学年最新浙教版七年级数学上册《近似数》同步训练题及答案解析精品试题.docx
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学年最新浙教版七年级数学上册《近似数》同步训练题及答案解析精品试题
2.7近似数同步训练
一.选择题(共8小题)
1.近似数4.73和( )最接近.
A.4.69B.4.699C.4.728D.4.731
2.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到干分位的结果是( )
A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142
3.32980保留三个有效数字,结果正确的是( )
A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.330
4.去年我省规划重建校舍约3876000平方米,这个数精确到十万位并用科学记数法表示为( )
A.3.8×106平方米B.3.8×107平方米
C.3.9×106平方米D.3.9×107平方米
5.下列说法正确的是( )
A.0.720有两个有效数字B.3.6万精确到个位
C.5.078精确到千分位D.3000有一个有效数字
6.对于近似数0.7048,下列说法中正确的是( )
A.它的准确值x的范围是0.70475<x<0.70485
B.它有三个有效数字
C.对它四舍五入精确到百分位为0.71
D.用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
7.近似数3.0的准确值a的取值范围是( )
A.2.5<a<3.4B.2.95≤a≤3.05C.2.95≤a<3.05D.2.95<a<3.05
8.如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在( )
A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④
二.填空题(共4小题)
9.2.40万精确到 位,有效数字有 个.
10.近似数1.02×105精确到了 位.
11.据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数
达11600000人,这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 人.
12.我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为 .
三.解答题(共3小题)
13.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数:
(1)0.0571(精确到0.01) ;
(2)5.4569(精确到千分位)
(3)9840080(保留两个有效数字) ;(4)3849600(精确到千位)
14.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?
火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的
.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:
(1)火星的体积(体积公式为
πR2,取π的近似值为3);
(2)火星的质量(小数点后取两位).
15.世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形,撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m,沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3.请分别按下列要求取近似数.
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示;
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm;
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字.
2.7近似数同步训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.近似数4.73和( )最接近.
A.4.69B.4.699C.4.728D.4.731
【分析】分别用4.73和4.69,4.699,4.728,4.731比较看谁的差最小,谁就是最接近的.
2.已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到干分位的结果是( )
A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解:
π≈3.142(精确到干分位).故选D.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等.
3.32980保留三个有效数字,结果正确的是( )
A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.330
【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据4舍5入的原理进行取舍.
【解答】解:
32980=3.298×104≈3.30×104.故选:
A.
【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字,关键明确从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
4.去年我省规划重建校舍约3876000平方米,这个数精确到十万位并用科学记数法表示为( )
A.3.8×106平方米B.3.8×107平方米
C.3.9×106平方米D.3.9×107平方米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,且比原数的整数位少一位;取精确度时,需要精确到哪位就数到哪位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
【解答】解:
3876000≈3.9×106,故选C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法,注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.
5.下列说法正确的是( )
A.0.720有两个有效数字B.3.6万精确到个位
C.5.078精确到千分位D.3000有一个有效数字
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.利用有关近似数的确定方法求解即可.
【解答】解:
A、错误,有3个有效数字;B、错误,精确到千位;
C、正确,精确到千分位;D、错误,有4个有效数字,故选C.
【点评】本题考查有效数字的概念和精确度,属于基础题,比较简单.
6.对于近似数0.7048,下列说法中正确的是( )
A.它的准确值x的范围是0.70475<x<0.70485
B.它有三个有效数字
C.对它四舍五入精确到百分位为0.71
D.用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
【分析】根据近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法分别对每一项进行判断.
【解答】解:
A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x<0.70485,故本选项错误;
B、它有四个有效数字,故本选项错误;
C、对它四舍五入精确到百分位为0.70,故本选项错误;
D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1,故本选项正确;故选D.
【点评】此题考查了近似数和有效数字,掌握近似数、有效数字的定义和科学记数法的表示方法是本题的关键;近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
7.近似数3.0的准确值a的取值范围是( )
A.2.5<a<3.4B.2.95≤a≤3.05C.2.95≤a<3.05D.2.95<a<3.05
【分析】根据近似数的精确度得到a在2.95≤a<3.05取值时,经过四舍五入可得到3.0.
【解答】解:
近似数3.0的准确值a的取值范围为2.95≤a<3.05.
故选C.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字.
【分析】根据小丽的铅球成绩为6.4m,得出其所在的范围,即可得出答案.
【解答】解:
∵6<6.4<7,
∴她投出的铅球落在区域④;故选:
D.
【点评】此题考查了近似数,关键是根据6.4求出其所在的范围,用到的知识点是近似数.
二.填空题(共4小题)
9.2.40万精确到 百 位,有效数字有 3 个.
【分析】根据24000确定精确度,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止共有3个有效数字.
【解答】解:
2.40万=24000,精确到百位,有效数字有3个,分别是2,4,0.
【点评】从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字;注意后面的单位不算入有效数字.
10.近似数1.02×105精确到了 千 位.
【分析】根据近似数的精确度求解.
【解答】解:
近似数1.02×105精确到了千位.
故答案为千.
【点评】本题考查了近似数与有效数字:
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
11.据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数达11600000人,这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为 1.2×107 人.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于11600000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.
有效数字的计算方法是:
从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
【解答】解:
11600000≈1.2×107.
【点评】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
12.我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为 1.3×109 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于137054万有10位,所以可以确定n=10﹣1=9.
【解答】解:
我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万,将这个数精确到亿位,结果为1.3×109,故答案为:
1.3×109.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
三.解答题(共3小题)
13.用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数:
(1)0.0571(精确到0.01) 0.06 ;
(2)5.4569(精确到千分位) 5.457
(3)9840080(保留两个有效数字) 9.8×106 ;(4)3849600(精确到千位) 3.850×106
【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字;
精确到十位或十位以前的数位时,要先用科学记数法表示出这个数,再进行四舍五入.
【解答】解:
(1)0.0571≈0.06;
(2)5.4569≈5.457;
(3)9840080≈9.8×106;
(4)3849600≈3.850×106.
【点评】本题主要考查了如何根据要求进行四舍五入,是需要识记的内容.
14.2003年,地球人制造的机器人成功登上火星,对火星进行科学探索,你知道火星有多大吗?
火星半径是地球半径的一半,质量是地球质量的
.若地球半径为6370千米,质量是6×1027克,请你求出:
(1)火星的体积(体积公式为
πR2,取π的近似值为3);
(2)火星的质量(小数点后取两位).
【分析】
(1)先根据火星半径是地球半径的一半,地球半径为6370千米,可求火星半径,再根据体积公式
πR2,可求火星的体积;
(2)根据火星质量是地球质量的
,地球质量是6×1027克,根据乘法的意义列式可求火星的质量.
【解答】解:
(1)
πR2
=
×3×63702
=162307600(立方千米).
故火星的体积是162307600立方千米;
15.世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形,撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m,沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3.请分别按下列要求取近似数.
(1)将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示;
(2)将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm;
(3)将撒哈拉沙漠中沙的体积保留2个有效数字.
【分析】在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.同时根据四舍五入以及有效数字的定义,运用科学记数法表示较大的数.
【解答】解:
(1)撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m=5.1499×106m;
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