人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二含答案 62.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二含答案62
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案)
关于单项式
,下列说法正确的是()
A.系数为4,次数为2;B.系数为4,次数为3;
C.系数为
,次数为2;D.系数为
,次数为3.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.
【详解】
解:
根据单项式系数、次数的定义可知,单项式
的系数是
,次数是3.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
12.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:
(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2019=()
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可知2019是第1010个数,由1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,确定1010在第32组,第1024个数是1024×2﹣1=2047,第32组的第一数是2×962﹣1=1923,则2019是第
=49个数,即可求解.
【详解】
解:
由已知可知,第一组1个奇数,第二组3个奇数,第三组5个奇数,…
2019是第1010个数,
设2019在第n组,则1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,
∴n>31,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961,
当n=32时,1+3+5+8+…+63=1024,
∴1010个数在第32组,
第1024个数是1024×2﹣1=2047,
第32组的第一数是2×962﹣1=1923,
则2019是第
=49个数,
∴2019是第32组第49个数,
故选:
D.
【点睛】
本题考查数字的变化规律;理解题意,利用奇数和给出的分组特点,逐步确定具体位置是解题的关键.
13.以下代数式书写规范的是( )
A.(a+b)÷3B.
C.
D.a+b厘米
【答案】C
【解析】
【分析】
按照代数式的书写规范,逐项判断即可.
【详解】
解:
选项A:
有除号,不符合书写规范,A错误;
选项B:
不能以带分数当系数,B错误;
选项C:
以假分数当系数,该式是个单项式,也是代数式,C正确;
选项D:
带单位时,应该加括号,D错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范,熟练掌握相关书写要求,是解题的关键.
14.单项式
的次数是()
A.2B.3C.5D.6
【答案】D
【解析】
【分析】
利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案.
【详解】
解:
单项式2a3b2c的次数是:
3+2+1=6.
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.
15.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有()个五角星.
A.100B.119C.120D.121
【答案】C
【解析】
【分析】
从前4个图形得出一般规律:
每个图形中的小五角星数是当前图形数加1的平方减1,据此规律求解即可.
【详解】
解:
第1个图形中小五角星的个数为
;
第2个图形中小五角星的个数为
;
第3个图形中小五角星的个数为
;
第4个图形中小五角星的个数为
;
可知第n个图形中小五角星的个数为
;
所以第10个图形中小五角星的个数为
.
故选C.
【点睛】
本题考查了图形的变化规律,属于常考题型,解此题的关键是能从前4个图形中找出一般规律.
16.在下面四个式子中,为代数式的是()
A.0B.
C.s=vtD.a+b=b+a
【答案】A
【解析】
【分析】
根据代数式的定义对每项分别进行分析,即可得出答案.
【详解】
A、0是代数式,故本选项正确;
B、
是等式,不是代数式,故本选项错误;
C、s=vt是等式,不是代数式,故本选项错误;
D、a+b=b+a是等式,不是代数式,故本选项错误;
故选:
A.
【点睛】
此题考查了代数式,解题的关键是掌握代数式的定义,注意等式、不等式、代数式的区别.
17.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2018个图中共有正方形的个数为()
…
A.2018个B.6049个C.6052个D.6055个
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图形可知,每剪开一次多出3个正方形,然后写出前4个图形中正方形的个数,再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可.
【详解】
第1个图形有正方形1=3×1−2个,
第2个图形有正方形4=3×2−2个,
第3个图形有正方形7=3×3−2个,
第4个图形有正方形10=3×4−2个,
…,
第n个图形有正方形(3n−2)个,
当n=2018时,3×2018−2=6052个正方形,
故选:
C.
【点睛】
本题考查规律型:
图形的变化类 ,观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键.
18.若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外,每个数都等于前后与它相邻的两数之和,则称这列数具有“波动性质”.已知一列数共有2028个,且具有“波动性质”,则这2028个数的和是()
A.-64B.16C.0D.18
【答案】C
【解析】
【分析】
设这列数依次为
,先得出
,
,
,再得出
和
,然后归纳类推出一般规律即可得.
【详解】
设这列数依次为
由题意得:
三式相加得:
即
同理可得:
则有
即该数列连续六个数相加等于0
因为
所以这2028个数的和是0
故选:
C.
【点睛】
本题考查了数字类规律探索问题,依据题意,列出等式,观察发现一般规律是解题关键.
19.如图,是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
第5个“上”字需用多少枚棋子:
()
A.22B.20C.18D.16
【答案】A
【解析】
【分析】
可以将上字看做有四个端点,每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变.
【详解】
解:
“上”字共有四个端点,每次每个端点增加一枚棋子,而初始时内部有两枚棋子不发生变化,所以第5个“上”字需要4×5+2= 22枚棋子。
故选:
A.
【点睛】
本题考查了规律型图形的变化,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.由题目得,第1个“上”字中的棋子个数是6;第2个“上”字中的棋子个数是10;第3个“上”字中的棋子个数是14;进一步发现规律:
第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2).
20.下列代数式中,①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥a;单项式有()
A.①③⑤B.②③⑥⑤C.①⑤⑥D.①④⑤⑥
【答案】C
【解析】
【分析】
数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,由此判断即可.
【详解】
代数式中①
;②
;③
;④x3﹣2xy2+3;⑤24;⑥a,单项式有①
;⑤24;⑥a.
故选C.
【点睛】
本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是熟练单项式的定义.
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