高中人教A版必修第二册逆袭之路第九章91随机取样911简单随机抽样.docx
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人教A版(2019)必修第二册逆袭之路第九章9.1随机取样9.1.1简单随机抽样
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地
名居民某天的阅读时间,从中抽取了
名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,
名居民的阅读时间的全体是()
A.总体B.个体
C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本
2.为了合理调配电力资源,某市欲了解全市50000户居民的日用电量.若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查,得到其日用电量的平均数为
,则可以推测全市居民用户日用电量的平均数().
A.一定为
B.高于
C.低于
D.约为
3.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是()
A.1000名运动员是总体
B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本
D.样本容量是100
4.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生D.样本容量是40
5.下列调查中,适合采用普查方式的是()
A.调查某品牌电视机的市场占有率B.调查某品牌电视机的使用寿命
C.调查七年级一班的男女同学的比例D.调查某型号炮弹的射程
6.下面的四个问题中,可以用抽样调查方法的是()
A.检验10名参加计算机水平测试学生的成绩
B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D.检验一批汽车的防碰撞性能
7.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是()
A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以
8.下列调查工作适合采用普查的是()
A.环保部门对某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
9.若对某校1200名学生的耐力进行调查,抽取其中120名学生,测试他们1500m跑步的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指( )
A.120名学生B.1200名学生
C.120名学生的成绩D.1200名学生的成绩
10.下列抽样方法是简单随机抽样的是()
A.从100个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从实数集中逐个抽取10个做奇偶性分析
D.运动员从8个跑道中随机选取一个跑道
11.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:
①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字,这些步骤的先后顺序应为 ( )
A.①②③B.③②①
C.①③②D.③①②
12.用简单随机抽样的方法从含有
个个体的总体中抽取一个容量为
的样本,其中某一个体
“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
13.某学校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在每一天各自课外阅读所用时间的数据(其中A,B,C,D,E分别表示课外阅读时间为
,
,
,
,
),结果用条形统计图表示如图,根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为()
A.
B.
C.
D.
14.如果五个数
的平均数是7,那么
这五个数的平均数是()
A.5B.6C.7D.8
二、填空题
15.下列调查适用抽样调查的是________.
①了解某计算机厂生产的计算机的质量;
②某单位要对职工进行体检;
③语文老师要检查某个学生作文中的错别字.
16.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各1人,则该小组成绩的平均分是________.
17.给出以下调查:
①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标;
②了解一批炮弹的杀伤力;
③某饮料厂对一批产品的质量进行检查;
④调查对【精品】南京青奥会的满意度;
⑤检验某人造卫星中各零件产品的质量.
其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上).
18.为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关的年级
(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是________.
三、解答题
19.在以下调查中,总体、个体各是什么?
哪些适合用全面调查?
哪些适合用抽样调查?
(1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间;
(2)调查一个地区结核病的发病率;
(3)调查一批炮弹的杀伤半径;(4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.
请你再举一些不宜用全面调查的例子,并说明理由.
20.如图,由均匀材质制成的一个正20面体(每个面都是正三角形),将20个面平分成10组,第1组标上0,第2组标上1,…,第10组标上9.
(1)投掷正20面体,若把朝上一面的数字作为投掷结果,则出现0,1,2,…,9是等可能的吗?
(2)三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色,分别代表百位、十位、个位,同时投掷可以产生一个三位数(百位为0的也看作三位数),它是000~999范围内的随机数吗?
21.实验室的笼子里共有100只小白鼠,现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样?
请说明理由.
(1)每次不经任何挑选地抓一只,抓满10只为止;
(2)将笼中的100只小白鼠按1~100编号,任意选出编号范围内的10个不重复数字,把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.
22.如果计算器只能生成
内的随机数,你有办法把它转化为1~100范围内的整数随机数吗?
转化为1~712范围内的整数随机数呢?
23.在抽样调查中,请你说说通过“随机”选择样本的优、缺点.
24.在学生身高的调查中,小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为166.4,样本量为100;小华调查的样本平均数为164.7,样本量为200.你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计?
是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数?
说说你的理由.
25.找一组数据作为总体,自行设定样本量,进行多次简单随机抽样.观察样本量对估计总体平均数的影响,并试着解释其中的原因.
