三年级数学上册教学详案第1单元2买文具北师大版.docx
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三年级数学上册教学详案第1单元2买文具北师大版
2 买文具
本节学习的是教材第5~6页的内容。
主要学习除加、除减两步混合运算。
编排体例与上节课一致,突出体现情景的作用,进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法,并在解决问题的过程中体会除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
教材以“买文具”的真实情景为线索,提出了层层递进的问题,让学生在解决问题的过程中,理解数量关系,掌握除加、除减的运算顺序。
教材第5页通过解决笑笑一共需要多少元、每本算术本现价比原价便宜多少元、哪种做法对等问题,引导学生运用多种策略解决除加、除减问题,鼓励学生主动探索,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题的实践经验。
每本算术本现价比原价便宜多少元?
主要是理解除减混合运算的实际意义。
鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题。
哪种做法对?
主要引导学生在判断、纠错的过程中,加深对除加、除减混合运算的运算顺序的理解,并通过淘气和智慧老人的对话,引出计算规则。
教材第6页为学生提供了“买笔”的情景,呈现了丰富的信息,从丰富的信息中,选择有关的信息,解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”,引导学生学会选择有用的信息解决问题,探索并理解先除后减的实际问题。
通过具体的情景,让学生进一步理解混合算式表示的实际意义及巩固运算顺序,并将算式回归生活,沟通数学与生活的密切联系,帮助学生理解混合运算的应用价值,发展应用意识,积累更多的解决问题的经验。
1.结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验“先算除法,再算加减”解决两步运算问题的合理性。
2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。
3.进一步学习借助直观图分析数量关系,会解决除加、除减两步运算的实际问题,提高解决问题的能力。
【重点】
掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
【难点】
在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
第
课时 除加、除减混合运算
1.结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义与价值,体会混合运算中“先算除法,再算加减”的合理性。
2.掌握“先算除法,再算加减法”的运算顺序。
【重点】
掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
【难点】
在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 超市购物小票。
1.先说说运算顺序,再计算。
4×8+6 40-6×4
2.看图列式计算。
面包每个4元,买3个,给售货员20元,应找回多少元?
3.你能说出乘加、乘减混合运算的运算顺序吗?
【参考答案】 1.(说运算顺序略)38 16 2.20-4×3=8(元) 3.略
方法一
师:
我们通过小熊购物的学习知道了乘加、乘减混合运算的运算顺序。
(先算乘法,再算加法或减法)
师:
在一个混合运算的算式中,如果有除法和加法或有除法和减法,那么应该如何计算呢?
这节课我们就一起来探讨除加、除减的混合运算的运算顺序。
(板书课题:
除加、除减混合运算)
[设计意图] 在总结乘加、乘减的混合运算顺序的基础上,提出如何计算除加、除减的混合运算,点出了本节课要学习的内容,同时又为本节课的学习提出了具有价值的数学问题,暗示学生除加、除减混合运算的运算顺序可能是先算除法后算加法或减法。
提高学生学习的信心与兴趣。
方法二
师:
同学们,上节课在小熊购物中我们学会了乘加、乘减混合运算,知道了乘加、乘减混合运算中,要先算乘法,再算加减法。
同学们学得很棒!
师:
周末到了,淘气想去文具店购买学习用品,文具店的文具可真多呀!
师:
(PPT课件出示)请同学们观察下面的情景图,你能发现哪些数学信息?
提出什么数学问题?
预设生1:
我发现的数学信息有笔记本3本15元,圆珠笔每支3元。
生2:
每本笔记本多少元?
生3:
买6支圆珠笔需要多少钱?
生4:
如果要买1本笔记本和1支圆珠笔,一共要多少钱?
师:
同学们表现得真棒!
不但把数学信息全部找到了,还提出了这么多数学问题。
谁来帮他们解决这些问题呢?
预设生1:
我解决每本笔记本多少元?
