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完整版PID控制算法及策略
第四章控制算法与策略
按误差的比率、积分和微分进行控制的控制器(简称为PID控制器、也称
PID调治器),是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。
它的
算法简单,参数少,易于调整,并已经派生出各种改进算法。
特别在工业过程控
制中,有些控制对象的精确数学模型难以建立,系统的参数不简单确定,运用控制理论解析综合要耗费很大代价,却不能够获取预期的收效。
所以人们经常采用
PID控制器,依照经验进行在线整定,一般都能够达到控制要求。
随着计算机特别是微机技术的发展,PID控制算法已能用微机简单实现。
由于软件系统的灵便性,PID算法能够获取修正而更加完满[14]。
在本章中,将重视介绍基于数字PID控制算法的系统的控制策略。
4.1采用周期T的选择
采样周期T在微机控制系统中是一个重要参数,它的采用应保证系统采样不
失真的要求,而又碰到系统硬件性能的限制。
采样定理给出了采样频率的下限,
据此采样频率应满足,S2m,其中m是原来信号的最高频率。
从控制性能
来考虑,采样频率应尽可能的高,但采样频率越高,对微机的运行速度要求越高,储藏容量要求越大,微机的工作时间和工作量随之增加。
别的,当采样频率提高到必然程度后,对系统性能的改进已不明显[14]。
所以采样频率即采样周期的选择必定综合考虑以下诸因素:
(1)作用于系统的扰动信号频率。
扰动频率越高,则采样频率也越高,即
采样周期越小。
(2)对象的动向特点。
采样周期应比对象的时间参数小得多,否则采样信
号无法反响瞬变过程。
(3)执行器的响应速度。
若是执行器的响应速度比较缓慢,那么很短的采
样周期和控制周期将失去意义。
(4)对象的精度要求。
在计算机速度赞同的情况下,采样周期越短,系统
调治的质量越好。
(5)测量控制回路数。
若是控制回路数多,计算量大,则采样周期T越长,否则越小。
(6)控制算法的种类。
当采用PID算式时,积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。
选择采样周期T太小,将使微分积分作用不明显。
由于当T小到必然程度后,由于碰到计算精度的限制,误差e(k)向来为零。
别的,各种控制算法也需要计算时间。
基于以上解析,在主频为100MHz的嵌入式PC/104计算机的基础上,采用采样周期为2ms,PID控制器运算及力传感器的采集和滤波程序在此期间能够完满运行,并有足够时间计算出误差值,送出控制量。
由于要求加载信号的频率为4~30Hz,2ms的采样频率能够满足控制系统的要求。
4.2PID控制器设计
在模拟调治系统中,PID算法的表达式为
u(t)KP[e(t)
1
e(t)dtTD
de(t)]
t
TI
0
dt
(4-1)
式中:
u(t)为控制器的输出信号;e(t)为控制器输入的误差信号,它等于测
量值与给定值之差;KP为控制器的比率系数;TI为控制器的积分时间常数;TD
为控制器的微分时间常数。
由于微机控制是一种采样控制,它只能依照采样时辰的误差值来计算控制
量。
所以,在微机控制系统中,必定第一对(4-1)式进行失散化办理,失散的
PID表达式:
Tke(k)e(k1)
u(k)KP[e(k)e(j)TD]
TIj0T
(4-2)
这是地址式的PID控制算法,由式(4-2)能够看出,要想计算u(k),不但
需要本次与前一次的误差信号e(k)和e(k1),而且还要对历次的误差信号进行累
k
加,即e(j)。
这样,不但计算繁琐,而且还要占用很多的内存单元。
由于计
j0
算机输出的u(k)对应的是执行机构的本质地址,如计算机出现故障,u(k)的大
幅度变化,会引起执行机构地址的大幅度变化,这种情况经常是生产实践中不允
