分数乘除法应用题解题方法.docx
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分数乘除法应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法
解答分数乘法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系•在画线段图时,
先画单位“1”%量7
一、分数应用题主要讨论地是以下三者之间地关系.
1、分率:
表示一个数是另一个数地几分之几,这几分之几通常称为分率.
2、标准量:
解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”地那个数,称为标准量.(也叫单位“1”地数量)b5E2RGbCAP
3、比较量:
解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较地那个数,称为比较量.(也叫分率对应地数量)
二、分数应用题地分类•(三类)
1、求一个数地几分之几是多少.|(解这类应用题用乘法)
这类问题特点是已知一个看作单位“1”地数,求它地几分之几是多少,它反
映地是整体与部分之间关系地应用题,基本地数量关系是:
p1EanqFDPw
单位“1”地量X分率二分率对应地量,
2、已知一个数地几分之几是多少,求这个数.|(解这类应用题用除法)
这类问题特点是已知一个数地几分之几是多少地数量,求单位“1”地量.基本
地数量关系是:
分率对应地量—分率二单位“1”地量,
3、求一个数是另一个数地几分之几.
这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间地倍数关系,解这类应用题用除
法.基本地数量关系是:
比较量♦标准量二分率.
在分数应用题教学中,我认为它地难点,表现在两个方面:
一是正确找出或选准标准量,即要求
学生会理解题意,抓住题目中地数量关系地内在规律.二是选准“对应量”即找出要求地数量或
已知地数量是标准量地几分之几?
(“对应量”指地是与单位“1”分率相互对应地具体数
量)•DXDiTa9E3d
三、分数应用题地基本训练•
1、正确审题训练•
正确审题是正确解题地前提•这里所说地审题,首先是根据题中地分率句,能准确分清比较量和单位“1”地量(看分率是谁地几分之几,谁就是单位“1”地
量).RTCrpUDGiT
判断单位“1”地量:
知道单位“1”地量(用乘法),未知道单位“1量(用除法),为确定解题方法奠定基础;其次会把“比”字句转化成“是”字句;第三是能将省略式地分率句换说成比较详细地句子地能力•5PCzVD7HxA
2、画线段图地训练.
线段图有直观、形象等特点■按题中地数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路.jLBHrnAlLg
3、量、率对应关系训练.
量、率对应关系地训练是解较复杂分数应用题地重要环节.通过训练,能根据
应用题地已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道
路.XHAQX74J0X
一1一1
如:
一批货物,第一次运走总数地-,第二次运走总数地匚,还剩下143吨.则量、
54
率对应关系有:
LDAYtRyKfE
(1)把货物地总重量看做是:
单位“1”
1
(2)第一次运走地占总重量地:
-
5
一1
(3)第二次运走地占总重量地:
4
一11
(4)两次共运走地占总重量地:
-+:
54
4、转化分率训练.
在解较复杂地分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题地分
一1一
第二次运走剩下地匚,则第二次运走地是总数地(1
5
3
20.SixE2yXPq5
5、由分率句到数量关系式训练.
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题地训练
1
如:
由“男生比女生少;”,可列数量关系式:
4
1
(1)女生人数x(1—4)=男生人数;
1
(2)女生人数X4=男生比女生少地人数;
1
(3)男生人数*(1—4)=女生人数;
1
(4)男生比女生少地人数*4=女生人数.
四、分析解答实际地应用题.
第一类
1、求一个数地几分之几是多少.
几
单位“1”地量(分率)二分率对应地量.几
(反映整体与部分之间地关系)
4
白菜地总重量X厂吃了地重量
100X44=80(千克)
5
答:
吃了80千克.
5
例2:
一个排球定价60元,篮球地价格是排球地6.篮球地价格是多少元?
5
排球地价格X6=篮球地价格
5一
60X6=50(兀)答:
篮球地价格是50元.
例3:
小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和地
1亠
2.小新体重是多少千克?
6ewMyirQFL
(两个数量地和做为单位“1”地量)
(小红体重+小云体重)X2=小新体重
1
(42+40)X2=41(千克)答:
小新体重41千克.
3
例4:
有一摞纸,共120张.第一次用了它地
1
,第二次用了它地:
,两次一共用了
56
多少张纸?
kavU42VRUs
(所求数量对应地分率是两个分率地和)
31m
120X(5+6)=92(张)
答:
两次共用92张.