3本15元,用总钱数除以本数就是每本笔记本的价钱,即15÷3=5(元)。
生2:
买6支圆珠笔需要3×6=18(元)。
师:
第3个问题提得很好,也就是我们这节课要探讨的问题。
(板书课题:
除加、除减混合运算)
[设计意图] 创设买文具的情景,让学生解决有关除法的问题,为本节课的学习做好铺垫,同时又提出了本节课将要探索的问题,激发了学生的学习兴趣。
让学生感受数学与生活的密切联系。
一、解决问题,探究除加混合运算的运算顺序。
师:
让我们一起跟着淘气、笑笑走进文具店,看看在文具店里我们会有哪些收获。
文具店里的文具可真多呀!
我们一起看一看他们买了什么。
1.根据教材第5页情景图发现问题,提出问题。
师:
从图中你了解到哪些数学信息?
预设生1:
淘气买3本作文本一共18元。
生2:
笑笑准备买1本作文本和1本英文本。
生3:
英文本每本4元。
生4:
算术本原价每本3元,现价5本10元。
师:
根据这些信息你能提出哪些数学问题?
预设生1:
笑笑一共需要多少元?
生2:
买5本英文本需要多少钱?
生3:
每本算术本现价比原价便宜多少元?
生4:
每本作文本多少钱?
2.分析问题,解决问题。
师:
要求笑笑一共需要多少元,要用到哪些信息呢?
(师根据学生的回答板书)
预设生:
英文本每本4元,3本作文本一共18元,笑笑买了1本作文本和1本英文本。
师:
谁能把有用的信息和问题完整地说一说?
预设生:
3本作文本一共18元,英文本每本4元,笑笑买了1本作文本和1本英文本,笑笑一共需要多少元?
师:
要求笑笑一共需要多少元,你们有哪些办法呢?
(学生先独立思考,然后小组交流。
可以在练习本上画一画,写一写,探究解决问题的方法。
师巡视指导)
3.汇报展示。
师:
相信大家已经有了解决问题的办法,说一说你们是用什么办法解决的。
预设生:
用画图的方法分步解决问题。
如下:
师:
请学生说出图意,把意思表达完整准确。
(先画出3本作文本,将它们圈在一起就是18元,先求1本作文本多少元,从图中可以看出将18元平均分成3份,每份是6元,即18÷3=6(元)。
再将1本作文本和1本英文本合起来就是笑笑一共需要多少元,即6+4=10(元))
预设生:
我也是用画图的方法,只不过列的是综合算式。
如下:
列式:
18÷3+4
=6+4
=10(元)
请学生说图意,再结合图说一说你是怎样想的。
(先画3个长方形表示3本作文本总共18元,算出1本作文本多少元;再将1本作文本的价钱和1本英文本的价钱合起来,对着图就可以列出综合算式)
4.体验运算顺序。
师:
同学们真棒!
在解决问题的时候采取了不同的方法,都用到了画图这一解决问题的策略。
你能说出算式18÷3+4每一步表示的实际意义吗?
预设生:
先计算1本作文本需要多少元,再算一共需要多少元。
师:
请学生通过画图来说明算式每一步的意思,画不上的同学可让其参考教材上的样子画,帮助学生理解题意。
[设计意图] 让学生在具体情景中,感受画图策略的意义与价值,不仅能帮助学生分析数量关系,更重要的是让学生充分理解运算的顺序。
二、解决问题,探究除减混合运算的运算顺序。
1.分析问题,解决问题。
师:
如果要买算术本,每本算术本现价比原价便宜多少元?
想一想怎样解决。
(学生独立完成,引导学生思考:
要想求“每本算术本现价比原价便宜多少元”,必须知道哪些信息?
需要先求什么)
2.展示汇报。
预设生1:
要先计算出每本算术本的现价。
5本10元,也就是1本2元,即10÷5=2(元)。
再计算每本现价比原价便宜多少元,即3-2=1(元)。
生2:
也可以列综合算式计算,即3-10÷5。
师:
为什么(3-)要写在10÷5的前面呢?
