受力分析及物体平衡典型例题解析.docx
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受力分析及物体平衡典型例题解析
专练3受力分析 物体的平衡
一、单项选择题
1.如图1所示,质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间,弹簧的弹力大小为(取g=10m/s2)( )
A.30NB.0
C.20ND.12N
答案 C
2.(2014·上海单科,9)如图2,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为FN,在运动过程中( )
A.F增大,FN减小B.F减小,FN减小
C.F增大,FN增大D.F减小,FN增大
解析
对球受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡条件,有:
FN=mgcosθ和F=mgsinθ,其中θ为支持力FN与竖直方向的夹角;当物体向上移动时,θ变大,故FN变小,F变大;故A正确,BCD错误.
答案 A
3.(2014·贵州六校联考,15)如图3所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,物体A、B均处于静止状态.下列说法中正确的是( )
A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右
C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力
解析 弹簧被压缩,则弹簧给物体B的弹力水平向左,因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力,则B对A的摩擦力水平向左,故A、B均错误;取A、B为一整体,因其水平方向不受外力,则地面对A没有摩擦力作用,故D正确,C错误.
答案 D
4.(2014·内蒙古包头测评)如图4所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为( )
A.3B.4
C.5D.6
解析 利用隔离法对A受力分析,如图所示.
A受到重力GA,地面给A的支持力N地,B给A的压力NB→A,B给A的摩擦力fB→A,则A、C、D错误,B正确.
答案 B
5.(2014·广州综合测试)如图5所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜.A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( )
A.A、B之间一定存在摩擦力作用
B.木块A可能受三个力作用
C.木块A一定受四个力作用
D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右
解析 A、B之间可能不存在摩擦力作用,木块A可能受三个力作用,选项A、C错误,B正确;木块B也可能不受地面的摩擦力作用,选项D错误.
答案 B
6.(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车,若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变,不计货物与小车间的摩擦力,则货物对杆A、B的压力大小之比FA∶FB为( )
A.1∶
B.
∶1C.2∶1D.1∶2
解析 以货物为研究对象进行受力分析,如图所示,利用力的合成法可得tan
30°=
,根据牛顿第三定律可知FB=FB′、FA=FA′,解得FA∶FB=
∶1,选项B正确.
答案 B
7.(2014·昆明市质量检测)如图7所示,两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内,杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离均为R,不计小球半径,则碗对每个小球的支持力大小为( )
A.
mgB.
mgC.
mgD.2mg
解析
以其中一小球为研究对象,受力情况如图所示.根据题意可知θ=30°,根据平衡条件可知:
FN1=
=
mg,选项B正确.
答案 B
8.在机械设计中常用到下面的力学原理,如图8所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称为“自锁”现象.设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ,为使滑块能“自锁”应满足的条件是( )
A.μ≥tanθB.μ≥cotθC.μ≥sinθD.μ≥cosθ
解析 滑块m的受力如图所示,建立直角坐标系,将力F正交分解,由物体的平衡条件可知:
竖直方向有FN=mg+Fsinθ,水平方向有Fcosθ=Ff≤μFN.由以上两式解得Fcosθ≤μmg+μFsinθ.因为力F很大,所以上式可以写成Fcosθ≤μFsinθ故应满足的条件为μ≥cotθ,B对.
答案 B
二、多项选择题
9.如图9所示,小车M在恒力F的作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断( )
A.若地面光滑,则小车一定受三个力的作用
B.若地面粗糙,则小车一定受四个力的作用
C.若小车做匀速运动,则小车一定受四个力的作用
D.若小车做加速运动,则小车可能受三个力的作用
解析 先分析重力和已知力F,再分析弹力.由于F的竖直分力可能等于重力,因此地面可能对小车无弹力作用,无弹力也就无摩擦力,A、B错误;若小车匀速运动,那么水平方向所受摩擦力和F的水平分力平衡,这时小车一定受重力、恒力F、地面的弹力、摩擦力四个力的作用,C正确;若小车做加速运动,当地面光滑时,小车可能受重力、恒力F、地面的弹力三个力作用,D正确.
