第2章 液压流体力学基础.docx
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第2章液压流体力学基础
授课内容
备注
第2章液压流体力学基础
教学目的:
1、了解液体的物理性质,静压特性、方程、传递规律,掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律,掌握静力学基本方程、压力表达式和结论 ;2、了解流动液体特性、传递规律,掌握动力学三大方程、流量和结论;
3、了解流量公式、特点、两种现象产生原因,掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除。
教学重点:
1、液体静力学基本方程及意义;2、压力、流量两个重要参数;3、动力学基本概念:
理想液体、恒定流动、迹线和流线等
教学难点:
液体静力学基本方程及意义
教学方法及手段:
讲授法
课外作业:
2-9,2-20,2-29
学时分配:
5个学时
自学内容:
教学内容:
2.1液压油的性质
2.1.1液压油的物理性质
1、液体的密度
密度ρ:
ρ=m/V[kg/m3]
2、液体的粘性
液体在外力作用下流动时,由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力,这一特性称为粘性。
实验测定指出,液体流动时相邻液层之间的内摩擦力F与液层间的接触面积A和液层间的相对速度
成正比,而与液层间的距离
成反比,即
F=μA
式中:
μ-比例常数,称为粘性系数或粘度;
-速度梯度。
液体粘性示意图
粘度的分类:
粘度是衡量流体粘性的指标。
常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。
①动力粘度μ
动力粘度μ在物理意义上讲,是当速度梯度du/dz=1时,单位面积上的内摩擦力的大小,即:
它直接表示流体的粘性即内摩擦力的大小。
②运动粘度ν
运动粘度是动力粘度μ与液体密度ρ的比值,即:
ν=μ/ρ
运动粘度ν没有什么明确的物理意义,因在理论分析和计算中常遇到μ/ρ的比值,为方便起见用ν表示。
③相对粘度
相对粘度又称条件粘度。
各国采用的相对粘度单位有所不同。
有的用赛氏粘度,有的用雷氏粘度,我国采用恩氏粘度。
3、液体的可压缩性
当液体受压力作用二体积减小的特性称为液体的可压缩性。
可压缩性用体积压缩系数
表示,并定义为单位压力变化下的液体体积的相对变化量。
设体积为V0的液体,其压力变化量为
,液体体积减小
,则
体积压缩系数
4、其它性质
1)压力对粘度的影响
在一般情况下,压力对粘度的影响比较小。
当液体所受的压力加大时,分子之间的距离缩小,内聚力增大,其粘度也随之增大。
2)温度对粘度的影响
液压油粘度对温度的变化是十分敏感的,当温度升高时,其分子之间的内聚力减小,粘度就随之降低。
2.1.2对液压油的要求及选用
1、对液压传动工作介质的要求
1.适宜的粘度和良好的粘温性能一般液压系统所用的液压油其粘度范围为:
ν=11.5×10-6~35.3×10-6m2/s(2~5°E50)
2.润滑性能好在液压传动机械设备中,除液压元件外,其他一些有相对滑动的零件也要用液压油来润滑,因此,液压油应具有良好的润滑性能。
3.良好的化学稳定性即对热、氧化、水解、相容都具有良好的稳定性。
4.对液压装置及相对运动的元件具有良好的润滑性
5.对金属材料具有防锈性和防腐性
6.比热、热传导率大,热膨胀系数小
7.抗泡沫性好,抗乳化性好
8.油液纯净,含杂质量少
9.流动点和凝固点低,闪点(明火能使油面上油蒸气内燃,但油本身不燃烧的温度)和燃点高
2、选用
正确而合理地选用液压油,乃是保证液压设备高效率正常运转的前提。
选用液压油时,可根据液压元件生产厂样本和说明书所推荐的品种号数来选用液压油,或者根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件种类及经济性等因素全面考虑,一般是先确定适用的粘度范围,再选择合适的液压油品种。
同时还要考虑液压系统工作条件的特殊要求,如在寒冷地区工作的系统则要求油的粘度指数高、低温流动性好、凝固点低;伺服系统则要求油质纯、压缩性小;高压系统则要求油液抗磨性好。
2.2液体静力学
2.2.1液体静压力及其特性
所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力,用p表示。
液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p,即:
p=lim
静压力具有下述两个重要特征:
(1)液体静压力垂直于作用面,其方向与该面的内法线方向一致。
(2)静止液体中,任何一点所受到的各方向的静压力都相等。
2.2.2液体静力学方程
静止液体内部受力情况可用下图来说明。
平衡方程为:
;得
2.2.3压力的表示方法及单位
液压系统中的压力就是指压强,液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度三种表示方法。
相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力,称它为相对压力或表压力。
另一种是以绝对真空为基准零值时所测得的压力,我们称它为绝对压力。
