四年级数学第三四周导学案.docx
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四年级数学第三四周导学案
第二单元 角的度量
教材分析:
1.认识射线和直线,由射线引出角的定义
2.从比较角的大小引出用量角器量角的方法
3.认识平角和周角,以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
4.画指定度数的角
学习目标:
1.认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2.认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
学习重、难点:
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
第一课时
直线、射线和角
学习目标:
1.进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的区别。
2、知道线段、射线、直线的正确读法。
学习重点:
学会画线段、射线、直线。
学习难点:
弄清线段、射线、直线三者之间的区别。
学习过程:
一、自学新知
自学课本知识,回答下列问题。
1.线段有什么特征?
2.线段要怎样画?
3.画线段时,开始和结束都要注意什么?
4.你能画一个角吗?
角有哪几部分组成?
各部分的名称叫什么?
二、合作探究
㈠通过自学课本内容,认识:
1.什么是射线?
2.射线与线段比一比,它有什么特点?
3.想一想:
射线怎样画?
自己画几条射线。
4.射线可以量出长度吗?
为什么?
5.认识什么是直线?
直线有哪些特点?
6.把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?
7.用直尺或三角尺怎样画直线?
要不要点上点?
为什么?
直线可以量出长度吗?
为什么?
8.请大家在练习本上画几条直线。
9.射线、直线是怎样得到的?
线段、射线和直线有什么相同的特点?
有哪些不同的地方?
你能从延长线段得出直线的过程说一说,线段和直线什么关系吗?
直线和线段又有什么共同特点?
10.做“试一试”第1题。
小黑板出示,让学生判断,要求说明理由。
(二)、自学课本内容内容,认识:
1.角是怎样组成的?
2.角的各部分名称是什么?
请你分别填在书上的括号里。
3.角用什么符号表示?
怎样读?
3.做“练—练”第2题。
同桌互相交流练习。
三、自我检测
1.画一画,从一点出发可以画多少条射线?
2.按要求画一画,你发现了什么?
请在小组里说一说。
①经过任意一点画直线。
②经过任意两点画直线。
3.填空
①射线有()个端点,线段有()个端点。
②一个完整的角是由一个()和两条()组成。
③完成17页“看一看”第1、2题。
四、自我小结
说说你这节课的收获,你还有什么经验想给大家说说吗?
不妨大胆的说说吧。
五、课后反思;
第二课时
平移和平行线
(1)
学习目标:
1.借助实际情境和操作活动,认识平行线
2.能用三角尺和直尺画平行线。
学习重点:
认识平行线的特征。
学习难点:
能找出一些平面图形中的平行线。
导学过程
一、激趣导入
1、出示体操比赛双杠情景图,同学们知道叔叔们在比赛什么吗?
(生:
双杠)
2、现在老师把双杠上面的两根杠子画下来,你们看其实就是我们以前学过的两条什么线?
(生:
两条直线)
(创设情境,激发学生的学习兴趣,为学习新知做准备。
)
3、让学生模仿老师画这两条直线,然后选一两个画不平行的图。
4、师:
现在我们来看看这两条直线之间的间隔有什么特点?
(生:
一样)(师:
也就是他们之间的距离相等)孩子们观察的真仔细。
现在我还要考考孩子们的想象力,请你们闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
(不能)出示画不平行的学生图与老师的图进行比较。
(让学生感性地初步认识平行线。
)
揭示课题:
有两条直线,它们之间的距离一样,而且延长后又永远不相交的,像这样两条直线,我们就叫它们是平行线。
也就是我们今天要学习的内容——平移与平行。
(板书:
平移与平行)
二、感知体验平行线的特征
师:
平行线是怎样形成的呢?
它有什么特点呢?
那就要靠孩子们仔细的观察、用心思考去寻找答案了。
出示格子图 移铅笔
1、感知平行线的形成与特征
师:
手拿着铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置画下来,然后把铅笔向右移动3格并用颜色笔把铅笔的位置也画下来。
问:
刚才铅笔的运动过程我们能不能用以前学过的知识来描述一下?
(生:
向右平移了三格)问:
铅笔在平移过程中形成的那两条直线平行吗?
(生:
平行)小结:
直线在平移过程中形成了平行线。
师:
平行线有什么特征呢?
我们接下来研究。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,这个点平移了3格,这个点也平移了3格,那么这个点呢?
(师分别指着3个点),也就是这两条直线之间的宽度怎么样?
