《公共基础知识》考点强化练习数学运算最新版13.docx
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《公共基础知识》考点强化练习数学运算最新版13
《公共基础知识》考点强化练习数学运算(2021年最新版)
1、单选题某天办公桌上台历显示的是一周前的日期,将台历的日期翻到今天,正好所翻页的日期加起来是168,那么今天是几号?
_____
A:
20
B:
21
C:
27
D:
28
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点数列问题解析一周的日期成等差数列,则中位数为168÷7=24,因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28号。
故正确答案为D。
2、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深,底面积之比为5:
4,甲容器水深9厘米,乙容器水深5厘米,再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时两容器的水深是_____
A:
20厘米
B:
25厘米
C:
30厘米
D:
35厘米
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米,则根据注入水同样多,可知(y-9)×5=(y-5)×4,解得y=25,故正确答案为B。
3、单选题有一艘船,出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船内。
发现漏洞时,已进入一些水,如果由12人淘水,3小时可以淘完,如果只有5人淘水,要10小时才能淘完,现在想用2小时淘完,需用多少人淘水?
_____
A:
17
B:
16
C:
15
D:
18
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点
牛吃草问题
解析
假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得N=(12-Y)×3,N=(5-Y)×10,解得N=30,Y=2。
因此若两个小时淘完,需要30÷2+2=17人。
故正确答案为A。
公式:
在牛吃草模型背景下,公式为N=(牛数-Y)×天数,其中N表示原有草量的存量,以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
标签
公式应用
4、单选题甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。
再前进10米后放下3个标志物。
前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。
当两个相遇时,一共放下了几个标志物?
_____
A:
4489
B:
4624
C:
8978
D:
9248
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
数列问题
解析
以10米为间隔,可知1350米的路程被分成135个间隔,因此共有136个放标志物的点,按甲乙平分为两组,每组为68个点,故甲或乙最后均放置135个标志物。
由求和公式可知总数为(1+135)÷2×68×2=9248。
因此正确答案为D。
注:
等差数列求和公式,和=(首项+末项)×项数÷2
秒杀技
易知全程被分为135个间隔,从而得出每组放置标志物的点为偶数,注意到每次放下标志物都为奇数,从而可知每组的标志物总数必然为偶数。
又考虑到甲乙两组是相同的,而选项中C、D分别为A、B的两倍,而A、B中B为偶数,故可猜测B为一人放下的标志物数,而D为答案。
标签
猜题技巧
5、单选题某民航飞机飞行在6个民航站之间,那么共有多少种机票?
_____
A:
4
B:
1
C:
2
D:
3
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是C
考点
趣味数学问题
解析
设Alt;Blt;Clt;Dlt;E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。
两两相加,应该有10个数值,因此必有两个重复值。
这10个数值相加,必为4的倍数,将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中,因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。
故正确答案为C。
6、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为X1、X2、X3、X4、X5、X6,假设该校所有学生都能顺利毕业,那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为_____
A:
42
B:
48
C:
50
D:
60
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是D
考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公斤水,可得[x+(108-x)×1/4]×(1-1/4)=108÷2,解得x=60。
故正确答案为D。
秒杀技观察选项设置,B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是60,因为60的四分之一为15,第二次取水会出现小数,此时二者必然不相等,故可确定答案为D。
7、单选题某单位举办象棋比赛,规则为胜一场得4分,负一场得-1分,平一场不得分,一轮比赛中参赛人员100人,两两配对后分别比赛,所有人总得分为126分,为该轮比赛中平局有多少场?
_____
A:
4
B:
8
C:
12
D:
16
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点鸡兔同笼问题解析若分出胜负,则该场比赛合计得分为4-1=3分;若平局,则合计得分为0分。
假设全部分出胜负,则可得3×50=150分,实际得到126分,则可得平局场次为(150-126)÷(3-0)=8场。
故正确答案为B。
8、单选题一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。
则这种打印机的进货价为_____
A:
3400元
B:
3060元
C:
2845元
D:
2720元
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点经济利润问题解析解析1:
按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元,因此售价的1/10为215+125=340元,售价为3400元,进货价3400-340-215=2845元,因此正确答案为C。
解析2:
设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。
因此正确答案为C。
秒杀技根据题意。
进货价加215元应能被9整除,只有C项符合。
9、单选题只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
_____
A:
2
B:
3
C:
4
D:
5
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:
逆水时间=1600)1-2/5)=5:
3,则顺水速度:
逆水速度=3:
5,所以逆水速度为5,动力浆静水速度=5+1=6,比例为6:
2=3:
1,故正确答案为B。
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赋值思想
10、单选题现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。
_____
A:
7
B:
8
C:
9
D:
10
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少,那么其他人分到的花尽可能的多。
5人分到的花应尽量接近,以保证分得最多花的人分到的花尽可能少,所以最好是5个连续的自然数,21÷5=4.2,所以5人先分花数为2、3、4、5、6。
2+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。
剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。
则分得最多的人至少分得7朵鲜花,正确答案为A。
11、单选题71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是_____
A:
71/79
B:
129/137
C:
23/31
D:
246/254
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
计算问题
解析
题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254,易知1-8/2541-8/1371-8/791-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。
故正确答案为D。
12、单选题福州大洋百货为了庆祝春节,特举行让利百万大酬宾促销活动,在二楼打出了买300送60元的优惠活动。
其中某柜台各以3000元卖出两件商品,其中盈亏均为20%,则该柜台应_____
A:
赚500元
B:
亏300元
C:
持平
D:
亏250元
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
赚钱商品的进价为3000÷(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为3000÷(1-20%)=3750,故3750+2500-3000×2=250,即以3000元卖出的两件商品亏了250元。
故正确答案为D。
13、单选题为保证一重大项目机械产品的可靠性,试验小组需要对其进行连续测试。
测试人员每隔5小时观察一次,当观察第120次时,手表的时针正好指向10。
问观察第几次时,手表的时针第一次与分针呈60度角?
