小学五年级数学第六单元备课.docx
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小学五年级数学第六单元备课
众数
一、教学内容:
实验版小学数学五年级上册第六单元:
众数。
二、学习目标:
1、通过实例让学生理解众数的意义,学会求一组数据的众数的方法。
2、认识众数在生活中的作用,体会学习统计知识的价值。
3、在具体情景中,选择适当的统计量表是数据的不同特征。
三、教学重点:
理解众数的意义,学会求一组数据的众数的方法。
四、教学难点:
在具体情景中,选择适当的统计量表是数据的不同特征
五、教学准备:
多媒体课件
六、教学过程:
(一)、众数的意义的理解
1、创设情景,学习新知
师:
同学们,我们以前学过哪些有关统计的知识?
生:
我们学过统计图、统计表,平均数、中位数、
师:
这些知识在统计领域中起着各自不同的作用,今天我们继续学习有关统计的知识。
请同学们看下面问题:
(投影出示)
五年级三班要选10名同学参加集体舞比赛。
下面是16名候选队员的身高情况(单位:
米)
1.411.411.411.421.451.491.501.51
1.511.511.511.511.511.521.521.59
师:
根据以上数据,你怎样选这10个人?
①你是怎样想的?
②把你的想法说给你的同桌听一听。
哪位同学说一说你是怎样想的?
(学生独立思考指名汇报。
)
生1:
我把这组数据的平均数求出来,按照平均数来选。
师:
这是你的想法。
很好。
生2:
我觉得他的方法太麻烦,一看就知道1.51米的人最多,所以我先选1.51米的,然后再选和1.51米相差较小的数据,也就是:
1.491.501.511.511.511.511.511.511.521.52
师:
你认为哪种选法更好一些?
生:
第二种
师:
为什么?
生:
因为1.51米的人数最多。
有6个,只要再选和1.51相近的4个数就可以了。
师:
你们觉得怎么样?
生:
好。
师:
这样选有什么好处?
生:
这样选身高差不多。
师:
对,这样选出的人身高比较均匀。
在这组数据中1.51出现的次数最多。
1.51就是这组数据的众数,什么是众数呢?
生1:
出现次数最多的数据叫众数。
师:
对,那么在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
(教师出示意义,同桌互说一遍)这组数据的众数是1.51,说明了什么?
生:
说明1.51米的人最多。
师:
众数反映出这一组数据的集中情况。
我们知道了什么是众数。
关于众数你还想了解哪些知识?
生1:
我想知道众数有什么作用?
生2:
我想知道怎样求一组数据的众数?
师:
下面我们先研究知道怎样求一组数据的众数.。
(二)、求众数的方法
请同学们看屏幕:
1、在一次英语口试中,20名学生的得分如下:
908010090807090809070
80 709080908090908050
求这次英语口试中学生得分的众数.
生1:
学生得分的众数80。
生2:
学生得分的众数90。
(学生争论)
师:
到底是80还是90呢?
必须有科学的依据,你能说说你的理由吗?
生1:
我一看50、100、60、70比较少,就直接数80和90的,我数的80的最多,所以众数是80.
师:
你的想法越来越接近真理了,
生2:
老师,我觉得他的想法对,但众数找错了,应该是90,因为90出现了8次,80出现了7次,所以众数是90.
师:
你是怎么想的?
生:
我一看就知道80和90的比较多,所以就数80和90各出现了几次就行了.
师:
你这种方法不错,但是这组数据你能一眼看出哪个数据比较多吗?
(出示一组数据50个:
)
5.04.95.35.24.75.24.85.05.35.2
5.15.04.54.95.14.94.74.84.94.8
5.14.94.84.95.14.85.04.64.94.75.05.15.14.95.05.15.24.94.64.9
5.05.15.04.85.14.84.54.85.04.8
生:
看不出来.
师:
这种情况下,怎样数才能准确的把这组数据的众数找出来呢?
(学生思考教师巡视)
生1:
可以一个一个的数,先数5.0,再数5.1的。
生2:
那样太麻烦了,可以画正字统计的方式只数一遍就行了。
生3:
你这种方法也很麻烦。
生4:
但比第一种方法简便多了。
而且画正字的方式来数比较准确。
师:
(出示画正字统计统计的结果。
)虽然这样比较麻烦,但这是一种非常有效的计数方式,它帮助我们取得了准确的结论,即使过程复杂一点,也是必需的,也是值得的。
师:
求下面各组数据的众数,你能得出社么结论?