预设生1:
因为在解决每本现价比原价便宜多少元时,要先计算现价,也就是先计算除法,再计算每本现价比原价便宜多少元。
生2:
也可以用画图的方法解决。
□
原先每本3元。
3.体验运算顺序。
师:
你能说出算式3-10÷5每一步的实际意义吗?
预设生:
先算10÷5=2(元),求的是每本算术本现价多少钱,再算3-2=1(元),求的是每本算术本现价比原价便宜多少钱。
三、观察比较,探究除加、除减混合运算的运算顺序。
思路一:
1.PPT课件出示:
哪种做法对?
说一说。
(1)
(2)
师:
仔细观察第
(1)组的两个算式,哪种做法对?
预设生1:
第
(1)组的两个算式中,第2个是正确的。
生2:
在一道算式题中,既有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法。
计算过程中,不参加运算的部分要抄下来,保证等号前后应该是相等的。
师:
第
(2)组的两个算式呢?
预设生:
第
(2)组的两个算式中,第1个是正确的,在一道既有除法又有减法的算式中,要先算除法,再算减法。
2.总结运算顺序。
师:
谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运算顺序和运算中需要注意的问题有哪些?
预设生:
先算乘(除)法,再算加(减)法。
不参加运算的部分要抄下来。
思路二:
1.请你算一算。
3×5+8 25-20÷5
(学生独立完成,教师巡视。
将学生的做法展现在黑板上)
展示第1小题的两种做法。
师:
你认为这两种做法哪一种正确?
说明理由。
预设生1:
第二种做法正确,根据乘加混合运算的运算顺序,要先算乘法,再算加法。
生2:
没有参加运算的部分要抄下来。
展示第2小题的两种做法。
师:
你认为这两种做法哪一种正确?
说明理由。
预设生:
第一种做法正确,根据运算顺序要先算除法,再算减法。
2.总结运算顺序。
师:
通过刚才的研究,谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运算顺序和运算中需要注意的问题有哪些?
当一道算式题中既含有乘(除)法又含有加(减)法,应当怎样计算呢?
预设生:
先算乘(除)法,再算加(减)法。
不参加运算的部分要抄下来。
3.尝试计算,明确运算顺序。
说一说先算什么,再算什么,并计算。
4+24÷8 72÷8-3 45-5×4
(要展现学生的做题过程,暴露计算中出现的问题,巩固运算顺序)
师:
先说一说每道题目的运算顺序,再独立完成。
[设计意图] 通过对比练习,让学生体会当算式中既含有乘(除)法又含有加(减)法运算的运算顺序,明确先乘(除)后加(减)的算理。
同时强化了运算顺序,深化了学生的理解。
完成教材第6页练一练第1
(1)题。
梳理信息,理解图意。
独立完成,说明每个算式表示的实际意义。
师:
仔细观察情景图,知道哪些数学信息?
预设生:
买2个奶油面包14元;买1个巧克力面包5元;买3个火腿面包12元。
师:
买1个奶油面包和1个巧克力面包,一共需要多少元?
预设生1:
2个奶油面包14元,先算1个多少元,再算1个奶油面包和1个巧克力面包一共多少元,即:
14÷2=7(元),7+5=12(元)。
生2:
可以列综合算式,即14÷2+5=12(元)。
【参考答案】 14÷2+5=12(元)或5+14÷2=12(元)
师:
通过本节课的学习,你知道一道算式中有乘(除)法有加(减)法?
怎样计算吗?
预设生:
先算乘(除)法,再算加(减)法。
师:
为什么先算乘(除)法,再算加(减)法呢?
