3稍复杂的方程教案教学设计人教新课标五年级第九册.docx
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3稍复杂的方程教案教学设计人教新课标五年级第九册
3.稍复杂的方程_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
第六课时
教学内容:
教材第61页例4,练习十一的第9-11题。
教学目标:
1、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法,能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
2、自主探究,正确地列出方程解答问题。
3、培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。
教学重点:
能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
教学难点:
根据题意找到等量关系,列出方程。
教学准备:
例题情境图。
教学过程:
一、导入新课
1、你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗?
如果想要知道每分钟浪费的水,你能想到什么办法?
介绍教材中一位少先队员的做法:
拿桶接了一段时间,然后称出其一共接了多少质量的水。
今天我们一起来研究这个问题。
[板书课题:
解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61页例4的情境图,组织学生审题,分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问:
半小时的接水量表示什么?
每分钟滴水量、30分钟、半小时的滴水量三者之间有什么关系?
[板书:
每分钟滴水量×30=半小时滴水量
半小时滴水量÷每分钟滴水量=30
半小时滴水量÷30=每分钟滴水量]
3、根据等量关系式,哪些量是已知的?
哪些量是未知的?
我们应该设哪个量为未知数?
[板书:
设每分钟滴水量为X克]
怎样根据等量关系列出议程,与同位说一说自己的想法。
提醒:
设每分钟滴水量为X克,与已知条件“共接水1.8千克”单位不一致,应该怎样解决呢?
[板书:
1.8kg=1800g]
组织学生列出方程,并在课本上完成解题过程的填空。
提醒学生要验算。
指名学生回答,集体订正。
[板书:
解;设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
与同位交流验算的过程,集体核对。
三、巩固练习
1、教材练习十一第6题。
让学生找出题目中的数量关系,指名口答。
再根据数量关系列出方程解答。
2、实践运用
学校买来20米长的布,准备做16件儿童表演服。
每件儿童表演服用布多少米?
王老师买奖品,其中有42棵练习本,是日记本的3倍。
日记本有多少本?
四、全课小结:
说说你今天有什么收获?
板书设计:
解方程
例4
解:
设每分钟滴水量为X克。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
验算(略)答(略)
课后小记:
校领导对本课教学设计提出以下意见和建议:
1、从课堂反馈来看,本课的导入问题设计不太合适。
当问“想要知道每分钟浪费的水,你能想到什么办法”时,学生回答拿一个容器接水龙头的滴水,1分钟后用工具测量所接水的质量。
如果按学生的方法已经能够直接测量出结果,那还需要列方程解答吗?
所以建议先出示“一个滴水的水龙头浪费水,同学们拿桶接了半小时,共接了1.8千克水。
”然后请同学们思考知道这两个条件可以求出什么问题,如何用算术方法解答,并说明列式理由。
这样既能够直奔主题,又能够使学生主动思考三个数量之间的关系。
2学生质疑“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”,教师以这个问题不是咱们本节课研究的重点,只请一名学生口头列式并计算出结果后即一笔带过。
其实,这里可适当拓展,让学生也试着分析其数量关系式。
3学生在新授前通过预习共提出了以下五个想要了解的问题“我想知道这个水龙头1小时共浪费多少水”、“怎样求每分钟滴水量为多少”、“为什么要将1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已经学过的”“这题除书上的解法外还有没有其他解法”5个问题。
我在新授前解决了第1个问题,紧接着我将学生的问题按照教学的顺序重新进行了编号,在教学中接号依次解决。
校领导建议这些问题不必编号,当教师进行到某个教学环节时,适时指明所需要解决的相应问题即可。
4在评课时,校领导首先让我自己谈一谈本课最成功与失败之处。
当时,我就谈到学生质疑的水平还有待提高,他们只重结果,却没有刨根问底的精神。
大家普遍只关注到怎样解决这一实际问题,却少有人去关注为什么可以这样列方程(算式)。
在本课的教学中,我是在引导学生读题后,要求学生去分析三种数量之间的关系,再选择其中最喜欢的一种列方程或算式解答。
等量关系的引入很被动,学生解决也很被动,此处他们的学习热情较质疑时明显下降。
如何调整教学,能够使他们的情绪始终高昂呢?