(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。
想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?
(不会)。
所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。
2、感知不同方向的平行线
师拿着铅笔边演示边问:
刚才我们把铅笔向左、右平移形成的平行线都是什么方向的?
(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?
想一想它移动后位置上的直线与原来位置的直线是否行(师演示水平方向向上移动。
)再往下移动呢?
那这组直线平行吗?
如果把铅笔再换个方向呢?
(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)
小结:
你们看,两条直线不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。
(借助实际情境和实物操作活动,认识平行线的特征。
)
三、当堂达标
1、“试一试”第1题
①孩子们会找平行线了吗?
那我们就来试一试。
请打开书第18页刊第1题。
请仔细阅读后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。
②展示交流。
2、“试一试”第2题
出示小鱼图
1我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后小鱼图形中哪些线是互相平行的(学生指出来。
)
②再请孩子们看小鱼眼睛移动前和移动后是否是平行线呢?
(不是)为什么呢?
(因为他们不是直线,平行线的前提是必须是直线,而眼睛是曲线,所以它们不是平行线。
)
四、课堂小结
今天我们学习了平行线,说一说平行线有什么特征?
怎样画平行线?
五、课后反思
第三课时
平移和平行线
(2)
学习目标:
1.在已有知识的基础上,通过练习让学习加深对平行线的认识。
2.能用三角尺和直尺画平行线。
学习重点
认识平行线的特征。
学习难点
会利用三角板、直尺画平行线。
导学过程
一、议一议:
什么叫做平行线?
平行线有什么特征?
小组讨论、交流。
(各组选出代表在班上展示)
二、合作探究
1、折一折
①我们已经认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一折平行线吗?
那请动手吧!
折好后请你用水彩笔描出来。
要求:
小组合作完成。
②展示交流。
2、说一说
①下面我要考考你们的观察力,在我们教室里找一找,哪些是平行线?
(学小组合作交流,各组选出代表在班上发言)
②我们再来看一看书上19页。
说一说哪些是平行线。
让学生独立思考后,举手回答。
(教师做定性评价)
3、画平行线
①师:
生活中有了平行线,变得更加美丽了,你会画平行线吗?
翻开书本自学画平行线的方法,你可以边看边画。
(学生动手画)
师:
你觉得画平行线最应该注意什么地方?
(教师边在黑板上示范,边归纳出画平行线的要领:
1、定 2、靠 3、移 4画。
)
②学生动手画,师巡视对学困生作辅导,最后在黑板上演示。
(让学生通过“找一找”“折一折”“画一画”的实践活动,经历从具体形象的操作中抽象内化平行与平移关系和平行的特点,不仅让学生感受到数学活动的探究性和创造性,而且体验到自已是数学学习的主人。
)
三、当堂达标
1、完成课本20页“画一画”第1题
学生独立思考完成,然后小组评议,说一说画法。
各组派代表在班上发言。
2、完成课本20页“画一画”第2题
要求:
小组合作完成。
各组派出代表在黑板上画图,并说明画法。
四、自我总结
说一说,通过本节课的学习,你获得了哪些知识?
五、课后反思
第四课时
相交与垂直
(1)
学习目标:
1.通过借助实际情境和操作活动认识垂直。
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
学习重点:
明确相交与垂直的概念。
学习难点
根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
学习准备:
小棒,正方形纸。
学习过程:
一、学前准备。
1.你还记得上节课学过的平行吗?
用尺子画一组平行线吧。
2.在上节课折纸时,我们发现两条直线除了平行外,还有什么关系?
二、探究新知。
1.摆一摆
请你拿出两根小棒任意摆一摆,看看两根小棒都有什么样的位置关系。
画出几组你摆出的两根小棒位置关系的样子。
说明:
像两根小棒的位置关系一样,两条直线除了平行外,还会相交。
相交的两条直线会形成一个交点。
如:
观察下面两条直线的相交图形,它们相交后都形成了什么样的角?
它们相交后形成的角有
这几组图形中,其中有几组在相交后形成了直角,找出来标上直角符号吧。
说明:
当两条直线相交并且形成直角时,这两条直线互相垂直。
思考:
两条直线互相垂直,必须具备什么条件?
小组讨论后,写在下面。
2.相交与垂直
思考:
通过定义,相交与垂直之间是什么关系呢?
你能说一说吗?