(学生自主探索,组内交流完成)
(1)2、2、3、3、4的众数是( )
(2)3、3、3、3、3的众数是( )
(3)1、2、3、4的众数是( )
生:
众数可以有多个,也可以没有。
师:
我们掌握了求众数的方法,下面看一下众数在生活中的应用
(三)、众数在生活中的作用,体会学习统计知识的价值。
1、红叶衬衫厂要生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:
型号(单位:
cm)7072747678
人数21115339
师:
你能看出什么来?
生:
众数是76。
师:
如果你是生产厂长,你怎样安排生产?
生:
76厘米的多生产,其他型号的少生产。
师:
哪种型号的生产量最大?
生:
76厘米的生产量最大。
师:
这就是众数的应用。
可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产,你怎么看?
生:
如果平均生产,76厘米的会脱销,其他型号的会卖不出去。
师:
这时我们关注的是众数,而不是平均数。
还有人认为70型衬衫的需要量最少,可以不生产,你怎么看?
生:
如果不生产,穿这种型号的人会买不到衣服。
号不全,人们就不会买这种衣服了。
师:
最近几天老师遇到一件事情,想请同学们帮着参谋一下,行吗?
(出示题目)
2、辩论赛:
某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们都认为自己能代表学校参加数学竞赛,他们的五次数学成绩分别是:
小玲:
76,84,93,93,94.
小明:
65,75,99,99,100.
小丽:
100,86,100,50,100,
请你结合各组数据,谈谈你的观点。
生1:
我认为把他们的平均分算出来,谁的平均分高谁就去。
师:
他们的平均分是:
(小玲平均分88,小明平均分87.6,小丽平均分87.2)
生:
应该让小玲去。
生2:
我觉得小明的成绩比较稳定,应该让小明去。
生3:
我觉得应该让小丽去,因为他就只有一次低分,还有三次100分。
考高分的可能性比较大。
师:
同学们谈的各有各的道理,无论派谁去,都让我担心,又不放心,真让我难下决心。
到底应该让谁去呢?
(学生思考)你们看这样行吧,我们把平均数、众数、可能性、稳定性等多种因素都考虑进去,每一项设定相应的分值,然后计算出每个人的综合成绩,谁的综合成绩高就让谁去,你们觉得这样可以吗?
学生:
这样就行了。
师:
可以看出同学们是比较负责的人,也是有着科学态度的人。
小结:
今天我们学习了什么内容?
生:
学习了众数的意义,求众数的方法,众数在生活中的应用
日常生活中,哪些地方还应用到众数?
(休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等)
师:
众数在日常生活中的应用是非常广泛的,只要同学们认真思考,就会发现生活中蕴含着许多数学知识,利用我们所学的数学知识,可以解决生活中的实际问题。
师:
同学们,你觉的老师讲的如何?
请给老师打分(5分、4分、3分)学生打分
反馈打分情况:
打5分的有42人,打4分的有7人,打3分的有1人,
师:
打分情况说明了什么?
生:
多数人认为老师讲的比较好.
师:
谢谢同学们的鼓励.下课.
(五)、板书设计:
众数
意义:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
教学反思:
“一切为了每一位学生的发展”是新课程标准的核心理念,这就意味着在教师的课堂中,每一位学生都是关注对象。
“关注本身就是最好的教学”。
所以我努力创设宽松、愉悦的课堂氛围,建立和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到鼓励,教学过程成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验。
在教学中我从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学。
因此,通过学生所了解、熟悉的实际问题,为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习兴趣。
重视学生对知识的产生和形成的过程。
众所周知,丰富多变的现实世界和实际生活是数学知识的主要来源之一,为揭示众数的实际背景,我设计了一个开放性的现实问题,让学生在认知结构上产生冲突,使之成为学生建构良好的认知结构的契机,然后使学生主动参与探索思考的发现过程,从而体会到概念的产生的必要性。
对于概念的描述,我并没有直接提出,而是让学生通过观察,建立猜想,不断的修正猜想而得到正确的结论,因而建构起属于这些概念的更多有意义的知识,有利于学生对新知识的整合与建构,把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生,既充分体现学生才是学习真正的主人,又体现出在学习过程主体教师主导之间的有机统一与相互结合、共同作用的原则。
复式折线统计图
教学内容:
人教版小学数学五(下)P126例2
教学目标:
1、引导学生经历复式折线统计图的产生过程,了解其特点,并能在教师指导下绘制复式折线统计图。
2、能根据复式折线统计图对数据进行简单分析,并能做出合理推测,发展学生的统计意识,提高学生的统计能力。
3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助,从而提高学生参与统计的兴趣。
教学重点:
培养学生的读图能力。
教学难点:
体会复式折线统计图的优点。
教学准备:
学习纸、简易多媒体课件。
教学过程:
一、复习沟通
板书:
统计图
师:
学过统计图吗?
