工程问题教案.docx

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工程问题教案

《工程问题》教案

执教：

刘玲

教学目标：

1、知识与技能目标：

1．使学生掌握工程问题的特点。

即用分率的形式表示工作总量和工作效率。

2、能灵活运用工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的关系解答工程问题。

2、过程与方法目标：

通过解答工程问题应用题，培养学生综合分析、抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观目标：

使学生能运用工程问题的分析方法解答生活中的实际问题，激发他们对数学的学习兴趣。

重点：

工程问题的数量关系特点。

难点：

理解用率的形式表示工作总量和工作效率的含义。

教具准备：

电脑课件

一、复习引入

同学们，2008年，第29届奥运会就要在我国举行了，为了办好这次体育盛会，工人叔叔在铺公路、搞绿化、修建立交桥、建造体育场馆。

这些活动我们都称为“工程”，这节课我们一起研究工程问题。

先回顾一下我们前面学习的知识：

1、填空

工作总量=（）×（）

工作效率=（）÷（）

工作时间=（）÷（　）

2、

一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？

一项工程每天完成1/4，几天可以完成全工程？

二、新授

（一）准备题：

为了迎接奥运会的召开，市政府要修筑一条高速路，公路长30千米甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

两队合修几天可以完成？

1、自由读题

2、看谁能够列式计算：

30÷（30÷10＋30÷15）

3、谁来说说分析思路

、“30÷10”求的是什么？

（甲队的工作效率）

“30÷15”呢？

（乙队的工作效率）

（2）、“这两个商加起来，得到的是什么？

”

（是甲队与乙队合作的工作效率和）

、“再用30除以两个商的和，得到的是什么？

”“这样算的根据是什么？

”

（工作总量÷工作效率=合作的工作时间）

（二）例题9：

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

两队合修几天可以完成？

如果把题中长“30千米”这个条件去掉，还能解答吗？

讨论：

１．你能找出工作量吗？

可以看作多少？

　　　２.甲的工作效率可以怎样表示?

乙的工作效率可以怎样表示?

甲乙的工作效率之和是多少？

3.你能列式计算吗？

试试看.

4.　你这样列式的依据是什么？

（三）由例9的学习，可得用分数解答工程问题的方法是怎样的？

用分数解工程问题的方法：

1、把工作总量看作单位“1”。

2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。

3、根据“工程总量÷工作效率和=合作的时间”列式解答。

4、检查写答语。

三、变式训练

老师改变一下问题，大家看怎样做？

1、为了迎接奥运会的召开，市政府要修筑一条高速路，决定由两个工程队修筑，如果甲队单独修要１５天完工，乙队单独修要１０天完工；两个工程队合修，多少天可以完成这项任务的5/6？

读题思考，什么变了？

合作作时间怎么求？

小组交流一下。

2、为了迎接奥运会的召开，市政府要修筑一条高速路，决定由两个工程队修筑，如果甲队单独修要１５天完工，乙队单独修要１０天完工；两个工程队合修4天能完成全部工程的几分之几？

老师又加了个问题？

这回求什么？

怎么解答？

练习本上完成。

四、巩固练习

1、只列式不计算：

加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。

（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？

（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？

（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？

（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成

这批零件的3/4?

求三个人的合作时间，就要用单位“1”除以三个人的工作效率和

问：

通过这道题，你们有什么感受？

人多力量大；团结就是力量

2、选择正确的解法：

小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。

如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？

A、1÷（1/30＋1/20）

B、（1－1/30×15）÷1/20

C、（1－1/30×15）÷1/15

五．拓展练习:

一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。

如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？

六、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

六．布置作业：

P591、2（用两种方法解答）

《工程问题》教学反思

刘玲

工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。

工程问题的特点是把工作总量看成单位“1”，工作效率也是用率来表示。

它具有抽象性，学生认知比较困难。

我在教学中，首先以学生熟悉的奥运会为情景引入新课，目的使学生明确这节课的教学内容以及工程问题的意义。

讲授新课前，我首先出示一道准备题，通过学生分析、列式，找准数量关系，即合作时间=工作总量÷工作效率和，为下边例题作了铺垫。

教学例题时，我首先让学生比较此题与上题的相同点与不同之处，使学生初步认识工程问题的特点，也就是工作总量和工作效率没有给出具体的数量。

接着小组合作、交流去找工作总量和工作效率。

在我巡视中，发现有的学生找出工作总量是“1”但工作效率没有找到，于是我加以引导。

讨论完我问学生工作总量和工作效率是多少，并让学生说出工作效率是怎样得到的。

这样1/15和1/10这两个数大家就理解清除了。

然后找学生列式，我板书。

列式时让学生说准是除以1/15与1/10的和。

马上提问这两个数的和是指什么，明确甲乙两队的工作效率和。

最后列式解答，要强调解题的完整。

下一步，我改变例题的问题让学生解答，第一题仍是求工作时间，但工作总量变成了5/6。

第二题问题变了，不是求合作时间了，变成求4天的工作量。

这两题都在例题的基础上提高了，让学生先独立思考再小组交流，找到解题方法。

重点让学生说解题思路。

即第一题仍然是求合作时间，数量关系是不变得，只是工作总量换成了5/6。

而第二题求的是4天的工作量，由关系式变形为：

工作总量=工作效率×合作时间。

学生理解了解题方法后在练习本上完成，我指名板演。

集体订正。

练习题的安排上，我注意了练习的坡度，第一题是例题的巩固，第二题是甲乙二人先后做的问题，有些拓展，但学生根据关系式也能独立完成。

然后是一道提高题，让学生明确，甲乙合做的工作效率减去甲的工作效率就得到乙的工作效率，这样就可以求出乙单独完成工程所需要的时间。

在本课教学中我设计了几处德育的渗透。

首先中国举办奥运会，全国人民万众一心办好奥运会去做准备，例题中也渗透了这一点。

练习题1、2、3、题都渗透了合作的优点，即合作又快又好，人多力量大。

使学生认识到在学习活动中要与同学团结协作。

总之这节课体现了“创设情境—确定问题—自主探索—合作交流—反思评价”的探索性教学模式。

当然这节课也还存在一些问题，希望老师们提出宝贵意见。