公平的论文评审问题4.docx
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公平的论文评审问题4.docx
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公平的论文评审问题4
公平的论文评审问题
一.摘要
全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。
竞赛采取全国范围内同时分赛区进行。
本文就数模竞赛成绩的排序及评审问题进行一系列的探讨与研究,并得出结论。
针对问题一,我们查阅江苏高校2007~2011年全国数模竞赛成绩,对有获奖记录的江苏高校进行成绩排序及分类,得出了表格。
针对问题二,我们根据附件1中的数据,确定总评审人数为41人。
综合考虑两个公平因素,即学校的获奖率和参赛队数。
用excel进行筛选排序,从而得出分配方案。
针对问题三,我们以正态分布为基础,结合结合概率统计中3σ原理等相关知识建立数学模型,将线性组合服从的正态分布化为标准正态分布,并取合适的分位点
,分别解得两类论文在置信度为95%时的评审人数的置信区间,我们规定总评审人数为各置信区间的上限求和,所以得到结果为41人。
参赛校的评审人数分配方案和评审人编号的求解方法与问题2相同。
针对问题四,根据问题二的结果,由附件1中A随机编号的结果,建立分表流程图,根据流程图从而得出分配表,使得每位评审不评阅本校论文,且尽量使每个评审人均匀评阅各高校论文。
针对问题五,我们可以根据各老师的评阅宽严程度进行计算,从而得出各队的最终得分,然后进行排序。
关键词:
数模评审公平因素excel排序正态分布流程图评阅宽严程度
二.问题重述
问题1:
请从上查阅江苏高校近5年全国数模竞赛成绩,对有获奖记录的江苏高校进行成绩排序或分类。
问题2:
附件1是江苏赛区2011年参赛队真实数据。
假如评审工作必须2天内完成,请你根据附件1中的数据,对K=3,J=40,确定总评审人数,并给出一个参赛校的评审人数分配方案。
要求每个学校至多2人,高职高专类(只做C,D题)评审人数不低于25%。
要求说明你的方案的公平性。
问题3:
实际上,各位评审人每天评审的论文数(即J值)是有差异的,根据往年的经验,
,大部分评审人每天评阅的论文数在40份左右。
请在适当的假设下,并保证2天完成评审的可能性不低于95%,再回答问题2。
问题4:
根据问题2的相关结果,将附件1中A题随机编号(如果不能随机编号,请用附件1中A随机编号的结果)。
给出一个评审分配表,要求每位评审不得评阅本校论文,且尽量使每个评审人有机会均匀评阅各高校论文。
要求给出分表算法。
问题5:
根据附件2的评审信息,合理地对论文卷号进行排序(按成绩从高往低)。
排序时一定要考虑各评审人评审尺度的宽严对结果的影响。
三.问题分析
问题一我们查阅江苏高校2007~2011年全国数学建模竞赛成绩,利用excel工具对有获奖记录的江苏高校进行成绩排序及分类,得出了表格。
问题二由题意,我们先确定总评审人数。
然后需要综合考虑两个公平因素,即学校的获奖率和参赛队数,我们可以利用excel进行筛选和排序,然后得出相对合理的分配方案。
问题三由题中所给的实际情况,我们考虑用概率统计中的正态分布的思想。
通过各置信区间得到总评审人数。
问题四根据问题二的结果,由附件1中A随机编号的结果,建立出分表流程图,然后根据流程图,对评审进行分配,从而使每位评审不评阅本校论文,且尽量使每个评审人有机会均匀评阅各高校论文。
问题五我们可以根据各老师的评阅宽严程度进行计算,算出每位评委的评阅宽严程度,从而得出各队的最终得分,然后进行排序。
四.符号说明
K:
每篇论文至少需要的评审人数
J:
评审人每天评审的论文数
D:
评审天数
M:
论文数
P:
评审总人数
B:
本科组评审人数
G:
高职高专组评审人数
五.模型假设
1)假设评审人员的评审能力基本一致
2)假设往年的参赛获奖情况能反映各学校的真实水平,可以成为今年评审分配方案的依据。
3)假设不同评审人是相互独立,不相干扰的
4)假设每人每天评阅的论文数不少于40篇
5)假设每位评审没有评阅本校论文
六.模型建立和求解
问题一
表格如下:
本科组:
学校
本科一等奖获奖总数
本科二等奖获奖总数
获奖队数
东南大学
11
33
44
南京大学
15
29
44
南京邮电大学
16
24
40
河海大学
7
29
36
解放军理工大学
11
22
33
江南大学
9
12
21
南京信息工程大学
3
16
19
南京师范大学
3
15
18
中国矿业大学
4
13
17
南京理工大学
3
11
14
江苏大学
4
7
11
苏州大学
0
6
6
徐州工程学院
0
6
6
中国矿业大学徐海学院
0
6
6
徐州师范大学
0
6
6
常熟理工学院
1
3
4
金陵科技学院
1
3
4
南京财经大学
2
2
4
南京工业大学
0
4
4
南京农业大学浦口校区
0
4
4
南京审计学院
0
3
3
南京师范大学泰州学院
1
2
3
扬州大学
0
3
3
河海大学常州校区
