江苏专版高考数学大一轮复习 备战一模 锁定128分强化训练 文.docx
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江苏专版高考数学大一轮复习 备战一模 锁定128分强化训练 文.docx
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江苏专版高考数学大一轮复习备战一模锁定128分强化训练文
(江苏专版)2019高考数学大一轮复习备战一模锁定128分强化训练文
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},B={1,3,4},那么A∩(∁UB)= .
2.某校高一、高二、高三年级的学生人数分别是400,320,280.现采用分层抽样的方法抽取50人,参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛,则样本中高三年级的人数是 .
3.若a+bi=(i是虚数单位,a,b∈R),则ab= .
4.若在区间[20,80]内任取一个实数m,则实数m落在区间[50,75]内的概率为 .
5.函数f(x)=lg(-x2+x+2)的定义域为 .
6.已知实数x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值是 .
7.执行如图所示的流程图,如果输入的N的值为6,那么输出的p的值是 .
(第7题)
8.若函数f(x)=Asin(A>0,ω>0)的图象如图所示,则函数f(x)在(0,π)内的零点为 .
(第8题)
9.若高为4,底面边长为2的正四棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为 .
10.如果将直线l:
x+2y+c=0先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后,所得的直线l'与圆C:
x2+y2+2x-4y=0相切,则实数c的值构成的集合为 .
11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若f(-1)>-2,f(-7)=,则实数a的取值范围为 .
12.已知M为双曲线C:
-=1(a>0,b>0)右支上的一点,A,F分别为双曲线C的左顶点和右焦点,且△MAF为等边三角形,则双曲线C的离心率为 .
13.已知正数x,y满足2xy=,那么y的最大值为 .
14.已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.若数列{an}唯一,则实数a的值为 .
题号
1
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3
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5
6
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答案
题号
8
9
10
11
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13
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答案
二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cosA=,B=A+.
(1)求b的值;
(2)求△ABC的面积.
16.(本小题满分14分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1的中点.
(1)求证:
BD1∥平面EAC;
(2)求证:
平面EAC⊥平面AB1C.
(第16题)
17.(本小题满分14分)某养路处设计了一个用于储藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)的仓库(如图),它的上部是底面半径为5m的圆锥,下部是底面半径为5m的圆柱,且总高度为5m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的价格分别为400元/m2,100元/m2.设圆锥母线与底面所成的角为θ,且θ∈,问:
当θ为多少时,该仓库的侧面总造价最少?
并求出此时圆锥的高度.
(第17题)
18.(本小题满分16分)已知椭圆C:
+=1(a>b>0)的离心率e=,椭圆上的点P与两个焦点F1,F2构成的三角形的最大面积为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若Q为直线x+y-2=0上的任意一点,过点Q作椭圆C的两条切线QD,QE,切点分别为D,E,试证明动直线DE恒过一定点,并求出该定点的坐标.
锁定128分强化训练
(2)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1.已知集合A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},那么A∪B= .
2.已知i为虚数单位,那么复数= .
3.若同时抛掷两枚骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是 .
4.若函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为,则f= .
5.某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并根据调查结果绘制了如图所示的频率分布直方图.为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要采用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访,则(3000,3500]月工资收入段应抽出 人.
(第5题)
6.执行如图所示的流程图,那么输出的M的值为 .
(第6题)
7.已知曲线y=lnx的一条切线过原点,那么此切线的斜率为 .
8.在△ABC中,=2,若=m+n,则的值为 .
9.已知实数x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则实数a= .
10.已知数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列,且bn=.若b10·b11=2,则a21= .
11.在平面直角坐标系中,已知动圆C:
(x-a)2+(y+2a-1)2=2(-1≤a≤1),直线l:
y=x+b(b∈R).若动圆C总在直线l的下方,且它们至多有1个交点,则实数b的最小值是 .
12.若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是 .
13.已知函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是 .
14.已知椭圆C:
+=1(a>b>0)的离心率为e,直线l:
y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个公共点.若AM=e·AB,则该椭圆的离心率e= .
题号
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答案
题号
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答案
二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(5a-4c,4b)与n=(cosB,-cosC)垂直.
(1)求cosB的值;
(2)若c=5,b=,求△ABC的面积S.
16.(本小题满分14分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=AA1=1,AB=2,E是AB的中点.
(1)求三棱锥C-DD1E的体积;
(2)求证:
D1E⊥A1D.
(第16题)
17.(本小题满分14分)已知函数f(x)=x3+ax+b的图象关于坐标原点对称,且与x轴相切.
(1)求实数a,b的值.
(2)是否存在正实数m,n,使函数g(x)=3-|f(x)|在区间[m,n]上的值域仍为[m,n]?
若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
9x2+y2=m2(m>0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,与椭圆C有两个交点A,B,记线段AB的中点为M.
(1)求证:
直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
(2)若直线l过点,延长OM与椭圆C交于点P.问:
四边形OAPB能否为平行四边形?
若能,求出直线l的斜率;若不能,请说明理由.
锁定128分强化训练(3)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1.已知集合M={x|-1 2.已知复数是纯虚数,其中i是虚数单位,那么实数a= . 3.已知命题p的否定是“对所有正数x,>x+1”,则命题p可写为 . 4.从1,2,3,6这4个数中一次随机取2个数,则所取2个数的和为偶数的概率是 . 5.某校从高二甲、乙两个班中各选6名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分为81,则x+y= . 甲 乙 9 7 7 8 y 5 0 x 8 1 1 0 1 9 2 (第5题) 6.执行如图所示的伪代码,那么最后输出的i的值为 . S←1 i←3 WhileS<6 S←S+i i←i+2 EndWhile Printi (第6题) 7.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线-=1的右焦点重合,则p的值为 . 8.已知等比数列{an}的公比q=,前n项和为Sn,则= . 9.已知l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不重合的平面.给出下列四个命题: ①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α; ②若m∥l,且m∥α,则l∥α; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n; ④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m. 其中正确命题的个数是 . 10.记D为不等式组所表示的平面区域,则区域D上的点与点B(1,0)之间的距离的最小值为 . 11.已知正方形ABCD的边长为2,=2,=(+),则·= . 12.已知函数f(x)=2|x|+cosx-π,那么不等式(x-2)f(x)>0的解集是 . 13.已知圆O: x2+y2=r2(r>0)及圆上的点A(0,-r),过点A的直线l交圆于另一点B,交x轴于点C.若OC=BC,则直线l的斜率为 . 14.在△ABC中,若sinA=13sinBsinC,cosA=13cosBcosC,则tanA+tanB+tanC的值为 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 12 13 14 答案 二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB=. (1)若c=2a,求sinA的值; (2)若C=+B,求sinA的值. 16.(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点. (1)求证: 平面BDC1⊥平面BDC; (2)平面BDC1将此三棱柱分成两部分,求这两部分体积的比. (第16题) 17.(本小题满分14分)已知数列{an}满足an+1=,a1=1. (1)求证: 数列是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn,并证明++…+>. 18.(本小题满分16分)某工厂制造一批无盖圆柱形容器,已知每个容器的容积都是πm3,底面半径都是rm.如果制造底面的材料费用为a元/m2,制造侧面的材料费用为b元/m2,其中>1,且设计时材料的厚度忽略不计. (1)试将制造每个容器的成本y(单位: 元)表示成底面半径r(单位: m)的函数; (2)若要求底面半径r满足1≤r≤3(单位: m),则如何设计容器的尺寸,使其成本最低? 锁定128分强化训练(4)
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