结合实际例子说一说。
(可结合买文具情景图,也可结合生活中的购物实例来说,也可以举出生活中的其他例子,只要符合要求均可)
[设计意图] 以上环节把混合运算放回到具体的生活情景中,让学生在具体情景中理解先算乘(除)法,再算加(减)法的合理性,避免了学生的机械记忆,有助于保护学生的学习积极性。
作业1
教材第7页第5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)先算出运算顺序,再计算。
120-48÷8 10-36÷4 120-54÷9
25-32÷4 80+4×5 28-28÷7
2.(基础题)火眼金睛辨对错。
54-54÷9 16+12÷4 60-40÷5
=54-6 =28÷4 =20÷5
=48 =7 =4
【提升培优】
3.(重点题)比一比,算一算。
96-36+4 24-6×3
96-36÷4 24+6×3
4.(情景题)
一共能装多少盒?
【思维创新】
5.(创新题)把下面的算式合并成一个综合算式。
综合算式:
综合算式:
【参考答案】
作业1:
5.23 33 50 0 56 9
作业2:
1.(说一说略)114 1 114 17 100 24 2.对 16+12÷4=16+3=19 60-40÷5=60-8=52 3.64 6 87 42 4.10+90÷6=25(盒) 5.10-35÷7=5 33+9×3=60
除加、除减混合运算
运算顺序:
先算乘(除)法,再算加(减)法。
1.本课时结合具体生活情景,感受画图策略的意义,理解除加、除减混合运算的运算顺序。
以“买文具”的真实情景为线索,提出层层递进的问题,引导学生运用多种策略解决问题。
在解决笑笑一共需要多少元时,引导学生梳理数学信息,给学生足够的时间展开讨论与交流,从中总结出解决问题的方法:
一种是用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果;另一种则是用画图的方法表示已知数与未知数的数量关系,并对应着图列出综合算式解决问题。
充分鼓励学生主动探索,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题的实践经验。
2.数学生活化,生活数学化。
将数学与生活有机地结合,体现学习数学的意义与价值。
整堂课以“买文具”的真实情景为线索展开学习,让学生感到数学就在我们身边,让学生在解决问题的过程中,理解数量关系,发展分析和解决问题的能力。
通过学生熟悉的数学情景展开学习,有助于学生对问题的理解,对运算顺序的掌握起到很好的促进作用。
1.对情景的表述不够准确;结合图意叙述先算什么,再算什么有时不到位,不准确。
2.学生有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺。
课前做好充分准备,课上展示“买文具”的场景,根据“3本作文本18元,每本英文本4元”要求购买1本作文本和1本英文本一共需要多少元,展开讨论交流,只有学生对题意理解了,再进行画图,思路才会更清晰。
计算9+35÷7。
[名师点拨] 所求式子表示9加上35与7的商的和。
在一个算式中,如果既有除法又有加法,那么计算时要先算除法,再算加法,算除法时,可以脱式计算。
[解答] 9+35÷7
=9+5
=14
【知识拓展】 混合运算也称为四则运算,也就是加、减、乘、除混合在一起的运算,习惯上把加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算,在混合运算中,要先算第二级运算,再算第一级运算。
加号、减号的由来
加号“+”是加法符号,表示相加。
减号“-”是减法符号,表示相减。
“+”与“-”这两个符号是德国数学家威特曼在1489年他的著作《简算与速算》一书中首先使用的。
在1514年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号,后又经法国数学家韦达的宣传和提倡,开始普及,直到1630年,才获得大家的公认。
第
课时 除加、除减混合运算的应用
1.在解决“买笔”问题的过程中,体验混合运算中“先算乘(除)法,再算加(减)法”的合理性。
2.掌握“先算乘(除)法,再算加(减)法”的运算顺序。
3.在解决问题的过程中体验乘加、乘减或除加、除减的混合运算的运算顺序,感受数学与生活的密切联系。
【重点】
掌握“先算乘(除)法,再算加(减)法”的运算顺序,能正确进行计算。
【难点】
在具体情景中理解混合运算的算理。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 再现超市购物场景。
先说出运算顺序,再计算。
30-32÷4 48÷8+4 45+3×5 9×8-27
【参考答案】 (说运算顺序略)22 10 60 45
方法一
师:
通过上节课的学习,知道一道算式中有乘(除)法也有加(减)法,要先算乘(除)法,再算加(减)法。
观察情景图,你能发现哪些数学信息?
