电子科技大学数学建模竞赛赛题解答.docx
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电子科技大学数学建模竞赛赛题解答
说明:
1.问题1线性规划求解我是用lindo做的,对程序中变量名称说明如下:
(i=1,2,3;j=1,2,3,4)表示批复给第i量车的第j类货物运输量。
计算结果中:
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)40232.00
表示当天的总营业额。
具体如何分配都在文本文档里。
1.问题2的预测我是这样做的:
用SPSS分别算出30天的每类货物申请量落入各区间(A,B,C类货物分了10个区间,D类货物分了9个区间)的频率,用频率近似代替概率,剩下的工作用Matlab完成,产生[0,1]的均匀分布的随机数,将[0,1]分为10个(算D类货物时分成9个)区间,每个区间的长度与申请量落入该区间的概率大小成正比,若随机数落入该区间,则以对应的申请量区间的中点值作为当天的申请量预测值,循环7次即可预测出接下来的7天内每天的申请量。
2.问题3与问题1类似,方法相同。
问题1解答:
max1.7x11+1.7x21+1.7x31+2.25x12+2.25x22+2.25x32+4.5x13+4.5x33+1.12x14+1.12x24+1.12x34
s.t.
x11+x12+x13+x14<8000
x21+x22+x23+x24<8000
x31+x32+x33+x34<8000
x11+x21+x31<6500
x12+x22+x32<5000
x13+x23+x33<4000
x14+x24+x34<3000
x13-3x12-3x14<0
x23-3x22-3x24<0
x33-3x32-3x34<0
0.0012x11+0.0015x12+0.003x13+0.0008x14<9.084
0.0012x21+0.0015x22+0.003x23+0.0008x24<9.084
0.0012x31+0.0015x32+0.003x33+0.0008x34<9.084
x11>0
x12>0
x13>0
x14>0
x21>0
x22>0
x23>0
x24>0
x31>0
x32>0
x33>0
x34>0
end
gin12
OBJECTIVEFUNCTIONVALUE
1)40232.00
VARIABLEVALUEREDUCEDCOST
X110.000000-1.700000
X216460.000000-1.700000
X310.000000-1.700000
X12868.000000-2.250000
X22888.000000-2.250000
X323244.000000-2.250000
X132594.000000-4.500000
X331406.000000-4.500000
X140.000000-1.120000
X240.000000-1.120000
X340.000000-1.120000
X230.0000000.000000
问题2解答:
a=
2734163021821630273416302182
b=
2750335033502750395033503350
c=
5900230059005900350047002300
d=
2000400010004000300040001000
Matlab程序:
P=[1,4,10,5,4,3,3,3,0,1]/30;
SumP=cumsum(P);
A=526:
552:
5494;
a=[];
N=7;
fori=1:
N
x=rand
(1)
ifx (1) a(i)=A (1); elseifx (2) a(i)=A (2); elseifx a(i)=A(3); elseifx a(i)=A(4); else a(i)=A(5); end end a 将上面的变量a改成b,c,d分别算3次得到b,c,d的预测值。 问题3解答: 第一天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)39625.30 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X212734.000000-1.700000 X310.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X222750.000000-2.250000 X320.000000-2.250000 X132872.000000-4.500000 X333028.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X242000.000000-1.120000 X340.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第二天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)25138.50 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X210.000000-1.700000 X311630.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X22981.000000-2.250000 X322369.000000-2.250000 X132299.000000-4.500000 X331.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X240.000000-1.120000 X344000.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第三天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)38916.90 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X212182.000000-1.700000 X310.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X223350.000000-2.250000 X320.000000-2.250000 X132872.000000-4.500000 X333028.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X241000.000000-1.120000 X340.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第四天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)39988.50 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X211630.000000-1.700000 X310.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X222750.000000-2.250000 X320.000000-2.250000 X132872.000000-4.500000 X333028.000000-4.500000 X14380.000000-1.120000 X243620.000000-1.120000 X340.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第五天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)32645.30 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X210.000000-1.700000 X312734.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X223950.000000-2.250000 X320.000000-2.250000 X133028.000000-4.500000 X33472.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X240.000000-1.120000 X343000.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第六天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)35938.50 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X211630.000000-1.700000 X310.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X223350.000000-2.250000 X320.000000-2.250000 X133028.000000-4.500000 X331672.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X240.000000-1.120000 X344000.000000-1.120000 X230.0000000.000000 第七天: OBJECTIVEFUNCTIONVALUE 1)22716.90 VARIABLEVALUEREDUCEDCOST X110.000000-1.700000 X210.000000-1.700000 X312182.000000-1.700000 X120.000000-2.250000 X220.000000-2.250000 X323350.000000-2.250000 X132300.000000-4.500000 X330.000000-4.500000 X140.000000-1.120000 X240.000000-1.120000 X341000.000000-1.120000 X230.0000000.000000
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