0
2
2
南通大学
0
2
2
宿迁学院
1
1
2
东南大学成贤学院
0
1
1
淮海工学院
0
1
1
江苏工业学院
1
0
1
淮阴师范学院
1
0
1
南京航空航天大学
0
1
1
南京农业大学
0
1
1
南京医科大学
0
1
1
三江学院
1
0
1
中国药科大学
0
1
1
淮阴工学院
0
1
1
专科组:
学校
专科一等奖获奖总数
专科二等奖获奖总数
获奖队数
南京工业职业技术学院
5
4
9
南京化工职业技术学院
3
5
8
南通职业大学
0
6
6
南京信息职业技术学院
1
4
5
徐州建筑职业技术学院
1
4
5
无锡职业技术学院
0
4
4
江苏经贸职业技术学院
1
2
3
常州工程职业技术学院
0
2
2
金肯职业技术学院
0
2
2
南京铁道职业技术学院
0
2
2
苏州职业大学
0
2
2
扬州工业职业技术学院
1
1
2
常州纺织职业技术学院
0
1
1
常州机电职业技术学院
0
1
1
江苏财经职业技术学院
0
1
1
南通航运职业技术学院
0
1
1
徐州工业职业技术学院
0
1
1
问题二
求评审人数的公式为:
其中,M=1087,K=3,J=40,D=2
解得,P=41。
由于高职高专类(只做C,D题)评审人数不低于25%。
则,G=P*25%=10.25
G取11人。
因此B取30人。
根据获奖率分布表(见附录)以及各学校参赛队数综合考虑,我们可以得出本科组评审人数分配方案为:
学校
分配评审人数
东南大学
2
河海大学
2
江南大学
2
解放军理工大学
2
南京大学
2
南京师范大学
2
南京信息工程大学
2
南京邮电大学
2
江苏大学
1
南京财经大学
1
南京工业大学
1
南京理工大学
1
南京农业大学浦口校区
1
南京审计学院
1
南京师范大学泰州学院
1
南通大学
1
苏州大学
1
徐州工程学院
1
徐州师范大学
1
扬州大学
1
中国矿业大学
1
中国矿业大学徐海学院
1
高职高专评审人数分配方案:
学校
分配评审人数
金肯职业技术学院
1
江苏财经职业技术学院
1
南京工业职业技术学院
2
无锡职业技术学院
1
南京铁道职业技术学院
1
南通职业大学
1
南京化工职业技术学院
2
扬州工业职业技术学院
1
南京信息职业技术学院
1
评审人数总和
11
该方案相对较公平,我们参照了11年获奖率以及最近五年的高校获奖总数,再参考各高校参赛队数得出以上方案。
问题三
由于大多数人的评审速度是每天40篇,且
,符合正态分布模型,即
。
根据正态分布的对称性可得
由概率统计中的
原理可得
,即
,亦即
。
下面以A组论文为例,由于
,且他们相互独立,根据概率统计的相关知识可知:
相互独立的服从正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布,所以
将其化为标准正态分布得:
。
由附录得A组有630篇论文,每篇需3位评审人,两天内完成,则A组所有评审人员一天需阅读论文630*3/2=945篇。
取上侧分位点
=0.025,令
=1.96(根据正态分布表)
代入数据解得
的下限值
==22.8
再令
=-1.96
由此解得
的下限值
==24.4
综上得到A类论文在置信度为95%时的评审人数的置信区间为[22.8,24.4]。
同理B,C,D类论文在置信度为95%时的评审人数的置信区间
题目编号
每天共评阅数
置信区间
A
945
[22.8,24.4]
B
414
[9.8,10.9]
C
157.5
[3.6,4.3]
D
103.5
[2.3,2.9]
取四个置信区间的上限,得到总评审人数N=25+11+5+3=44人,专科组取25%还是11人,本科组多出了3人,根据问题二方法得出从新分配表,南京理工大学,江苏大学,南京农业大学浦口校区各增添一人,如下表。
本科组:
学校
分配评审人数
南京邮电大学
2
南京大学
2
东南大学
2
南京信息工程大学
2
解放军理工大学
2
江南大学
2
河海大学
2
南京师范大学
2
南京理工大学
2
江苏大学
2
南京农业大学浦口校区
2
南京师范大学泰州学院
1
徐州工程学院
1
中国矿业大学
1
中国矿业大学徐海学院
1
南京审计学院
1
南京工业大学
1
苏州大学
1
南通大学
1
扬州大学
1
问题四
我们根据题目,可以得出如下流程图:
运用此流程图,我们可以得出如下分配表:
(评审代号见附录,各高校均派一人评审A题)
学校
分配论文代号
南京师范大学泰州学院
A141,A469,A198,A480,A109,A613,A101,A378,A555,A375,A074,A021,A273,
A515,A220,A162,A558,A468,A372,A396,A075,A341,A030,A491,A392,A611,
A483,A343,A536
南京农业大学浦口校区
A166,A533,A204,A482,A131,A183,A110,A423,A573,A400,A082,A035,A278,
A524,A237,A167,A587,A083,A425,A398,A078,A364,A060,A584,A461,A104,
