数学五年级复习下3《分数的意义和性质》.docx

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数学五年级复习下3《分数的意义和性质》

辅导讲义

教师

杜娟

科目

数学

上课日期

2014.07.23

总共学时

24

学生

年级

五年级

上课时间

16:

00-18:

00

第几学时

16-18

类别

基础

提高

培优

科组长签字

教务主管签字

校区主任签字

《分数的意义和性质》

1、教学目标

1、理解分数的意义和单位“1”的含义；

2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；

3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；

二、上课内容

1、复习第四单元《分数的意义和性质》；

2、例题分析；

3、巩固练习；

三、课后作业

见课后练习

四、家长签名

（本人确认：

孩子已经完成“课后作业”）_________________

分数的意义和性质

知识点1：

单位“1”的含义和分数的意义

1、单位“1”的含义

把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。

这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、明确分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

若干份是指：

3、分数各部分所表示的意义，如

，1是（），表示（）；“-”是（），表示（）；4是（），表示（）。

知识点2：

分数单位的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

注意：

1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。

2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。

【例题讲解】

例1、

（1）2/7是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。

（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是（）,每份是5米的（）

（3）2/5千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

例2、

练习：

1.判断

（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数（）。

（2）1和单位“1”相等（）。

（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一（）。

（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。

2.在括号里填上适当的分数。

400千克＝（）吨75厘米＝（）米

15分＝（）时50平方分米＝（）平方米

30时＝（）日

3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。

知识点3：

分数与除法的关系

1、两个数相除，可以用分数表示商。

反过来说，分数也可以看作两个数（），分数的分子相当于（），分母相当于（），分数线相当于除号，分数值相当于商。

如果用字母a表示被除数，b表示除数。

用字母表示分数与除法的关系：

a÷b=

2、分数与除法的联系和区别

联系

区别

除法

被

除

数

除号

除数

商

是一种运算方法

分数

分子

分数线

分母

分数值

是一个数，也可看作两个数相除

知识点4：

求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：

求一个数是另一个数的几分之几也是把两个量进行比较，其中一个数是比较量，另一个数是标准量。

一个数÷另一个数=（），得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

例题

1、把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？

2、动物园里有孔雀9只，金丝猴5只。

金丝猴的数量是孔雀的几分之几？

3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的食盐放进2000克水中，盐占盐水的几分之几？

注意：

求一个数是另一个数的几分之几，计算时应先确定这两个数各是多少。

练习：

一、填空

1、7÷13=

=（）÷（）（）÷24=

2.1米的

等于3米的（）

3、把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。

二、判断

1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的

。

（）

2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的

。

（）

3、1米的

与3米的

一样长。

（）

三、列式计算：

1.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

2、把15只猴子平均分成3组，每份是这些猴子的几分之几？

3、小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？

【提高练习】

1、一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。

（1）每只小猴分到多少个桃子？

（2）每只小猴分到多少千克桃子？

（3）如果这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃？

2、小红2小时走9千米，小明4小时走17千米,谁走得快些？

知识点5：

真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法

真分数——分子比分母小（小于1）

假分数——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）

由整数和真分数组成的分数叫带分数。

带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都大于1。

带分数的读法：

先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

带分数的写法：

先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。

例题：

1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

真分数:

假分数:

把上面的数用直线上的点表示出来

2、分母是8的所有真分数有个；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分数有个。

分数单位是

的最大真分数是；最小假分数是。

练习：

　1．分数单位是

的最大真分数是（    ），最小假分数是（    ），最小带分数是（    ）．

　2．9个

组成的分数是（    ）它比1（    ），是（    ）分数．

　3．8个

组成的分数是（    ），它比1（    ），是（    ）分数．

4．把下面直线上的点用分数表示出来．

知识点6：

把假分数化成整数或带分数的方法

假分数化成整数或带分数的方法：

用假分数的分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。

整数化成假分数：

选一个不为0的数作为分母，再用分母和整数的乘积作分子。

带分数化成假分数:

分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。

例题：

1、把

、

、

、

、

化成整数。

2、把

、

、

、

化成带分数。

3、把1

、4

、5化成假分数。

【巩固提高】

1．在

中，假分数有（    ），其中（    ）能化成整数．

2．把下面的假分数化成整数或带分数。

、

3．自然数a和b，当a（    ）b时，

是真分数，当a（    ）b时，

是假分数；当a（    ）b时，

＝1．

4、修一条长750米的水渠，修了500米，修了全长的几分之几？

还剩下全长的几分之几没有修？

5、五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克。

按人数平均，哪一组采集树种最多？

知识点7：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。

除法商不变的性质：

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

＝

＝

＝

（同时乘上8）（同时除以4）

练习：

=

=

=

=

知识点8：

约分的意义、方法

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

方法：

分子和分母公有的质因数依次去除。

（第一种称为逐步约分法）

直接用分子和分母的最大公因数去除。

（第二种称为一次约分法）

练习：

给下面的分数约分

知识点9：

通分

（一）分母相同、分子不同或分子相同、分母不同的分数的大小比较

分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数大。

分子相同、分母不同的两个分数，分母小的分数大。

（二）通分的意义和方法

1、把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。

2、通分的意义：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

3、通分的方法：

通分时用原分母的公倍数作公分母（通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

（三）分子与分母不同的分数大小比较

把两个分数化成分母相同的分数，比较分子大小，分子大，分数大。

把两个分数化成分子相同的分数，比较分母大小，分母大，分数小。

练习：

将下列各组分数通分。

知识点10：

分数和小数的互化

练习：

把下面的小数化成分数，分数化成小数。

（除不尽的保留两位小数）

0.81.058.753.0250.048

课后练习

一、填空

　　1．

的分数单位是（    ），它有（    ）这样的单位，再添上（    ）个这样的单位，结果是4．

2．分母是5的真分数一共有（    ）个．

　　3．当a＝（    ）时，分数

没有意义．

　二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

　　1．两个分数，分数单位大的分数较大．（    ）

　　2．带分数比假分数大．（    ）

　　3．

是真分数，那么a＜3．（    ）

　　4．

是假分数，那么b＞5．（    ）

　　5．

是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（    ）

　　三、把下列假分数化成整数或带分数

　　四、把下列各数化成假分数

四、应用题

1、把全班30名学生平均分成3组，一组的人数是全班人数的几分之几？

2、把一堆粮食平均装进3个缸里，每个缸里装了这堆粮食的几分之几？

3、把6米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的几分之几？

4、一辆汽车3小时行310千米，平均每小时行多少千米？

（用分数表示）