如,两条直线互相垂直,就一定会
(在小组内说说你的想法。
)
3.折一折
用一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。
折完后用笔把折痕画出来。
小组讨论:
怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢?
写出验证方法。
用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直,如果不是赶紧重新折一次吧。
说明:
两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足,一条直线叫做另一条直线的垂线。
我们也可以用字母来描述。
如图,两条直线互相垂直,
其中点是垂足,直线m垂直于直线n,
也可以读作垂直于。
m
o
n
在你的正方形纸中,
把垂直折痕的垂足标出来,并用字母O标记。
4.小实验。
如图,过直线外一点A分别向直线画了4条线段。
用三角
板量一量哪条线段是这条直线的垂线,再量一量每条线段
的长度标在旁边。
几条线段中,最短的是
过点A你再画几条线段,量一量长度,看看最短的是谁?
通过刚才的实验,你能得出什么结论?
把你的想法与小组成员讨论后,写在下面。
最后各组派出代表在班上展示自己的结论。
得出结论后,再完成教材第23页的“小实验”吧。
三、当堂检测
小组合作,完成课本22页“练一练”第2题。
观察第一幅图:
小组学生讨论,结合生活实际,说说门框四周的角有什么特征?
把门框看成线,说说这些线之间是什么关系?
观察第二幅图:
让学生说说铅锤线与墙面有什么位置关系?
四、学习体会。
写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。
课后反思:
第五课时
相交与垂直
(2)
学习目标:
1.通过借助实际情境和操作活动认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
学习重点
明确相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
学习难点
2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。
学习准备
三角板,直尺。
学习过程:
一、复习巩固
我们已经学习了线与线之间的位置关系,你知道线与线之间的位置关系有哪些?
小组讨论,通过画图说说几种位置关系分别是什么?
(各组选出代表在黑板上画图并给全班同学讲解)
二、合作探究
1、动手画一画
过直线外一点A分别画直线的垂线。
·A
·A
·A
提示:
过直线上一点A画垂线(第二图),三角板的直角边与直线重合后,还要移动三角板,让三角板的直角顶点也与点A重合。
过直线外一点A画垂线(第一、三图),三角板的直角边与直线重合后,还要保证另外一条直角边与点A也重合。
2.画垂线
我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系,那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。
画已知直线的垂线,我们经过两步完成:
①先画一条直线,把三角板的一条直角边与直线重合;
②沿着三角板另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
在练习本上试着画一下吧。
一定要用好三角板直角边。
你也可以把尺子放在下面的图上画一次,记好画垂线的方法:
1先画一条直线;
2把三角板放好,直角边与直线重合;
3沿另一条直角边画直线。
4最后画上直角符号。
三、巩固训练
观察课本第30页第1题的图,说出平面图形中哪些线是互相平行的、哪些线是互相垂直的?
(小组合作完成,然后各组派出代表在班上展示)
四、自我小结
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
五、课后反思
第六课时
旋转与角
学习目标:
1.通过实践操作,认识平角和周角。
能说生活中的平角和周角。
2.通过学习,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,能解各种角之间的关系。
3.锻炼自己的操作能力和思考问题的能力。
学习重难点:
1.明白平角和周角的概念,知道五种角之间的联系和区别。
2.知道五种角的形成过程,知道各种角之间的关系。
学习准备:
三角板,活动角等。
学习过程:
一、学前准备。
1.你还记得什么叫角吗?
它是由哪几部分构成的?
由一点引出的所组成的图形叫做角,角是由和组成的。
2.你还记得学过什么样的角吗?
能把它们的名字写下来吗?
二、探究新知。
1.转一转。
请同学们拿出活动角,固定其中一条边,旋转另一条边,观察旋转过程中形成的各种角的样子,看看哪些是你认识的。
画出几种角的样子。
请辩认一下下面几种摆出来的角和你摆的有一样的吗,写出它们的名字。
现在用活动角旋转出一个直角。
思考:
你用什么办法来验证它是一个直角呢?
与小组成员讨论后,用想到的方法试一下,再把方法写下来吧。
现在用活动角摆出一个锐角。
思考:
你是怎样确定它是一个锐角的?
与小组成员讨论后,用想到的方法试一下,再把方法写下来吧。
你能用活动角摆出比直角大的角吗?
