振动与波复习题及答案.docx
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振动与波复习题及答案
第九章振动复习题
1.一轻弹簧,上端固定,下端挂有质量为m的重物,其自由振动的周期为T.今已知
振子离开平衡位置为x时,其振动速度为v,加速度为a•则下列计算该振子劲度系数的公式中,错误的是:
(A)k
2
mvmax
/x
2
max•
(B)kmg/x.
22
(C)k4m/T.(D)kma/x.
2.一长为I的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上,(如图所示),
作成一复摆.已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量
J-ml2,此摆作微小振
3
动的周期为
r2i
(C)23g
(B)
(D)
3.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度,然
后由静止放手任其振动,从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程,
的初相为
则该单摆振动
(A)•(B)/2.
(C)0•(D)•[C:
4•两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同•第一个质点的振动方程为
X1=Acos(t+)•当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个
质点正在最大正位移处•则第二个质点的振动方程为
(A)x2Acos(t
(C)x2Acos(t
1
—n)•
2
(B)
X2
Acos(t
1
—n)•
2
3冗)•
2
(D)
x
Acos(t
)•
[B:
6.一质点作简谐振动•其运动速度与时间的曲线如图所示•若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为
(A)/6•(B)5/6.(C)-5/6.
(D)-/6・(E)-23:
:
7.一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T1和T2・将它们拿到月球上去,相应的周期分别为T1和T2•则有
(A)T1T|且T2T2•
(B)T1T1且T2T2•
(C)T1T1且T2T2•
(D)T1T1且T2T2•
8.
一弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的劲度系数为k,该振子作振幅为A的简谐振动.当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时•则其振动方程为:
(E)xAcos.k/mt[b:
9.一质点在x轴上作简谐振动,振辐A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点.若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处,且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为
(B)
(2/3)s.
(D)2s.:
B:
振动方程为xAcos(t4)•在t=T/4(T为周期)时刻,
(A)
1—2
x2A2.
(B)
1—2
i2A
2
2
(C)
1,3A2.
(D)
1x3A2
2
2
11.两个同周期简谐振动曲线如图所示.
17.—弹簧振子作简谐振动,总能量为Ei,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重
物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E2变为
(A)E1/4.
(C)2E1.
(B)E1/2.
(D)4E1.:
D:
15.用余弦函数描述一简谐振子的振动•若其速度〜时间(动的初相位为
v〜t)关系曲线如图所示,则振
18弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为
t=T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:
(A)1:
4.(B)1:
2.(C)1:
1.
(D)2:
1.(E)4:
1.
23.在两个相同的弹簧下各悬一物体,两物体的质量比为4:
1,则二者作简谐振
动的周期之比为2:
1.
24.一质点作简谐振动,速度最大值vm=5cm/s,振幅A=2cm.若令速度具有
5
正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为x0.02cos(—t—).
22—
25.一物体作余弦振动,振幅为15X10-2m,角频率为6s1,初相为0.5,则
振动方程为_x0.15cos(6ty)(SI).
27.一简谐振动的表达式为xAcos(3t),已知t=0时的初位移为0.04m,初速度
3
为0.09m/s,则振幅A=0.05m,初相=arcsin—
5
30.已知两个简谐振动的振动曲线如图所示.两
简谐振动的最大速率之比为1:
1
31.一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,
则此简谐振动的三个特征量为
A=0.1m;=—rad/s
6
34.已知三个简谐振动曲线如图所示,则振动方程分别为:
X1=10cost,
x2=10cos(t—),
2
x3=10cos(t).
37.一简谐振动的旋转矢量图如图所示,振幅矢量长2
cm,则该简谐振动的初相为一.振动方程
4
A
at
t=
t
d
为_x0.02cos(t—)
4
41.一作简谐振动的振动系统,振子质量为2kg,系统振动频率为1000Hz,振
幅为0.5cm,则其振动能量为1002J.
43.一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量,0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率,
5
则弹簧的劲度系数为200N/m,振子的振动频率为—一HZ
(SI)
44•两个同方向的简谐振动曲线如图所示•合振动的振幅
为a2A,合振动的振动方程
2
为x(A?
A)cos(t—)•
50.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式分别为
X14102cos(2t6),X23102cos(2t|)
则其合成振动的振幅为0.01m,初相为一
—6
第十章波复习题
一、选择题
1.在下面几种说法中,正确的说法是:
(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的.
(B)波源振动的速度与波速相同.
(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计).
(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前.(按差值不大于计)
:
C]
2.机械波的表达式为y=0.03cos6(t+0.01x)(SI),_则
一1
(A)其振幅为3m.(B)其周期为一s.
3
(C)其波速为10m/s.(D)波沿x轴正向传播.[B]
tx
3.一平面简谐波沿Ox正方向传播,波动表达式为y0.10cos[2()](SI),该波在t=0.5
242
s时刻的波形图是[A]
m/s,贝UP处质点的振动曲线为
k
A
0.1
CZX
0.1
0
(A)
T(s)0
■^0.5
(B)
yp(m)
yp(m)
100x(m)
A
t(s)
9.一平面简谐波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示,则
质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是[A
S
°’A
10.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,t=0时刻的波形图如
大值的媒质质元的位置是:
(B)a,c,e,g.