某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度。
绝对压力、相对压力、真空度的关系是:
(1)绝对压力=大气压力+相对压力
(2)相对压力=绝对压力-大气压力
(3)真空度=大气压力-绝对压力
压力单位为帕斯卡,简称帕,符号为Pa,1Pa=1N/m2。
由于此单位很小,工程上使用不便,因此常采用它的倍单位兆帕,符号MPa。
2.2.4帕斯卡原理
密封容器内的静止液体,当边界上的压力p0发生变化时,例如增加Δp,则容器内任意一点的压力将增加同一数值Δp0也就是说,在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。
这就是帕斯卡原理或静压传递原理。
2.3液体动力学
2.3.1基本概念
一、理想液体和恒定流动
1、理想液体
理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体。
我们把既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。
2、恒定流动
如果空间上的运动参数p、v及
在不同的时间内都有确定的值,即它们只随空间点坐标的变化而变化,不随时间t变化,对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。
二、迹线、流线、流束和通流截面
①迹线:
迹线是流场中液体质点在一段时间内运动的轨迹线。
②流线:
流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。
在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。
(a)流线(b)流束
③流管:
某一瞬时t在流场中画一封闭曲线,经过曲线的每一点作流线,由这些流线组成的表面称流管。
④流束:
充满在流管内的流线的总体,称为流束。
⑤通流截面:
垂直于流束的截面称为通流截面。
三、流量和平均流速
1、流量:
单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量,用q表示,流量的常用单位为升/分,L/min。
对微小流束,通过dA上的流量为dq,其表达式为:
dq=udA
流过整个通流截面的流量为q=
当已知通流截面上的流速u的变化规律时,可以由上式求出实际流量。
2、平均流速:
假设通流截面上流速均匀分布,用v来表示,得
q=
=vA
则平均流速为:
v=q/A
四、流动状态、雷诺数
1、流动状态——层流和紊流
层流:
在液体运动时,如果质点没有横向脉动,不引起液体质点混杂,而是层次分明,能够维持安定的流束状态,这种流动称为层流。
紊流:
如果液体流动时质点具有脉动速度,引起流层间质点相互错杂交换,这种流动称为紊流或湍流。
2、雷诺数
液体流动时究竟是层流还是紊流,须用雷诺数来判别。
实验证明,液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关,还和管径d、液体的运动粘度
有关。
但是,真正决定液流状态的,却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数:
Re=vd/
2.3.2连续性方程
质量守恒是自然界的客观规律,不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。
在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学形式来表达的。
其中不可压缩流体作定常流动的连续性方程为:
v1A1=v2A2
由于通流截面是任意取的,则有:
q=v1A1=v2A2=v3A3=……=vnAn=C(常数)
式中:
v1,v2分别是流管通流截面A1及A2上的平均流速。
上式表明通过流管内任一通流截面上的流量相等,当流量一定时,任一通流截面上的通流面积与流速成反比。
则有任一通流断面上的平均流速为:
vi=q/Ai
2.3.3伯努利方程
1、理想液体的伯努利方程
由理论推导可得到理想液体的伯努利方程:
由于流束的A1、A2截面是任取的,因此伯努利方程表明,在同一流束各截面上参数
、
及
之和是常数,即:
(c为常数)
伯努利方程的物理意义为:
在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量,即压力能、势能和动能。
三种能量的总合是一个恒定的常量,而且三种能量之间是可以相互转换的,即在不同的通流断面上,同一种能量的值会是不同的,但各断面上的总能量值都是相同的。
2、实际液体的伯努利方程
由于液体存在着粘性,其粘性力在起作用,并表示为对液体流动的阻力,实际液体的流动要克服这些阻力,表示为机械能的消耗和损失,因此,当液体流动时,液流的总能量或总比能在不断地减少。
所以,实际液体的伯努力方程为
2.4管道中液流的特性
∵实际液体具有粘性
∴流动中必有阻力,为克服阻力,须消耗能量,造成能量损失(即压力损失)
分类:
沿程压力损失、局部压力损失
2.4.1液体的流动状态
1、层流:
液体的流动是分层的,层与层之间互不干扰。
紊流(紊流(湍流):
液体流动不分层,做混杂紊乱流动。
2、雷诺数
圆形管道雷诺数:
Re=dv/ν
非圆管道截面雷诺数:
Re=dHv/ν
