小学数学方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义

教学目标：

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

4．通过了解方程的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重点：

结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

教学难点：

方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。

教学过程：

一、引入新课

看看图中喜羊羊和美羊羊在玩什么？

他们玩的很高兴，但善良的暖羊羊却非常伤心，因为没有愿意和她一起玩的？

为什么？

你有办法使她不再伤心吗？

如果两边会一样重，跷跷板会平衡。

同学们的建议确实不错，这样的话相信暖羊羊一定也会快乐起来的。

二、学习新知

生活中有一种测量工具和跷跷板非常相似你知道是什么吗？

你知道是什么吗？

生：

天平。

（1）出示天平

师：

你见过天平吗？

关于天平您知道哪些？

师：

天平在称物体时，会出现哪些情况呢，我们一块看一下，伸出我们的双手，我们双手和身体便形成一个天平。

（2）理解等式

师：

下面我们用一下天平，同学们看，天平怎么样了？

谁来说？

生：

天平平衡。

师：

平衡了说明什么？

师：

你能用一个式子表示你看到的天平现象？

像这样用等号连接的式子叫做等式。

（3）理解不等式

师：

好，我们接着研究。

同学们我们把天平左盘的一个物品取下来，天平会怎样？

生：

天平会不平衡了。

师：

也就是这种情况。

现在的现象你能用式子表示出来吗？

师：

如果我再放上一个40克的物品，天平会怎样，会得到一个怎样的不等式。

师：

这些不等式不是用等号连接，而是用大于号或小于号连接的，大于号和小于号都是不等号。

像这样用不等号连接的式子叫什么呢？

生：

不等式。

师：

很对。

现在你能再说几个不等式吗？

（4）含有字母的等式与不等式。

师：

在刚才我们从天平中得到了等式与不等式。

天平在我们生活中也经常用到，例如在喂养那我们的国宝大熊猫我们就用到了，看大屏幕，这就是喂养大熊猫的情境图，在这个信息窗中你能发现哪些信息？

你能提出什么数学问题？

生：

米粉重多少克？

师：

这个问题很有价值，下面我们借助天平进行研究？

师：

同学们看，天平哪边重了？

生：

左边。

师：

那现在你能用一个式子表示出天平的状态？

生：

20+χ＞50。

（板书）

师：

为什么要用x表示？

师：

根据我们四年级所学的知识，我们知道未知数我们可以用字母表示。

师：

那现在我往天平的右盘放入50克砝码，看天平状态，那边重了？

生：

右边。

师：

那现在你能用一个式子表示出天平的状态？

生：

χ+20＜100。

（板书）

师：

天平右盘放50克砝码多了，我们放个少的，放20克的，看什么天平状态？

生：

平衡。

师：

那现在你能用一个式子表示出天平的状态？

生：

χ+20=70。

（板书）

师：

算一下米粉的重量多重？

刚才借助天平我们不仅测出了米粉重量，而且得到了三个不同的式子，那我们再看看这两种状态下能得到怎样的式子？

。

你能根据天平列出式子吗？

师：

找一组同学说一说。

生：

3x+10=100。

（板书）2x=150。

（板书）

（5）探究方程的意义

师：

刚才我们写了很多关系式，这些式子放在一起你感觉乱吗？

（这些关系式都相同吗？

）但这些式子放在一起我们怎么进一步研究他们的特征呢？

附关系式：

20+30=50，30<50，40+30>70，20+χ＞50，20+χ<100，20+χ=70，3x+10=100,2x=150。

生：

你有办法吗？

分类时我们要注意什么？

分类以后我们可以一类一类的更清楚的认识它们，这是研究事物特征的好办法，在我发给您的信封里有这8个式子，以小组为单位分一下，分完之后在小组内交流一下你是如何分的？

……

师：

请汇报一下你是什么如何分的？

请先汇报你的分类标准是什么？

像这样，含有未知数的等式叫做方程。

这就是我们本节学的重点，方程的意义。

方程的定义中，哪些词语比较关键？

师：

这些是方程吗？

为什么？

师：

看是不是方程要具备哪些条件？

（6）方程与等式的关系

等式一定是方程吗？

方程一定是等式吗？

刚才我们学了很多有关方程的知识，讨厌的灰太狼在浪堡里设了四关有关方程的的知识，想不想一起去闯一下。

三、随堂练习：

1、看来同学们会判断是否是方程了。

Y＋512÷3=43Y+5Z=1603＋（）=20

2、小灰灰也写了2式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？

3、填一填。

根据情形列出方程

4、拓展延伸。

四、数学故事

1、中国对方程发展的贡献。

知道方程最先是由哪国那个省的人最先提出来的吗？

2、其它国家对方程发展的贡献。

五、课堂小结

由此可以看出，我们今天用到的方程是前辈们不断总结，不断积累才形成的智慧成果。

既然总结这么重要，现在请同学们总结一下我们这节课的智慧成果吧。

你有哪些收获？

你有哪些困惑？

六、布置作业。

根据今天学习的知识，写一篇数学日记：

1.今天学习的收获。

2.生活中的方程故事。

七、课后延伸

课的最后想把爱因斯坦的一句名言赠给大家。

学情分析