A543,A363,A545
南京信息工程大学
A244,A562,A221,A494,A139,A275,A132,A493,A007,A430,A106,A041,A286,
A529,A285,A209,A594,A526,A547,A099,A086,A366,A063,A085,A503,A123,
A561,A380,A029
江南大学
A397,A116,A222,A517,A147,A384,A272,A496,A048,A442,A125,A043,A301,
A531,A305,A210,A143,A124,A136,A403,A105,A385,A103,A144,A024,A185,
A564,A428,A137
南京邮电大学
A418,A133,A243,A518,A155,A466,A168,A505,A065,A458,A128,A053,A307,
A581,A351,A233,A386,A130,A281,A459,A017,A034,A242,A188,A046,A293,
A140,A431,A224
徐州工程学院
A436,A201,A253,A552,A259,A572,A252,A567,A076,A464,A213,A055,A309,
A590,A394,A247,A444,A171,A410,A463,A107,A401,A283,A232,A070,A450,
A178,A440,A383
解放军理工大学
A022,A356,A276,A565,A264,A039,A299,A591,A158,A165,A251,A119,A325,
A593,A429,A248,A005,A420,A437,A481,A117,A412,A289,A523,A084,A528,
A260,A445,A610
南京大学
A062,A416,A310,A574,A357,A223,A373,A607,A093,A471,A323,A019,A026,
A118,A504,A290,A011,A448,A600,A495,A149,A433,A320,A073,A173,A540,
A294,A447
中国矿业大学徐海学院
A090,A439,A322,A598,A381,A350,A377,A616,A102,A500,A336,A150,A335,
A599,A553,A292,A312,A467,A578,A569,A170,A441,A551,A219,A205,A554,
A371,A454
东南大学
A122,A548,A064,A098,A387,A411,A379,A194,A148,A507,A390,A151,A359,
A604,A556,A304,A340,A015,A028,A619,A174,A484,A627,A239,A287,A586,
A414,A550
江苏大学
A153,A597,A354,A603,A391,A415,A509,A214,A163,A539,A399,A182,A374,
A608,A559,A314,A361,A049,A067,A622,A176,A521,A096,A288,A306,A629,
A502,A625
南京审计学院
A161,A054,A358,A618,A404,A602,A538,A449,A169,A544,A408,A192,A388,
A609,A605,A321,A446,A087,A121,A624,A180,A530,A164,A348,A324,A036,
A004,A013
南京师范大学
A181,A057,A368,A460,A452,A186,A570,A470,A216,A549,A485,A199,A417,
A240,A623,A360,A056,A127,A196,A042,A187,A541,A274,A432,A513,A040,
A032,A014
南京理工大学
A197,A072,A370,A519,A455,A628,A592,A020,A234,A230,A487,A200,A424,
A345,A630,A059,A202,A089,228,A159,A193,A546,A352,A490,A525,A069,
A052,A031
南通大学
A284,A080,A382,A580,A465,A009,A081,A045,A235,A241,A557,A212,A426,
A389,A058,A376,A238,A134,A231,A280,A211,A576,A001,A501,A614,A142,
A061,A071
河海大学
A297,A092,A402,A585,A050,A138,A113,A246,A236,A282,A498,A215,A453,
A489,A077,A462,A258,A208,A250,A615,A217,A606,A002,A516,A126,A203,
A095,A108
南京工业大学
A317,A112,A407,A006,A486,A152,A129,A298,A262,A472,A560,A226,A457,