许的,在某些场合,还可能造成重要的生产事故。
所以产生了增量式PID控制的控制算法。
所谓增量式PID是指数字控制器的输出可是控制量的增量u(k)。
u(k)
u(k)
u(k
1)
KP
[e(k)
e(k
1)]
KP
T
TI
e(k)
K
P
TDT
[e(k)
2e(k
1)
e(k
2)]
(4-3)
下面谈论PID控制器中三个环节的特点。
(1)比率环节
按负反响原理组成的控制系统,其最大特点是采用误差e(t)
差e(t)是进行控制的最原始、最基本的信号。
所以,比率环节是组成
器的基本环节。
进行控制,偏
PID控制
对动向性能的影响:
比率控制参数K加大,使系统的动作矫捷,速度加速,K偏大,振荡次数加多,调治时间加长。
当K太大时,系统会趋于不牢固;当
K
太小时,又会使系统动作缓慢。
对稳态性能的影响:
加大比率控制系数K,在系统牢固的情况下,能够减小稳态误差,提高控制精度,但是加大K可是减少稳态误差,却不能够完满除掉稳态误差。
(2)积分环节
积分环节不能够单独使用。
当控制器仅由积分环节组成时,属于不牢固系统,
在本质应用中,常采用PI也许PID控制器。
对动向性能的影响:
积分控制参数Ti平时使系统的牢固性下降。
Ti太小系统将不牢固。
Ti偏小,振荡次数很多。
Ti太大,对系统性能的影响减少。
当Ti合合时,过渡特点比较理想。
对稳态性能的影响:
积分控制参数能除掉系统的稳态误差,提高控制系统的控制精度。
但是若Ti太大时,积分作用太弱,以致不能够减小稳态误差。
(3)微分环节
微分环节反响误差的变化率,能在误差值变得太大从前,在系统中引进一个有效的早期修正信号。
所以微分环节有利于增加系统的牢固性,提高快速性,改进动向性能。
由于微分环节是对误差速率的反响,只在暂态过程中才有效,而在信号无变化或变化及其缓慢的稳态将完满无效。
所以,单一的微分环节控制器在任何情况下都不能够单独地与被控对象串通起来使用。
控制器加入微分环节,能够减少系统超调量,缩短调治时间,赞同加大比率控制,使稳态误差减小,提高控制精度。
4.3数字PID控制器的改进
若是单纯地用数字PID控制器去模拟模拟控制器,不会获取更好的收效。
所以必定发挥微机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵便等优势,才能在控制性能上高出模拟控制器,由此产生了一系列的改进算法。
1、积分分别
在一般的PID控制中,当有较大的扰动或大幅度改变给定值的时候,由于此
时有较大的误差,以及系统有惯性和滞后,故在积分项的作用下,经常会产生较
大的超调停长时间的颠簸。
为此,可采用积分分别措施,即误差e(k)较大时,
取消积分作用;当误差e(k)较小时,才将积分作用投入。
引进积分分别PID控制算法,既保持了积分作用,又减少了超调量,使得控制性能有了较大的改进。
2、饱和作用的控制
若是执行机构已到极限地址,依旧不能够除掉误差时,由于积分作用,尽管计算PID差分方程式所得的运算结果连续增大或减小,但执行机构已无相应的
动作,这就称为积分饱和。
当出现积分饱和时,必然使超调量增加,控制质量变
坏。
作为防范积分饱和的方法之一,可对计算出的控制量u(k)限幅,同时,把积
分作用切除掉。
当依照PID调治器算出来的控制量高出了限制范围时,控制量本质上只能取其界线值。
3、搅乱的控制
由于疲倦试验现场的环境比较喧杂,而且电源线铺设的也不很规则,在实
际加载控制过程中,会碰到各种不同样的搅乱信号。
除了在系统硬件以及环境布局
方面采用必要的措施以外(如用障蔽线传输信号,设备接保护地等),为了尽可
能的减少或除掉搅乱信号对系统的影响,在系统软件方面也采用了必然的措施,
来控制搅乱信号。
平时差分项的计算结果碰到搅乱的影响最大,可能会以致系统出现不希望
