安徽省铜陵市义安区七年级上学期期末调研考试数学试题解析版.docx
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安徽省铜陵市义安区七年级上学期期末调研考试数学试题解析版
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷
一.填空题(共8小题)
1.如果水位上升1.5米,记作+1.5米;那么水位下降0.9米,记作 米.
2.点P在数轴上距原点6个单位长度,且位于原点的左侧,若将P向右移动5个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时点P表示的数是 .
3.5.8963(精确到0.01)约等于 .
4.钟表在3点30分时,它的时针与分针所夹的角是 度.
5.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
,
,
,
…中,发现规律得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请按这种规律写出第6个数据是 .
6.已知∠α与∠β互余,且∠α=60°,则∠β的补角为 度.
7.如图,是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,则当a+b+c+d=32时,a= .
8.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于 度.
二.选择题(共8小题)
9.23表示( )
A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+2
10.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为( )
A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109
11.对于多项式3m2﹣4m﹣2,下列说法正确的是( )
A.它是关于m的二次二项式
B.它的一次项系数是4
C.它的常数项是﹣2
D.它的二次项是3
12.某商场销售一批电风扇,每台售价560元,可获利25%,求每台电风扇的成本价.设每台电风扇的成本价为x元,则得到方程( )
A.560﹣x=25%xB.560﹣x=25%C.x=560×20%D.25%x=560
13.如图是某超市电子表的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮助算一算,该电子表的原价是( )
A.21元B.22元C.23元D.24元
14.如果单项式﹣
xa+3与yb﹣3x是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.a=﹣2,b=5B.a=﹣1,b=6C.a=﹣3,b=4D.a=﹣4,b=3
15.若x的相反数为4,|y|=3,则x+y的值为( )
A.﹣1B.7C.7或﹣3D.﹣7或﹣1
16.如果线段AB=16cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,点P是AD的中点,则PC是( )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
二
三.解答题(共7小题)
17.计算:
(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2
(2)﹣9÷3+(
)+32.
18.
(1)解方程:
2x+
=3﹣
;
(2)从上往下看四个物体,得到第二行四个图形,分别用线连接起来:
19.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等,求x的值.
20.已知:
若a、b互为倒数,c、d互为相反数,e的绝对值为1,求:
2018ab﹣2019(c+d)﹣2018e的值.
21.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
22.某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
A、计时制:
0.05元/分钟;B、月租制:
50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.
(1)小玲说:
两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?
(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时,你认为采用哪种方式较为合算?
为什么?
23.据了解,火车票价用“
”的方法来确定,已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元,下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如:
要确定从A站至E站的火车票价,其票价为
=87.36≈87(元)
(1)求B站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:
我快到了吗?
乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在那一站下车?
(写出解答过程)
参考答案与试题解析
一.填空题(共8小题)
1.如果水位上升1.5米,记作+1.5米;那么水位下降0.9米,记作 ﹣0.9 米.
【分析】根据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示解答.
【解答】解:
如果水位上升1.5米,记作+1.5米,那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米,
故答案为:
﹣0.9.
2.点P在数轴上距原点6个单位长度,且位于原点的左侧,若将P向右移动5个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时点P表示的数是 ﹣3 .
【分析】先求出P点表示的数,再列出算式,最后求出即可.
【解答】解:
∵P在数轴上距原点6个单位长度,且位于原点的左侧,
∴P点表示的数是﹣6,
﹣6+5﹣2=﹣3,
即此时点P所表示的数是﹣3,
故答案为:
﹣3.
3.5.8963(精确到0.01)约等于 5.90 .
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可.
【解答】解:
5.8963(精确到0.01)约等于5.90.
故答案为5.90.
4.钟表在3点30分时,它的时针与分针所夹的角是 75 度.
【分析】可画出草图,利用钟表表盘的特征解答.
【解答】解:
钟表在3点30分时,时针指向3和4的正中间,分针指向6,而钟表12个数字,
每相邻两个数字之间的夹角为30°,
所以钟表在3点30分时,它的时针与分针所夹的角是75度.