26.某学校根据高考考场要求,于高考前新进了45套听力设备.现需要检查这批听力设备的质量,是全部检查还是抽取部分检查?
谈谈你的想法和理由.
27.某校高一男女生比例大约为
.体育老师要调查高一全体学生的平均身高,采用什么方法既省力又合理,应注意什么问题?
28.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?
为什么?
(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;
(2)仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;
(3)某连队从120名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作.
29.某班有50名学生,要从中随机地抽出6人参加一项活动,请写出利用抽签法抽取该样本的过程.
30.设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
31.据报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5500
3500
3000
2500
2000
1500
(1)求该公司职工月工资的平均数(精确到元);
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数又是什么?
(精确到元)
(3)你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗?
结合此问题谈一谈你的看法.
32.下面的抽样方法是简单随机抽样吗?
为什么?
①某工厂的质检员从一袋30个螺母中一次性取出5个进行质量检测;
②某商品的市场调查员为了了解该商品在某日某超市的销售情况,在超市出口处随机向10个顾客询问是否购买了该商品;
③某班级有4个小组,每组共有12个同学.班主任指定每组坐在第一张桌子的8位同学为班干部;
④中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码.
33.某中学从40名学生中选1名学生作为某男篮拉拉队成员,采用下面两种方法选取.
方法一:
将40名学生按1~40进行编号,相应制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签号码一致的学生幸运入选;方法二;将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取l个球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.
试问这两种方法是否都是抽签法?
为什么?
34.假设我们要检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验.利用随机数法抽取样本,写出抽样过程.
35.要调查中央电视台《新闻联播》的收视情况,某同学到某一大型商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况,得出数据并进行分析,你认为他的调查结果可靠吗?
为什么?
36.某年春季,某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查,调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调查结果显示,某大城市服装颜色的众数(大多数人的选择)为红色,而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色?
你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的?
37.假设要从高三年级全体学生450人中随机抽出20人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数法抽出人选,写出抽取过程.
四、双空题
38.一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是________,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是________.
参考答案
1.A
【解析】
试题分析:
从5000份中抽取200份,样本的容量是200,抽取的200份是一个样本,每个居民的阅读时间就是一个个体,5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A.
【考点定位】统计基本概念.
2.D
【分析】
根据样本平均数和总体平均数的关系来判断即可.
【详解】
样本平均数是对总体平均数的一种估计,它们之间没有确定的大小关系,所以ABC均错误,
故选:
D.
【点睛】
本题考查样本平均数和总体平均数的关系,是基础题.
3.D
【解析】
试题分析:
根据统计中的总体、个体、样本和样本容量的定义判断.
解:
这个问题我们研究的是运动员的年龄情况:
总
体是1000名运动员的年龄;
个体是每个运动员的年龄;
样本是100名运动员的年龄;
因此应选D.
故选D.
点评:
本题主要考查对统计中的基本概念的理解,也容易出错的,是基础题目.
4.D
【解析】
在这个问题中,总体是240名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是40名学生的身高,样本容量是40.
故选D
5.C
【分析】
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
解:
A中的调查对象很多,普查会浪费人力,物力,财力;
B、D中的调查具有破坏性,都不能采用“普查”;
C选项中男女同学的比例是需要“普查”的.
故选:
C.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据普查的优缺点再结合实际情况去分析.
6.D
【分析】
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
解:
根据抽样调查与普查的概念可知
A、人数较少,可以普查;
B、10万元存款的现钞的真假检验必须普查,不能放过任何一张伪钞;
C、伞包及伞的质量决定人的生命,必须普查;
D、防碰撞性能的检验会对产品产生破坏,应采用抽样调查的方法.
故选:
D.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据调查方法的优缺点再结合实际情况去分析.
7.B
【分析】
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
只能抽样调查,如果普查,人也活不了了,
故选:
B.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据调查方式的优缺点再结合实际情况去分析.
8.D
【分析】
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
解:
A、B中的调查,从理论上来说采用普查是可行的,但是普查会费时费力;C中,质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查,因为调查时的检验对电池具有破坏性;D中,企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查,否则工人的工作服会不合体,
故选:
D.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.
