eviews统计分析报告.docx

eviews统计分析报告.docx

《eviews统计分析报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《eviews统计分析报告.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

eviews统计分析报告

eviews统计分析报告

统计分析报告

基于eviews软件的湖北省人均GDP时间序列模型构建与预测

姓名：

刘金玉

学院：

经济管理学院

学号：

20121002942

指导教师：

李奇明

日期：

2014年12月14日

北未来几年经济发展的重要参考依据。

表一湖北省·1978年-2013年的人均GDP

Year

PREGDP/元

增长率

Year

PREGDP/元

增长率

Year

PREGDP/元

增长率

1978

332.03

1990

1541.17

12.23%

2002

7436.58

8.29%

1979

409.35

23.29%

1991

1668.03

8.23%

2003

8378.01

12.66%

1980

427.98

4.55%

1992

1962.45

17.65%

2004

9897.64

18.14%

1981

466.32

8.96%

1993

2360.53

20.28%

2005

11554

16.73%

1982

506.33

8.58%

1994

2991.33

26.72%

2006

13360

15.63%

1983

543.27

7.30%

1995

3671.41

22.74%

2007

16386

22.65%

1984

670.97

23.51%

1996

4310.98

17.42%

2008

19858

21.19%

1985

800.69

19.33%

1997

4883.8

13.29%

2009

22677

14.20%

1986

881.61

10.11%

1998

5287.03

8.26%

2010

27906

23.06%

1987

1018.42

15.52%

1999

5452.46

3.13%

2011

34197.27

22.54%

1988

1215.93

19.39%

2000

6293.41

15.42%

2012

38572.33

12.79%

1989

1373.22

12.94%

2001

6866.99

9.11%

2013

42612.7

10.47%

2、数据准备

首先我们对数据进行预处理，建立工作文件并导入数据如图1：

图1

图中year代表年份，perGDP代表湖北省的人均GDP。

导入数据后我们根据时间和人均GDP绘制时序图，选择序列然后点Quick，选择Scatter，或者XYline；绘制完成后后可以双击图片对其进行修饰。

绘制图形如图2：

图2

由图2我们不难看出，根据描点，湖北省的人均GDP基本在时间上呈一种指数增长。

3、平稳性检验

我们绘制了人均gdp的散点图，发现人均gdp随着时间的推移在不断增长

图3

由图3的序列的相关分析结果可以看出：

（1）自相关系数波动较大。

从上述样本相关函数图，可以看到湖北省的人均GDP是缓慢的递减趋于零的，并随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势。

所以，通过湖北省人均GDP的样本相关图，可初步判定该时间序列非平稳。

（2）观察第五列的Q统计量和第六列它对应的P值：

H0：

X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0；

H1：

自相关系数中至少有一个不等于0。

图中结果显示，P值在95%的显著性水平下,都小于0.01，所以拒绝原假设,即序列是非白噪声序列，序列值之间彼此之间有关联,所以说过去的行为对将来的发展有影响。

为了验证我对这组数据是非平稳的初步猜想，下面我对其进行了单位根（ADF）检验，单位根检验是为了检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根过程就不平稳，序列也就是非平稳时间序列，会使回归分析中存在伪回归。

结果如图4

由图4可知，ADF的t统计量为4.37，比10%的置信水平下的t值还要大，由此我们可以确定人均gdp的时间序列是非平稳序列。

4、数据平稳化

由上面结果可以得出，湖北省自改革开放至今的人均gdp的时间序列是不平稳的，存在波动，结合图2的时间序列散点图，我们不难发现gdp对于时间序列有着指数的趋势，使序列不平稳，下面为了方便分析，我们利用差分法将其变为平稳序列。

一阶差分结果如表二，表二描述了数据进行一阶差分后的结果，图5是我们利用eviews做出来关于一阶差分的结果序列图，根据图和数据初步猜测序列依旧非平稳。

经过对一阶差分结果再次进行ADF检验，检验结果如图6，ADF的t统计量为1.857，比10%的置信水平下的t值还要大，由此我们可以确定经过一阶差分的人均gdp的时间序列是非平稳序列。