答案 CD
10.一件行李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图10所示,则( )
A.F1、F2的合力是G
B.F1、F2的合力是F
C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反,大小相等
D.行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB的拉力F2,还有F共四个力
解析 合力与分力具有等效替代的关系.所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同.F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来,而G的作用效果是使行李下落,另外产生的原因(即性质)也不相同,故A错误;F1和F2的作用效果和F的作用效果相同,故B正确;行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力,等大、反向,不是一个力,故C正确;合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误.
答案 BC
11.(2014·湖北黄冈质检)如图11所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上,现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力F将小球缓慢拉起,在小球拉起的过程中,下列判断正确的是( )
A.拉力F一直增大B.拉力F先增大后减小
C.细线的拉力一直减小D.细线的拉力先增大后减小
解析 小球在拉起的过程中,设线与竖直方向的夹角为θ,由于F与细线垂直,将重力分解可得F=mgsinθ,θ逐渐增大,F逐渐增大,A正确.细线的拉力FT=mgcosθ,θ逐渐增大,cosθ逐渐减小,C正确.
答案 AC
12.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是( )
A.木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B.木块对斜面体的压力大小是mgcosα
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
解析 以木块为研究对象有:
Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,所以A错、B对;以整体为研究对象有:
FN′=(M+m)g,Ff′=0,所以C错、D对.
答案 BD
13.(2014·四川成都六校检测)如图13所示,两个质量均为m,带电荷量均为+q的小球A、B,一个固定在O点的正下方L处,另一个用长为L的细线悬挂于O点,静止时,细线与竖直方向的夹角为60°,以下说法正确的是( )
A.O点处的电场强度的大小为
B.A在B处产生的电场强度为
C.细线上的拉力为
D.B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上
解析 由点电荷的场强公式,A在O处或B处产生的电场强度大小均为E1=k
,O点处的电场为A、B分别在O处产生的电场的叠加,即E2=2E1cos30°=
k
,则A、B正确;对B球,由平衡条件得,B球所受A球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上,且细线上的拉力FT=
,则D正确,C错误.
答案 ABD
14.如图14所示,倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上,斜面粗糙,物体a放在斜面上.一根轻质细线一端固定在物体a上,细线绕过两个光滑小滑轮,滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b,细线另一端固定在c上,c穿在水平横杆上,物体a和滑轮1间的细线平行于斜面,系统静止.物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1,c受到横杆的摩擦力大小为Ff2,若将c向右移动少许,a始终静止,系统仍静止,则
( )
图14
A.Ff1由沿斜面向下改为沿斜面向上,Ff2始终沿横杆向右
B.细线对a和c的拉力都将变大
C.Ff1和Ff2都将变大
D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大
解析 将c向右移动少许,a位置不变,则夹角β将变大,根据力的合成可知细线上的张力将变大,B正确;对c,细线与横杆的夹角减小,又细线对c的拉力增大,细线沿杆向左的分力增大,则c受到杆的摩擦力Ff2将增大,对a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体,可知斜劈受到地面的摩擦力和物体c受到横杆的摩擦力等大反向,则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大,D正确;对a,不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系,则不能确定a受到斜面的摩擦力的大小和方向,A、C均错.
答案 BD
15.如图15甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是
( )
图15
A.图甲中物块m受到摩擦力
B.图乙中物块m受到摩擦力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
解析 对图甲:
设m受到摩擦力,则物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡.若物体受摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物体m受力将不平衡,与题中条件矛盾.故假设不成立,A、C错误.对图乙:
设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立.由受力分析知:
m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确.
答案 BD
方法技巧 计算推理法
本专题的题目为受力分析和共点力的平衡问题,结合平衡条件进行分析和推理,即“计算推理法”.
根据题给条件,利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案,然后再与备选答案对照做出选择.
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