流体力学第四章习题集规范标准答案.docx
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流体力学第四章习题集规范标准答案
选择题(单选题)
4.1等直径水管,
参数有以下关系:
A-A为过流断面,
3*
(a)Pi=P2;(b)p3=
4.2伯努利方程中z+—
g
章习题答案
B-B为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动
P4;(C)Zi+-p^=Z2+-p^;(d)Z3+-P^=Z4+-P4。
gggg
2
v圭一
+表示:
2g
(a)
(a)单位重量流体具有的机械能;(b)
单位质量流体具有的机械能;(C)单位体积流体具
有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:
(C)
Pi
2
1
_————
———-
■
1
---—-一
2
P2
(a)Pi>P2;(b)pi=P2;(c)pi 4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是: 4.6平面流动具有流函数的条件是: (d)无黏性流体;(b)无旋流动;(C)具有速度势;(d)满足连续性。 4.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m,今测得 22 PA=30kN/m,PB=40kN/m,B处断面平均流速Vb=1.5m/s.。 试判断水在管中 的流动方向。 BX •••水流从B点向A点流动。 答: 水流从B点向A点流动。 4.8 利用皮托管原理,测量水管中的点速度v。 如读值h=60mm,求该点流速。 解: Hg h729.80712.6601033.85(m/s) 答: 该点流速u3.85m/s。 4.9 水管直径50mm,末端阀门关闭时,压力表读值为 2 21kN/m。 阀门打开后读值降至 5.5 2 kN/m,如不计水头损失,求通过的流量。 2.14(m) 3 p2ii03 解: (i)水箱水位Hz上-0 gi0009.807 (2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程,可得: P g 2 V 2g 5.57 (m/s) 答: 通过的流量 Q0.011m3/s。 4.10水在变直径竖管中流动,已知粗管直径di=300mm,流速Vi=6m/s。 为使两断面的 压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。 di 解: 以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下: v29.74(m/s) 由连续性方程V2A2ViA 答: 细管直径为235.5mm。 4.11为了测量石油管道的流量, 安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直 3 径d2=100mm,石油密度=850kg/m,流量计流量系数=0.95。 现测得水银压差计读书hp=150mm,问此时管中流量Q是多少。 解: Q Hg 1hp 其中: 0.95; hp0.15 (m) £殛 4 Id14 729.807 40.0359 Hg水 1hp 水油 0.950.0359/13.6100010.15 V850 0.0511575(m3/s) 51.2(l/s) 答: 此时管中流量Q51.21/s。 4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm ,该处绝对压强pi=0.5大气 压, 直径d2=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。 d1 L d2 解: P1 g (1)以出水管轴线为基准面,列管径d1与d2处的伯努利方程,可得: 2 1V1 2g P2 g 2 2V2 2g 1.0, 2P1 p20,p10.5101.32550.663kPa 2 •••V1 •••v d1 250.663103101.325 12 101.325 V2 4 0.15, 1 0.1 4.994(m/s) (2)从液面到短管出口列能量 (伯努利)方程。 22 H仝_1.27 2g29.807 答: 水头H 1.27m。 4.13离心式通风机用集流器 A从大气中吸入空气,直径d=200mm处接一根细玻璃管, 3 已知管中的水上升H=150mm,求进气流量(空气的密度=1.29kg/m)。 解: 以集流器轴线的水平面为基准面,从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程,可得: 2 PaPhy gg2g 其中Pa0,则PhH水g k0.159.807100047.76(m/s) V1.29 QvA47.76—0.221.5(m3/s) 4 di=d2=1m,排风口直径 答: 进气流量Q1.5m3/s。 4.14一吹风装置,进排风口都直通大气,风扇前、后断面直径 3 d3=0.5m,已知排风口风速V3=4Om/s,空气的密度=1.29kg/m,不计压强损失, 解: 以过轴线的水平面为基准面,以d2及d3截面列伯努利方程: 2 p22V2p3 2 3V3 2g g2g 其中P30,V 40(m/s), 31.0,V2 d3 d; •••p2-v3V 从大气到d1断面, 列伯努利方程: d2 1.29 2 402 4 05 —967.5(Pa) 1.0 2 1V1 2g 其中11.0,Pa0(相对压强) ,V1V2 402 0.5 10 4 64.5(Pa) 答: 风扇前、后断面的压强P1 64.5Pa, P2967.5Pa。 4.15两端开口的等直径U 形管,管内液柱长度为 L,使液面离开平衡位置而造成液 柱振荡,水头损失忽略不计, 求液柱的振荡方程 z=ft。 