表二一阶差分结果

1978

NA

1989

157.2900

2000

840.9500

2011

6291.270

1979

77.32000

1990

167.9500

2001

573.5800

2012

4375.060

1980

18.63000

1991

126.8600

2002

569.5900

2013

4040.370

1981

38.34000

1992

294.4200

2003

941.4300

1982

40.01000

1993

398.0800

2004

1519.630

1983

36.94000

1994

630.8000

2005

1656.360

1984

127.7000

1995

680.0800

2006

1806.000

1985

129.7200

1996

639.5700

2007

3026.000

1986

80.92000

1997

572.8200

2008

3472.000

1987

136.8100

1998

403.2300

2009

2819.000

1988

197.5100

1999

165.4300

2010

5229.000

图5

图6

上面已经验证经过一阶差分的人均GDP时间序列依旧是非平稳的，我们仍然无法用ARMA模型来分析与预测，我们接着对人均GDP进行二阶差分,二阶差分输出结果如表三，表三描述了数据进行二阶差分后的结果，图7是我们利用eviews做出来关于二阶差分的结果序列图，根据图和数据初步猜测序列平稳。

经过对二阶差分结果再次进行ADF检验，检验结果如图8，ADF的t统计量为-2.607，比1%的置信水平下的t值要大，但是小于5%下的水平，此时的t统计量相对于一阶差分来说更加显著，在5%的显著水平下我们认为原关于湖北省GDP的时间序列经过二阶差分变换可以成为平稳序列，这种由非平稳序列经过差分变成的平稳序列，则我们称之为差分平稳序列，差分平稳序列我们就可以使用AARIM模型进行拟合。

表三二阶差分结果

1978

NA

1990

10.66000

2002

-3.990000

1979

NA

1991

-41.09000

2003

371.8400

1980

-58.69000

1992

167.5600

2004

578.2000

1981

19.71000

1993

103.6600

2005

136.7300

1982

1.670000

1994

232.7200

2006

149.6400

1983

-3.070000

1995

49.28000

2007

1220.000

1984

90.76000

1996

-40.51000

2008

446.0000

1985

2.020000

1997

-66.75000

2009

-653.0000

1986

-48.80000

1998

-169.5900

2010

2410.000

1987

55.89000

1999

-237.8000

2011

1062.270

1988

60.70000

2000

675.5200

2012

-1916.210

1989

-40.22000

2001

-267.3700

2013

-334.6900

图7

图8

5、模型构建

ARMA模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得,例如:

AR（p）模型自相关函数拖尾,偏自相关函数p步截尾;MA（q）模型自相关函数q步截尾,偏自相关函数拖尾;而ARMA模型的自相关函数与偏自相关函数都具有拖尾性。

图9

序列D（GDP，2）的AC与PAC见图9。

由图9可看到ACF与PACF都基本控制在两个标准差范围之内，可认为该序列在零轴附近波动，具有短期相关性，同时根据我们之前所做的分析已证实湖北省人均GDP是平稳随机序列。

样本的自相关函数和偏自相关函数基本上出现逐步衰减态势，二者都呈现一定的拖尾特性。

从图9可大致考虑p=0、q=5，偏自相关拖尾、自相关5步截尾，建立ARIMA（0,2,5）模型。

建立ARIMA（0,2,5）为模型，是因为偏自相关拖尾，所以第一个数值0，然后因为序列进行了二阶差分，所以中间数值为2，又自相关图5阶截尾，所以最后一个数值为5。

根据计量经济学我们知道AIC的值越小，说明模型进行样本外预测的拟合效果越好。

这一标准也是时间序列模型进行选择的主要标准，这是因为时间序列模型多用来进行预测。

AIC准则可以对模型的阶数和相应参数同时给出一种最佳估计。

但它仍需要根据平稳序列的自相关和偏自相关函数的特性，初选一些可供参考的阶数，然后计算不同阶数的AIC值，选择使AIC达到最小的一组阶数作为理想阶数。

经AIC值验证模型（0,5）是合适的模型，下面我们根据这个参数模型进行估计。

首先我们知道模型参数估计的方法有矩估计法、极大似然法、非线性最小二乘法等。

矩估计法虽然比较简单但精度较低；极大似然法相对比较精确，但是要求总体分布类型已知。

非线性最小二乘法是以误差的平方和最小为准则来估计非线性静态模型的一种估计方法，过程包含运筹学中的迭代搜索技术，具有较高的准确度。

根据我们选取数据的性质和前人分析的经验我选用了非线性最小二乘法（NLS法）来估计参数。

使用经济计量软件Eviews对模型进行参数估计。

估计结果如图10所示.

