辽宁省阜新市八年级下学期期末考试数学试题.docx
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辽宁省阜新市八年级下学期期末考试数学试题
辽宁省阜新市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共10题;共20分)
1.(2分)(2017九上·乐昌期末)下列图案中,是中心对称图形的有()
A.
B.
C.
D.
2.(2分)(2017·鄞州模拟)在﹣1,0,﹣2,1四个数中,最小的数是()
A.﹣1
B.0
C.﹣2
D.1
3.(2分)当x=-2时,下列分式有意义的是()
A.
B.
C.
D.
4.(2分)(2019·盘龙模拟)下列运算正确的是()
A.2a2b﹣ba2=a2b
B.a6÷a2=a3
C.(ab2)3=a2b5
D.(a+2)2=a2+4
5.(2分)如图,连接正五边形的两条对角线,得到的图形()
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形不是中心对称图形
C.是中心对称图形但不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
6.(2分)如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是()
A.b<a
B.a+b<0
C.ab<0
D.b﹣a>0
7.(2分)若关于x的分式方程
=
的解为非负数,则a的取值范围是()
A.a≥1
B.a>1
C.a≥1且a≠4
D.a>1且a≠4
8.(2分)如图所示的尺规作图是作()
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.一条直线的平行线
D.一个角等于已知角
9.(2分)如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,通过测量分别取AC,BC的中点D和E,量得DE长210米,则A,B两点间的距离为()
A.280米
B.300米
C.420米
D.无法确定
10.(2分)直线l1:
y=k1x+b与直线l2:
y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为()
A.x>-1
B.x<-1
C.x<-2
D.无法确定
二、填空题(共9题;共9分)
11.(1分)将x4﹣2x2+1因式分解的最终结果是________.
12.(1分)(2017七下·农安期末)不等式组
的最大整数解是________.
13.(1分)(2017八上·顺庆期末)若分式方程:
有增根,则k=________.
14.(1分)(2017·濮阳模拟)在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在边BC上,且BE=2CE,将矩形沿过点E的直线折叠,点C、D的对应点分别为C′、D′,折痕与边AD交于点F,当点B、C′、D′恰好在同一直线上时,AF的长为________.
15.(1分)已知
,则x+y=________ 。
16.(1分)某晚会上有一个中奖活动:
将10个完全一样的乒乓球放入一个袋中,其中5个白色的,2个黄色的,3个绿色的.如果任意摸出一个乒乓球是黄色,就可以中奖,则一次中奖的概率为________ .
17.(1分)(2017·泸州)若关于x的分式方程
+
=3的解为正实数,则实数m的取值范围是________.
18.(1分)(2017八下·邗江期中)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点G是边CD边的中点,点E、F分别是AG、AD上的两个动点,则EF+ED的最小值是________.
19.(1分)(2018·凉州)计算:
________.
三、解答题(共9题;共96分)
20.(10分)(2018八下·深圳期中)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
21.(10分)综合题。
(1)因式分解:
a(n﹣1)2﹣2a(n﹣1)+a.
(2)解方程:
.
22.(11分)(2017·本溪模拟)已知,在等腰△ABC中,AB=AC,F为AB边上的中点,延长CB至D,使得BD=BC,连接AD交CF的延长线于E.
(1)
如图1,若∠BAC=60°,求证:
△CED为等腰三角形
(2)
如图2,若∠BAC≠60°,
(1)中结论还成立吗?
若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
(3)
如图3,当
=________是(直接填空),△CED为等腰直角三角形.
23.(15分)(2017七下·东城期末)如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).
(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)在图中画出△A1B1C1.
(3)连接AA1,求△AOA1的面积.
24.(10分)(2017八下·徐州期末)“五一”期间,某商铺经营某种旅游纪念品.该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3000元,很快全部售完.接着,该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元.已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个,第二次的进价比第一次的进价提高了20%.
(1)
求第一次购进该纪念品的进价是多少元?
(2)
若该纪念品的两次售价均为9元/个,两次所购纪念品全部售完后,求该商铺两次共盈利多少元?
25.(10分)(2018·苏州)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交⊙O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.
(1)求证:
CD=CE;
(2)若AE=GE,求证:
△CEO是等腰直角三角形.
26.(12分)(2020八上·阳泉期末)下面是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程
例:
有甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度.
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)冰冰同学所列方程中的x表示________,庆庆同学所列方程中的y表示________;
(2)两个方程中任选一个,写出它的等量关系;
(3)解
(2)中你所选择的方程,并解答老师的例题。
27.(7分)(2017·平顶山模拟)如图1,边长为2的正方形ABCD中,点P在AB边上(不与点A、B重合),点Q在BC边上(不与点B、C重合)
第一次操作:
将线段PQ绕点Q顺时针旋转,当点P落在正方形上时,记为点M;
第二次操作:
将线段QM绕点M顺时针旋转,当点Q落在正方形上时,记为点N;
依次操作下去…
(1)
如图2,经过两次操作后得到△PQD、△PQD的形状是________,求此时线段PQ的长________ ;
(2)
若经过三次操作可得到四边形PQMN.
①请直接判断四边形PQMN的形状,直接写出此时此刻AP与BQ的数量关系;
②以①中的结论为前提,直接写出四边形PQMN的面积的取值范围.
28.(11分)(2017·太和模拟)已知△ABC中,D为AB边上任意一点,DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α.
(1)
如图1,当α=60°时,求证:
△DCE是等边三角形;
(2)
如图2,当α=45°时,求证:
①
=
;②CE⊥DE.
(3)
如图3,当α为任意锐角时,请直接写出线段CE与DE的数量关系是:
=________.
参考答案
一、选择题(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共9题;共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题(共9题;共96分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
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