实验六 IIR数字滤波器设计及应用.docx
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实验六IIR数字滤波器设计及应用
本科学生实验报告
学号**********************
姓名****************
学院物电学院
专业、班级***************
实验课程名称数字信号分析与处理
教师及职称***************
开课学期2015至2016学年上学期
填报时间2016年5月12日
云南师范大学教务处编印
一、验设计方案
实验序号
实验六
实验名称
IIR数字滤波器设计及应用
实验时间
2016/5/12
实验室
同析楼三栋313实验室
1.实验目的
加深理解IIR数字滤波器的特性,掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及IIR数字滤波器的应用。
2.实验原理、实验流程或装置示意图
【例2.3.1】设计一个数字滤波器,要求在0~0.2
(rad)内衰耗不大于3dB,在0.6
~
(rad)内衰耗不小于60dB。
[解]
若模拟低通滤波器原型采用巴特沃思滤波器:
[N,Wc]=buttord(0.2,0.6,3,60);
[b,a]=butter(N,Wc);
reqz(b,a);axis([0,1,-120,0]);
设计结果如图2.3.1所示。
可见IIR是数字滤波器相位为非线性。
图2.3.1Buttertworth低通滤波器
【例2.3.2】设计一个数字带通滤波器,要求在100~200Hz通带内纹波不大于3dB,通带两边各50Hz外是阻带,衰耗不小于40dB。
抽样频率为1000Hz。
[解]
Wp=[100200]/500;Ws=[100-50200+50]/500;
Rp=3;Rs=40;
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn);
freqz(b,a,512,1000);
title('chebyshevTypeIBandpassFilter');
axis([0,500,-80,0]);
设计结果如图2.3.2所示。
图2.3.2ChebysheyI型滤波器
3.实验设备及材料
计算机,MATLAB软件
4.实验方法步骤及注意事项
注意事项:
(1)在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换,在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的;
(2)MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’,同样两个信号相除也是如此;
(3)使用MATLAB编写程序时,应新建一个m文件,而不是直接在Comandante窗口下编写程序;
(4)在使用MATLAB编程时,应该养成良好的编写习惯。
5.实验数据处理方法
图像法、比较法
6.参考文献
《信号分析与处理》
《MATLAB数值计算与方法》
二、报告
1.实验现象与结果
实验内容
第一题
(1)
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;
[n,wc]=buttord(1/4,2/3,0.7,20);
[b,a]=butter(n,wc,'low');
freqz(b,a);
滤波器阶数n=3,wc=0.4316;
系统函数
实验运行结果图如6.1所示
图6.1第一题
(1)滤波器的幅度响应和相位响应
第一题
(2)
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;
[n,wc]=buttord(2/3,1/4,0.7,20)
[b,a]=butter(n,wc,'high')
freqz(b,a);
滤波器阶数n=3,wc=0.4633;
系统函数
实验运行结果图如6.2所示
图6.2第一题
(2)滤波器的幅度响应和相位响应
第一题(3)
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;
[n,wc]=buttord([0.20.3],[0.10.4],0.7,20)
[b,a]=butter(n,wc,'bandpass')
freqz(b,a);
滤波器阶数n=4;wc=0.17970.3302;
系统函数
实验运行结果图如6.3所示
图6.3第一题(3)滤波器的幅度响应和相位响应
第一题(4)
实验程序代码
k=0:
100;
x=cos(pi*k/4)+cos(2*pi*k/3)+1;
[n,wc]=buttord([0.10.4],[0.20.3],0.7,20)
[b,a]=butter(n,wc,'stop')
freqz(b,a);
滤波器阶数n=4;wc=0.17070.3453;
系统函数
实验运行结果图如6.4所示
图6.4第一题(4)滤波器的幅度响应和相位响应
第二题
(1)
脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=butter(N,Wc,'bandpass');
[d,f]=impinvar(b,a,Fs);
title('ButterworthBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.5所示
图6.5第二题
(1)脉冲响应不变法设计巴特沃斯型滤波器
第二题
(1)
脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,'bandpass');
[d,f]=impinvar(b,a,Fs);
title('chebychevTypeIBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.6所示
图6.6第二题
(1)脉冲响应不变法设计切比雪夫I型滤波器程序
第二题
(1)
脉冲响应不变法设计切比雪夫Ⅱ型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=cheby2(N,Ap,Wc,'bandpass');
[d,f]=impinvar(b,a,Fs);
title('chebychevTypeIIBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.7所示
图6.7第二题
(1)脉冲响应不变法设计切比雪夫II型滤波器程序
第二题
(1)
脉冲响应不变法设计滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,'bandpass');
[d,f]=impinvar(b,a,Fs);
title('ÍÖÔ²´øͨÂ˲¨Æ÷');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.8所示
图6.8第二题
(1)脉冲响应不变法设计椭圆型滤波器程序
第二题
(2)
双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As);
[num,den]=butter(N,Wc,'bandpass');
[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs);
title('ButterworthBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0])
实验运行结果如图6.9所示
图6.9第二题
(2)双线性变换法设计巴特沃斯型滤波器
第二题
(2)
双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=cheby1(N,Ap,Wc,'bandpass');
[d,f]=bilinear(b,a,Fs);
title('chebychevTypeIBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.10所示
图6.10第二题
(2)双线性变换法设计切比雪夫I型滤波器
第二题
(2)
双线性变换法设计切比雪II型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=cheby2(N,Ap,Wc,'bandpass');
[d,f]=bilinear(b,a,Fs);
title('chebychevTypeIIBandpassFilter');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.11所示
图6.11第二题
(2)双线性变换法设计切比雪夫II型滤波器
第二题
(2)
双线性变换法设计椭圆型滤波器程序
Wp=[0.30.6];Ws=[0.20.72];Ap=1;As=42;
Fs=1;
wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;
[N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=ellip(N,Ap,As,Wc,'bandpass');
[d,f]=bilinear(b,a,Fs);
title('ÍÖÔ²´øͨÂ˲¨Æ÷');
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
实验运行结果如图6.12所示
图6.12第二题
(2)双线性变换法设计椭圆型滤波器
3.实验总结
实验思考题目
1.哪些因素直接影响IIR数字滤波器的阶数,从工程概念进行定性解释。
从阶数N的计算公式
可知,影响IIR数字滤波器的阶数的因素主要有通带最大衰减Ap,阻带最小衰减As,通带截频Wp,阻带截频Ws,阶数越高,实现越困难,所需要的材料和工艺就越要求严格,因此代价成本越高,当然性能越好。
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