必修3 算法初步.docx
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必修3算法初步
必修3算法初步
§1.1-2算法的含义、程序框图
重难点:
通过实例体会算法的思想,了解算法的含义,了解算法的主要特点(有限性和确定性);能用流程图表示顺序、选择、循环这三种基本结构,能识别简单的流程图所描述的算法.
考纲要求:
①了解算法的含义、了解算法的思想.
②理解程序框图的三种基本逻辑结构:
顺序、条件分支、循环.
经典例题:
阅读下列伪代码,并指出当
时的计算结果:
⑴reada,b
(2)reada,b(3)reada,b
X←a+ba←a+ba←a+b
y←a-bb←a-bb←a-b
a←(x+y)/2a←(a+b)/2a←(a-b)/2
b←(x-y)/2b←(a-b)/2b←(a+b)/2
Printa,bPrinta,bPrinta,b
a=,b=a=,b=a=,b=
当堂练习:
1.算法的有穷性是指()
A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的
C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确
2
用电水壶烧一壶开水,壶中还有一点儿水,若规定盖上水壶盖是最后一步,则插上电源是()
A.第二步 B.第三步 C.最后第二步D.最后第三步
3.下列哪个不是算法的特征()
A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.惟一性
4.以下给出的各数中不可能是八进制数的是()
A.312 B.10110 C.82 D.7457
5.下面对算法描述正确的一项是()
A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同
6.下列各数中最小的数是()
A.
B.
C.
D.
7.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构,条件结构和循环结构,下列说法正确的是()
A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
i=1
s=0
WHILEi<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINTs
END
(第10题)
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa,b
(第9题)
8.运行以下程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是()
n=0
whilen<100
n=n+1
n=n*n
wend
printn
end
(第8题)
A.5 B.4 C.3D.9
9.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是()
A.1,3 B.4,1 C.0,0D.6,0
10.当
时,下面的程序段结果是()
A.3 B.7 C.15D.17
11.在一个算法中,算法的流程根据条件可以有几种不同的流向()
A.1 B.2 C.3 D.多于3个
12.对赋值语句的描述正确的是()
①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值
A.①②③ B.①② C.②③④ D.①②④
13.给出以下四个问题,
①x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中输入一个数的最大数.④求函数f(x)=
的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14.用秦九韶算法计算当x=5时多项式f(x)=5
+4
+3
+2
+x+1的值.
15.一堆形状大小完全相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学利用科学的算法,两次利用天平找出了这棵最轻的珠子,则这堆珠子至多有 粒.
16.用冒泡排序法从小到大排列数据{13,5,9,10,7,4},需要经过 趟排序才能完成.
17.循环结构描述算法,在画出算法流程图之前需要确定三件事:
(1)确定循环变量和;
(2)确定;(3)确定.
18.某电信部门规定:
拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法.
19.画出方程
的根的流程图.
20.设计算法求
的值.要求画出程序框图.
21.已知函数
编写一程序求函数值.
§1.3算法基本语句
重难点:
经历将具体问题的流程图转化为伪代码的过程;理解用伪代码表示的基本语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想.
考纲要求:
①理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
x=1
y=1
WHILEx<=4
Z=0
WHILEy<=x+2
Z=Z+1
y=y+1
WEND
PRINTZ
x=x+1
y=1
WEND
END 第3题
经典例题:
意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:
一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子?
试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
当堂练习:
1.下边程序运行后的输出结果为()
A.17 B.19 C.21 D.23
i=1
WHILEi<8
i=i+2
s=2×i+3
WEND
PRINTs
END
(第1)
a=1
b=2
c=3
a=b
b=c
c=a
PRINTa,b,c
END
(第2题)
2.右边程序运行的结果是()
A.1,2,3 B.2,3,1 C.2,3,2 D.3,2,1
3.上右程序运行后输出的结果为()
A.3456 B.4567 C.5678 D.6789
4右图给出的是计算
的值的
一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是()
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
5.算法:
S1输入n;
S2判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,
若n>2,则执行S3;
s3依次从2到n一1检验能不能整除n,若不能整除n,
则输出n.
则输出n是()
A.质数 B.奇数 C.偶数 D.约数
6.读程序
甲:
INPUTi=1乙:
INPUTI=1000
S=0S=0
WHILEi≤1000DO
S=S+iS=S+i
i=i+lI=i一1
WENDLoopUNTILi<1
PRINTSPRINTS
ENDEND
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()
A.程序不同结果不同B.程序不同,结果相同 C.程序相同结果不同D.程序相同,结果相同
7.阅读下列程序:
输入x;
ifx<0,theny:
=
;
elseifx>0,theny:
=
;
elsey:
=0;
输出y.