过流断面水力直径:
dH=4A/χ
水力直径大,液流阻力小,通流能力大。
临界雷诺数:
判断液体流态依据,Re
雷诺数物理意义:
液流的惯性力对粘性力的无因次比
2.4.2沿程压力损失(粘性损失)
定义:
液体沿等径直管流动时,由于液体的粘性摩擦和质点的相互扰动作用,而产生的压力损失。
△pλ=λ·l/d·ρv2/2
λ=0.3164Re-0.25(105>Re>4000)
λ=0.032+0.221Re-0.237(3*106>Re>105)
λ=[1.74+2lg(d/△)]-2(Re>3*106或Re>900d/△)∵紊流运动时,△pλ比层流大
∴液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动
2.4.3局部压力损失
定义:
液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口滤网等局部装置时,液流会产生旋涡,并发生强烈的紊动现象,由此而产生的损失称为局部损失。
产生原因:
碰撞、旋涡(突变管、弯管)产生附加摩擦
附加摩擦:
只有紊流时才有,是由于分子作横向运动时产生的摩擦,即速度分布规律改变,造成液体的附加摩擦。
计算公式:
△pv=ζ·ρv2/2
标准阀类元件局部压力损失:
△pv=△pn(qv/qvn)2
四、管路系统总压力损失
∑△p=∑△pλ+∑△pv
=∑λ·l/d·ρv/2+∑ζρv2/2
△p→热能→T↑→△q↑→η↓
↓ ↓
散逸污染
2.5孔口及缝隙的压力流量特性
2.5.1小孔流量—压力特性
孔口分类:
薄壁小孔l/d≤0·5
细长小孔l/d>4
短孔0、5 1、薄壁小孔流量压力特性 如图2—9: 取孔前通道断面为1—1断面,收缩断面为Ⅱ——Ⅱ断面,管道中心为基准面,z1=z2,列伯努利方程如下: p1+ρα1v12/2=p2+ρα2v22/2+△pw ∵v1< 而△pw仅为局部损失即△pw=ζρv22/2 ∴v2=√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ=Cv√2△p/ρ 故q=A2v2=CcATv2=CvCcAT√2/ρ△p=CqAT√2△p/ρ Cq=CvCcCc=A2/AT=d22/d2A=πd2/4 液流完全收缩情况下(D/d≥7): 当Re≤105Cq=0、964Re-0、05 当Re>105Cc=0.61∽0.63 Cv=0.97∽0.98 Cq=0.6∽0.62 液流不完全收缩时(D/d<7),查表2-5 结论: ∵q∝√△p,与μ无关。 ∴流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。 2、短孔和细长孔的流量压力特性 短孔: q=CqAT√2△p/ρ 细长孔: q=πd4△p/128μl =πd2△p/32μl=CA△p 结论: ∵q∝△p反比于μ ∴流量受油温变化影响较大(T↑μ↓q↑) 2.5.2油液流经缝隙的流量—压力特性 1、固定平行平板缝隙流量压力特性 q=bδ3△p/12μl 结论: 在压差作用下,通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比,这说明,液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。 2、相对运动平行平板缝隙流量压力特性 剪切流动时: q=vbδ/2 压差与剪切流动时: q=bδ3△p/12μl±vbδ/2 剪切与压差流动方向一致时,取正号;剪切与压差流动方向相反时,取负号 3、偏心环形缝隙流量 设偏心距为e,则: q=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl±πDδv/2 ε—相对偏心率ε=e/δ 当内外圆表面没有相对运动时: q=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl 结论: 1)ε=1时q偏=2.5q同 2)ε=0时即同心圆环缝隙 3)∵q与ε2成正比,ε↑q↑ ∴应尽量做成同心,以减小泄漏量。 2.6液压冲击及空穴现象 1、液压冲击现象 1)液压冲击在液压系统中,当极快地换向或关闭液压回路时,致使液流速度急速地改变(变向或停止),由于流动液体的惯性或运动部件的惯性,会使系统内的压力发生突然升高或降低,这种现象称为液压冲击(水力学中称为水锤现象)。 在研究液压冲击时,必须把液体当作弹性物体,同时还须考虑管壁的弹性。 2)空穴现象 一般液体中溶解有空气,水中溶解有约2%体积的空气,液压油中溶解有(6%~12%)体积的空气。 成溶解状态的气体对油液体积弹性模量没有影响,成游离状态的小气泡则对油液体积弹性模量产生显著的影响。 空气的溶解度与压力成正比。 当压力降低时,原先压力较高时溶解于油液中的气体成为过饱和状态,于是就要分解出游离状态微小气泡,其速率是较低的,但当压力低于空气分离压pg时,溶解的气体就要以很高速度分解出来,成为游离微小气泡,并聚合长大,使原来充满油液的管道变为混有许多气泡的不连续状态,这种现象称为空穴现象。 油液的空气分离压随油温及空气溶解度而变化,当油温t=50℃时,pg<4×106Pa(绝对压力)。
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