小学数学六年级下册数学练习题含答案.docx
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小学数学六年级下册数学练习题含答案
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)
工程问题
1.甲乙两个水管单独开.注满一池水.分别需要20小时.16小时.丙水管单独开.排一池水要10小时.若水池没水.同时打开甲乙两水管.5小时后.再打开排水管丙.问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:
5小时后还要35小时就能将水池注满.
2.修一条水渠.单独修.甲队需要20天完成.乙队需要30天完成.如果两队合作.由于彼此施工有影响.他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率是原来的五分之四.乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠.且要求两队合作的天数尽可能少.那么两队要合作几天?
解:
由题意得.甲的工效为1/20.乙的工效为1/30.甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100.可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.
又因为.要求“两队合作的天数尽可能少”.所以应该让做的快的甲多做.16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.
设合作时间为x天.则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:
甲乙最短合作10天
3.一件工作.甲、乙合做需4小时完成.乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时?
解:
由题意知.1/4表示甲乙合作1小时的工作量.1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量.
根据“甲、丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量.
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率.
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时.
答:
乙单独完成需要20小时.
4.一项工程.第一天甲做.第二天乙做.第三天甲做.第四天乙做.这样交替轮流做.那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做.第二天甲做.第三天乙做.第四天甲做.这样交替轮流做.那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需17天完成.甲单独做这项工程要多少天完成?
解:
由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率.最后结束必须如上所示.否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17.甲等于17÷2=8.5天
5.师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了1/2时.徒弟完成了120个.当师傅完成了任务时.徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想:
师傅第一次完成了1/2.第二次也是1/2.两次一共全部完工.那么徒弟第二次后共完成了4/5.可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5.刚好是120个.
6.一批树苗.如果分给男女生栽.平均每人栽6棵;如果单份给女生栽.平均每人栽10棵.单份给男生栽.平均每人栽几棵?
答案是15棵
算式:
1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一个池上装有3根水管.甲管为进水管.乙管为出水管.20分钟可将满池水放完.丙管也是出水管.30分钟可将满池水放完.现在先打开甲管.当水池水刚溢出时.打开乙,丙两管用了18分钟放完.当打开甲管注满水是.再打开乙管.而不开丙管.多少分钟将水放完?
答案45分钟.
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数.
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后.还多放了6分钟的水.也就是甲18分钟进的水.
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟.
8.某工程队需要在规定日期内完成.若由甲队去做.恰好如期完成.若乙队去做.要超过规定日期三天完成.若先由甲乙合作二天.再由乙队单独做.恰好如期完成.问规定日期为几天?
答案为6天
解:
由“若乙队去做.要超过规定日期三天完成.若先由甲乙合作二天.再由乙队单独做.恰好如期完成.”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:
甲乙的工作效率比是3:
2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:
3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天.就是甲的时间.也就是规定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.两根同样长的蜡烛.点完一根粗蜡烛要2小时.而点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上停电.小芳同时点燃了这两根蜡烛看书.若干分钟后来点了.小芳将两支蜡烛同时熄灭.发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍.问:
停电多少分钟?
答案为40分钟.
解:
设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解:
4*100=400.400-0=400假设都是兔子.一共有400只兔子的脚.那么鸡的脚为0只.鸡的脚比兔子的脚少400只.
400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只.相差372只.这是为什么?
4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡.兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只).鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只).它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400.现在的相差数为396-2=394.相差数少了400-394=6)
372÷6=62表示鸡的只数.也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡.所以脚的相差数从400改为28.一共改了372只
100-62=38表示兔的只数
三.数字数位问题
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
解:
首先研究能被9整除的数的特点:
如果各个数位上的数字之和能被9整除.那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除.那么得的余数就是这个数除以9得的余数.
解题:
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
依次类推:
1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19.20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次.那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450它有能被9整除
同样的道理.100~900百位上的数字之和为4500同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;
同样的道理:
1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑.同时这里我们少200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999.也能整除;
200020012002200320042005的各位数字之和是27.也刚好整除.
最后答案为余数为0.
2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数.求A+B分之A-B的最小值...
解:
(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)
前面的1不会变了.只需求后面的最小值.此时(A-B)/(A+B)最大.
对于B/(A+B)取最小时.(A+B)/B取最大.
问题转化为求(A+B)/B的最大值.
(A+B)/B=1+A/B.最大的可能性是A/B=99/1
(A+B)/B=100
(A-B)/(A+B)的最大值是:
98/100
3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值是6.4,那么它的准确值是多少?
答案为6.375或6.4375
因为A/2+B/4+C/16=8A+4B+C/16≈6.4.
所以8A+4B+C≈102.4.由于A、B、C为非0自然数.因此8A+4B+C为一个整数.可能是102.也有可能是103.
当是102时.102/16=6.375
当是103时.103/16=6.4375
4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解:
设原数个位为a.则十位为a+1.百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198
解得a=6.则a+1=716-2a=4
答:
原数为476.
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解:
设该两位数为a.则该三位数为300+a
7a+24=300+a
a=24
答:
该两位数为24.
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
答案为121
解:
设原两位数为10a+b.则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)
因为这个和是一个平方数.可以确定a+b=11
因此这个和就是11×11=121
答:
它们的和为121.
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
答案为85714
解:
设原六位数为abcde2.则新六位数为2abcde(字母上无法加横线.请将整个看成一个六位数)
再设abcde(五位数)为x.则原六位数就是10x+2.新六位数就是200000+x
根据题意得.(200000+x)×3=10x+2
解得x=85714
所以原数就是857142
答:
原数为857142
8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
答案为3963
解:
设原四位数为abcd.则新数为cdab.且d+b=12.a+c=9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b=12.可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6.
再观察竖式中的个位.便可以知道只有当d=3.b=9;或d=8.b=4时成立.
先取d=3.b=9代入竖式的百位.可以确定十位上有进位.
根据a+c=9.可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5.
再观察竖式中的十位.便可知只有当c=6.a=3时成立.
再代入竖式的千位.成立.
得到:
abcd=3963
再取d=8.b=4代入竖式的十位.无法找到竖式的十位合适的数.所以不成立.
9.有一个两位数,如果用它去除以
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- 小学 数学 六年级 下册 练习题 答案