运用这些数学信息可以帮助我们解决什么数学问题?
预设生1:
数学信息有钢笔3支15元,圆珠笔每支2元。
生2:
每支钢笔多少钱?
生3:
买1支钢笔和1支圆珠笔一共需要多少元?
生4:
每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元?
师:
要解决这些问题你知道需要哪些数学信息吗?
预设生1:
解决每支钢笔多少钱,用到的数学信息是3支钢笔15元。
生2:
解决买1支钢笔和1支圆珠笔一共需要多少元和每支钢笔比每支圆珠笔贵多少元,这两个问题都要用到钢笔3支15元和每支圆珠笔2元这些数学信息。
师:
同学们对图意理解得很好。
这节课我们继续应用所学的知识解决生活中的实际问题。
(板书课题:
除加、除减混合运算的应用)
[设计意图] 从学生熟悉的“买笔”这一情景引入新课,让学生感到数学就在我们身边,激发学生探究的欲望,让学生去寻找数学信息,提出数学问题,更好地引导学生选择有用的数学信息解决问题。
方法二
师:
出示计算题
第一组
4×3=( )
12+13=( )
4×3+13=( )
前面的两个算式和最后的算式有什么关系?
第二组
12÷4=( )
5-3=( )
5-12÷4=( )
前面的两个算式和最后的算式有什么关系?
[设计意图] 通过比较两组算式,帮助学生理解乘加、除减混合运算的运算顺序的合理性。
一、总结除加、除减混合运算。
师:
让我们和淘气一起到文具店去“买笔”,看看他买什么,有什么需要帮忙的。
1.综合运用算式解决问题。
课件出示情景图,根据情景图发现问题、提出问题。
师:
从图中你了解到哪些信息?
预设生1:
淘气上次买了2支钢笔,花了16元。
生2:
现在钢笔每支7元,圆珠笔每支6元。
生3:
自动铅笔原价每支5元,现价4支12元。
说明现在的价格比原来便宜了。
师:
根据这些信息你能提出一个数学问题吗?
预设生1:
淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元?
生2:
淘气上次买的钢笔每支多少元?
生3:
现在买1支钢笔和1支圆珠笔需要多少钱?
生4:
自动铅笔现价比原价便宜多少元?
……
2.分析问题,解决问题。
师:
要求淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,要用到哪些信息呢?
(师根据学生的回答板书)
预设生:
解决淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,需要的数学信息是原来买2支钢笔16元,现在每支钢笔7元。
师:
谁能把信息和问题完整地说一说?
预设生:
淘气上次买2支钢笔花了16元,现在每支钢笔7元。
淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
师:
根据这些信息该如何解决问题呢?
你们有哪些办法呢?
(学生先独立思考,然后小组交流。
可以在练习本上画一画,写一写,探究解决问题的方法。
师巡视指导)
3.汇报展示。
师:
你们有答案了吗?
说一说你们是用什么办法解决的。
预设生1:
用画图的方法解决问题。
比如:
综合算式:
16÷2-7。
师:
请学生说出图中每一部分表示的意义,帮助其他学生把意思表达完整准确。
预设生1:
先求原来每支钢笔多少元?
原来2支钢笔16元,通过看图可以看出原来1支钢笔8元;再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔的价钱,即16÷2-7=1(元)。
生2:
通过上节课的学习,要求淘气买的钢笔比现在的钢笔每支贵多少元,先求原来每支钢笔多少元,再用原来每支钢笔的价钱减去现在每支钢笔的价钱,即16÷2-7=1(元)。
二、根据算式还原情景,进一步理解混合运算的运算顺序。
1.提出问题。
师:
我们成功地帮淘气解决了买钢笔的问题,笑笑根据文具店里的信息写出了两个算式,你能说出每个算式的意思吗?
