人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程选择题复习题八含答案 9.docx
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程选择题复习题八含答案9
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程选择题复习题八(含答案)
有一张桌子配4张椅子,现有90立方米,1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套,应该用
立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题,椅子是桌子的4倍.
【详解】
由题意可得,
4x=5(90-x),
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程.
82.某一个数和它的一半的平方和等于
,则这个数是()
A.2B.-2
C.2或-2D.以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】
设这个数是x,根据“某一个数和它的一半的平方和等于5”列方程
解方程即可求解.
【详解】
设这个数是x,则
解之得x=±2,
故选:
C.
【点睛】
考查一元二次方程的应用,设出未知数,根据题目找出等量关系是解题的关键.
83.小王去早市为餐馆选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主:
“这豆角能便宜吗?
”摊主:
“多买按八折,你要多少斤?
”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王,并说:
“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元呢!
”小王购买豆角的数量是( )
A.30斤B.25斤C.20斤D.15斤
【答案】A
【解析】
【分析】
设小王购买豆角的数量是x斤,依据“之前一人只比你少买5斤就是按标价,还比你多花了3元”列出方程并解答.
【详解】
设小王购买豆角的数量是x斤,则
3×80%x=3(x-5)-3,
整理,得
2.4x=3x-18,
解得x=30.
即小王购买豆角的数量是30斤.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
84.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:
大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.
【详解】
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:
3x+
=100,
解得x=25,
则100﹣x=100﹣25=75(人),
所以,大和尚25人,小和尚75人,
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.
85.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元
【答案】C
【解析】分析:
设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入-进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240-两件衣服的进价后即可找出结论.
详解:
设两件衣服的进价分别为x、y元,
根据题意得:
120-x=20%x,y-120=20%y,
解得:
x=100,y=150,
∴120+120-100-150=-10(元).
故选:
C.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
86.一件服装标价200元,若以七折销售,仍可获利40%,则这件服装的进价是( )
A.100元B.105元C.108元D.118元
【答案】A
【解析】分析:
根据题意,可以知道:
进价+利润=售价,设进价为x元,根据利润率×进价=售价-进价,列方程即可进行求解.
详解:
设进价为x元,
40%x=200×70%-x
1.4x=140
x=100
故选A.
点睛:
本题考查的是一元一次方程的应用,解题的关键是掌握好数量关系:
利润率×进价=售价-进价.
87.甲乙两地相距180千米,已知轮船在静水中的航速是a千米/时,水流速度是10千米/时,若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航,则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )
A.40千米B.50千米C.60千米D.140千米
【答案】A
【解析】分析:
先根据顺流航行的速度×顺流航行的时间=180千米,列出方程,求出a的值;再求出轮船逆流行驶1小时的路程,即为所求.
详解:
由轮船在静水中的航速是a千米/时,水流速度是10千米/时,
则轮船顺流航行的速度为(a+10)千米/时.
由题意知3(a+10)=180,
解得:
a=50.
轮船逆流航行的速度为:
a-10=50-10=40(千米/时),
轮船逆流行驶1小时后离乙地的距离是:
1×40=40(千米).
故选A.
点睛:
本题考查一元一次方程在行程问题中的应用.关键是知道如何求顺流和逆流的速度,如何根据速度、路程、时间列出方程解决问题.注意:
顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.
88.如图,电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以
个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动,电子蚂蚁Q从点A出发,以
个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动,则它们第2017次相遇在()
A.点AB.点BC.点CD.点D
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可以得到前几次相遇的地点,从而发现规律,求出第2018次相遇的地点,本题得以解决.
【详解】
由题意可得:
两只蚂蚁第一次相遇时,4÷(
)=2(秒),此时在点B,则两只蚂蚁第二次相遇在点C,第三次相遇在点D,第四次相遇在点A.
∵2018÷4=504…2,∴它们第2018次相遇在点C.
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,发现其中规律,找出第2018次相遇的地点.
89.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:
今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?
若设有x个人,则可列方程是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总车数得出等式即可.
【详解】
由题意可列方程:
+2=
.
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意找准等量关系,进而列出方程.
90.一张试卷有25道选择题,做对一题得4分,做错一题得-1分,某同学做完了25道题,共得70分,那么他做对的题数是()
A.17道B.18道C.19道D.20道
【答案】C
【解析】
【分析】
设作对了x道,则错了(25-x)道,根据题意列出方程进行求解.
【详解】
设作对了x道,则错了(25-x)道,依题意得4x-(25-x)=70,
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系.
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