五年级上册数学青岛版《方程的意义》教学设计.docx
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五年级上册数学青岛版《方程的意义》教学设计
五年级上册数学青岛版《方程的意义》教学设计
《方程的意义》教学设计
执威海文登市文峰小学隋秋英
评威海文登市文峰小学张玲
教学内容:
课本49~51页,方程的意义。
教学目标:
1.结合操作活动理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。
2.在观察、比较、分类、概括的过程中,经历从具体情境中抽象出数学问题,用数学符号表示数量关系的过程。
3.感受方程与现实生活的密切联系,提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点:
结合具体情境理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。
教学难点:
能用方程表示简单的等量关系。
教学准备:
天平、一袋米粉、一个碗、课件。
教学过程:
1.创设情境,导入新课。
师:
同学们,你们知道我们国家的国宝是什么吗?
生:
大熊猫。
师:
对,大熊猫是我国一级保护动物,更是我国外交活动中表示友好的形象大使。
请看情境图,动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫,我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。
(电脑出示情境图。
)
【评析:
通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究,既对学生渗透了保护珍稀动物的教育,又激发了学生的探究兴趣。
】
2.探究新知。
(1)借助天平,理解等式。
①出示天平。
师:
仔细观察,情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量?
生:
天平。
(教师板贴:
天平)
师:
对于天平你有哪些了解?
生:
天平是用来称物体的质量的。
生:
天平还可以用来比较两个物体哪个重,哪个轻。
师:
比较谁重谁轻时,可能出现哪几种情况?
我们一起来比划比划!
②理解相等的式子。
(出示板贴:
天平的左边放一个盛米粉的碗,右边放一个20克的砝码,天平平衡。
)
师:
同学们看,天平怎么样了?
谁来说?
生:
天平平衡。
师:
平衡了说明什么?
生:
说明两边的物体是相等的。
师:
你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗?
生:
一个碗的质量=20克。
(教师出示板贴:
天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉,右边放70克的砝码,天平平衡。
)
师:
你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗?
生:
一个碗的质量+一袋米粉的质量=70克。
师:
还有不同写法吗?
生:
20+50=70。
师:
像这样用等于号连接的式子就是等式。
同学们能试着来说一个等式吗?
谁来试试?
生:
60+30=90。
师:
好,还有呢?
生:
30+70=100。
师:
除了加法,还有其他运算吗?
生:
100-60=40。
师:
还有呢?
生:
100-30=70。
师:
我选了同学们说的几个。
通过刚才说了这些等式,我们发现“=”不但可以表示运算的结果,还可以表示相等的关系。
③理解不相等的关系。
师:
我们接着来研究。
同学们,如果我把天平左盘的米粉取下来,天平会怎样?
生:
天平会不平衡了。
师:
哪边重了?
生:
右边70克的砝码重,左边20克的碗比较轻。
师:
也就是现在这种情况(教师演示)。
现在天平的现象能用式子表示出来吗?
生:
20<70。
师:
很好!
还可以怎么说?
生:
70>20。
师:
很好!
(板书:
100>6060<100)找到了两个这样不相等的式子,那么刚才我们说过这样的相等的是等式,这样不相等的呢?
生:
不等式。
师:
真了不起!
这样的就是不等式。
现在能不能说几个不等式?
生:
60<61。
师:
对不对?
生:
对。
师:
还有呢?
生:
60>50。
师:
老师想来说一个,50+40>50,谁能像老师这样来说一个?
生:
70+80>100。
师:
可以吗?
生:
可以。
师:
好,还有呢?
想一想。
师:
通过研究,我们发现“>”和“<”可以表示两边不相等的关系。
【评析:
借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念,为学生理解方程的意义打好基础。
】
④含有字母的等式与不等式。
(教师演示:
天平的左边放一个碗(20克)和一些米粉,右边放50克的砝码,天平不平衡。
)
师:
用一个式子表示出你看到的天平现象。
生:
20+一些米粉的重量>50。
师:
这些米粉的重量我们不知道,可以简单地用什么来表示?
生:
字母。
师:
谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象?
生:
20+x>50。
(教师演示:
天平右边放100克的砝码,天平不平衡。
)
师:
用一个式子表示出你看到的天平现象。
生:
20+x<100。
(教师演示:
天平右边放70克的砝码,天平平衡。
)
师:
用一个式子表示出你看到的天平现象。
生:
20+x=70。
⑤用等式表示天平两边的质量关系。
(出示课件。
)
师:
你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗?
