最新西师版四年级数学上册知识点总结.docx
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最新西师版四年级数学上册知识点总结
一单元四则混合运算
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,应从左往右依次计算;如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。
在含有小括号的混合运算里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
二单元多位数的认识
多位数的计数单位有:
个
(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
从个位起,从低位到高位每四位一分级,分别是个级、万级、亿级。
多位数的读法:
读准大数并不难,分好级来是关键,亿级是几读作几,再加“亿”字要牢记;万级是几读作几,再加“万”字要牢记;每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个或连续几个0,都只读一个。
多位数的写法:
写数要从高位起,哪位是几就写几,哪一位上无单位,用“0”占位要牢记。
多位数的大小比较:
(1)位数不同的两个数比较大小,位数多的数就大;
(2)位数相同的两个数比较大小,从最高位比起,如果最高位上的数字相同,就比较下一位……依次类推。
三单元多位数的加减法
加数+加数=和和-加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
3.减法的性质:
一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
四单元角
线段有两个端点,可以测量;两点之间,线段最短。
直线没有端点,无法测量;过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
射线只有一个端点,无法测量。
用量角器度量角的方法:
(1)量角器的中心和角的顶点重合;
(2)0刻度线与角的一条边重合;(3)角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
角的分类:
(1)小于90°的角是锐角;
(2)直角是90°;(3)大于90°而小于180°的角是钝角;(4)平角是180°;(5)周角是360°。
五单元三位数乘两位数的乘法
三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
六单元相交与平行
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
七单元三位数除以两位数的除法
笔算方法:
从被除数的高位除起,先用被除数的前两位去除以除数,如果前两位比除数小,就看被除数的前三位,除到哪里,商就写到那一位的上面,每次除后的余数必须比除数小。
笔算除法不要怕,试商应把除数看。
四舎试商商易大,减去1后再计算。
五入试商商易小,加上1后再计算。
看到哪里,商到哪里!
1.被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。
2.被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
3.除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
西师版小学数学四年级上期复习资料
多位数的认识
一、概念
1、计数单位:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位
2、数位:
用数字表示数时,把计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫数位
3、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率是10,我们把这种计数方法叫做十进制计数法
二、多位数的读法法则
1、从高位读书起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级的数时,先按照个级的数的读法去读,然后在后面加“亿”字或“万”;
3、每级末尾的0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
三、多位数的写法法则
1、从高位写起,一级一级往下写;
2、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
四、比较两数的大小
从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位的数相同就比较下一位,以此类推。
五、用万和亿作单位表示数
1、改写用万和亿作单位的数(去0加万或亿用=连)
a.改写用万作单位的数:
去0(四个0)加万
b.改写用亿作单位的数:
去0(八个0)加亿
注意:
在写得数的时候应写“=”,末尾加上万或者亿字。
2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)
a、用“万”作单位表示数的规则:
先看千位上的数,千位上的数小于5就舍去,千位上的数是5或大于5,就将万位上的数加1;
b、用“亿”作单位表示数的规则:
先看千万位上的数,千万位上的数小于5就舍去,千万位上的数是5或大于5,就将亿位上的数加1。
注意:
在写得数的时候应写“≈”,末尾加上万或者亿字。
数的运算
一、多位数的加减法
1.口算:
先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数,再计算.
2.估算:
先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数,再计算.(方法:
四舍五入法)
3.用计算器计算:
认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.
4.加咸法的关系:
(1):
求两个数的和用加法计算;一个加数=和-另一个加数
(2):
求两个数的差用减法计算;被减数=差+减数 减数=被减数-差(3):
减法是加法的逆运算.
5.加法交换律:
在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.