A094,A079,A473,A421,A256,A257,A406,A229,A617,A111,A535,A218,A254,
A190,A266
苏州大学
A319,A115,A419,A016,A512,A347,A175,A333,A265,A566,A563,A227,A478,
A189,A145,A510,A508,A271,A308,A413,A263,A088,A114,A542,A245,A277,
A206,A328
扬州大学
A395,A135,A422,A037,A522,A568,A270,A342,A316,A583,A571,A249,A479,
A346,A146,A511,A582,A300,A355,A427,A268,A100,A313,A601,A353,A140,
A279,A329
中国矿业大学
A612,A177,A435,A047,A537,A010,A295,A344,A318,A044,A579,A255,A488,
A620,A154,A520,A588,A302,A365,A443,A291,A160,A018,A120,A456,A311,
A331,A438
徐州师范大学
A008,A179,A476,A091,A575,A025,A315,A434,A338,A051,A621,A267,A492,
A033,A156,A532,A261,A337,A367,A023,A303,A577,A225,A339,A475,A296,
A330,A497
南京财经大学
A066,A184,A477,A097,A595,A038,A327,A474,A349,A003,A012,A269,A499,
A191,A157,A534,A405,A362,A383,A027,A332,A626,A451,A369,A527,A326,
A334,A514
问题五
我们先通过计算算出每位评委的评阅宽严程度:
*100%
然后算出评委对其所评所有论文的评阅宽严程度,相加后求取平均值,从而得出该评委的评阅宽严程度,同理可得每位评委的评阅宽严程度。
从而求的每篇论文分数。
然后再利用论文的实际分数进行排序。
(按成绩从高往低)
七.模型的评价
优点:
合理利用分组思想,根据近几年各学校获奖情况以及参赛队数,合理分配,做到了公平原则。
在对成绩进行排序时,我们也充分考虑到了各评审人评审尺度的宽严对结果的影响。
缺点:
在大多数情况下,论文水平呈偏态数据分布,与正态分布稍有区别,因此不是很适合,较为理想化。
附录
学校
获奖队数
参赛队数
获奖率
近五年获奖总队数
评委数
参考数据
南京邮电大学
9
58
0.155172
40
2
6.20688
南京大学
10
80
0.125
44
2
5.5
东南大学
8
69
0.115942
44
2
5.101448
南京信息工程大学
9
36
0.25
19
2
4.75
解放军理工大学
6
43
0.139535
33
2
4.604655
江南大学
7
34
0.205882
21
2
4.323522
河海大学
4
45
0.088889
36
2
3.200004
南京师范大学
3
28
0.107143
18
2
1.928574
南京理工大学
4
43
0.093023
14
1
1.302322
江苏大学
3
26
0.115385
11
1
1.269235
南京农业大学浦口校区
2
7
0.285714
4
1
1.142856
南京师范大学泰州学院
2
6
0.333333
3
1
0.999999
徐州工程学院
3
20
0.15
6
1
0.9
中国矿业大学
1
24
0.041667
17
1
0.708339
中国矿业大学徐海学院
2
17
0.117647
6
1
0.705882
南京审计学院
1
9
0.111111
3
1
0.333333
南京工业大学
1
12
0.083333
4
1
0.333332
苏州大学
1
20
0.05
6
1
0.3
南通大学
1
11
0.090909
2
1
0.181818
扬州大学
1
20
0.05
3
1
0.15
问题四:
学校
分配评审代号
南京师范大学泰州学院
NST1
南京农业大学浦口校区
NNP1
南京信息工程大学
NXG1,NXG2
江南大学
JND1,JND2
南京邮电大学
NYD1,NYD2
徐州工程学院
XGY1
解放军理工大学
JLG1,JLG2
南京大学
ND1,ND2
中国矿业大学徐海学院
KXY1
东南大学
DD1,DD2
江苏大学
JSD1
南京审计学院
NSY1
南京师范大学
NSD1
南京理工大学
NLG1
南通大学
NTD1
河海大学
HHD1,HHD2
南京工业大学
NGD1
苏州大学
SD1
扬州大学
YD1
中国矿业大学
KD1
徐州师范大学
XSD1
南京财经大学
NC1
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 公平 论文 评审 问题