9.C
【解析】
研究对象是某校1200名学生的耐力,在这个过程中,1200名学生的成绩是总体,样本是这120名学生的成绩,故选C.
10.D
【分析】
根据简单随机抽样的四个特征:
①有限性;②逐个抽取;③不放回;④等可能性,进行判断.
【详解】
解:
选项A错在“一次性”抽取;
选项B错在“有放回”抽取;
选项C错在总体容量无限;
选项D符合,
故选:
D.
【点睛】
本题考查简单随机抽样的特征,是基础题.
11.C
【解析】
试题分析:
用随机数表法进行抽样的步骤有①将总体中的个体编号;②选定开始的数字;③获取样本号码;故本题中正确选项为C.
考点:
本题主要考查简单随机抽样的随机数表法.
点评:
这是一道基础知识填空问题,必须明确随机数表法的方法步骤.
12.A
【分析】
根据抽样中,每个个体在每一次被抽到的概率都是相等的,由此可得出结果.
【详解】
在抽样过程中,个体
每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为
,
故个体
“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为
,
故选:
A.
【点睛】
本题考查抽样中概率的计算,属于基础题.
13.B
【分析】
根据条形统计图,利用平均数公式计算即可.
【详解】
解:
由条形统计图可得,这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
,
故选:
B.
因此估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为
.
【点睛】
本题考查平均数的计算,是基础题.
14.D
【解析】
试题分析:
利用平均数
计算,或利用结论:
样本x1,x2,…xn的平均数为7,
∴样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数=7+1=8,故选D.
考点:
本题主要考查平均数的意义及其计算.
点评:
基本题型,注意掌握平均数计算公式.在此基础上推出一般结论更好.
15.①
【分析】
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
①了解某计算机厂生产的计算机的质量,适用于抽样调查,可节约时间,人力,物力,财力;
②职工体检,对每个人都很重要,需进行普查;
③学生作文中的错别字,根据作文的特点,每个字的准确性都很重要,需进行普查,
故答案为:
①
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.
16.87分
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可.
【详解】
解:
由题意知,该学习小组共有10人,
平均分为
(分),
故答案为:
87分.
【点睛】
本题考查平均数的计算,是基础题.
17.②③④
【分析】
根据普查和抽样调查的优缺点进行判断即可.
【详解】
解:
若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要,
驾校训练的司机直接影响驾驶安全,必须普查;
炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;
饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;
青奥会满意度调查比较复杂,普查成本高,也没必要,适宜用抽样调查;
人造卫星不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查.
故答案为:
②③④.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据调查方法的优缺点再结合实际情况去分析.
18.③
【分析】
通过样本的差异性方面来说明即可.
【详解】
解:
①中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况,因此无法用测量的结果去估计总体的结果;
②中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况;
③中的调查方案比较合理,能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
故答案为:
③.
【点睛】
本题考查样本对总体的影响,是基础题.
19.见解析
【分析】
根据总体、个体的概念去解答即可,通过全面调查和抽样调查的特点逐一判断结果.
【详解】
解:
(1)总体:
被调查的这个班级的学生每周的体育锻炼时间;个体:
这个班级的每一个学生每周的体育锻炼时间,适合全面调查;
(2)总体:
这个地区的全部居民结核病的发病情况;个体:
这个地区的每一位居民结核病的发病情况,适合抽样调查;
(3)总体:
该批炮弹每一发的杀伤半径;个体:
每一发炮弹的杀伤半径,适合抽样调查;
(4)总体:
该水库的所有鱼的数量;个体:
水库中草鱼的数量,适合抽样调查.
不宜用全面调查的例子:
(1)火柴的质量问题,原因是全面调查具有破坏性;
(2)全国高三毕业生的视力,原因是费时、费力.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.
20.
(1)等可能,可能性为
;
(2)是000~999范围内的随机数.
【分析】
(1)根据正20面体是材质均匀的可判断;
(2)找到最大的数和最小的数即可得结果.
【详解】
解:
(1)因为是均匀材质制成的一个正20面体(每个面都是正三角形),则出现0,1,2,…,9是等可能,可能性为
;
(2)三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色,分别代表百位、十位、个位,同时投掷产生一个三位数(百位为0的也看作三位数),该三位数最大为999,最小为000,它是000~999范围内的随机数.