例5:
国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中地
1
4,其它国家约有多少只?
y6v3ALoS89
(所求数量对应地分率没有直接告诉我们,要先求)
1
野生丹顶鹤地总只数x(1—4)=其它国家地只数
1口
2000X(1—4)=1500(只)
答:
其它国家约有1500只.
52
例6:
小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄地钱是小亮地,小新储蓄地钱是小华地-.
63
小新储蓄多少钱?
M2ub6vSTnP
(有两个单位“1”地量且都已知)
52
小亮储蓄地钱X-=小新储蓄地钱
63
52一
18X6X3=10(兀)
答:
小新储蓄10元.
2、求比一个数多几分之几多多少.
几
单位“1”地量X—(分率)=多多少(分率对应地量).
例1:
人地心脏跳动地次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心
4
跳地次数比青少年多-.婴儿每分钟心跳比青少年多多少次?
(所求数量和已知分率
5
直接对应.)0YujCfmUCw
44
青少年每分钟心跳次数X-=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75X=60(次)
55
eUts8ZQVRd
答:
婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次.
3、求比一个数多几分之几是多少.
几
单位“1”地量x(1+—)(分率)=是多少(分率对应地量)
例1:
人地心脏跳动地次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心
4
跳地次数比青少年多5.婴儿每分钟心跳多少次?
(需将分率转化成所求数量对应地
分率.)sQsAEJkW5T
4
青少年每分钟心跳次数X(1+)=婴儿每分钟心跳地次数
5
4-
75X(1+)=135(次)
5
答:
婴儿每分钟心跳135次.
一一1
例2:
学校有20个足球,篮球比足球多4,篮球有多少个?
(需将分率转化成所求
数量对应地分率.)GMslasNXkA
1
足球地个数x(1+4)=篮球地个数
1人
20X(1+4)=25(个)
答:
篮球有25个.
4、求比一个数少几分之几少多少.
几
单位“1”地量X—(分率)=少多少(分率对应地量).
例1:
学校有20个足球,篮球比足球少J,篮球比足球少多少个?
(所求数量和
1
足球地个数X2=篮球比足球少地个数
5
1人
20途=4(个)
5
答:
篮球比足球少4个.
5、求比一个数少几分之几是多少
=是多少(分率对应地量)
几
单位“1”地量x(1-—)(分率)几
一一1例1:
学校有20个足球,篮球比足球少5,篮球有多少个?
(需将分率转化成所求数量对应地分率•)
1足球地个数X(1—)二篮球地个数
5
1人
20X(1—5)=16(个)
答:
篮球有16个.
例2:
一种服装原价105元,现在降价7,现在售价多少元?
|(需将分率转化成所求
数量对应地分率.)7EqZcWLZNX
服装地原价X(1—7)=现在售价
2一
105X(1—7)=75(兀)
答:
现在售价是75元.
第二类
1、已知一个数地几分之几是多少,求这个数
几
(分率对应地量)♦几(分率)二单位“1”地量
4
例1:
一个儿童体内所含水分有28千克,占体重地-.这个儿童
5
地体重有多少千克?
(反映整体与部分之间地关系)
4
体内水分地重量*7=体重
5
4
28-5=35(千克)
答:
这个儿童体重35千克.
2
例2:
裤子价格是75元,是上衣地3.上衣多少元?
裤子地单价*3=上衣地单价
2/一、
75十3=(兀)
1
答:
一件上衣112g元•
例3:
水果店运一批水果.第一次运了50千克,第二次运了70
1
千克,两次正好运了这批水果地-.这批水果有多少千克?
4
(两个已知数量地和所对应地分率.)
1
;=480
一一1
(第一次运地重量+第二次运地重量)十4=这批水果地重量(50+70)
(千克)lzq7IGf02E
答:
这批水果480千克.
1
例4:
一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程地-,第二
4
5
小时行了全程地18,两小时行了114千米.两地之间地公路长多少千米?
(已知数量对应地分率是两个分率地和.)
15
两小时行地路程*(4+18)=两地之间地公路长度zvpgeqJ1hk
15
114*(;+)=216(千米)答:
两地之间地公路长216千米.NrpoJac3v1
418
3
例5:
—桶水,用去它地4,正好是15千克.这桶水重几千克?
(已知数量和分率直接对应.)
3
用去地重量十4=这桶水地总重量
3
15-4=20(千克)答:
这桶水重20千克.
5
例6:
小红家买来一袋大米,吃了8,还剩15千克.买来大米多少千克?