(学生尝试做。
)
(展示交流:
2x=1503x+10=100)
【评析:
继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式,既有助于让学生的数学学习前后贯通,又便于学生的前后比较。
同时,让学生用数学的符号把要说的话表达出来,使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程,不仅使学生初步感知了方程的表现形式,更渗透了建模思想。
】
(2)引导分类,建构方程的意义。
①式子分类,揭示方程的意义。
师:
现在黑板上有这么多的式子,你能给这些式子分分类吗?
想想可以按照什么标准来分?
四人小组讨论讨论吧!
师:
看来同学们都分完了,能来说说你是按照什么标准分的吗?
生:
我想先将等式和不等式分开,然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开,分成四大类。
师:
好,你们上来分一分吧!
师:
好,这是他们小组的分法,你们和他们想的一样吗?
生:
一样。
师:
我们来看这组同学分的,分成了这样的几类,首先是不等式和等式,今天我们重点来研究等式,等式里面分成了这样的两类,这些都是等式,而这种式子,它们有什么突出特点?
生:
这种式子含有未知数。
师:
都含有未知数。
像这样的含有未知数的等式叫做方程。
(板书定义)这就是我们今天研究的方程。
谁来说说什么是方程?
生:
含有未知数的等式叫做方程。
一起来读读。
生:
含有未知数的等式叫做方程。
师:
在方程的概念里哪几点很重要?
生:
必须是含有未知数的方程,还有必须是等式。
师:
也就是,首先是等式,什么样的等式?
生:
含有未知数的等式。
师:
等式和未知数是判断方程的重要依据,看是不是方程就根据这两点。
②揭示等式与方程的关系。
师:
看黑板上既有方程又有等式,想一想,等式和方程之间有什么关系?
生:
方程其实就是含有未知数的等式,等式里面包括方程。
师:
很好!
还有谁想说?
生:
方程是含有未知数的等式,方程是等式的一部分。
【评析:
通过分类、比较、概括,让学生找到方程的特征,有利于学生更好地认识方程,理解方程的意义。
同时,通过寻找等式与方程的关系,渗透集合思想。
】
3.巩固应用。
(1)(课件出示)下面哪些式子是方程?
是方程的打“√”,并说说你的理由。
①3y=12②x+7③8-x=6
④10÷m=2⑤3+4=7⑥y-5>25
师:
请同学们先自己试做一下。
(学生自主完成。
)
师:
下面我们一起来交流一下,哪些不是方程?
理由是什么?
生:
②⑤⑥不是方程。
师:
同意吗?
生(齐):
同意。
师:
②为什么不是?
生:
不是等式。
师:
⑤为什么不是?
生:
没有未知数。
师:
⑥为什么不是?
生:
不是等式。
师(小结):
同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断,非常好。
含有未知数的等式就是方程。
这里的未知数我们通常用x来表示,当然也可以是其他的字母。
(2)看图写出等量关系,并根据等量关系列出方程。
师:
请同学们先自己试做一下。
(学生自主完成。
)
师:
把你的做法在小组内交流一下。
师:
哪个小组有问题?
师:
上面的练习中,同学们列方程根据的是什么?
生:
根据上面的等量关系列出方程。
师(小结):
说得真好,我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系,然后根据等量关系列出方程。
【评析:
本环节设计了层次清晰的两组练习,既巩固了学生对方程意义的理解,更培养了学生对知识灵活运用的能力,让学生体会到方程与生活的密切联系,培养了学生的应用意识。
】
4.总结拓展。
师:
这节课我们一起认识了方程,通过这节课的学习,你有哪些收获?
你还有哪些困惑?
我们一起来谈谈。
生:
我知道了什么叫做方程。
师:
那你能说说什么叫方程吗?
生:
含有未知数的等式叫做方程。
生:
我会用方程来表示等量关系。
生:
这节课我们是借助天平来学习方程的。
师:
非常好!
前面同学总结了学习的内容,你总结了学习方法。
师(总结):
这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程,如果现在抛开这个天平,你能想象出等量关系吗?
课后,把你们的想法互相交流一下。
【评析:
通过让学生交流自己的收获,引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。
同时,教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人,让学生后继学习有动力。
最后,让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系,既抽象了学生的思维,更将学生的课堂学习延伸到课后。
】
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