matlab自动控制.docx
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matlab自动控制
计算机仿真报告
1、对于FOPDT{Ke-ls\(Ts+1)}和SOPDT{ke-ls\(T1s+1)(T2s+1)}过程,请通过Matlab仿真,总结当各模型特征参数发生变化时,对象开环时域相应的变化情况;
上图是当参数K=1,T=1时FOPDT的图像,当参数K发生变化时,例如K的值变小时,图像如下图所示:
上图中峰值小者为K小者;当K不变T发生变化时,其中K的值为1,而T的值在变大,图线如下图所示:
其中图线靠下着为T值变大的图线,当K,T的值均变化时图线如图所示:
由图可知变化幅度在变小;
当K=1,T1=1,T2=1时,SOPDT的图像如下如所示:
当T1,T2不发生变化时,只有K在变化时图像如下图所示:
以上为当K变大时的图像变化趋势,当K不变时,T1发生变化时变化图像如下:
由上图知,当K不变T1变化时的图像,当K不变T2变化时,图像如下:
当k不变,而T1,T2均变化时图像变化形式如下:
当K,T1,T2均发生变化时,图像发生如下变化:
由上图可知当K变化范围大时,对图像的峰值影响比较大。
2、对于二阶振荡环节,研究其无阻尼、欠阻尼、临界阻尼、过阻尼特性;
由二阶振荡环节为w2/(s2+2﹠ws+w2)令其中w=1,根据其中﹠的变化图像有不同的形式:
(1)当﹠>1时,图像如下图所示,系统处于过阻尼状态:
(2)当﹠=1的时候,系统处于临界阻尼状态,图像如下所示:
(3)当0<﹠<1时,系统处于欠阻尼状态,图像如下:
(4)当﹠=0的时候系统处于无阻尼状态,图像如下所示:
(5)当&<0时,其响应呈等幅甚至是发散幅值的振荡过程,在实际中无法使用,其中-1<&<0图像为:
(6)当&<-1的时候图像如下:
综上所述:
当阻尼比&=1时,系统具有两重实极点,于是系统暂态响应中没有周期分量,暂态响应将随时间按指数函数规律而单调衰减,此时系统处于临界阻尼情况;当&>1时,系统具有两个不相等的实极点,系统的暂态响应还是随时间按指数函数单调递减,只是衰减的快慢主要由靠近虚轴的那两个实极点决定,此时处于过阻尼转状态;当&=0时,系统具有一对纯虚数极点,此时系统处于无阻尼状态;当0<&<1时,系统具有一对实部为负的复数极点,系统仍随时间递减,此时处于欠阻尼状态。
3、假设一被控对象的数学模型为FOPDT,现在采用PID控制器构成闭环系统,请查阅文献,采用3种以上的PID参数整定方法来整定PID参数,并比较在不同参数整定方法下闭环系统的时域相应(分大时滞和小时滞两种情况);
1)Z-N法:
a.kp取一个很小的值,并且大于0;
b.逐渐增大kp,知道产生等幅振荡为止;
c.记下振荡幅值及频率;
d.代入Z-N表格进行计算。
等幅振荡图线为:
当KP=5.55时出现等幅振荡,其中幅值为1.5,频率为0.2代入Z-N表进行计算;
控制器类型
根据频率响应设定
Tc=2π/Wc
PID
Kp=0.6Kc=2/3
Ti=0.5Tc=5π
Td=0.12Tc=1.2π
其中Kc=1/1.5,Wc=0.2.
2)衰减曲线法:
系统图像为:
当Kp=2时候,上图出现两个相邻波峰为10:
1的现象,其中T=3s;
类型
Ti
Td
PID
Ti=0.3T=0.9
Td=0.1T=0.3
当Kp=5时候两个相邻最近的波峰出现4:
1的情况,其中T=3.5s:
类型
Ti
Td
PID
Ti=0.3T=1.05
Td=0.1T=0.35
(3)动态参数整定法:
当Kp=2时,出现如下图线:
性能参数为:
类型
Ti
Td
PID
Ti=2t=2
Td=0.5t=0.5
其中t=1,由1处做图形的切线而得。
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