小学五年级数学小数除法教案.docx
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小学五年级数学小数除法教案
第二单元小数除法
第一课时小数除以整数
(一)
教学目标
1、使学生初步理解小数除以整数的计算方法,会正确地计算小数除法整数。
2、培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,并能解决实际问题,从中获得价值体验。
教学重点:
正确计算小数除以整数。
教学难点:
理解小数除以整数的计算方法.
一、 教学过程:
一、情境导入
由情景图引入新知:
师:
同学们你们喜欢晨炼吗?
坚持晨练可以锻炼身体,增强体质。
王鹏一家每天都要进行早锻炼。
(出示主题图),请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
师:
求平均每周应跑多少千米?
生列式:
22.4÷4
师板书课题:
“小数除以整数”。
二、小黑板出示学习目标:
理解小数除以整数的计算方法,会正确地计算小数除法整数。
体验所学知识与现实生活的联系,并能解决实际问题。
三、自学指导:
1、认真看课本上的例题1,想想我们今天所学的22.4÷4和我们以前学的整数除法224÷4相比,有哪些相同点和不同点?
2.想一想,被除数是小数该怎么除呢?
(4分钟后看谁能做对检测题)
四、先学
(一)看一看
生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
(二)自学检测:
做一做
1.明确要求。
2.板演练习,请两名(中差的学生)来上讲台板演完成P24“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15两题,其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
五、后教:
1.学生更正。
2.讨论(P24“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15),同桌互改。
3.小结:
小数除以整数,除的方法和整数除法基本相同,不同的是在做小数除法时,商的小数点和被除数的小数点对齐。
六、当堂训练(小黑板上的当堂训练题)
七、课堂总结。
第二课时小数除以整数
(二)
教学目标:
1.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重、难点:
小数除以整数的计算方法。
教学过程:
一、多媒体出示复习题
出示复习题:
(1)34.4÷8
(2)31.65÷15
师先问:
“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?
”然后让学生独立完成。
二、探究新知
板书课题 小数除以整数
(二)
二、小黑板出示学习目标:
利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系
三、自学指导:
1、认真看课本上的例题2,例3,观察被除数与除数有什么特点?
被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
四、先学
(一)看一看
生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
(二)自学检测:
做一做,
1.明确要求。
2.板演练习,请两名(中差的学生)做教科书第25页的做一做,其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
五、后教:
1.学生更正。
2.讨论(P24“做一做”:
25.2÷6 34.5÷15),同桌互改。
3、自学例4
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
师:
怎样验算上面的小数除法呢?
(用乘法验算)自己试一试。
小结:
小数除以整数,除的方法和整数除法基本相同,不同的是在做小数除法时,商的小数点和被除数的小数点对齐。
六、当堂训练做教科书第25页的做一做。
七、课堂总结。
第三课时一个数除以小数
(一)
教学目标:
1使学生理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算方法。
2使学生理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算方法。
3、渗透“转化”的数学思想。
感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
教学难点:
理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。
教学过程:
一、复习旧知(2分钟)
1、学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ( )
除数 5 50 500
商 ( ) ( ) 3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
2、运用商不变的性质填空,并说出思考过程。
6.23÷0.3=( )÷3 220.5÷1.47=( )÷147
二、引入新知
学生做43.5÷5=8.7
然后改为:
4.35÷0.5猜一猜得数是多少?
为什么?
三、探究新知
板书课题 一个数除以小数
二、小黑板出示学习目标:
理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算方
三、自学指导:
1、认真看课本上的例题4,图上告诉我们哪些信息?
根据信息分析题意,并列出算式:
7.65÷0.85,这道算式和复习题有什么不同?
2、为什么要把0.85扩大100倍,而不是10倍呢?
3、为什么要把7.65扩大100倍,根据什么性质?
4、小数除以小数的计算方法是怎么样的?
四、先学(10分钟)
(一)看一看
学生认真看书自学,思考问题。
老师巡视,督促学生认真看书。
有什么不明白的可以提问。
(二)交流点拨,达成目标(10分钟)
1.明确要求。
2.板演练习,请两名(中差的学生)学生上来板演
7.65÷0.85、12.6÷0.28,其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
3、
(1)、 集体订正。
(2)、 交流学习目标。
(3)、 除数是小数的除法怎样计算?
五、后教:
(5分钟)
1.学生更正。
2.讨论(7.65÷0.85、12.6÷0.28),同桌互改。
六、当堂训练关注后进生(8分钟)
(提示:
可结合课后练习配套练习册等,指定完成与本节课内容相关并与前后教学有关的习题。
)
师:
下面我们就来运用今天所学的知识做作业,看谁的课堂作业做得又对又快。
在练习本做课本P30第1题。
七、质疑问难,总结拓展(5分钟)
八、课堂总结。
通过看书自学,你有什么疑惑吗?