如果输入x=-2,则输出结果y为()
A.3+
B.3-
C.
-5 D.-
-5
8.x=5
y=6
PRINTxy=11
END
上面程序运行时输出的结果是()
A.xy≠11 B.11 C.xy=11 D.出错信息
9.下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是()
(1)已知三角形三边长,求三角形的面积;
(2)求方程ax+b=0(a,b为常数)的根;
(3)求三个实数a,b,c中的最大者;
(4)求1+2+3+…+100的值。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.两个数5671、10759的最大公约数是()
A.46 B.53 C.28 D.71
11.二进制数111011001001
(2)对应的十进制数是()
A.3901B.3902C.3785D.3904
12.下面的代码的算法目的是()
10 Reada,b
20 r←mod(a,b)
30 Ifr=0thenGoto80
40 Else
50 a←b
60 b←r
70 Goto20
80 Printb
A.求x,y的最小公倍数B.求x,y的最大公约数
C.求x被y整除的商D.求y除以x的余数
13.若连续函数
在区间
内单调,且
则
在区间
内()
A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定
INPUT“n=”;n
i=1
sum=0
WHILEi<=n
sum=sum+I
i=i+1
PRINTsum
END
(第16题)
x=5
y=-20
IFx<0THEN
x=y-3
PRINTx
ELSE
y=y+3
PRINTy
ENDIF
END (第15题)
14.已知算法如下:
S=0;
输入n;
fori:
=1tondo
begin
S=S+2*i;
end.
输出S.
若输入变量n的值为3,则输出变量S的值为;
若输出变量S的值为30,则变量n的值为 .
15.看右边程序运行后,输出的结果为______________..
16.算法程序:
计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)中,请填上空缺的部分.
17.用秦九韶算法求n次多项式
,当
时,求
需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 .
18.青年歌手电视大赛共有10名选手参加,并请了12名评委,在计算每位选手的平均分数时,为了避免个别评委所给的极端分数的影响,必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分.试设计一个算法,解决该问题,要求画出程序框图,写出程序(假定分数采用10分制,即每位选手的分数最高分为10分,最底分为0分).
19.目前高中毕业会考中,成绩在85~100为“A”,70~84为“B”,60~69为“C”,60分以下为“D”.编制程序,输入学生的考试成绩(百分制,若有小数则四舍五入),输出相应的等级.
20.给出30个数:
1,2,4,7,……,其规律是:
第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),(I)请在图中判断框内
(1)处和执行框中的
(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;(II)根据程序框图写出程序.
21.有10个互不相等的数,写出找出其中一个最大数的算法和程序.
§1.4算法初步单元测试
1.右边的程序框图(如图所示),能判断任意输
入的数x的奇偶性:
其中判断框内的条件是()
A.m=0B.x=0
C.x=1D.m=1
2.算法的过程称为“数学机械化”,数学机械化的最大优点
是可以让计算机来完成,中国当代数学家在这方面研究处于
世界领先地位,为此而获得首届自然科学500万大奖的是()
A.袁隆平 B.华罗庚
C.苏步青 D.吴文俊
a=0
j=1
WHILEj<=5
a=(a+j)MOD5
j=j+1
WEND
PRINTa
END
(第4题)
3.算法
S1m=a
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa,b
(第5题)
S2若b S3若c S4若d S5输出m,则输出m表示() A.a,b,c,d中最大值 B.a,b,c,d中最小值 C.将a,b,c,d由小到大排序 D.将a,b,c,d由大到小排序 4.如图程序运行后输出的结果为() A.50B.5C.25D.0 5.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是() A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 6.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是() A.3B.9C.17D.51 7.算法的三种基本结构是() A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构 C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构 8.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为() A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20 9.用秦九韶算法计算多项式 当 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是() A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,5 10.给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序框图的 功能是() A.求输出a,b,c三数的最大数 B.求输出a,b,c三数的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列 D.将a,b,c按从大到小排列 11.若输入8时,则下列程序执行后输出的结果是. 12.下左程序运行后输出的结果为_________. x=5 y=-20 IFx<0THEN x=y-3 ELSE y=y+3 ENDIF PRINTx-y;y-x END (第12题) j=1 n=0 WHILEj<=11 j=j+1 IFjMOD4=0THEN n=n+1 ENDIF j=j+1 WEND PRINTn END (第16题) INPUTt IFt<=4THEN c=0.2 ELES c=0.2+0.1(t-3) ENDIF PRINTc END (第11题) 13.