校领导建议:
在教学中教师应该再大胆些,放得更开些,由于有例3的学习作基础,这里可以放手让学生先尝试解答例题,不会的学生可以建议他们翻开书本自学,其他学生则独立完成。
在全班交流时,通过追问的方式将三种数量关系式一一呈现出来。
这样的学习就是自主探究式的学习,这样的学习,学生学得更积极主动。
5、当教学完三种不同解法后,我请学生对不同解法进行点评,他们补充并完善了板书中的设和答,我也就顺手将答板书在黑板上,最后才对结果进行了验算。
其实这种做法不严谨,应该先引导学生验算完后再写答,因为如果在难处中发现有错可以修正,不能写完答后再验算。
再教改进设计:
补充复习环节,请学生思考要求下列问题必须知道哪两个条件:
还剩多少米布?
要求速度
平均每天跑多少米?
平均每分钟浪费多少水?
由最后一个问题直接引入本课的学习。
这样不仅可以帮助学生提高分析数量关系的能力,同时能够顺畅地引入新课的学习。
第一课时
教学内容:
教材第三5页例1。
练习十二的第1-6题。
教学目标:
1.学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.培养学生抽象概括的能力,发展学生思维灵活性,进一步提高学生的分析能力。
3.学生感受数学与现实生活的联系,培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点:
掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教学难点:
正确找出数量间的相等关系,列出方程。
教学过程:
一、复习铺垫:
1、解方程。
X-2.5=10
0.4X=12
3.2+X=40
2、根据下列句子说出其数量间相等的关系。
1)女生比男生人数的3倍少10人。
2)这个月比上个月水电费的2倍多200元。
二、情景导入:
1、同学们见过足球吧?
(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?
(出示例1)一起观察挂图,问:
同学们能从图中获得什么信息?
要求什么问题?
2、师:
几位同学的观察能力都很强。
老师还知道:
那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球,此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。
三、探究新知:
1、小组合作探究解决问题的方法:
师:
刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块,用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢?
小组讨论,合作交流:
(一部分学生用算术的方法解答,在学生讲解题思路时,老师可以用线路图表示;另一部分学生找到题中的等量关系,并依据等量关系式列出方程;还有另外的学生找到另外的等量关系式,列方程。
)
师:
第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题,在解决问题的过程中,能运用画线段图的方法,帮助分析,很善于动脑。
其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程,怎样解答呢?
今天我们就来学习“稍复杂的方程”。
(板书课题)
2、小组合作探究稍复杂方程的解法:
1)生:
我们还可以用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4这个等量关系式列方程,最后求出X=12,还要检验12是不是这个方程的解。
(学生在黑板上展示解方程的步骤)
师:
这位同学特别会想办法,利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题,而且还有检验方程的好习惯。
但像2X-20=4和2X-4=20这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗?
2)(两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤,并检验)
师:
同学们真了不起,这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程,然后用学过的知识去解决。
请同学们不要忘记,最后要检验结果是否正确。
大家在用方程解决问题的时候,有什么共同特点吗?
步骤是什么呢?
(生答完特点后,师生共同总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数用X表示;
②分析、找出数量间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验并写答语。
)
四、巩固拓展:
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、说出数量间相等的关系。
故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。
亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
3、P66第二题
五、全课总结:
本节课你有什么收获?
作业:
P66-P67练习十二1、3、4
板书设计:
稍复杂的方程
例1
解:
设共有X块黑色皮。
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
验算:
方程左边=2X—20=2×12—20=4
方程的右边=4
左边=右边
所以X=12是方程的解
答:
共有12块黑色皮。
课后小记:
本节课担负着双重任务,不仅要引导学生正确分析等量关系,学会列方程,同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程,所以在教学过程中老师要注意节奏的调控,重难点处应把握好轻重缓急。
在尝试用算术方法解答此题过程时,我班学生错误频频。
有的用20÷2-4,还有的用(20—4)÷2……。
当然,也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待,正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。
所以,错误并不可怕,合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。
在教学例题时,我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X—20=4”改为了“2X—4=20”对学生进行重点指导。
因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数”的等量关系式。
教学困惑:
当一题多解时,教材如果只呈现一种解法时,这种方法往往是其中最简洁、最容易理解、更值得推荐的方法。
可这一课为何会采用“黑色皮的块数×2—白色皮的块数=4”呢?
难道这个关系式比其它两种更好理解吗?
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