苏教版数学七年级上学期压轴题专练附答案.docx
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苏教版数学七年级上学期压轴题专练附答案
2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附答案)
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2018—2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附答案)
(动点问题练习及答案)
1.,如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=
AC,点C对应的数是200.
(1)若BC=300,求点A对应的数;
(2)如图2,在
(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);
(3)如图3,在
(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中
QC﹣AM的值是否发生变化?
若不变,求其值;若不变,请说明理由.
2,如图,已知∠AOB=90°,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转.当OC与OA成180°时,OC与OD同时停止旋转.
(1)当OC旋转10秒时,∠COD=°.
(2)当OC与OD的夹角是30°时,求旋转的时间.
(3)当OB平分∠COD时,求旋转的时间.
3.已知:
如图,数轴上线段AB=2(单位长度),线段CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)当点B与点C相遇时,点A、点D在数轴上表示的数分别为;
(2)当t为何值时,点B刚好与线段CD的中点重合;
(3)当运动到BC=8(单位长度)时,求出此时点B在数轴上表示的数.
4。
已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA,OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s,10°/s的速度绕点O逆时针旋转,设旋转时间为t秒.
(1)如图①,若∠AOB=120°,当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处,
①若OM,ON旋转时间t为2时,则∠BON′+∠COM′=;
②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,求∠M′ON′的值;
(2)如图②,若∠AOB=4∠BOC,OM,ON分别在∠AOC,∠BOC内部旋转时,请猜想∠COM与∠BON的数量关系,并说明理由.
(3)若∠AOC=80°,0M,0N在旋转的过程中,当∠MON=20°,t=.
5,甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少?
6.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,另一边ON仍在直线AB的下方.
(1)若OM恰好平分∠BOC,求∠BON的度数;
(2)若∠BOM等于∠COM余角的3倍,求∠BOM的度数;
(3)若设∠BON=α(0°<α<90°),试用含α的代数式表示∠COM.
7,如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距12个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:
3(速度单位:
1个单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点分别从
(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,
①问经过几秒种,原点恰好处在两个动点的正中间?
②问经过几秒种,OB=2OA?
8,如图,直线l上有AB两点,AB=18cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB
(1)OA=cm,OB=cm;
(2)若点C是直线AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长;
(3)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为3cm/s,点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.
①当t为何值时,2OP-OQ=4;
②当点P经过点O时,动点M从点O出发,以4cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回,以4cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以4cm/s的速度向点Q运动,如此往返.当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.此时点M也停止运动.在此过程中,点M行驶的总路程是多少?
参考答案
1.
(1)—400;
(2)60秒时恰好满足MR=4RN;
设x秒时,Q在R右边时,恰好满足MR=4RN
∴MR=(10+2)×
RN=
[600—(5+2)x]
∵MR=4RN
∴(10+2)×
=
[600—(5+2)x]
解得x=60
∴)60秒时恰好满足MR=4RN;
(3)
值不变,值为300;
设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y,QC=200+5y
于是PQ=800+5y
则
PQ=400+
y
∴AM=-800-10y+(400+
y)=7。
5y
∴
=300
2,解:
(1)∵射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4°的速度顺时针方向旋转,∴当OC旋转10秒时,∠COD=×10=40°,
故答案为:
40;
(2)设转动t秒,OC与OD的夹角是30度,
①如图1,4t+t=90—30,t=12,
②如图2,4t+t=90+30,t=24,
∴旋转的时间是12秒或24秒;
(3)如图3,设转动m秒时,OB平分∠COD,
则4m-90=m,解得,m=30,∴旋转的时间是30秒.
3.
(1)8、14;
(2)C、D的中点所表示的数是18,则依题意,得
(6+2)t=26,解得t=
.
答:
当t为
时,点B刚好与线段CD的中点重合;
(3)当点B在点C的左侧时,依题意得:
(6+2)t+8=24,解得t=2,此时点B在数轴上所表示的数是4;
当点B在点C的右侧时,依题意得到:
(6+2)t=32,
解得t=4,此时点B在数轴上所表示的数是24-8=16.
综上所述,点B在数轴上所表示的数是4或16.
4。
(1)答案为:
40°;②60°;
(2)∠COM=3∠BON,理由如下:
设∠BOC=X,则∠AOB=4X,∠AOC=3X,
∵旋转t秒后,∠AOM=3t,∠CON=t;∴∠COM=3X—3t=3(X—t),
∠NOB=X-t;∴∠COM=3∠BON;
(3)设旋转t秒后,∠AOM=30t,∠CON=10t,∴∠COM=80°-30t,∠NOC=10t,可得∠MON=∠MOC+∠CON,可得:
80°-30t+10t=20°,
解得:
t=3秒,故答案为:
3秒.
5,解:
设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为3x千米/小时,依题意有
,x=5,3x=15
6,
(1)
;
(2)45°;(3)
;
7,解:
(1)设A点运动的速度为x个单位/秒,点B运动的速度为3x个单位/秒.
根据题意得:
3(x+3x)=12.解得:
x=1.
∴A点运动的速度为1个单位/秒,点B运动的速度为3个单位/秒.
-1×3=-3,3×3=9.
3秒时A、B两点的位置如图所示:
(2)①设t秒后,原点在AB的中间.
根据题意得:
3+t=9—3t.解得:
t=
.
②当点B在原点右侧时,根据题意得:
9-3t=2(3+t).
解得:
t=
.
当点B在原点的左侧时,根据题意得:
3t—9=2(3+t).
解得:
t=15.
综上所述当t=
秒或t=15秒时,OB=2OA.
8.解:
(1)12;6.
(2)设CO的长是xcm,依题意有:
①当点C在线段AO上时,12—x=x+6+x,解得x=2;
②当点C在线段OB上时,12+x=x+6—x,
解得:
x=—6(舍去);
③当点C在线段AB的延长线上时,12+x=x+x—6,
解得x=18.故CO的长为2cm或18cm;
(3)当运动时间为ts时,点P表示的数为3t—12,点Q表示的数为t+6.
当3t—12=t+6时,t=9,
∴0≤t≤9.
①∵2OP-OQ=4,∴2|3t-12|-|t+6|=4.
当0≤t<4时,有2(12-3t)-(6+t)=4,解得t=2;
当4≤t≤9时,有2(3t-12)-(6+t)=4,解得t=6。
8.
故当t为2s或6。
8s时,2OP—OQ=4.
②当3t—12=0时,t=4,4×(9—4)=20(cm).
答:
在此过程中,点M行驶的总路程是20cm.
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