第四课时商的近似数(四)
教学目标:
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学重点:
知道为什么要求商的近似数,会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点:
能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学过程:
一、复习旧知,小黑板出示一下两题让学生口答。
(2分钟)
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
3、计算0.38÷1.14(得数保留两位小数)
二、引入新知,
三、探究新知
板书课题 商的近似数
四、小黑板出示学习目标:
让学生明确学习任务。
(1分钟)
学会用“四舍五入”法取商的近似数,能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
三、自学指导:
1、认真看课本上的例6,口述图意, 再列式计算。
2、“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
为什么?
3、表示计算到“角”需要保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
应该约等于多少?
4、“怎样求商的近似值?
”求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
四、先学(8分钟)
(一)看一看
学生认真看书自学例题6,思考问题。
老师巡视,督促学生认真看书。
有什么不明白的可以提问。
(二)交流点拨,达成目标(8分钟)
1.明确要求。
2.板演练习,请两名(中差的学生)学生上来板演
P23做一做:
其余同学做在练习本上。
教师巡视,要找出学生中的错误,并板书。
3、
(1)、 集体订正。
(2)、 交流学习目标。
(3)、 “怎样求商的近似值?
”求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
五、后教:
(5分钟)
1.学生更正。
2.学生质疑,教师讲解。
六、当堂训练,关注后进生(10分钟)
(提示:
可结合课后练习,配套练习册等,指定完成与本节课内容相关并与前后教学有关的习题。
)
师:
下面我们就来运用今天所学的知识做作业,看谁的课堂作业做得又对又快。
1、求下面各题商的近似数:
81÷7 32÷42 246.4÷13
2、P36第1、3题
七、质疑问难,总结拓展(5分钟)
八、课堂总结。
通过本节课的学习,你有什么收获吗?
第五课时小数除法的练习(五)
教学目标:
1、根据商不变的性质,沟通整、小数的除法,进一步掌握小数除法的计算,并会根据要求求商的近似数。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。
教学重点:
进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点:
运用小数除法解决实际问题。
教学过程:
一、基本练习(10分钟)
1、观察P30第7题
你发现了什么?
你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?
并说说依据。
学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:
根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4=
请学生说说是怎样想的?
2、师:
同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗?
学生独立完成P25第6题
二、指导练习(15分钟)
1、P25第7题:
你能提什么问题?
会解决吗?
先同桌交流,再全班交流。
学生回答,教师板书:
①共有多少人?
(含教师)
②每人车费(单程)是多少钱?
③每人至少应带多少钱?
教师小结:
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
2、P31第13题:
学生独立完成全班交流。
如何处理结果?
小结:
根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?
一般保留整数。
你还能提什么数学问题?
教师板书。
三、发展练习(10分钟)
1、P26第12题
请学生说说是如何思考的?
肯定多种策略解决问题。
2、P26思考题
先解释停车收费的规定,再独立思考,小组讨论,最后全班汇报。
四、作业:
P25第9题。
(5分钟)
五、课堂总结。
通过本节课的学习,你有什么收获吗?
第六课时 循环小数(六)
教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、能用简便记法表示循环小数,能正确区分有限小数和无限小数。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点:
理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
教学难点:
怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一、师谈活引入新课:
(3分钟)
今天这节课老师给你们讲个故事:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
……这个故事讲得完吗?
为什么讲不完呢?
(板书:
重复出现)
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方。
板书课题“循环小数”下面我们一起到运动场上去看一看吧。
二.出示学习目标齐读学习目标,明确学习任务。
(1分钟)
1、通过求商,感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、能用简便记法表示循环小数,能正确区分有限小数和无限小数。
3、敢于质疑和独立思考。
三、多媒体出示课本情景图,小黑板出示自学指导,学生自学(15分钟)
1、从图中你知道了什么?
2、王鹏平均每秒跑了多少米?
通过计算你发现了什么问题吗?
3、那么商如何表示呢?
这些商的特点?
你为什么使用省略号?
省略号在这里表示什么意思?
4、初步感受循环小数的特点。
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
5、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢?
请同学们算一算:
28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
如果继续除下去,商会怎样?
能除尽吗?
(请生板演计算结果)
观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?
(不同点:
一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:
(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
四、当堂训练:
下列哪些是循环小数?
并说一说理由。
(5分钟)做完后学生评议。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
五、介绍简便记法(5分钟)
除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。
如5.333…还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
1、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
2、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
3、学生小组讨论,汇报。
师:
两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:
1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫做无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数。
4、循环小数是有限小数,还是无限小数?
为什么?
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
六、小结:
这节课我们学习了哪些知识?
能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
七、巩固练习(5分钟)
用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?