【点睛】
本题考查等可能性事件的概念及随机数的概念,是基础题.
21.
(1)属于简单随机抽样;
(2)属于简单随机抽样.理由:
(1)
(2)都满足简单随机抽样的四个特征:
①有限性;②逐个抽取;③不放回;④等可能性.
【分析】
根据简单随机抽样的四个特征:
①有限性;②逐个抽取;③不放回;④等可能性,进行判断.
【详解】
(1)属于简单随机抽样;
(2)属于简单随机抽样.
理由:
(1)
(2)都满足简单随机抽样的四个特征:
①有限性;②逐个抽取;③不放回;④等可能性.
【点睛】
本题考查简单随机抽样的特征,是基础题.
22.见解析
【分析】
(1)将
进行100等分,依次转化为1~100范围内的整数即可;
(2)将
进行712等分,依次转化为1~712范围内的整数即可.
【详解】
解:
(1)将
内的随机数转化为1~100范围内的整数随机数的办法:
将
进行100等分,依次转化为1~100范围内的整教,如下表.
…
1
2
3
…
100
(2)将
内的随机数转化为1~712范围内的整数随机数的办法:
将
进行712等分,依次转化为1~712范围内的整数,如下表.
…
1
2
3
…
712
【点睛】
本题考查随机数的产生,是基础题.
23.“随机”选择样本的优点是花费少、效率高,缺点是有时随机抽样得到的个体代表性不强.
【分析】
根据简单随机抽样的特点来回答即可.
【详解】
解:
“随机”选择样本的优点是花费少、效率高,缺点是有时随机抽样得到的个体代表性不强.
【点睛】
本题考查简单随机抽样的优缺点,是基础题.
24.见解析
【分析】
小华调查的样本量为200,样本量的增加可以更大的提高的估计的准确性,由此可得结果.
【详解】
解:
更愿意把164.7作为总体平均数的估计,因为增加样本量可以提高估计效果,但所选的值不一定比另一个更接近总体平均数,因为样本的平均数具有随机性.
【点睛】
本题考查样本容量的大小对总体的数据估计的影响,是基础题.
25.见解析
【分析】
取总体共20个数据;计算当样本量为5个时,10个时,15个时的平均数,以及总体平均数,观察数据变化即可.
【详解】
解:
总体:
共20个数据;
当样本量为5个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,其平均数为79.2;
当样本量为10个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,98,56,96,77,67其平均数为79;
当样本量为15个时,经过简单随机抽样,
得到样本83,76,68,78,91,98,56,96,77,67,93,86,62,48,69,其平均数为76.5;
总体平均数为:
71.86
根据平均数的边化发现,样本量增加,平均数越接近总体平均数.
原因是样本量的增加可以更大的提高的估计的准确性.
【点睛】
本题考查样本容量的大小对总体的数据估计的影响,是基础题.
26.全部检查,见解析
【分析】
高考是一件非常严肃、责任重大的事件,对设备要求高,数量不多,符合全部检查的要求.
【详解】
解:
必须全部检查(采用普查).因为高考是一件非常严肃、责任重大的事件,高考是一场公平竞争,要求十分严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查是可行的,这样可确保万无一失.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,是基础题.
27.最好采用随机抽样调查,见解析
【分析】
根据题意,可以采用随机抽样调查,但由于性别导致的身高差异,随机抽样会有一定的误差.
【详解】
解:
最好采用随机抽样调查,且样本中男女生人数比为
.因为男女生在身高上有一定的差异,直接随机抽样调查有可能导致样本代表性不足.
【点睛】
本题考查的是调查方法的选择,正确选择调查方法要根据抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析,是基础题.
28.见解析
【分析】
根据简单随机抽样的概念:
样本容量有限,每一个个体被抽到概率相同,逐一判断即可.
【详解】
解:
(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
(2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
(3)不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.
【点睛】
本题考查简单随机抽样的概念,是基础题.
29.见解析
【分析】
按照编号,制签,搅拌均匀,抽取这四步来设置抽取过程.
【详解】
解:
利用抽签法步骤如下:
第一步:
将这50
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- 中人 必修 第二 册逆袭 第九 91 随机 取样 911 简单 抽样
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