解: 取0-0 •••Zi 断面为基准面,由非恒定流的伯努利方程: Zi P1 g 2 U1 2g Z2 P2 g 2.L U■丄匕 2gg0t z,Z2 L 1_Ugt0 2gz L dl P1P20, Lu gt Ui U2 dz dt d2zdt2 CCOSt,贝y 答: 液柱的振荡方程ZZcos卑z0sin限。 d=30mm,出口水 4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层,喷嘴出口直径流速度v=54m/s,求水流对煤层的冲击力。 解: 取控制体如图,受力如图。 v2 一F Pa V1 QV2v d2 v2 10005422.061(kN) 水流对煤层的作用力与 F构成作用力与反作用力,大小为2.061kN,方向向右。 答: 水流对煤层的冲击力F 2.061kN,方向向右。 3 4.17水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4m/s,主管直径D=0.4m/s,喷口直径d=0.1m, 水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。 解: (1)取过轴线的水平面为基准面,列螺栓断面与出口断面的伯努利方程: QV2ViPiA, 4.18闸下出流,平板闸门宽 Q=8m3/s,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的 结果相比较。 解: (1)由连续方程Q h,bV,h2bv2 •••v1Q h1b (m/s) v2h2b 20.5 8(m/s) (2)由动量方程,取控制体如图。 Pl V1 QV2 V1 P1A1P2A2F hib h2 2 gh2bQv2v1 gbQv2v1 10009.807 051000881 98.46(kN) 2 10009.8073.52120.14(kN) 的流量; (2)水流对底坎的冲力。 mi 解: (1)以上游渠底为基准面,列上、下游过水断面的能力方程: P1 g 2 1V1 2g Z2 P2 g 2 2V2 2g 其中: P1 P2 Pa 0,Z1 2.0m,Z 2.00.15 1.85m V1 Bh1 V2 A2Bh2 h1 2.0m,h2 2.0 0.150.5 1.35m 2 •••v2 2 V1 Z1Z2 2g 2gZiZ2 Vi V2 Z2 i B2hi2 2gZiZ2 i%2 9.8070.i5 2.7i.35- i单 8.47 (m3/s) Bh2 A2 Q Bhi Bh2 辽i.57(m/s) 2.72 8.47 2.7i.352.32(m/S) (2)取控制体如图,列动量方程 Pi P2 Vl V2 QV2 V,PiAiP2A2F FpiAi P2A QV2 Vi hi 2 gB gB V2Vi gB h2 h; Vi iooo 9.807 2.7 i352 -—iOOO8.472.32i.57 22.48 (kN) 答: (1)渠道的流量Q8.47m3/s; (2)水流对底坎的冲力F22.48kN。 4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为: (1)Ux=y;Uy=x (2)Ux=xy;Uy= /c、22 (3)Ux=xyx; 试判断是否满足流函数 Uxx 解得: x,y 21 xy—x Uy 2xyy 又可解得: 13 -x 3 xdc dx 2xy xy x2 dc dy Uy c0 3 yxy 2xy Ci 2xyy Co 2xy dc dx 1 3y 3 xy ci 4.21已知平面流动的速度为直线分布,若 Vo=4m Uo=8Om/s,试求: (1)流函数 (2) 流动是否为有势流动。 解: 已知 Uxcy,当y Vo 4m, Ux80m/s。 20(s-1),Ux 20y 由连续性条件: 一生 x Uy •Uy0 -dxx Uydxuxdy Odx20ydy 10y2 0。 10y2 Uy Ux -020 2 10(s-1) •••流动有旋。 答: (1)流函数10y2; (2)流动有旋。 4.22已知平面无旋流动的速度为速度势 2x~~2x —,试求流函数和速度场。 y 解: Ux 2x2 4x2 222 xy 4xy 22 y Uy 4xy 2x y22 -dx x 4xydx2 y2dy 2 4xy 22constxy ydx yconstxconst 4xy 2 y ydx 2 X2xy xconst 22 xy—dyy 2 y_ 22 xyxy 2c2 x2xyydy 答: 流函数 4.23 解: 答: 4.24 解: 4.25 2y ~22 xy 2y ~2x' Ux x2 4xy —口。 xy 已知平面无旋流动的流函数 xy 2x3y 10,试求速度势和速度场。 Ux Uxx x, de 3,Uy 3x 12 1y 2y 3x2y; 已知平面无旋流动的速度势 Ux Uy Ux 2y x2 Uy arctan y23x2y x -"22 xy 无穷远处有一速度为 Uo的均匀直线来流, ,试求速度场。 坐标原点处有一强度为 q的汇流,试求两 个流动叠加后的流函数,驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。 解: 无穷远均匀直线流的速度势为: 在 x方向的流速为 Uo, y方向为零。 UoX, 1U0y 在原点的汇流为: UoX Uoy q 2 Uoy q 2 yarctan— X 零流线方程: Uoy yarctan—X 驻点位置: u。 yo,x Xs _q 2 X 2 y X 0,xX ••过兀,0 即U0y 答: 流函数 方程U0yq u。 _q 2 Xs ~2 Xs Xs q 2U0 的流线方程为 qy ——arctan— 2X U0y qy ——arctan丄,驻点位置x 2X q 2U0 流体流入和流过汇流的分界线 y arctan—0 2X
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