精品届中考数学复习专项二解答题专项七一次函数的实际应用练习.docx
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精品届中考数学复习专项二解答题专项七一次函数的实际应用练习
一次函数的实际应用
满分训练
类型1文字型一次函数的实际应用
1.(2018·陕西模拟)随着“一带一路”的进一步推进,我国瓷器(“china”)更为“一带一路”沿线人民所推崇,某商户看准这一商机,准备经销瓷器茶具,计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共80套。
已知青瓷茶具每套280元,白瓷茶具每套250元,设购进x套青瓷茶具,购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元。
(1)求出y与x之间的函数表达式。
(2)若该商户想要用不多于20900元的钱购进这两种茶具,则青瓷茶具最多能购进多少套?
2.(2019·原创题)西安市某学校举办演讲活动,为了表彰在某活动中
表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。
已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元。
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买文具盒与钢笔共10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x之间的函数表达式。
如果至少需要购买3个文具盒,那么本次活动老师最多需要花多少钱?
3.(2018·陕西模拟)某省某城市的长途客运公司规定,每人每次携带行李不超过10kg可免收行李费,若超过10kg,则超过的部分按每千克0.4元收费,设行李的质量为x千克,应付行李费y元。
(1)求y与x之间的函数表达式。
(2)当岳明的行李为50kg时,他应该付多少行李费?
4.(2018·湖北武汉中考)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;
用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板。
现准备购买A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板,要求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块。
设购买A型钢板x块(x为整数)。
(1)求A,B型钢板的购买方案共有多少种。
(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元,若将C,D型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案。
5.(2018·陕西模拟)甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:
甲商场所有商品都按原价的八五折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的七五折出售。
某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元。
(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数表达式。
(2)该顾客应如何选择到这两家商场去购物会更省钱?
请说明理由。
类型2图像型一次函数的实际应用
6.(2018·陕西模拟)某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本价y(万元)与生产数量x(吨)的函数关系的图像如图。
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围。
(2)当生产这种产品每吨的成本价为7万元
时,求该产品的生产数量。
7.为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费。
即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元收费,超过10吨的部分,按每吨b元(b>a)收费。
设一户居民月用水
x吨,应收水费y元,y与x之间的函数关系如图。
(1)求a的值,某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
(2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数表达式。
(3)已知居民甲上月比居民乙上月多用水4吨,两家共收水费46元,求他们两家上月分别用水多少吨。
8.(2019·原创题)白鹿原草莓鲜美红嫩,果肉多汁,吸引着大量游客采摘游玩。
甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同,销售价格也相同,均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:
游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓按六折收费;乙采摘园的优惠方案是:
游客进园不需购买门票,采摘的草莓超
过一定数量后,超过部分有优惠。
优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需的总费用
为y1(元),在乙采摘园所需的总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系。
(1)分别求出y1,y2与x之间的函数表达式。
(2)若选择甲采摘园所需的总费用较少,请求出草莓采摘量x的取值范围。
9.(2018·陕西模拟)春节期间,李丽一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
租车公司:
按日收取固定租
金80元,另外再按租车时间计费。
共享汽车:
无固定租金,直
接以租车时间计费。
如图是两种租车方式所需费用y1(元),y2(元)与租车时间x(时)之间的函数图像,根据以
上信息,回答下列问题
:
(1)分别求出y1,y2与x之间的函数表达式。
(2)请你帮助李丽一家选择合算的租车方案。
10.荔枝是广西盛产的一种水果,六月份是荔枝传统销售旺季。
去年六月份某水果公司为了拓展销售渠道,在实体店的基础上中途增设了网店,公司总销售量y(吨)与销售时间x(天)的关系如图。
(1)请直接写出去年六月份网店每天的销售量,并求出直线AB的解析式(不写取值范围);
(2)公司预计,今年六月份实体店的销售量与去年相同,网店的销售量将有所增加,预计今年网店每天的销售量比
去年增加m%,公司六月份的总销售量是去年的1.4倍,求m的值。
11.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游,一部分学生步行前往,20分钟后另一部分学生骑自行车前往,设x(分)为步行前往的学生离开学校所走的时间,步行学生行走的路程为y1千米,骑自行车学生骑行的路程为y2千米,y1,y2关于x的函数图像如图。
(1)求y2关于x的函数表达式。
(2)步行的学生和骑
自行车的学生谁先到达百花公园,先到了几分钟?
类型3表格型一次函数的实际应用
12.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯分别应购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,则应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?
此时利润为多少元?
13.(2018·云南中考)某驻村扶贫小组为了解决当地贫困问题,带领大家致富。
经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲、乙两种原料开发A,B两种商品。
为了科学决策,他们试生产A,B两种商品共100千克进行深入研究。
已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本价如下表:
设生产A种商品x千克,生产A,B两种商品共100千克的总成本价为y元,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围。
(2)当x取何值时,总成本价y最小?
14.(2018·陕西模拟)某服装店销售A,B两种品牌的服装,且平均每月销售80件,已知这两种品牌服装的成本价和售价如下表:
设该服装店每月销售的A品牌服装为x件,平均每月获得的总利润为y元。
(
1)写出y与x之间的函数表达式。
(2)如果该服装店平均
每月投入的总成本价不超过7500元,不考虑其他因素,那么当A,B两种品牌的服装分别销售多少件时,该服装店平均每月的总利润最大?
求出这个最大利润。
15.(2017·某铁一中模拟)市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A,B两种风景树共900棵,A,B两种树的相关信息如下表。
设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元。
(1)求y与x之间的函数表达式。
(2)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购买树的总费用最低,应分别选购A,B两种树多少棵?
此时的最低费用为多少?
16.南宁盛产各种特色食品,其中芒果干与桂圆干是大家非常喜爱的两种特产,某旅游经销店欲购进一批芒果干与桂圆干,已知购买1袋芒果干和1袋桂圆干共需75元,3袋芒果干和2袋桂圆干共需205元。
(1)求芒果干与桂圆干的进货单价。
(2)若芒果干与桂圆干的售价如下表:
该旅游经销店打算用不超过2700元的货款购进芒果干与桂圆干共100袋,如何进货才能够使两种特产全部售完后获得最大利润,最大利润是多少?
(不考虑其他因素)
17.陕西省这几年开展污水共治,为了增加污水处理能力,某污水处理厂决定购进A型号与B型号的污水处理设备若干台,下表是A,B两种型号污水处理设备每台的售价与每日污水处理量的相关数据:
(1)现共花费了180万元购进A型号与B型号的污水处理设备,若要使每日的污水处理量增加1730吨,则A,B型号的污水处理设备分别需要购进多少台?
(2)在保证购进金额180万元不变的情况下,若要使购进A型号污水处理设备的台数不少于B型号污水处理设备的台数的一半,则如何分配购进A
型号与B型号污水处理设备的数量,才能使增加的污水处理量最大?
此时增加的最大污水处理量为多少?
参考答案
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- 精品 中考 数学 复习 专项 解答 七一 函数 实际 应用 练习
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