图10

根据图10的估计结果得出模型为：

R2=0.682845

D.W=1.836

对所得模型的残差序列resid进行平稳性检验。

如果残差序列是白噪声，可以接受这个模型拟合的结果；如果不是，那么残差序列可能还存在有用信息没被提取，则模型需要进一步改进。

同样的，用ADF检验来对残差进行单位根检验，其结果如图11所示：

图11

图12

τ统计量小于1%、5%和10%三个显著性水平的临界值，因此可判断该模型的残差序列不存在单位根，则上述模型检验通过。

该模型说明湖北省人均GDP和其历史数据关系不显著，和前面两期的随机误差项显著相关。

对模型的残差序列进行平稳性检验（见图12），由模型的残差序列自相关图知，模型的残差序列是平稳的，不存在序列相关，由残差序列的单位根检验知不存在单位根，进一步说明模型是适应的，

6、模型预测

表四与图13分别给出2003-2013年湖北省人均GDP实测与预测的计算结果。

从表四可以看出，预测结果的相对误差不大，结果较令人满意。

说明所建模型具有良好的预报效果，有一定的参考价值。

根据历史数据用上述模型可以得出2013年湖北省人均GDP的预测结果为42612.7元，而事实上2010年湖北省人均GDP为43014.26元，两者之间相对误差为0.74%。

利用此模型对2014年湖北省的人均GDP进行预测，最终的预测结果为2014年的人均GDP为49636元，此数据精确性有待年终真实数据的检验。

接下来，利用2014年的预测数据进行2015年的人均GDP预测，得到55834元。

从预测的结果来看，湖北省在“十二五”期间能有望保持一个较高的增长态势，每年的人均GDP都能保持在大约10%的增长速度。

不过，2015年的预测值是建立在前面年份预测值的基础上的，所以其准确性会受到一点影响。

年份

实际值

拟合值

2003

8378.01

8849.116

2004

9897.64

9648.954

2005

11554

11830.28

2006

13360

12621.6

2007

16386

15237.46

2008

19858

19707.73

2009

22677

23120.24

2010

27906

27220.47

2011

34197.27

34292.58

2012

38572.33

39043.89

2013

42612.7

43014.26

图13

7、小结

本文利用时间序列数据来建立模型，首先对湖北省人均GDP进行平稳化，然后建立合适的ARMA模型，经过2005-2013年内验性检验可以看出模型的拟合效果比较理想，接下来便利用该模型对随后几年的人均GDP进行了外推预测，结果可以看出湖北在“十二五”期间还将保持一个较高的经济增长速度，这对于湖北省的经济发展都会产生良好的作用。

本文选取的样本数据建立有限个模型然后比较模型间的优劣存在一定的局限性，不同的样本数据应该根据其发展趋势和变化的特点选择合适的预测模型。

本文对湖北省人均GDP历史数据的统计规律和变化趋势的研究可为国家和地方政策提供一定的有效的经济依据。

对于宏观经济数据的预测，除了上面应用的方法外，还有前移回归分析方法和多因素趋势回归预测法等，其他方法从另外的角度也能较好的对宏观经济数据进行预测，各种方法的优劣比较不在本文的内容当中。

当然，也可以在此基础上分析创建更好的计量模型和预测方法。

湖北省作为华中地区中心的城市，又位于中国的中心地带，素有中国“芝加哥”之称，其自然资源丰富，地理位置优越，人文历史悠久，科学教育先进，应当充分利用中央政府提出的“中部崛起”的时机，抓住机遇，利用一切有利条件，调整产业结构，发展高新技术新型产业，提高经济增长速度，改善人民生活水平，促进湖北乃至整个中部地区的经济增长。