113多边形及其内角和练习题含答案.docx
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113多边形及其内角和练习题含答案
11.3多边形及其内角和练习题
姓名:
_______________班级:
_______________考号:
_______________
一、选择题
1、 n边形所有对角线的条数有( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.315° B.270° C.180° D.135°
3、一个多边形的内角和与它的一个外角的和为
,那么这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4、如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
5、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )
A.增加180° B.减少180°C.不变 D.以上三种情况都有可能
6、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后,其内角和增加了1260°,则这个多边形的边数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
7、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )
A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
8、多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有
A.8条 B.9条
C.10条 D.11条
9、一个多边形有14条对角线,那么这个多边形有( )条边
A.6 B.7 C.8 D.9
10、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:
4,那么这个多边形的边数为--( )
A.8 B.9 C.10 D.12
11、如图,国旗上的五角星的五个角的度数是相同的,每一个角的度数都是( )
A.30° B.35° C.36° D.42°
12、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
13、一个正多边形每个外角都是30°,则这个多边形边数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
14、正多边形的一个内角的度数为108°,则这个正多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
15、多边形的边数增加1,则它的外角和( )
A.不变B.增加180°C.增加360°D.无法确定
二、填空题
16、一块四边形绿化园地,四角都做有半径为R的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 .
17、如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4= _________ .
18、如图,正方形ABCD中,截去∠B、∠D后,∠1、∠2、∠3、∠4的和为
19、一个多边形的内角和与外角和之比为9:
2,则从这个多边形的个顶点可以引_______条对角线。
20、若n边形内角和与外角和的比是9∶2, 则n=________.(用阿拉伯数字作答)
21、过多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成3个三角形,这个多边形的内角和等于 .
22、一个五边形,有一个角是60°,其余四个角的比为2:
3:
3:
4,则其余四个角分别为____________。
三、简答题
23、如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°,那么这个多边形是几边形?
四、计算题
24、在四边形ABCD中,∠D=60°,∠B比∠A大20°,∠C是∠A的2倍,求∠A,∠B,∠C的大小.
参考答案
一、选择题
1、 C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、D.
8、B
9、B;
10、C
11、C
12、C 点拨:
据题意,得(n-2)·180=2×360+180.解得n=7.故选C.
13、C【考点】多边形内角与外角.
【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案.
【解答】解:
多边形的外角的个数是360÷30=12,所以多边形的边数是12.故选C.
【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.
14、 B
15、A【考点】多边形内角与外角.
【分析】任意多边形的外角和都是360度,依此可得答案.
【解答】解:
多边形的边数增加1,它的外角和还是360°.
故选:
A.
二、填空题
16、πR2 .
【考点】多边形内角与外角.
【分析】因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为360°,为一个圆,利用圆的面积计算公式求出圆形喷水池的面积即可.
【解答】解:
圆形喷水池形成四边形,故(4﹣2)×180°=360°,为一个圆,故圆形喷水池的面积为πR2.
故答案为:
πR2.
【点评】此题主要考查多边形内角和以及圆的面积计算方法等知识.
17、300°
18、 540度;
19、8
20、11
解:
(n-2)·180°
360°
=
∴ n=11
21、
22、
三、简答题
23、【考点】多边形内角与外角.
【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,外角和是360°,因而内角和是1800°.n边形的内角和是(n﹣2)•180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n.
【解答】解:
根据题意,得
(n﹣2)•180=1800,
解得:
n=12.
答:
这个多边形是十二边形.
【点评】本题主要考查多边形的外角和与内角和,熟练掌握n边形内角和为(n﹣2)•180°、外角和为360°是解题的关键.
四、计算题
24、设
(度),则
,
.
根据四边形内角和定理得,
.
解得,
.
∴
,
,
.
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