我们已经学过了哪些统计图?
(学会回答,能讲多少是多少)老师这里有几个统计图,我们一起来看一下。
1、单式条形统计图。
师:
这就是条形统计图。
它表示的是我们实验小学5名学生的身高情况。
看一下,谁最高?
谁最矮?
看来,要表示数量的多少,用条形统计图是比较方便的。
2、单式折线统计图。
这就是折线统计图。
它表示的是张强在10-14岁时的身高变化情况。
看一下,10岁时他身高多少,15岁呢?
他从几岁到几岁身高增长最快?
看来,折线统计图也可以看出数量的多少,还能看出数量的变化趋势。
3、复式条形统计图。
师:
认识这个统计图吗?
(估计学生应该说不出来,所以引导练习。
如果说出名称,则直接肯定)我们来分析一下。
对复式条形统计图进行简单的读图练习。
1、中国在哪一届奥运会上获得的金牌最少?
是多少?
2、美国在哪一届奥运会上获得的金牌最多?
是多少?
3、中国和美国金牌数量相差最多是在哪一届奥运会?
相差了多少?
师:
通过刚才的分析我们发现,在这张条形统计图中实际上表示了两组不同的信息,像这样的条形统计图我们以前已经学过了,叫作复式条形统计图。
师:
实际上统计图的种类还有很多,今天这节课我们就继续来学习统计图。
二、分析单式折线统计图
师:
老师先告诉大家一个信息,我们实验小学一年级的小朋友这段时间在进行1分钟跳绳比赛,其中有两个小朋友已经比了一个星期了。
老师把他们的成绩画成了两张折线统计图,我们一起来看一下:
(课件出示两个折线统计图)
读图:
以第一张统计图为例。
1、反映了谁的成绩?
2、说说横轴、纵轴的意思。
3、说说55表示星期几的成绩?
完成之后提出问题:
请你判断一下,经过这5天的比赛,张明和王星到底谁获得了胜利?
(课件出示这个问题)
在解决这个问题中重点分析下面两个问题:
1、请你比较一下,在这5天的比赛中,张明哪几天获得了胜利?
2、请你比较一下,在这5天的比赛中,星期几他们的成绩相差最大?
根据学生分析,肯定张明获得胜利。
然后质疑:
如果他们俩在下个星期再比5天,你觉得谁获胜的可能性比较大?
(课件出示这个问题)
在学生预测张明获胜可能性大之后,教师质疑:
现在明明是张明获得了胜利,为什么下个星期王星获胜的可能性反而大呢?
从图上你是怎么看出来的?
在这个问题中重点分析两人的进步趋势。
在这些都已经分析好了之后教师质疑:
你们通过比较这两条折线,发现了两人成绩的变化趋势,然后进行了预测。
可是现在这两条折线在两张统计图上,我看你们刚才左看右看感觉好像很不方便是吗?
我们能不能想个办法,把这两张折线统计图给他处理一下,使我们能更加方便的比较两人成绩的变化趋势?
预计学生应该能提到把两张统计图合并成一张统计图。
师:
你们的意思就是在一张统计图上表示两人的成绩,而不是在两张统计图上表示,是吗?
三、制复式折线统计图并分析
1、学生独立制作复式折线统计图
2、反馈
(1)没数据的。
师:
你觉得他这样画有没有问题?
(2)用同一种颜色画且不注明姓名的。
师:
这张还有什么不足吗?
(3)这时学生可能会出线多种方法,先反馈写名字的,发现交叉后难以区分。
(4)反馈用不同颜色画的。
展示用两种颜色画的,如果没有,根据学生提出来的意见教师展示自己准备的。
教师给予肯定:
确实,像这样在一张统计图上表示两个人的成绩,两条折线我们可以用不同的颜色进行区分。
然后再质疑:
现在还有没有问题?
(解决图例问题)
师:
确实,用不同颜色表示时,我们还要在统计图的右上角画一个图例(板书:
图例)进行说明。
(教师补充获展示学生画好的)实际上以前学复式条形统计图时,我们已经用过这样的方法了。
(5)介绍其它方法。
除了用不同的颜色区分,我们有时也可以用实线和虚线进行区分。
老师这里就有一张用实线和虚线区分的统计图(出示制作好的统计图)。
(6)像这样在一张统计图中表示两组不同数量的折线统计图,我们数学上把它叫作复式折线统计图。
(板书补充完整)
3、课件完整演示制作过程。
4、统计图分析
(1)现在你再来看一下,在这5天中,谁的进步趋势更加明显?
