辽宁大连市中考试题及答案.docx
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辽宁大连市中考试题及答案
2008年大连市初中毕业升学统一考试
数学
题号
一
二
三
四
五
附加题
总分
分数
本试卷1~8页,共150分,考试时间120分钟。
阅卷人
得分
请考生准备好圆规,直尺、三角板、计算器等答题工具,祝愿所有考生都能发挥最佳水平。
一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)
说明:
将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。
1.如图,下列各点在阴影区域内的是()
A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)
2.下列各式运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图,
则最受欢迎的午餐是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.若
,则xy的值为()
A.
B.
C.
D.
5.已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是()
A.外离B.外切C.相交D.内切
6.某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:
颜色
黑色
棕色
白色
红色
销售量(双)
60
50
10
15
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
7.如图3,用一个平面去截长方体,则截面形状为()
8.图4的尺规作图是作()
A.线段的垂直平分线B.一个半径定值的圆
C.一条直线的平行线D.一个角等于已知角
阅卷人
得分
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
说明:
将答案直接填在题后的横线上。
9.某天的最高气温为6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比
最低气温高__________°C.
10.如图5,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为______________.
11.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:
,
,
,
,则小麦长势比较整齐的试验田是________________.
12.图6是一个简单的数值运算程序,
若输入x的值为
,则输出的数值为
___________.
13.如图7,P是正△ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到
△P′AB,则∠PAP′的度数为________.
14.函数
的图象经过点(1,2),则k的值为____________.
15.如图8,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC上一点,DE∥AB,AD的
长为1,BC的长为2,则CE的长为___________.
16.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.
已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程
为_________________________________.
阅卷人
得分
三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各9分,19题10分,
20题12分,共40分)
17.化简
18.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率.
19.如图9,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.
20.六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动.有一种游戏的规则是:
在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40000人次,公园游戏场发放的福娃玩具为10000个.
⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率;
⑵请你估计袋中白球接近多少个?
阅卷人
得分
四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各10分,23题8分,共28分)
21.如图10,直线
和抛物线
都经过点A(1,0),B(3,2).
⑴求m的值和抛物线的解析式;
⑵求不等式
的解集(直接写出答案).
22.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°,测行乙楼底部的俯角为45°.
⑴请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计);
⑵求甲、乙两楼的高度.
23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.图11表示快递车距离A地的路程y(单位:
千米)与所用时间x(单位:
时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.
⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
⑶求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
阅卷人
得分
五、解答题和附加题(本题共3小题,24题10分,25题14分,26题10分,共34分,
附加题5分,全卷累积不超过150分,附加题较难,建议考生最后答附加题)
24.如图12,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=3,AD=4,tanB=2,过点C作CH⊥AB,垂足为H.点P为线段AD上一动点,直线PM∥AB,交BC、CH于点M、Q.以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN,直线MN交直线AB于点E,直线PN交直线AB于点F.设PD的长为x,EF的长为y.
⑴求PM的长(用x表示);
⑵求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图13为备用图);
⑶当点E在线段AH上时,求x的取值范围(图14为备用图).
25.点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC=kAB,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.
⑴如图15,当k=1时,探究线段EF与EB的关系,并中以说明;
说明:
①如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);
②在完成①之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角),在图16中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分).
⑵如图17,若∠ABC=90°,k≠1,探究线段EF与EB的关系,并说明理由.
26.如图18,点C、B分别为抛物线C1:
,抛物线C2:
的顶点.分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB=BD.
⑴求点A的坐标;
⑵如图19,若将抛物线C1:
“
”改为抛物线
“
”.其他条件不变,求CD的长和
的值.
附加题:
如图19,若将抛物线C1:
“
”改为抛物线
“
”,其他条件不变,求
的值.
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