故答案为:
75°.
5.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
,
,
,
…中,发现规律得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请按这种规律写出第6个数据是
.
【分析】首先观察分子:
显然第6个数的分子是(6+2)2;再观察分母:
分母正好比分子小4.因此可求得第6个式子.
【解答】解:
第6个数据是:
=
,
故答案为:
.
6.已知∠α与∠β互余,且∠α=60°,则∠β的补角为 150 度.
【分析】根据∠α与∠β互余,且∠α=60°,先求出∠β的度数,进一步求出∠β的补角.
【解答】解:
∵∠α与∠β互余,且∠α=60°,
∴∠β=90﹣∠α=90°﹣60°=30°,
∴∠β的补角为180°﹣30°=150度.
故答案为:
150.
7.如图,是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,则当a+b+c+d=32时,a= 5 .
【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d,然后列出方程求解即可.
【解答】解:
由图可知,b=a+1,c=a+5,d=a+6,
∵a+b+c+d=32,
∴a+(a+1)+(a+5)+(a+6)=32,
解得a=5.
故答案为:
5.
8.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于 35 度.
【分析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算.
【解答】解:
∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,
∴∠AOC=35°,(角平分线定义)
∴∠BOD=35°,(对顶角相等)
故填35.
二.选择题(共8小题)
9.23表示( )
A.2×2×2B.2×3C.3×3D.2+2+2
【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算.
【解答】解:
23表示2×2×2.
故选:
A.
10.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为( )
A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108.
故选:
A.
11.对于多项式3m2﹣4m﹣2,下列说法正确的是( )
A.它是关于m的二次二项式
B.它的一次项系数是4
C.它的常数项是﹣2
D.它的二次项是3
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案.
【解答】解:
A、它是关于m的二次三项式,故原题说法错误;
B、它的一次项系数是﹣4,故原题说法错误;
C、它的常数项是﹣2,故原题说法正确;
D、它的二次项是3m2,故原题说法错误;
故选:
C.
12.某商场销售一批电风扇,每台售价560元,可获利25%,求每台电风扇的成本价.设每台电风扇的成本价为x元,则得到方程( )
A.560﹣x=25%xB.560﹣x=25%C.x=560×20%D.25%x=560
【分析】设每台电风扇的成本价为x元,根据利润=销售收入﹣成本,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【解答】解:
设每台电风扇的成本价为x元,
依题意,得:
560﹣x=25%•x.
故选:
A.
13.如图是某超市电子表的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮助算一算,该电子表的原价是( )
A.21元B.22元C.23元D.24元
【分析】设该电子表的原价为x元,根据现价=原价×折扣率,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设该电子表的原价为x元,
依题意,得:
0.8x=19.2,
解得:
x=24.
故选:
D.
14.如果单项式﹣
xa+3与yb﹣3x是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.a=﹣2,b=5B.a=﹣1,b=6C.a=﹣3,b=4D.a=﹣4,b=3
【分析】根据同类项;所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,求解即可.
【解答】解:
根据题意得a+3=1,b﹣3=2,
解得a=﹣2,b=5.
故选:
A.
15.若x的相反数为4,|y|=3,则x+y的值为( )
A.﹣1B.7C.7或﹣3D.﹣7或﹣1
【分析】根据:
x的相反数为4,|y|=3,可得:
x=﹣4,y=±3,据此求出x+y的值为多少即可.
【解答】解:
∵x的相反数为4,|y|=3,
∴x=﹣4,y=±3,
∴x+y=﹣4﹣3=﹣7或x+y=﹣4+3=﹣1.
故选:
D.
16.如果线段AB=16cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,点P是AD的中点,则PC是( )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
【分析】根据AB=16,点C是AB的中点,得AC=BC=
AB=8,点D是CB的中点,得CD=BD=
CB=4,进而AD=AC+CD=12,点P是AD的中点,得AP=PD=
AD=6,即可求出PC=AC﹣AP=8﹣6=2.