用直接插入排序法对: 7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: __. 14.求方程 的近似根,要先将它近似地放在某两个连续整数之间,则应当在区间上. 15.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的 . 16.上右程序输出的n的值是____________. 17.函数y= 请设计算法流程图,要求输入自变量,输出函数值. 18.某电信部门规定: 拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法,画出程序框图,编写程序. 19.把“五进制”数 转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数. 20.给定一个年份,写出该年是不是闰年的算法,程序框图和程序. 21.已知正四棱锥的底面边长为3,高为4,求正四棱锥的体积和表面积,写出算法的伪代码,并画出相应图. 参考答案 第1章算法初步 §1.1-2算法的含义、程序框图 经典例题: 3,5;3,-2.5;-5,1.5 当堂练习: 1.C;2.C;3.D;4.C;5.C;6.D;7.D;8.B;9.B;10.C;11.C;12.A;13.B;14.18556;15.9;16.5;17.初始条件,循环体,终止条件; 18.用c(单位: 元)表示通话费,t(单位: 分钟)表示通话时间, 则依题意有 算法步骤如下: 第一步,输入通话时间t;第二步,如果t≤3,那么c=0.2;否则令c=0.2+0.1(t-3);第三步,输出通话费用c. 19.20. INPUT“x=”;x IFx<-1THEN y=x^2-1 ELSE IFx>1THEN y=SQR(3*x)+3 ELSE y=ABS(x)+1 ENDIF ENDIF PRINT“y=”;y END(第21题) (第19题) 21. §1.3算法基本语句 经典例题: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔子,第N-1个月有S对兔子,第N-2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S的新值应变第N个月兔子的对数(F的旧值),变量Q的新值应变为第N-1个月兔子的对数(S的旧值),这样,用S+Q求出变量F的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果.流程图和程序如下: s=0 k=1 max=0 min=10 DO INPUTx s=s+x IFmax<=xTHEN max=x ENDIF IFmin>=xTHEN min=x ENDIF k=k+1 LOOPUNTILk>12 s1=s-max-min a=s1/10 PRINTa END(第18题程序) S=1 Q=1 I=3 WHILEI<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINTF END (经典例题) 当堂练习: 1.A;2.C;3.A;4.A;5.A;6.B;7.B;8.C;9.C;10.B;11.C;12.B;13.D;14.12,5;15.-17;16.WEND;17.0,n,n; 18.由于共有12位评委,所以每位选手会有12个分数,我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入,同时设计累加变量求出这12个分数的和,本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数,以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间,去我们可以先假设其中的最大数为0,最小数为10,然后每次输入一个评委的分数,就进行一次比较,若输入的数大于0,就将之代替最大数,若输入的数小于10,就用它代替最小数,依次下去,就能找出这12个数中的最大数与最小数,循环结束后,从总和中减去最大数与最小数,再除以10,就得到该选手最后的平均数. 程序框图如上图所示. 19.I=1 WHILEI=1 INPUT“shuruxueshengchengjia=”;a IFa<60THEN i=1 p=1 s=0 WHILEi<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINTa END (第20题程序) PRINT“D” ELSE IFa<70THEN PRINT“C” ELSE IFa<85THEN PRINT“B” ELSE PRINT“A” ENDIF ENDIF ENDIF INPUT“INPUT1,INPUT2”;I WEND END(第19题) 20.该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为 .算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大 ,,第 个数比其前一个数大i,故应有 .故 (1)处应填 ; (2)处应填 21.S1: 输入一个数,放在MAX中 S2: i=1 S3: 输入第1个数,放入x中 S4: 若x>MAX,则MAX=z S5: i=i+1 S6: 若i≤9,返回S3继续执行,否则停. §1.4算法初步单元测试 1.A;2.D;3.B;4.D;5.B;6.D;7.C;8.A;9.A;10.B;11.0.7;12.22,-22;13.[13712]84910;14.(1,2);15.循环语句;16.3; 17. INPUTt IFt<=3THEN c=0.2 ELSE c=0.2+0.1(t-3) ENDIF PRINTc END (第18题程序) 18.解我们用c(单位: 元)表示通话费,t(单位: 分钟)表示通话时间, 则依题意有 算法步骤如下: 第一步,输入通话时间t;第二步,如果t≤3, 那么c=0.2;否则令c=0.2+0.1(t-3); 第三步,输出通话费用c; 程序框图如图所示 19.解: ① ; ② 20.S1: 输入一个年份x S2: 若z能被100整除,则执行S3否则执行S4 S3: 若x能被400整除,则x为闰年,否则x不为闰年 S4: 若x能被4整除,则x为闰年,否则x不为闰年 INPUTx IFx=100k(k是正整数)THEN IFx=400k(k是正整数)THEN PRINT“x是闰年” ELSE“x不是闰年” END ELSEIFx=4k(k是正整数)THEN PRINT“x是闰年” ELSE“x不是闰年” END 21.
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