的大的控制量变化,由于在数字式PID算法中,差分是用来代替传统PID算式中的微分项,所以,搅乱经过微分项对控制的影响是主要的。
为了防范误差滤波方法对PID算式全部项的产生影响,本系统选择用单独更正微分项的方法来抑
制搅乱,这里用的是四点中心差分法[15]。
能够获取搅乱控制更正后的数字PID增量算式为
u(t)KP{1
e(k)
3e(k
1)
3e(k
2)
e(k
3)
Te(k)
6
TI
TD[e(k)
2e(k
1)
6e(k
2)
2e(k
3)
e(k4)]}
6T
(4-4)
经过以上改进,PID算法最后流程图如图4.1所示。
开始
计算理论值检测当前载荷值
搅乱办理
进行PID控制计算
积累补偿办理
ei赋给ei-1
i=0,1,2,3
结束
图4.1PID算法流程图
4.4参数的整定
为了使控制系统不但静态特点好,而且牢固性好,过渡过程快,正确地整定
PID数字控制器的参数KP、TI、TD是特别重要的。
PID参数的整定有理论设计
和实验确定法。
由于本系统的精确数学模型很难获取,所以没有方法经过理论方法计算,只有经过实验来确定。
在连续控制系统中,模拟控制器的参数整定方法特别多,有牢固界线法、衰减曲线法、动向特点法、基于误差积分指标最小的整定参数法,但常用的方法还是简单易行的牢固界线法。
它的优点是整定参数时不用依赖控制对象的数学模型。
别的这种方法也是由经典频率法简化而来的,诚然稍粗糙了一点,但很适于现场应用。
对于本系统来说,由于系统加载的是正弦载荷,所以赞同在短时间内出现振荡,参数整准时能够采用牢固界线法。
牢固界线法是当前应用比较广的一种整定参数的方法。
其特点是直接在闭合
的控制系统中进行整定,而不需要进行过程特点的试验[16]。
详尽整定步骤以下:
(1)把控制器的积分时间TI置于最大(TI=∞),微分时间TD置零(TD=0),
采用纯比率控制,系统投入闭环运行,给定值r作阶跃扰动,控制器比
例带从较大开始,逐渐减小,直至被控量y出现临界振荡为止,记下
此时的临界振荡周期Tu和临界比率带u。
(2)依照Tu和u值,运用的经验公式,计算出控制器的各个参数KP、TI和
TD值。
(3)依照上述试验计算得出的结果设置控制器的参数值。
观察系统的响应过
程,若曲线不吻合要求,再合适调整参数值。
4.5控制策略
疲倦试验机加载的最主要的指标平时是载荷峰值和加载频率,还有一些试验可能会有加载波形或其余一些特其余要求。
本课题只要求控制系统进行正弦加
载。
由于整个疲倦试验机控制与加载系统涉及的环节比很多,其中有电子的部分,也有机械的部分以及液压部分,所以,在控制策略上必定要兼顾整个系统的完满性和一致性。
若是其中某一个环节的精度不够或控制参数不合适,都会直接影响到最后的控制收效。
本系统的控制策略主要由三个方面组成,传感器的标定、PID参数的自整定、幅度调治PID算法。
传感器的标定是为整个系统供应一个输出标准,它的精度是
整个控制系统控制精度的基础,对系统最后的控制收效有很大影响。
PID参数的自整定使得控制系统的智能化程度有了很大的提高,自整定的方法多种多样,若是采用象神经网络、遗传算法那样的控制方法,靠实时的调整PID的参数值来提高控制精度的方法,将使计算量大大增加,控制周期延长,调整过程也比较缓慢。
而且,单纯的依赖调治PID参数的值是没方法达到很高的精度的。
而单纯形加速法简单合用,计算工作量小,收敛速度快,通用性强,将它与PID幅度控制方法结合使用,先用单纯形加速法找出合适的PID参数,尔后在动向加载的过程中采用拟人幅度调治PID算法,既能实现智能化控制,又能保证很高的控制精度。
而且这两种方法都便于调试,由于它们的收敛方向明确,而神经网络的调试则要复杂的多。
1)传感器的标定
平时在疲倦试验中,都需要对试件一级一级进行加载,以确定试件的疲倦极
限。
所以多级加载是在试件疲倦加载过程中经常会使用到的加载方式。