方程在解决生活问题中是最常用的，但对于方程的意义和特点，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度。

但孩子们已具备在低年级的数学学习中有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透。

在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

让学生在熟悉和喜爱的学习活动中分析问题、解决问题，进而理解方程的含义，从而建立模型。

初步学会用方程的意义，促进学生体会用方程解决问题的优越性。

从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

《分数的意义》效果分析

对于一堂课的评价，标准应该不是唯一的。

面对不同的学生，不同的教学内容，不同的教师评价，我们很难用统一的标准来衡量。

我认为自然的数学课堂便是最好的，因为自然数学课堂顺乎了学生的认知规律，让学生自由地发展，没有过多的人为强制力量。

自然的生态课堂是体现师生教学相长的动态生成的智慧课堂。

方程的概念比较抽象，方程思想对学生来说是一种全新的思维方式，有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时，我着眼于自然，从学生的生活出发，用学生感兴趣的场景—玩跷跷板，让学生感知平衡与不平衡，再由跷跷板过渡到天平，发挥“天平平衡”这一具体实例对于抽象概括方程的意义的支撑作用，并本着循序渐进的原则，创设了大量的现实情景，让学生观察、分析，把自己理解的等式、不等式用式子表达出来，运用这些具体实例，分类研究，总结方程的意义。

这些生活的例子不仅让学生易于理解抽象的方程概念，也让学生用方程的思想去深刻地体验生活，认识自然。

我设法使方程知识游弋在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示方程最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握方程的“平衡”即“相等”的实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。

教材分析

《方程的意义》是青岛版数学四年级下册的内容，它是学生学习了用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。

《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。

“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。

本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。

整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

评测练习

1、下列哪些式子是方程？

①Y＋5②12÷3=4

③3Y+5Z=160④3＋（）=20

2、小灰灰列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？

36+=42

6x+=78

①

②

3.填一填。

书包的价钱+=总价钱

方程:

χ元

χ元

χ元

42元

数量关系式：

方程：

4、根据编数学小故事：

教学反思

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、分析、观察、比较，归纳出了方程的意义。

教学中没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，利用天平的平衡与不平衡现象，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。

如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望培养了学生的学习兴趣。

在今后的教学中：

我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。

以使学生理解和区分“等式”和“方程”。

口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。

在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

课标分析

一、建构主义理论认为：

知识不是通过教师的传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。

在教学过程中，为学生创设了观察、操作、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。

二、《数学课程标准》指出：

有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

本着对新课标理念的理解，因此在本课的教学中，我设计了一系列丰富多彩的操作、学习活动，留给学生自主探索的空间和时间，让学生在独立思考的基础上，在师生互动、生生互动的过程中，充分表达自己思考的过程，撞击出智慧的火花，从而促进知识的课堂生成。

充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用方程概念产生的过程，了解数学文化，让学生感受到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让学生在课堂中不断的成长。