_____
A:
2
B:
4
C:
6
D:
8
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
[解析]从第1次观察到第120次观察,共计119个周期。
假定再有第121次观察,此时时针指向下午3点,而从第1次观察到第121次观察,共计120个周期,因此经过的时间恰好为12的整数倍,故第1次时针指向也为下午3点。
要使得手表的时针与分针呈60°夹角,则意味着时针指向2点或10点。
从3点出发,每个周期加5个小时,可知在经过7个周期后第一次实现这一目标,故在第8次观察时,手表的时针与分针第一次呈60°角。
14、单选题A、B、C三辆卡车一起运输1次,正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务,A运7次、B运5次、C运4次,正好运完5集装箱的量。
此时C车休息,而A、B车各运了21次,又完成了12集装箱的量。
问如果此后换为A、C两车同时运输,至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
__________
A:
30
B:
32
C:
34
D:
36
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D,
解析根据题意列方程
A+B+C=1①,
7A+5B+4C=5②,
21A+21B=12③,
由①和②可得,2A=C,
所以将③化为7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14,
再代入①得到,A+C=9/14
所以23÷(9/14)÷asymp;36。
故正确答案为D。
速解本体是典型的工程问题,需要靠方程组求解,在求解方程组的过程中,消元的方式比较多,不必局限于一种解法。
考点工程问题
15、单选题小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_____
A:
3道
B:
4道
C:
5道
D:
6道
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4”,可知题目总数是4的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”,可知题目总数是3的倍数。
因此,题目总数是12的倍数。
小强做对了27题,超过题目总数的2/3,则题目总数是36。
根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36×3/4+27-36×2/3)=6道,故正确答案为D。
16、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?
_____
A:
3
B:
4
C:
7
D:
13
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
不定方程问题
解析
设大盒有x个,小盒有y个,则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数,99是奇数,所以5y是奇数,y是奇数,则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。
当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;当x=7时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子,排除。
故正确答案为D。
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数字特性
17、单选题商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。
则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有_____
A:
40级
B:
50级
C:
60级
D:
70级
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点行程问题解析解析1:
设女孩的速度为x,男孩为2x,扶梯的速度为y,根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同,有x+y=2x-y,得x:
y=2,即女孩的速度为扶梯的2倍,因此当女孩走了40级时扶梯走了20级,扶梯静止时有60级。
因此正确答案为C。
解析2:
因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等,由此可知他们两个乘电梯的时间相同,则电梯运行距离也相等,也即有如下两式:
对于男孩:
电梯长度=80-电梯运行距离;
对于女孩:
电梯长度=40+电梯运行距离。
由此可知电梯长度为60,故正确答案为C。
18、单选题某商场开展购物优惠活动:
一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买300元以上的商品,其中300元九折优惠,超过的部分八折优惠。
小王购物第一次付款144元,第二次又付款310元。
如果他一次购买并付款,可以节省多少元?
_____
A:
16
B:
22.4
C:
30.6
D:
48
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点统筹规划问题解析第一次付款144元,可得这部分商品原价为160元;第二次付款超过300元,可知这部分商品原价肯定超过300元,所以这部分不论合并还是不合并,都是付款310元。
只有第一次付款的部分由九折变为八折,所以节省160×(0.9-0.8)=16元。
故正确答案为A。
19、单选题有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是_____
A:
11点整
B:
11点5分
C:
11点10分
D:
11点15分
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟,说明慢钟与快钟的速度比为57:
60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟,设快钟走了x分钟,有380:
x=57:
60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟,此时的时间为11点10分,故正确答案为C。
20、单选题小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。
若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
A:
小于25%
B:
25%-35%
C:
35%-45%
D:
45%以上
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C,
全站数据:
本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析由于只有1个次品,那么次品归属为谁,就应该分两种情况讨论。
第一种情况,次品为小王的。
那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1,9)×C(1,1)=9种情况,从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;
第二种情况,次品为小李的。
那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1,8)×C(1,2)=16种情况,从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;
所以最终将2种情况相加得到828种情况。
再计算总的情况,每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况,所以两者相乘一共有45×45=2025中情况,
最后用828÷2025,估算得到C。
故正确答案为C。
速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。
对于概率问题,一般都是用:
(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)
考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记
21、单选题小明参加福建省2021年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖(前10名)。
爸爸问他:
“这次数学竞赛你得了多少分?