为了保证试验的真实性和加载精度,减少传感器非线性的影响,在进行不同样载荷加载前,都要对传感器进行标定。
这个过程烦杂而且耗时。
试验件及传感器的重复拆装,带来安装误差,影响数据的一致性。
所以,为了缩短试验时间,简化操作过程,就需要对传感器进行一次性多级标定,以确定传感器在不同样载荷下的输入输出对应关系,并将这些加载值储蓄到控制系统的文件中。
标定过程如图4.2所示。
设传感器最大量程时对应最大输出值C点,若是可是做最大量程点标定,相当于用OC之间的虚线近似本质的非线性曲线OABC,这样将带来必然误差。
若是做多点标定,用折线OA、AB、BC代替曲线OABC,所产生的误差会减少,选择合适的标定点数,能够达到相应的精度要求,而且力的加载过程也会更加平均。
将分段标定值储藏在计算机中,并建立分段的数学公式,当测量值进入不同样分段中时,采用不同样的数学公式计算,就可以达到相对精确的测量值,可是实现精确控制的前提。
分段标定增加了计算量,由于计算是在控制周期里完成的,所以应该尽量简化计算过程。
为了减少计算量,在储藏标定值的时候将标定值按数值大小从大到小单方向储藏。
C
VB
A
0F
图标定曲线
2)PID参数的自整定
给系统加载阶跃信号,尔后依照上面的单纯形加速法来求出系统的PID参
数。
这里
需要注意的是,初值的采用将会影响单纯形找寻的收效,由于本系统为液压系统,
所以K值不宜获取过大,省得使得系统出现激烈的振荡。
3)幅度调治PID控制算法的实现
本文谈论的疲倦加载试验系统是一个分布式多通道系统,经过计算机网络将各子控制系统连结起来。
各子系统可同时对不同样的零部件进行独立的加载试验,也可协调工作对同一构件进行复合加载。
要进行加载试验的轴类试件的尺寸从直
径10mm、长度200mm到直径120mm、长度1500mm,壳体类试件直径最大1000mm。
加载方式有拉、压、扭摆以及拉扭复合加载等。
加载工作台不是固定的,可经过油缸、承重墙以及各种工装灵便组合组成加载平台。
所以,要求控制系统应能适应加载对象改变的情况。
考虑到PID控制的不足以及本试验系统的工作要求等原因,本系统在控制策略的设计上,采用了分级加载拟人幅度调治PID算法,达到了很好的加载控制结果。
分级加载是对加载试件的一种保护措施,它能够有效的防范加载开始阶段的超调过载冲击,过载冲击会对试件产生破坏作用,同时,也会对加载系统自己造成一些不利的影响。
分级加载就是将加载过程从零载荷开始逐级平稳地加载到目标值的过程。
其中的加载步距能够在软件中调整,以此来确定过渡的时间。
将其与PID幅度控制结合起来使用,既能够实现系统的平稳加载,又能够保证控制精度和过渡时间,从而达到比较理想的控制收效。
比方,要求正弦加载,平均值为
A1,幅值为T1。
T1和A1是经过分级加载实现的。
开始加载力的平均值为A2,
幅值为T2,尔后逐渐增加平均值和幅值,最后达到要求的加载值A1和T1。
本质
的加载过程如图4.3所示。
F
T1
T2
A1
A2
图本质加载过程曲线
在对试件进行疲倦加载试验的过程中,由于系统的时变特点和频率特点,单纯的PID控制是无法达到控制精度的,也简单造成控制过程的不牢固。
此方法是依照在试验工件上测得的本质载荷量与理想加载值进行比较,考虑到加载是包含
直流成分的正弦波形,所以在比较时测量值的上下峰分别同理想加载值的上下峰
比较。
若是小于理想值,那么就增加本质的输入载荷直到返回值与理想加载值相
等,反之则减小本质的输入载荷。
增加或减小值的大小能够依照系统要求的误差
范围确定,同时,能够用加载的本质值与理想值之差确定上下峰值变化的步距。
其控制方法如图4.4所示。
控制策略
力反响
r(t)
+-
PID
y(t)
Kf
执行环节
试件
图4.4幅度调治PID控制算法框图
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