(PPT课件出示两个算式)
3×7+12 5-12÷4
2.分析问题,解决问题。
(让学生先说一说每个算式先算什么、再算什么。
先算的部分在情景图中表示什么,然后完整地说说这个算式表示的意义)
3.汇报展示。
预设生1:
3×7+12这个先算3×7=21,3×7表示买3支钢笔21元;再算21+12,12表示买4支自动铅笔花的钱数。
这个算式表示买3支钢笔和4支自动铅笔一共需要多少元。
生2:
5-12÷4这个算式先算12÷4=3,12÷4=3表示现价每支自动铅笔多少元;再算5-3=2,5表示自动铅笔原价每支5元,5-12÷4表示每支自动铅笔原价比现价贵多少元(或每支自动铅笔现价比原价便宜多少元)。
让学有余力的同学找一找生活中的实例,来增强学生的应用意识。
如果学生找不到,教师可以提供一些实例,供学生模仿练习。
[设计意图] 有了上节课的学习,在问题的解决上大胆放手让学生自主解决,理解的同学可以直接列出算式,学困生可以继续用画图的方法帮助理解,更重要的是通过理解算式的意思去理解运算顺序。
4.巩固练习。
教材第7页第3题。
结合情景让学生独立解决。
(1)读题梳理信息,解决问题(整箱的酸奶每盒比单卖的便宜多少元)。
师:
要解决这个问题需要知道哪些数学信息?
怎样计算?
预设生1:
整箱的酸奶每盒多少元?
单卖的每盒多少元?
生2:
答案是:
9-56÷8
=9-7
=2(元)。
(2)说说算式的意思,并计算。
9+18÷6 3×9+15
预设生1:
第1个算式的意思是买1瓶酸奶和1瓶绿茶一共需要多少元。
生2:
第2个算式的意思是买3盒酸奶和1桶绿茶一共需要多少元。
让学生独立完成计算,说说运算顺序。
1.完成教材第7页练一练第4题。
让学生独立改错,重点说说错在哪里,应该怎样计算?
明确运算顺序及计算过程的规范性。
师:
仔细观察这3道题,看看哪道题错了,应该怎样计算。
2.完成教材第7页第6题。
加深对混合运算问题的理解和应用。
交流时注重解决问题的策略,重点放在对算式意义的理解上,多让学生说说先算什么,为什么这样算?
如:
(1)每张风景图片比每张鲜花图片贵多少元?
要先算什么?
再算什么?
(2)20+3×4,这个算式表示什么意思?
【参考答案】 1.
2.
(1)20÷4-2=3(元)
(2)20+3×4=32(元)或3×4+20=32(元) (3)此题答案不唯一。
可以这样提问:
一套风景图片比一套鲜花图片贵多少元?
20-2×4=12(元)。
师:
通过本课时的学习,如果在一道算式中含有乘(除)法,又含有加(减)法,我们是怎样计算的?
预设生:
先算乘法或除法,后算加法或减法。
师:
为什么先算乘(除)法,后算加(减)法?
结合实际例子说一说。
可结合生活中的购物实例来说,只要符合要求均可。
[设计意图] 以上环节把乘加、乘减、除加、除减混合运算放回到具体的生活情景中,让学生在具体情景中理解先算乘(除)法,再算加(减)法的合理性,避免了学生的机械记忆,有助于学生的理解与掌握。
作业1
教材第6页第2题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)算一算。
2.(基础题)改一改。
【提升培优】
3.(重点题)把两个算式合并成一个算式,试一试。
4.(重点题)在○里填上“>”“<”或“
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- 三年级 数学 上册 教学 详案第 单元 文具 北师大