【解答】解:
如图,
∵AB=16,点C是AB的中点,
∴AC=BC=
AB=8,
∵点D是CB的中点,
∴CD=BD=
CB=4,
∴AD=AC+CD=12,
∵点P是AD的中点,
∴AP=PD=
AD=6,
∴PC=AC﹣AP=8﹣6=2,
则PC的长为2cm.
故选:
B.
三.解答题(共7小题)
17.计算:
(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2
(2)﹣9÷3+(
)+32.
【分析】
(1)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题;
(2)根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题.
【解答】解:
(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2
=﹣12+8+(﹣6)×4
=﹣12+8+(﹣24)
=﹣28;
(2)﹣9÷3+(
)+32
=﹣3+
+9
=
.
18.
(1)解方程:
2x+
=3﹣
;
(2)从上往下看四个物体,得到第二行四个图形,分别用线连接起来:
【分析】
(1)直接利用一元一次方程的解法分析得出答案;
(2)利用简单几何体的三视图分析得出答案.
【解答】解:
(1)去分母得:
12x+3(x﹣1)=18﹣2(2x﹣1)
则15x﹣3=18﹣4x+2,
故19x=23,
解得:
x=
;
(2)如图所示:
.
19.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等,求x的值.
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可.
【解答】解:
根据题意得,x﹣3=3x﹣2,
解得:
x=﹣
.
20.已知:
若a、b互为倒数,c、d互为相反数,e的绝对值为1,求:
2018ab﹣2019(c+d)﹣2018e的值.
【分析】利用倒数,相反数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值.
【解答】解:
根据题意得:
ab=1,c+d=0,e=1或﹣1,
当e=1时,原式=2018﹣0﹣2018=0;当e=﹣1时,原式=2018﹣0+2018=4036,
综上,原式的值为1或4036.
21.如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
【分析】设∠AOC=x,则∠BOC=2x,∠AOB=3x.先由角平分线的定义得出∠AOD=
,再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°,列出关于x的方程,解方程求出x的值,进而得到∠AOB的度数.
【解答】解:
设∠AOC=x,则∠BOC=2∠AOC=2x,∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x.
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=
∠AOB=
.
又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°,
∴
﹣x=20°,
解得x=40°,
∴∠AOB=3x=120°.
22.某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:
A、计时制:
0.05元/分钟;B、月租制:
50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.
(1)小玲说:
两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?
(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时,你认为采用哪种方式较为合算?
为什么?
【分析】
(1)设小玲每月上网x小时,利用A:
费用=每分钟的费用×时间;B:
费用=包月费+通信费,根据两种计费方式的收费相同列出方程,解方程即可;
(2)如果一个月内上网的时间为65小时,根据两种收费方式分别计算费用,比较后即可回答问题.
【解答】解:
(1)设小玲每月上网x小时,根据题意得
(0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x,
解得x=
.
答:
小玲每月上网
小时;
(2)如果一个月内上网的时间为65小时,
选择A、计时制费用:
(0.05+0.02)×60×65=273(元),
选择B、月租制费用:
50+0.02×60×65=128(元).
所以一个月内上网的时间为65小时,采用月租制较为合算.
23.据了解,火车票价用“
”的方法来确定,已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元,下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如:
要确定从A站至E站的火车票价,其票价为
=87.36≈87(元)
(1)求B站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:
我快到了吗?
乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在那一站下车?
(写出解答过程)
【分析】
(1)根据火车票价的公式直接计算出结果即可;
(2)设王大妈行了x千米,根据车票价的计算公式可得
=66,计算出x的值,再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车,从哪儿下车.
【解答】解:
(1)由题意,得
=
=153.72(元)
≈154(元),
答:
求A站至F站的火车票价约是154元;
(2)设王大妈行了x千米,由题意,得
=66
180x=66×1500
180x=99000
x=550,
622﹣72=550
答:
王大妈实际乘车550千米,从D站上车到G站下车;
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