动手试一试。
观察下面几种摆出来的角,有和你摆的一样的角,在它的上面打上“√”。
()()()()
·
④
③
②
①
这几角中,第①个是我们以前就认识的,它是角;
★第②个角的一边旋转后与另一条边,这个角叫平角;
★第④个角的一边旋转后与另一条边,这个角叫周角;
第③个也是一种角,它叫优角,但是现在我们不研究它。
再次拿出活动角,把新认识的平角和周角旋转出来,仔细观察一下,然后把它们的特点再写在下面吧。
平角的两条边,周角的两条边。
通过刚才摆角,我们发现钝角、平角和周角都比直角(大或小),那么这几个角的大小关系你能描述出来吗?
把它们排列在下面,然后与小组成员讨论交流。
2.说一说。
在生活中有没有平角和周角的存在呢?
想一想,与同学说一说。
(提示:
如果没有想到的话,可以看一看教材第24页)
三、课内巩固训练。
1.说一说每个钟面上时针和分针组成的角分别是什么角。
()()()()
2.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。
3.判断:
①一个角有两条边,一个顶点。
()
②平角就是一条直线。
()
③比直角大的角一定是钝角。
()
④一个直角用2倍的放大镜看,就是一个平角。
()
⑤周角就是一条射线,它只有一条边。
()
⑥12点15分,时针和分针成直角。
()
⑦钝角就是比直角大的角。
()
四、学习体会。
本节课你的学习效果怎么样?
写一写你的感受。
课后反思:
五、课后拓展。
(1)图中共有()个角;
(2)图中有()个直角;
(3)图中有()个锐角;
(4)图中有()个钝角;
(5)图中有()个平角。
数一数,填一填。
第七课时
角的度量
学习目标:
1.认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序,知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小。
2.初步掌握量角的方法,初步学会用量角器量角。
学习重难点:
会用量角器正确的度量角的度数。
学具准备:
红色木条做的一个角,师生每人准备一个量角器。
学习过程:
一、自主学习
1.说说什么叫角?
2.说说角的各部分名称。
3.出示角1和角2,看看那个角大。
说说自己比较的方法。
二、合作探究
㈠认识量角器
1.认识角的计量单位。
⑴量角的大小,要用到量角器。
⑵量角器是什么形状的?
(观察量角器)
⑶从0开始到180为止。
这个半圆被平均分成了多少份?
说明:
把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。
也就是说,计量角的单位是“度”。
(板书:
度)写“度”可以用一个小圆圈来表示,此为“1度”,我们这样写。
(板书:
)领学生读“1’。
⑷计量角的单位是什么?
1‘的角有多大?
指出:
计量角的单位是“度”,用符号“’表示。
2.认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份,每一份是1‘,这样的10份所对的角是10度的角,这样的60份所对的角是60度的角,这样的90份所对的角是90度的角。
(2)量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。
量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?
内圈呢?
⑶探究两角器内、外刻度线的使用方法
3.实践
⑴内刻度:
找到55、70、130、180的角。
⑵外刻度:
找到80、15、180度的角。
㈡学习角的量法
1.自学课本。
说说量角要分几步,哪几步?
小组讨论,选出代表在班上发言。
2、用量角器度量角的大小
(老师出示小黑板上画好的角,叫两名学生到黑板前用量角器进行度量,其余学生在练习本上随意画两个角,并用自己的量角器进行度量,写出度量结果。
)
3.指出:
可以把量角的方法归纳为“先重合,再看数”。
两重合:
量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边对的刻度数。
4.根据量角的方法进行量角练习。
出示小黑板上的角进行。
三、当堂达标
教师下发学案,完成练习题。
(能独立完成的学生独立完成,不能独立完成的小组合作,完成各小组迁出代表在班上展示,全班同学评议)
四、自我总结
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
(在班上发言)
五、课后反思
第八课时
量角的练习
学习目标:
进一步掌握量角的方法,能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
学具准备:
投影仪,量角器。
学习重点:
学会正确地度量角。
学习难点:
能够准确地写出角的度数。
学习过程:
一、自主学习
1.角的量法。
度量角的方法是怎样的?
(板书:
先重合再看数)
2.量出下面角的度数。
(用投影仪)
通过投影出示角,然后各组请一名同学拿量角器来度量,然后说出角的大小。
交流:
小组讨论,选出代表在班上说一说度量角的方法?
如何正确说出角的大小?
(大家评议)
3.下面的图形都是角吗?
为什么?
