数学建模MATLAB程序.docx
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数学建模MATLAB程序.docx
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数学建模MATLAB程序
function为函数定义的关键字y为输出变量,x为输入变量当函数具有多个输出变量时,则以方括号括起;
当函数具有多个输入变量时,则直接用圆括号括起。
矩阵是MATLAB最基本的数据对象,MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。
在MATLAB中,不需对矩阵的维数和类型进行说明,MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。
1.建立矩阵
建立矩阵可以用:
直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。
直接输入法:
将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。
(也可以用回车键代替分号)
利用函数建立数值矩阵:
MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数,可以利用它们去建立矩阵。
例如:
reshape函数和diag函数等。
reshape函数用于建立数值矩阵。
diag函数用于产生对角阵。
利用M文件建立矩阵:
对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件。
其步骤为:
第一步:
使用编辑程序输入文件内容。
第二步:
把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
第三步:
在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,就会自动建立一个名为AM的矩阵,可供以后显示和调用。
利用M文件建立矩阵:
对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M文件。
其步骤为:
第一步:
使用编辑程序输入文件内容。
第二步:
把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
第三步:
在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,就会自动建立一个名为AM的矩阵,可供以后显示和调用。
在MATLAB中,冒号是一个重要的运算符。
利用它可以产生向量,还可用来拆分矩阵。
冒号表达式的一般格式是:
e1:
e2:
e3其中e1为初始值,e2为步长,e3为终止值。
冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束,以步长e2自增的行向量。
建立矩阵的函数
常用函数有:
eye(size(A))产生与A矩阵同阶的单位矩阵
zeros(m,n)产生0矩阵
ones(m,n)产生幺矩阵
rand(m,n)产生随机元素的矩阵
Size(a)返回包含两个元素的向量。
Length(a)返回向量的最大者。
我们经常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,例如数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。
当数据量不够,需要补充,且认定已有数据可信时,通常利用函数插值方法。
实际问题当中碰到的函数f(x)是各种各样的,有的表达式很复杂,有的甚至给不出数学的式子,只提供了一些离散数据,警如,某些点上的函数值和导数值。
高次插值的龙格现象
插值多项式余项公式说明插值节点越多,一般说
来误差越小,函数逼近越好,但这也不是绝对的,
因为余项的大小既与插值节点的个数有关,也与函
数f(x)的高阶导数有关。
换句话说,适当地提高插
值多项式的次数,有可能提高计算结果的准确程度
,但并非插值多项式的次数越高越好。
当插值节点
增多时,不能保证非节点处的插值精度得到改善,
有时反而误差更大。
当n
增大时,Pn(x)在两端
会发出激烈的振荡
这就是所谓龙格现
象。
该现象表明,在
大范围内使用高次
插值,逼近的效果往
往是不理想的
Matlab实现:
实现分段线性插值不需要编制函数程序,它自身提供了内部的功能函数
interp1(一维插值)
interp2(二维)
interp3(三维)
intern(n维)
用matlab作插值计算一维插值函数
yi(xi处的插值结果)=interp1(x(插值节点),y(插值节点),xi,'method')
出师表
两汉:
诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。
宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:
愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。
将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:
愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。
亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。
先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也
。
臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。
后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。
受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。
今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。
若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离,临表涕零,不知所言。
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