获得了第几名?
”小明说:
“我的数学得分是整数,分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。
”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?
_____
A:
第一名
B:
第二名
C:
第三名
D:
第四名
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
先把2910分解成几个质因数相乘,2910=2×3×5×97,由题意知,小明是中学生,且小明获得了前10名,则97是小明的得分,3×5=15是小明的年龄,2是小明获得的名次,故正确答案为B。
注:
自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式,如果不考虑因数的顺序,那么这个表示形式是唯一的。
22、单选题甲乙两地相距20公里,小李、小张两人分别步行和骑车,同时从甲地出发沿同一路线前往乙地,小李速度为4.5公里/小时,小张速度为27公里/小时,出发半小时后,小张返回甲地取东西,并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地,问小张追上小李时,两人距离乙地多少公里?
_____
A:
8.1
B:
9
C:
11
D:
11.9
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点行程问题解析根据运动过程可知,小张从出发到再次从甲地出发,共用时1.5个小时(出发半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。
在这段时间内,小李前进了4.5×1.5=6.75公里。
此后运动过程即小张对小李的追及过程,追及距离为6.75公里,追及时间为6.75÷(27-4.5)=0.3小时,因此追上时距离乙地20-27×0.3=11.9公里。
故正确答案为D。
23、单选题张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元。
张先生向商店经理说:
“如果你肯减价,每件减1元,我就多订购四件。
”商店经理算了一下,如果减价5%,由于张先生多订购,仍可得与原来一样多的利润。
则这种商品每件的成本是_____
A:
75元
B:
80元
C:
85元
D:
90元
参考答案:
A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元,则未减价前每件利润为(100-x)元,减价5%后每件利润为(95-x)元,订购数量为(80+5×4)件,根据题意有80×(100-x)=(95-x)×(80+5×4),解得x=75,故正确答案为A。
24、单选题某高校2021年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有_____
A:
3920人
B:
4410人
C:
4900人
D:
5490人
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。
由题意知:
A+B=7650÷(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。
则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人,故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数,本质上也是个分数),所以今年本科生应能够被49整除。
由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”,所以今年研究生数应能够被11整除,据此两条得出正确答案为C。
25、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同空心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。
问科考队员至少钻了多少个孔?
_____
A:
4
B:
5
C:
6
D:
7
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和,故这6条线段不可能组成封闭回路,即6条线段最少7个端点,至少钻7个孔。
故正确答案为D。
26、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后,打出”九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台打印机的进价是多少元?
_____
A:
1050
B:
1200
C:
1345
D:
1500
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
设打印机原价为a元,则可列如下方程,a×(1+35%)×90%-50-a=208,解得a=1200(元)。
故正确答案为B。
27、单选题48与108的最大公约数是_____
A:
6
B:
8
C:
24
D:
12
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
倍数约数问题
解析
解析1:
直接计算,得48与108的最大公约数为12。
故正确答案为D。
解析2:
代入法,从大到小代入验证。
故正确答案为D。
标签
最大公约数直接代入
28、单选题小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围城一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是_____
A:
1元
B:
2元
C:
3元
D:
4元
参考答案:
C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币,每个顶点重复1次,则围成三角形硬币总数为3(x-1)个,同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1),3(x-1)=4(x-5-1),解得x=21,因此共有硬币3×(21-1)=60个,总价值3元。
故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数,因此只有C符合。
29、单选题商场销售某种电脑,第一个月按50%的利润定价销售,第二个月按42%的利润定价销售,第三个月按第二个月定价的80%进行销售,第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。
那么,这种电脑商场的进价是_____
A:
5900元
B:
5000元
C:
6900元
D:
7100元
参考答案:
B
本题解释:
正确答案是B
考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元,则第一个月的销售价为1.5X元,第二个月的销售价为1.42X元,第三个月的销售价为1.42X×0.8=1.136X元,第三个月比第一个月便宜了1820元,则1.5X-1.136X=1820,解得X=5000元,故正确答案为B。
30、单选题一个快钟每小时比标准时间快3分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。
如果将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示11点整时,慢钟显示9点半。
则此时的标准时间是_____
A:
10点35分
B:
10点10分
C:
10点15分
D:
10点06分
参考答案:
D
本题解释:
正确答案是D
考点
钟表问题
解析
应用比例,两个钟转动速度之差的比,即等于两钟钟面运行时长的差额之比。
快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3:
2,最终时间快钟、慢钟相差1.5小时,因此快钟与标准时间之差为1.5×3/5=0.9小时,则标准时间为11(时)-60×0.9(分)=10(时)06(分)。
故
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- 公共基础知识 公共 基础知识 考点 强化 练习 数学 运算 最新版 13
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