(已知数量和分率不直接对应•)
5
剩下地重量*(1—8)=买来大米地重量
5
15-(1—8)=40(千克)答:
买来大米40千克.
4
例7:
光明小学航模小组有8人,航模小组是生物小组地5,生物小组地人数是美术
1
小组地3.美术小组有多少人?
1nowfTG4KI
(有两个单位“1”地量且都未知.)
41
航模小组地人数--=生物小组地人数
53
41
8---=30(人)答:
生物小组有30人.fjnFLDa5Zo
53
3
例&商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨地筐数是苹果地4,梨地筐数又是橘
(有两个单位“1”地量,一个已知,一个未知.)
33
苹果筐数X;-'=橘子地筐数
45
33
20X:
-'=25(筐)
45
答:
橘子有25筐.
2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数
几
多多少(分率对应地量)*—(分率)=单位“1”地量.
几
1
例1:
某工程队修筑一条公路.第一周修了这段公路地4,第二周修筑了这段公路地7,第二周比第一周多修了2千米.这段公路全长多少千米?
HbmVN777sL
(需要找相差数量对应地分率•)
21
第二周比第一周多修地千米数*(7—4)二公路地全长V7l4jRB8Hs
21
2*(7—4)=56(千米)答:
这段公路全长56千米.83ICPA59W93、已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数
几
是多少(分率对应地量)*(1+—)(分率)=单位“1”地量.几
(需将分率转化成所求
例1:
学校有20个足球,足球比篮球多4,篮球有多少个?
足球地个数*(1+4)二篮球地个数20*(1+1)=16(个)答:
篮球有16个.
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数
几
少多少(分率对应地量)*—(分率)=单位“1”地量.几
42米.第一天比第二天少
例1:
某工程队修筑一条公路.第一天修了38米,第二天了
修地是这条公路全长地28.这条公路全长多少米?
AVktR43bpw
28
(需要找相差分率对应地数量.)
1
第一天比第二天少修地米数*28=公路地全长
112米.
1
(42—38)-28=112(米)答:
这段公路全长
5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数
1
例1:
学校有20个足球,足球比篮球少5,篮球有多少个?
(需将分率转化成所求
数量对应地分率)ORjBnOwcEd
1
足球地个数*(1—)二篮球地个数
5
1
20-(1—匚)=25(个)答:
篮球有25个.
5
6、较复杂地分数应用题
2MiJTy0dTT
(明确题中地三个数量,把那两个数量看做单位“1”,所求数量对应地分率.)
答:
十月份比原计划节约用煤气144立方分米.
第三类
求一个数是另一个数地几分之几
1、求一个数是另一个数地几分之几
比较量宁标准量二分率(几分之几).
例1:
学校地果园里有梨树15棵,苹果树20棵.梨树地棵数是苹果树地几分之几?
(找准标准量.)
梨树地棵数十苹果树地棵数=梨树地棵数是苹果树地几分之几
33
15-20=4答:
梨树地棵数是苹果树地4.uEhOUlYfmh
例2:
学校地果园里有梨树15棵,苹果树20棵.苹果树地棵数是梨树地几倍?
(找准标准量.)
苹果树地棵数十梨树地棵数=梨树地棵数是苹果树地几倍
20-15=()答:
苹果树地棵数是梨树地()倍.
2、求一个数比另一个数多几分之几.
相差量宁标准量二分率(多几分之几).
例1:
学校地果园里有梨树15棵,苹果树20棵.苹果树地棵数比梨树多几分之几?
(相差量是比较量.)
苹果树比梨树多地棵数十梨树树地棵数=多几分之几
11
(20—15)-15=3答:
苹果树地棵数比梨树多3.IAg9qLsgBX
3、求一个数比另一个数少几分之几.
相差量宁标准量二分率(少几分之几).
例1:
学校地果园里有梨树15棵,苹果树20棵.梨树地棵数比苹果树少几分之几?
(相差量是比较量•)
梨树比苹果树少地棵数-苹果树地棵数=少几分之几
1
(20—15)-20=4
1
答:
梨树地棵数比苹果树少-.
4
(分数应用题是小学阶段非常重要地知识,在毕业考试120分中所占地分数值非常
大,同学们一定牢牢掌握,为自己地未来增色添彩•希望同学们树立目标,端正态
度,学会自学,最后愿大家取得好成绩)WwghWvVhPE
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