(a+b=b+a;a+b+c=b+c+a=c+a+b)
6.加法结合律:
在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
7、减法的运算性质:
一个数连续减去几个数,等于被减数减去这几个减数的和。
用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)
8.简便计算:
一个数加或减接近整百的数。
(变整法)
多加
多加几则减去几
如:
128+98 128+100—2
多减
多减几则加上几
如:
128—98 128—100+2
少加
少加几则加上几
如:
128+102 128+100+2
少减
少减几则减去几
如:
128—102 128—100—2
9、简算时加、去括号时要注意以下几点:
同级运算时,如果交换数的位置,应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点:
括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。
括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号;括号前面是除号,去掉或加上括号要变号。
二、三位数乘两数的乘法
1、口算:
400×30=400×3=12001200×10=12000或4×3=1212×1000=12000
2、估算:
估算时,首先把因数用四舍五入法看作整十,整百进行口算,再把近似数相乘。
在写得数的时候应写“≈”。
3、笔算:
1)、计算方法及法则:
(1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数;
(2)用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;(3)把两次乘得的数加起来。
2)、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如:
121 224
×12 × 52
------------ ------------
242……121×2的积 448……224×2的积
121……121×10的积 1120……224×5的积
------------- -------------
1452 11648
三、三位数除以两位数的除法
1、口算:
先将被除数分成两个都是除数倍数的数,最后再把两次结果加起来。
如:
42÷3就可以先算30÷3等于10,再算12÷3等于4,最后算10+4等于14。
2、估算:
将除数看作最接近它的整十或整百的数,再把被除数看作最接近除数倍数的数,然后才进行计算。
如371÷62,就可以先把62看作60,再把371看作最接近60的倍数360,结果就约等于6。
注意在写得数的时候应写“≈” 。
3、笔算:
(1)步骤
(1):
先用除数去除被除数的前两位;
(2):
如果被除数的前两位比除数小,就看被除数的前三位;(3):
除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的正上方;(4):
每次除得的余数就比除数小。
(2)方法a、试商;b、调商;c、确商
(3)每一步的计算过程:
a、商;b、乘(用确定的商来乘除数);c、减(用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数,得出余数)注:
在计算中应特别注意数位要对齐。
四、探索规律
积的变化规律:
在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小多少倍。
商的变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。
3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
这就是商不变的规律。
(4)创新能力薄弱五、四则混合运算
1、运算顺序
1、你一个月的零用钱大约是多少?
a、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序运算;
此次调查以女生为主,男生只占很少比例,调查发现58%的学生月生活费基本在400元左右,其具体分布如(图1-1)b、在没有括号的算式里,有乘法(或除法)和加、减法,要先算乘法(或除法)再算加减法;
我们长期呆在校园里,没有工作收入一直都是靠父母生活,在资金方面会表现的比较棘手。
不过,对我们的小店来说还好,因为我们不需要太多的投资。
c、算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
因此不难看出,自制饰品在校园里也大有市场所在。
对于那些走在流行前端的女生来说,〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
2、书写格式﹙脱式计算﹚
我们从小学、中学到大学,学的知识总是限制在一定范围内,缺乏在商业统计、会计,理财税收等方面的知识;也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来,缺少个性化的信息传递。
对目标市场和竞争对手情况缺乏了解,分析时采用的数据经不起推敲,没有说服力等。
这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏;﹙113—117÷9﹚×2 45×2+132÷2 ﹙312+188﹚÷﹙231-181﹚
(2)文化优势=﹙113—13﹚×2 =90+66 =500÷50
=200 =156 =10
1996年“碧芝自制饰品店”在迪美购物中心开张,这里地理位置十分优越,交通四通八达,由于位于市中心,汇集了来自各地的游客和时尚人群,不用担心客流量的问题。
迪美有300多家商铺,不包括柜台,现在这个商铺的位置还是比较合适的,位于中心地带,左边出口的自动扶梯直接通向地面,从正对着的旋转式楼梯阶而上就是人民广场中央,周边4、5条地下通道都交汇于此,从自家店铺门口经过的90%的顾客会因为好奇而进去看一下。
空间与图形
一、线:
直线,线段,射线
名称
随着社会经济、文化的飞跃发展,人们正从温饱型步入小康型,崇尚人性和时尚,不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念,已成为人们的追求目标。
因此,顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场,从事饰品销售是有着广阔的市场空间。
不同点
相同点
(二)DIY手工艺品的“热卖化”图形
端点
能否测量
长度
都是直的
线段
2个
能
有限
直线
没有
不能
无限
射线
一个
不能
无限
二、角1、角:
从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.
2、量角器:
(中心点\内圈刻度\外圈刻度\零刻度线等组成)
3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1
4、量角:
(1):
量角器的中心点和角的顶点重合;
(2):
零刻度线和角的一边重合;(3):
角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):
从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度(两重合一看)
5、画角:
(1):
从一点起画一条射线;
(2):
把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;(3)从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线.(两重合一点)
三、线的关系
1、相交
1)、相交的性质:
(1):
两条直线相交于一点(这一点就叫做交点);
(2):
两条直线相交成四个角(其中对顶角相等)
2)、垂直:
两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直(他们的交点叫做垂足)
3)、怎样过直线上一点作一条直线的垂线?
(1):
靠;(将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)
(2):
移:
(沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点,使得直角三角尺的直角顶点与该点重合)(3):
画,(沿着直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)
4)、怎样过直线外一点作一条直线的垂线?
(1):
靠;(将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)
(2):
移;(沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点,使得直角三角尺的另一直角边与该点重合)(3):
画。
(沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)
2、平行
(1)平行线:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
(我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。
)
(2)画平行线的步骤:
略(用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行)。
解决问题
(1)认真分析问题
a、认真读题,找出与问题有关的已知条件; b、分析数量关系
c、列式解答
(2)一些常见的数量关系
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总量=效率×时间
效率=总量÷时间
时间=总量÷效率
可能性
感受生活中不确定现象,会用可能、一定、不一定等词语说话。
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