高中物理选修31学案微型专题2 电场能的性质.docx
- 文档编号:30466054
- 上传时间:2023-08-15
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:102.71KB
高中物理选修31学案微型专题2 电场能的性质.docx
《高中物理选修31学案微型专题2 电场能的性质.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理选修31学案微型专题2 电场能的性质.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中物理选修31学案微型专题2电场能的性质
微型专题2 电场能的性质
[学习目标] 1.理解电势、电势差、电势能的概念,会分析带电粒子在电场中运动时电势能等物理量的变化.2.会分析电势、电势能及电场力做功的综合问题.3.会用等分法确定等势面和电场方向.4.理解E-x、φ-x图象的意义,并会分析有关问题.
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合
例1
(多选)(2017·天津理综·7)如图1所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( )
图1
A.电子一定从A向B运动
B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷
C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA D.B点电势可能高于A点电势 [答案] BC [解析] 电子在电场中做曲线运动,虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹,电场力沿电场线指向曲线的凹侧,电场的方向与电子所受电场力的方向相反,如图所示.由所给条件无法判断电子的运动方向,故A错误;若aA>aB,说明电子在A点受到的电场力较大,A点的电场强度较大,根据点电荷的电场分布可知,靠近M端为场源电荷的位置,应为正电荷,故B正确;无论Q为正电荷还是负电荷,一定有电势φA>φB,电子电势能Ep=-eφ,电势能是标量,所以一定有EpA 1.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧. 2.电势能大小的判断方法 (1)电场力做功: 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加. (2)利用公式法: 由Ep=qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大. 针对训练1 如图2所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点,下列说法中正确的是( ) 图2 A.三个等势面中,等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 [答案] D [解析] 由等势面画出电场线形状如图. 根据轨迹判断受力指向曲线内侧,由于是正电荷,可判断出c电势最高,A错;带电质点运动方向无法判断,B错;等差等势面密集处场强大,P点场强大于Q点场强,P点加速度大于Q点加速度,C错;如从P向Q运动,电场力做正功,EkP 二、电势、电势能、电场力做功的综合分析 例2 在电场中把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5×10-7J,再把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0×10-7J. (1)求A、C两点间电势差; (2)电荷从A经B移到C,电势能的变化怎样? [答案] (1)-125V (2)电荷从A经B移到C,电势能先减少1.5×10-7J,再增加4.0×10-7J,从A到C,电势能增加2.5×10-7J [解析] (1)在电场中把电荷量为2×10-9C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5×10-7J,再把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0×10-7J,故电场力做的总功为: WAC=WAB+WBC=1.5×10-7J-4.0×10-7J=-2.5×10-7J 故UAC= = =-125V (2)在电场中把电荷量为2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,电场力做功1.5×10-7J,电势能减少1.5×10-7J.再把这个电荷从B点移到C点,克服电场力做功4.0×10-7J,电势能增加4.0×10-7J.从A到C,电势能增加2.5×10-7J. 例3 如图3所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2 .求: 图3 (1)小球滑到C点时的速度大小; (2)若以C点为零电势点,试确定A点的电势. [答案] (1) (2)- [解析] (1)因为B、C两点电势相等,故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零. 由几何关系可得BC的竖直高度hBC= 根据动能定理有mg· = - 解得vC= . (2)小球从A到C,重力和电场力均做正功,所以由动能定理有mg·3R+W电= ,又根据电场力做功与电势能的关系: W电=EpA-EpC=-qφA-(-qφC). 又因为φC=0,可得φA=- . 电场中的功能关系 1.合力做功等于物体动能的变化量,即W合=ΔEk.这里的W合指合外力做的功. 2.电场力做功决定带电体电势能的变化量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似. 3.只有电场力做功时,带电体电势能与动能的总量不变,即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似. 三、用等分法确定等势线和电场线 1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed,其中d为两点沿电场线方向的距离. 由公式U=Ed可以得到下面两个结论: 结论1: 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC= ,如图4甲所示. 甲 乙 图4 结论2: 匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图乙所示. 2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点,画出等势线,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 例4 如图5所示,A、B、C表示匀强电场中的三点,它们的电势分别为φA=-5V,φB=9V,φC=2V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线,并画出一条过C点的电场线. 图5 [答案] 见[解析]图 [解析] 由题意知,UBA=14V,UBC=7V.由于是匀强电场,故AB连线的中点D与C点是等势点,而匀强电场中等势面为一平面,故DC连线为等势线,再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线,如图所示,过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线,且电场方向垂直于CD向左. 四、E-x、φ-x图象的分析 例5 (多选)(2017·全国卷Ⅰ·20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图6所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( ) 图6 A.Ea∶Eb=4∶1B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3 [答案] AC [解析] 由题图可知,a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m,根据点电荷的场强公式E=k 可知, = = , = = ,故A正确,B错误;电场力做功W=qU,a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V,所以 = , = ,故C正确,D错误. 针对训练2 (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴正向运动,则点电荷( ) 图7 A.x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大 [答案] BC [解析] 由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,知A错误,B正确. 1.φ-x图象反映电势φ随x的变化规律,其斜率大小表示场强大小.电场方向由电势变化情况判断(顺着电场线方向电势降低). 2.E-x图象反映场强E随x的变化规律,其正负表示场强的方向. 1.(电场线、等势线与运动轨迹)如图8所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( ) 图8 A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 [答案] A [解析] 根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ,故D项错误;由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知,带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动,则电场力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则电场力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误. 2.(φ-x图象)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图9所示.下列说法正确的有( ) 图9 A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 [答案] AC [解析] 由题图可知,两点电荷q1和q2带有异种电荷,A正确;在φx图象中,图象切线的斜率大小表示电场强度大小,则x1处的电场强度不为零,B错误;且有x1到x2电场强度逐渐减小,负电荷受到的电场力逐渐减小,D错误;由Ep=φq可知,负电荷在电势高处的电势能小,则负电荷从x1移到x2,电势能减小,C正确. 3.(电势、电势能、电场力做功的综合问题)(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图10所示,三点的电势分别为10V、17V、 26V.下列说法正确的是( ) 图10 A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV [答案] ABD [解析] 如图所示,设a、c之间的d点电势与b点电势相同,则 = = ,所以d点的坐标为(3.5cm,6cm),过c点作等势线bd的垂线,电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得,cf的长度为3.6cm,电场强度的大小E= = =2.5V/cm,故选项A正确;因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb,可知坐标原点O处的电势为1V,故选项B正确;a点电势比b点电势低7V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV,故选项C错误;b点电势比c点电势低9V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV,故选项D正确. 4.(电势、电势能、电场力做功的综合问题)如图11所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好变为零,若此电荷在A点处的加速度大小为 g,静电力常量为k,求: 图11 (1)此电荷在B点处的加速度; (2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示). [答案] (1)3g,方向竖直向上 (2)- [解析] (1)由题意可知,这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律得,在A点时: mg-k =m· g.在B点时: k -mg=m·aB,解得aB=3g,方向竖直向上. (2)从A到B的过程,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=- .
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理选修31学案微型专题2 电场能的性质 高中物理 选修 31 微型 专题 电场 性质