嘉兴市南湖区初中学业考试适应性练习卷一.docx
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嘉兴市南湖区初中学业考试适应性练习卷一
数学试卷
本考场试卷序号
(由监考教师填写)
考生注意:
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题,总分120分
3.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置
题号
一
二
三
总分
核分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
一、单项选择题(每题3分,满分30分)
1.下列各式:
①x2+x3=x5②a3·a2=a6③
=-2④
=3⑤(π-1)0=1,其中
正确的是()
A.④⑤B.③④C.②③D.①④
2.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
ABCD
3.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是()
F
E
D
C
B
第4题图
4.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为()
A.4-πB.4-2πC.8+πD.8-2π
5.2012年5月份,鸡西地区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,30,31,34,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()
A.32,31B.31,31C.31,32D.32,35
6.一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情景的是()
A.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书就回家了
B.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书,继续向
前走了一段,然后回家了
C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了
D.从家出发,散了一会儿步,到了一家书店,看了一会儿书,
继续向前走了一段,18分钟后开始返回第6题图
7.为庆祝“六·一”国际儿童节,鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动,有A、B两种型号客车可供租用,两种客车载客量分别为45人、30人,要求每辆车必须满载,则师生一次性全部到达公园的租车方案有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:
①abc>0②b2-4ac<0③4a-2b+c<0④b=-2a
则其中结论正确的是()
A.①③B.③④C.②③D.①④
9.若关于
的分式方程
=
无解,则
的值为()第8题图
A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.5
10.Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,
DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
①(BE+CF)=
BC②S△AEF≤
S△ABC③S四边形AEDF=AD·EF
④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的
C
个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个第10题图
得分
评卷人
二、填空题(每题3分,满分30分)
11.2012年5月8日,“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间,共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福,将691万人用科学记数法表示为人.(结果保留两个有效数字)
12.函数y=
+
中,自变量x的取值范围是.
13.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,则只需添加一个
适当的条件是.(填一个即可)
第13题图
14.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,
4个黑球,若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋
中随机取出一个白球的概率是
,则y与x之间的函数关系
式为.
15.如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB
边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的
面积为.
16.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左
视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数可
能是.
17.用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则圆
锥的高为.第16题图
18.Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点P
是直线AB上不同于A、B的一点,且∠ACP=30°,则PB
B
的长为.
19.如图,点A在双曲线y=
上,点B在双曲线y=
上,
且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABDC为矩形,
则它的面积为.第19题图
20.如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,
边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第
二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形
OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为.
第20题图
三、解答题(满分60分)
得分
评卷人
21.(本小题满分5分)
先化简,再求值:
(a-
)÷
其中a=sin30°,b=tan45°.
得分
评卷人
22.(本小题满分6分)
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,
在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网
格中小正方形的边长为1个单位长度.
⑴在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的
△A1B1C1.
⑵在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2.
⑶在⑴中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
得分
评卷人
23.(本小题满分6分)
如图,抛物线
=
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式.
(2)
C
y
若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
D
·
注:
二次函数
(
≠0)的对称轴是直线
=-
x
A
O
B
X
得分
评卷人
24.(本小题满分7分)
6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不
完整的频数分布直方图如下:
(1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图.
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?
(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?
分组
频数
频率
49.5~59.5
0.08
59.5~69.5
0.12
69.5~79.5
20
79.5~89.5
32
89.5~100.5
a
得分
评卷人
25.(本小题满分8分)
S∕海里
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的
时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.
(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口
出发经过多长时间与渔政船相距30海里?
得分
评卷人
26.(本小题满分8分)
如图1,在正方形ABCD中,点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN
⑴如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,点M、N分别在AD、CD上,
若∠MBN=
∠ABC,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系?
请写出猜想,并给予证明.
⑵如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M、
N分别在DA、CD的延长线上,若∠MBN=
∠ABC,试探究线段
MN、AM、CN又有怎样的数量关系?
请直接写出猜想,不需证明.
M
D
A
A
D
M
N
C
B
C
B
N
得分
评卷人
27.(本小题满分10分)
为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价180元,售价320元;乙种服装每件进价150元,售价280元.
⑴若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价-进价)不少于26700元,且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?
⑶在⑵的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
得分
评卷人
28.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,设点P、Q运动的时间为t秒.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)求当t为何值时,△APQ与△AOB相似,并直接写出此时点Q的坐标.
(3)当t=2时,在坐标平面内,是否存在点M,使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
第28题图
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- 嘉兴市 南湖 初中 学业 考试 适应性 练习