(D)b,f.:
B]
14.
一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量是
(C)动能最大,势能最大.(D)动能最大,势能为零.[C]
15.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中
(A)它的势能转换成动能.
(B)它的动能转换成势能.
(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.
(D)
它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小.[
16.如图所示,S和S2为两相干波源,它们的振动方向均垂直于图面,发出波长为的简谐波,P点是两列波相遇区域中的一点,已知SP2,
S2P2.2,两列波在P点发生相消干涉.若S1的振动方程为
1一
yiAcos(2
t1),则S2的振动方程为
2
(A)y
Acos(2t
(C)y2
Acos(2t
1).
1
2).
(B)
(D)
y2Acos(2t
y22Acos(2t0.1
17.两相干波源S1和S2相距/4,(为波长),S1的相位比S2的相位超前
1
,在S1,S2的连线上,S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的相
2
位差是:
(A)0.
1
(B)-
2
(C)
(D)
18.3和S2是波长均为
的两个相干波的波源,相距3/4,S1的相位比
播时,在过S1和S2的直线上各点的强度相同,不随距离变化,且两波的强度都是S1外侧和S2外侧各点,合成波的强度分别是
(A)4I0,4I0.(B)0,0.
(C)0,4I0.(D)410,0.
19在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动
(A)振幅相同,相位相同.(B)振幅不同,
(C)振幅相同,相位不同.(D)振幅不同,
20在波长为的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为
(A)/4.(B)/2.
(C)3/4.(D).
21.沿着相反方向传播的两列相干波,其表达式为
y1Acos2(tx/)和y
在叠加后形成的驻波中,各处简谐振动的振幅是
(A)A.(B)2A.
(C)2Acos(2x/).(D)12Acos(2x/
二、填空题
/4
相位相同.
相位不同.
Acos2
)|.
x/
1
s超前一.
2
Io,则在
若两波单独传
S、S2连线上
22.一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播,t时刻波形曲线如图所示•试
分别指出图中A,B,C各质点在
该时刻的运动方向.A;B
;C
23.一平面简谐波的表达式为y
其角频率
0.025cos(125t0.37x)(SI),
长=.
24.频率为100Hz的波,其波速为
波速u=
250m/s.在同一条波线上,相距为
两点的相位差为.
25.图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线,则其波的表达式为
26、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,波长为•若如图P1点处质
点的振动方程为y1ACOS(2t),则P2点处
质点的振动方程为;
与P1点处质点振动状态相同的那些点的位
波
0.5m的
y(m)
A
u=330m/s
Oi
-0.10
4x(m)
iL2
置是PiOP2
27、一简谐波沿x轴正方向传播.xi和X2两点处的振动曲线分别如图
(a)和(b)所示.已知X2.>xi且X2-X1<(为波长),则X2点的相位比
X1点的相位滞后
1
28、已知某平面简谐波的波源的振动方程为y0.06sin—t
2
(SI),波速为2m/s」U
在波传播前方离波源5m处质点的振动方程为_-
29、
(1)一列波长为的平面简谐波沿x轴正方向传播.已知在X
的表达式为.
1一
(2)如果在上述波的波线上x=L(L)处放一如图所示的反射
2
面,且假设反射波的振幅为A,,则反射波的表达式为
(x 30、一平面简谐波沿x轴负方向传播•已知x=-1m处质点的振动方程为yAcos(t),若波 速为u,则此波的表达式为. 31、一个波源位于O点,以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2,在两个球面上分别取 相等的面积S1和S2,则通过它们的平均能流之比R/P2 32、一点波源发出均匀球面波,发射功率为4W.不计媒质对波的吸收,则距离 波源为2m处的强度是. 33、如图所示,波源S1和S2发出的波在P点相遇,P点距波源S1和9的距离 分别为3和103,为两列波在介质中的波长,若P点的合振幅总是极大 值,则两波在P点的振动频率,波源S1的相位比S2的相位领 34、如图所示,S1和S2为同相位的两相干波源,相距为L,P点距S1为r;波 则P点振幅A 源S1在P点引起的振动振幅为A1,波源S2在P点引起的振动振幅为A2,两波 35、两相干波源S1和S2的振动方程分别是y1Acost和 1 y2Acos(t).S1距P点3个波长,S2距P点21/4个波长•两波在P点引起的两个振动的相 2 位差 3 (为波长) 2 V|■―二尸—1 SS2C N I 是. 36、S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距 1 如图.已知S1的初相为一. 2 (1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 消,则S2的初相应为. (2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的 振动均干涉相消,则S2的初位相应为 37、两列波在一根很长的弦线上传播,其表达式为 yi=6.0X10-2cos(x-40t)/2(SI) y2=6.0X10-2cos(x+40t)/2(SI) 则合成波的表达式为; 在x=0至x=10.0m内波节的位置是 ;波腹的位置是 38、设入射波的表达式为%ACOS2(t-)•波在x=0处发生反射,反射点 为固定端,则形成的驻波表达式为• 39、一驻波表达式为yACOS2xCOS100t.位于x1=3/8m的质元P1与位于X2=5/8m处的质元P2的振动相位差为. 40、在弦线上有一驻波,其表达式为y2Acos(2x/)cos(2t),两个相邻波节之间的距离是
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