是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业:
P30第1、2题。
(10分钟)
第七课时 循环小数的练习(七)
教学目标:
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点:
进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点:
对循环小数的实际应用。
教学过程:
一、主动回顾,知识再现:
上节课我们学习了什么知识?
(2分钟)
二、单项训练,夯实基础:
(5分钟)
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数,如何判断的?
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?
哪几类?
这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习,运用提高:
(10分钟)
1、求循环小数的近似值:
P30第3题
先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
方法:
把这些简便记法的循环小数还原。
师小结:
先观察需要还原的小数位数,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习:
将课本P30第4、5题坐在练习本上。
教师巡视,给后进生必要的指导。
(10分钟)
六、小结:
这节课我们学习了哪些知识?
能用自己的话
说说你是怎样理解这些概念的吗?
(2分钟)
七、巩固练习(5分钟)
用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?
是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业:
P30第1、2题。
(5分钟)
第八课时利用计算器探索规律
教学目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学重点:
探索计算中的规律。
教学难点:
发现计算规律并能应用规律指导计算。
教学过程:
一、激发学生兴趣,导入新课。
(3分钟)
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?
二、引入新知,板书课题。
(1分钟)
三、出示学习目标,让学生明确学习任务。
(2分钟)
能借助计算器探求简单的数学规律,学会观察、归纳、概括、推理的方法,感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
四、自主探索(12分钟)
1、出示例10独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
五、当堂训练,独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
(10分钟)
六、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
七、课堂作业,完成配套可练习中的相关习题。
(10分钟)
第九课时解决问题
(一)——归一问题
教学目标:
1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。
2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
掌握连除应用题的解题方法。
教学难点:
分析并理解连除应用题的解题思路。
教学过程:
一、复习:
小黑板出示口算题(2分钟)
口算:
5.6÷0.07 5.2÷0.2 6.9÷0.3 5.5÷1
0.8÷90 2.5÷0.2 1.25÷80 7.4÷0.1
二、引入新知,导入:
同学们,你们见过奶牛吗?
张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢. 我们一起去看看吧.(多媒体出示情景图), 并板书课题--解决问题(1分钟)
三、探究新知
1、小黑板出示学习目标:
让学生明确学习任务。
(1分钟)
学习目标:
掌握有特殊数量关系的连除问题,会解决有关小数除法的简单实际问题,掌握连除应用题的解题方法。
2、学生按自学提示自学例11(10分钟)
三、自学指导:
1、认真看课本上的例题11,图上告诉我们哪些信息?
根据信息分析题意,并列出算式,这题能一步算出最后结果吗?
应该先算什么?
再算什么呢?
2、按自学提示交流学习所得。
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上:
220.5÷3=73.5(千克) 220.5÷7=31.5(千克)
73.5÷7=10.5(千克) 31.5÷3=10.5(千克)
请同学说一说每道算式求的是什么?
(2)观察对比:
两种方法有什么不同和相同的地方?
四、当堂训练(10分钟)
2、P32做一做
读题分析数量关系,请学生从数量关系描述解题思路,并说出不同的解题思路。
五、巩固练习(10分钟)
1、P34第3题:
师:
你从此题中收集到了哪些信息?
要解决什么问题?
如何思考?
学生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
小结:
解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
2、独立完成P34第1、
六、作业、完成配套中的相关习题(6分钟)
七、课堂总结。
通过本节课的学习,你有什么收获吗?
第十课时解决问题
(二)
教学目标:
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
3、进一步巩固小数除法。
教学重、难点:
能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
教学过程:
一、引入新课。
(2分钟)
谈话引入:
生活中处处蕴含着数学问题。
你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
这节课我们继续来学习解决问题,板书课题:
解决问题
二、小黑板出示学习目标:
让学生明确学习任务。
(1分钟)
熟练掌握小数除法的计算方法,解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值,能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
三、探究新知
1、小黑板出示例题12,小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中,每个瓶最多装0.4千克,需要多少个瓶子?
2、学生按自学提示自学例12(15分钟)
三、自学指导:
1、认真看课本上的例题12,题中告诉我们哪些信息?
根据信息分析题意,并列出算式解答。
2、到底需要几个瓶子?
为什么?
3、按自学提示交流学习所得。
请学生在小组内谈谈自己的想法。
四、引导交流学习所得。
全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。
难算:
如果要包装17个礼盒,需要多长的丝带?
问:
这题为什么不能像第1题那样进一呢?
3、小结:
看来,用四舍五入法取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要“进一法”,有时要用“去尾法”。
你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”,什么时候要用完成配套练习中的相关习题
七、课堂总结。
通过本节课的学习,你有什么收获吗?
“去尾法”吗?
4、学生质疑
五、当堂训练(15分钟)小黑板出示题目。
1、P33“做一做”
如何处理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 年级 数学 小数 除法 教案