四年级简洁运算定律综合练习题汇总共26页.docx
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四年级简洁运算定律综合练习题汇总共26页
四年级下册乘法运算定律专项练习
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫乘法交换律。
用字母表示为:
a×b=b×a
2、几个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
用字母表示为:
a×b×c×d=b×d×a×c
3、乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为:
(a×b)×c=a×(b×c)
4、在乘法算式中,如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序,从而简化运算。
如:
125×25×8×4
=125×8×25×4----------------------------乘法交换律
=(125×8)×(25×4)-----------------乘法结合律
=1000×100
=100000
4、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×(30×125)5×(63×2)
25×(26×4)(25×125)×8×4
78×125×8×325×125×8×4
125×19×8×3(125×12)×8
(25×3)×412×125×5×8
5、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质:
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是:
2×5=10;4×25=100;8×125=1000;
625×16=10000;25×8=200;75×4=300;
375×8=3000.
特点:
连乘
6、在乘法算式中,当因数中有25、125等因数,而另外的因数没有4或8时,可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式,从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如:
25×32×125
=25×(4×8)×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
4、将因数分解
48×125125×32125×88
75×32×12565×16×12536×25
25×3225×4435×22
75×32×1254×55×12525×125×32
25×64×12532×25×125125×64×25
125×8848×5×12525×18
125×24
4、乘法交换律:
a×b=b×a
25×37×475×39×465×11×4
125×39×168×11×125
5、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
38×25×465×5×242×125×8
6×(15×9)25×(4×12)
三、乘法分配律1、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把所得的积相加。
用字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×c
2、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。
用字母表示为:
(a-b)×c=a×c-b×c
4、以上几个算式均可以逆用
即:
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
5、乘法分配律的理解:
以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解:
a+b个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点:
实质:
利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点:
两个积的和或差,其中两个积的因数中有一个因数相同;或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。
如:
16×98+32
=16×98+16×2-------------利用倍数关系将32转化为16×2,从而找到相同的因数16
=16×(98+2)---------------乘法分配律的逆用
=16×100
=1600
7、利用倍数关系找到相同因数。
246×32+34×492321×46—92×27—67×46
35×28+7043×126—86×13
39×43—13×2921×48+84×13
68×57—34×1426×35+32×52+26
8、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。
如:
75×101
=75×(100+1)-----------------将101转化为100+1
=75×100+75×1-------------乘法分配律
=7500+75
=7575
8、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。
32×105103×5632×203
239×10188×102199×99
99×2698×3475×98
99×1113×9825×98
8、乘法分配律
(125+9)×8(25+12)×4
(125+40)×8(20+4)×25
(100+2)×9964×64+36×64
25×6+25×488×225+225×12
136×406+406×6466×93+93×33+93
35×68+68+68×6436×97—58×36+61×36
45×68+68×56—6899×99+99
89×99+8949×99+49
99×38+3887×99+87
9、(a—b)×c=a×c—b×c
64×15—14×15102×59—59×2
456×25—25×56124×25—25×24
101×897—89776×101—76
101×26—26101×37—37
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
类型一:
(注意:
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)
24×(2+10)86×(1000-2)15×(40-8)
类型二:
(注意:
两个积中相同的因数只能写一次)
36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63
93×6+93×4325×113-325×1328×18-8×28
类型三:
(提示:
把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)
78×10269×10256×101
52×102125×8125×41
类型四:
(提示:
把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律)
31×9942×9829×99
85×98125×7925×39
类型五:
(提示:
把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×9956+56×9999×99+99
75×101-75125×81-12591×31-91
运算定律与简便计算测试题
姓名考号分数
一、判断题。
(10分)
1、27+33+67=27+100 ( )
2、125×16=125×8×2 ( )
3、134-75+25=134-(75+25) ( )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5( )
6、102×98=(100+2)×98这里运用了乘法的分配律。
……( )
7、36×25=(9×4)×25=9×(4×25)……………………………( )
8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……( )
9、179+204=179+200+4…………………………………………( )
10、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
()
二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了( )
A、加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=( )
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了( )
A、乘法交换律B、乘法结合律
C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= ()
A、100×125+1B、125×100+125
C、125×100×1D、100×125×1×125
二、仔细想,认真填
1.用字母a、b、c表示下面运算定律:
(5分)
(l)加法交换律();
(2)乘法分配律();
(3)乘法交换律();
(4)加法结合律();
(5)乘法结合律()。
2.根据运算定律,在□里填上适当的数。
(4分)
(1)a+(30+8)=(□+□)+8
(2)□十82=□十18
(3)45×□=32×□(4)25×(4+8)=□×□十□×□
三、把“>、<、=”填在合适的○里。
(8分)
496-120-230○496-(12+230)
192+(95-75)○192+95-75
198×8×l0○198×8+10720÷36÷2○720÷(36÷2)
18×4÷2○18×(4+2)280-70+30○280-(70+30)
70×3+5○70×(3+5)(65+13)×4○65×4+13
四、直接写出得数。
(12分)
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456-199= 100÷20= 67+23= 31×30=
157+198= 32×30= 480÷16= 85
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