(用投影仪)
同学们独立思考,然后举手回答。
(全班同学评判)
二、量角练习
1.量出下面角的大小。
投影出示:
强调量角器的中心和角的顶点重合,o刻度线与一条边重合,再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时,要求学生搞清楚从量角器哪一边起,看哪一圈的度数。
量角的度数,还是要按照“两重合,一看数”的方法来量角。
在看刻度数时要特别注意,先弄清要看哪一圈的刻度,再读出是多少度。
2.完成练习二第3题。
思考:
①每个角的度数要从量角器哪一边看起,看哪一圈的,再告诉大家,每个角是多少度。
②用量角器量角时,量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出:
在把量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合时,量角器的半圆要对着角的“开口”。
量出第3题中各个角的大小,并将结果填在课本上。
3.完成练习二第4题
1、将一张圆形纸对折三次,得到的角是多少度?
(同桌合作进行实验,说出得到的角分别是多少度?
)
选出几名学生在全班进行展示,并说明各个角的大小。
教师要做好评价。
2、用长方形纸分别折出45度、135度的角
第一步:
小组讨论、交流方法。
第二步:
同桌合作,通过折长方形纸片,得出45度、135度的角。
第三步:
小组合议,交流方法。
(怎样才能折出45度、135度的特殊角?
)
各组选出代表在班上演示,并交流各自的想法。
三、课堂小结
这节课练习了什么内容?
量角的方法是怎样的?
按照这样的方法量角,还要注意哪两个问题?
(半圆对着“开口”,读数看清是哪一圈。
)
四、课后反思:
第九课时
角的分类和画法
(1)
学习目标:
1.使学生认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。
2.使学生能掌握用量角器画角的方法,能用量角器画指定度数的角。
学习过程:
一、自主学习
1.量出下面各角的度数。
(投影出示或小黑板)
2.上面哪个角是90?
哪个角小于90?
哪个角大于90?
3.角是有大有小的。
那么,根据角的大小能不能把它们分成几类呢?
4.可不可以根据角的大小把它画出来呢?
今天我们学习角的分类和画法。
(板书课题)
二、合作探究
㈠自学课本的内容
1.认识直角的度数。
直角=()度
2.认识平角。
平角=()1平角=()直角
3.认识锐角和钝角。
(1)按照上学期学习的内容,怎么样的角是锐角?
什么样的角是钝角?
(2)锐角、钝角各是怎样的一个角呢?
说说看。
4.认识周角。
教师演示并指出周角=360度
5.组织练习。
出示小黑板。
说一说这些角都是什么角?
(教师提问学生)
三、学习角的画法
1.自学画角的步骤。
我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。
如果知道一个角的度数,怎样画出这个角呢?
请同学们看书第114页上的内容。
看完后告诉老师,画角要分几步?
哪几步?
2.提问:
画角要分几步?
哪三步?
根据学生回答。
板书:
(1)先画射线;
(2)两个重合,对准点点;(3)再画射线。
3.画角。
提问:
哪些度数的角比较特殊?
画30度的角要怎样画?
(学生回答,请个别学生在黑板上画出30度的角。
)
小结画指定度数角的步骤。
4.组织练习。
完成课本29页“试一试”第1、2题。
指名学生板演,其余学生画在练习本上画。
用量角器检查板演画出的角是否正确。
四、自我小结
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?
(自由发言)
五、课后反思
第十课时
角的分类和画法
学习目标:
1.进一步认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。
2.熟练掌握用量角器画角的方法,能很快的用量角器画指定度数的角。
学习重点:
能准确判断角的类型,学会画角。
学习难点:
能很快的用量角器或者不用量角器画出指定的角。
教具学具:
小黑板投影仪
学习过程:
一、自主学习
回答问题并完成各题:
⑴什么是直角、平角、周角和锐角、钝角?
他们各有什么特征?
⑵指出下列角各是什么角?
(小黑板出示。
)
⑶分别画出锐角、直角、钝角、平角、周角各两个。
⑷看看三角板上各角的度数。
⑸两条直线相交,形成了几个角?
试一试。
二、自我检测
1.量出下列各角的度数(投影出示。
)
请两名同学测量,其余同学评议测量方法是否正确。
2.用量角器画出下列各角,能说说他们都是什么角吗?
45度165度93度120度
35度158度95度
同学相互合作完成画以度数的角,小组长检查,发现问题及时在班上提出来集体解决。
3.小亮没有量角器,你能帮他画出一个角吗?
小
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