师:
看来复式折线统计图便于我们比较两组数据的变化趋势。
(2)这样一变化,确实使变化趋势看起来明显了。
那我们刚才比较的张明在哪几天获胜、两人差距最大是在什么时候能不知道是不是比起来也方便了呢?
师:
复式折线统计图同样也可以便于我们比较数量的多少。
5、总结优点
师:
通过刚才的分析,现在你觉得复式折线统计图有什么优点呢?
便于比较
在学生进行简单总结之后,教师重点总结:
我们以前曾经把两个条形统计图合并在一起组成复式条形统计图,今天我们又把两个折线统计图合并在一起组成复式折线统计图,他们的原理是一样的,都是为了便于比较两组数据。
6、配套读图练习
师:
刚才我们已经发现了复式折线统计图便于比较的优点。
老师这里有张统计图,请你来分析一下。
出示并告诉信息:
这张统计图表示的是7-15岁男生、女生平均身高的变化情况。
问题:
1、请你用刚才学到的知识简单分析一下男、女生的身高发展趋势。
2、请你把自己的身高和这张统计图反映的信息对比一下,看看自己现在的身高标准吗?
你估计再过一年你的身高会是多少?
三、巩固练习
1、根据书本要求完成复式折线统计图:
书本P126例2。
(1)教师介绍书本要求。
(2)学生独立制作。
(3)集体反馈。
(4)统计图分析。
问题一:
中国和韩国获得金牌最多分别是在哪一届亚运会上?
问题二:
中国和韩国金牌数量相差最多是在哪一届亚运会上?
相差最少呢?
问题三:
你还能发现什么?
衔接问题:
接下来老师想考考你的课外知识,我们都发现了中国在第11亚运会上获得的金牌特别多,这是有原因的,你们知道是什么原因吗?
介绍11届亚运会举办地:
北京。
简单认识东道主。
师:
其实韩国在其中也举办过一届亚运会,你知道是什么时候吗?
体会东道主优势。
2、预测北京2008年奥运会中国获得金牌的情况
(1)师:
2008年,奥运会将在我们中国北京举行。
根据刚才的认识,请你预测一下我们国家在本届奥运会上将会取得多少枚金牌?
学生猜测。
(2)师:
这样凭空猜测是不科学的。
要想使自己的预测有说服力,我们就要查找这件事的一些资料来分析,然后作出合理、科学的预测。
还记得这张统计图吗?
(介绍一下今年是第29届奥运会)仔细分析一下,然后再预测。
学生给出猜测结果,请学生说说自己是怎么分析的。
(3)提问:
你觉得这一次中国有没有可能在金牌上超过美国?
这里要分析两国的变化趋势,然后引入统计图变形。
(4)把复式条形统计图变成复式折线统计图。
师:
对比刚才的复式条形统计图和现在的复式折线统计图,你有什么感受?
四、课堂小结:
通过本节课的学习你有什么收获?
打电话
教学内容:
探索数字变化规律。
教材132-133页。
教学目标:
经历“打电话”活动过程,使学生感受数量呈几何倍数增长的状况,能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。
教学过程:
一、谈话引入。
二、自主探索,发现规律。
1、描述情境内容:
学校金钱板表演队有15人,国庆长假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知每个队员,如果用打电话的方式,假设每分钟通知一人,怎样通知比较快?
请你帮助老师设计一个打电话的方案。
2、学生自主探索,分组设计方案,并用适当的方式呈现出来。
3、学生汇报。
比较:
哪一种方案最好?
为什么?
它好在哪里?
让学生初步感受到只有先接到通知的学生和老师都参与打电话,一个也不空闲,这时所用时间最少。
4、展示,突出最优设计方案。
同学们已经意识到接到通知的老师和学生都参与打电话,所用时间最少,那么我们就用这种最省时的方法来列举3分钟最多可以通知到多少人?
学生自主研究,形式多样。
在学生汇报时,老师在黑板上画出1分钟、2分钟、3分钟人数增长的过程图,并完成表格。
引导思考:
第4分钟能通知多少学生呢?
你是怎样想的?
(然后黑板演示)
5、发现规律。
(1)同学们积极思考,帮助老师设计出了最优方案,那么在实施这个方案时要注意什么呢?
(要事先设计好打电话的流程图。
即每个队员要清楚他接到通知后,后面要怎样继续通知其他队员。
)
(2)观察变化的数据,说一说你发现了什么规律?
三、课堂练习。
1、按上面的方式,5分钟可以通知多少人?
2、如果有一个50的合唱团,最少花多少时间就能通知到每个人?
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- 小学 年级 数学 第六 单元 备课
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