六年级奥数题及答案.docx
- 文档编号:30400759
- 上传时间:2023-08-14
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:20.66KB
六年级奥数题及答案.docx
《六年级奥数题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级奥数题及答案.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级奥数题及答案
六年级奥数题及答案
小学六年级的奥数学习应该有更强的针对性,从近期的一些学校的考试可以看出一个趋势,就是题量大,时间短,对于单位时间内的做题效率有非常高的需要,即速度和正确率。
下面给大伙带来关于小学六年级奥数题及答案,期望对你们有所帮。
小升初小学六年级奥数题及答案
1、抽屉原理
有5个小朋友,每个人都从装有很多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解答
第一要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不一样的状况,可以有:
3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组状况,看作4个抽屉.把每个人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果.把每个人所拿3枚棋子按其颜色配组状况放入相应的抽屉.因为有5个苹果,比抽屉个数多,所以依据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
2、牛吃草:
一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.假如10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.假如需要2小时淘完,要安排多少人淘水?
解答
这种问题,都有它一同的特征,即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有些水量也是不变的量.对于这个问题大家换一个角度进行剖析。
假如设每一个人每小时的淘水量为1个单位.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每个人每小时淘水量×时间×人数,即1×3×10=30.船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差,即÷=2。
船内原有些水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量等于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-=24。
假如这部分水要2小时淘完,则需24÷2=12,但与此同时,每小时的漏进水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14。
从以上这两个例题看出,不管从哪一个角度来剖析问题,都需要求出原有些量及单位时间内增加的量,这两个量是不变的量.有了这两个量,问题就容易解决了。
3、奇偶性应用:
桌上有9只杯子,全部口朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:
无论经过多少次如此的“翻转”,都不可以使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题:
用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?
解答
∵被除数=除数×商+余数,即被除数=除数×40+16。
由题意可知:
被除数+除数=933-40-16=877,∴+除数=877,∴除数×41=877-16,除数=861÷41,除数=21,∴被除数=21×40+16=856。
答:
被除数是856,除数是21。
4、灌水问题:
公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比1、周少用了15分钟;3、周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比1、周多用了15分钟.4、周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,5、周他只打开甲管,那样灌满一池水需用________小时.
解答
如1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水.不合题意. 如1、周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则2、周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;3、周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较2、周和3、周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾. 所以1、周是在开甲管1小时后灌满水池的.比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:
4:
2.
5、队形:
做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时时,还多10人,假如站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:
原有多少人?
解答
当扩大方阵时,需补充10+15人,这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处,形成一层人构成的直角拐角.补充人后,扩大的方阵每边上有÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人,去掉15人,就是原来的人数169-15=154人
6、分数:
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.1、、2、三名的成绩是88、85、80分,得分最低的是30分,得同样分的学生不超越3人,每一个学生的分数都是自然数.问:
至少有几个学生的得分不低于60分?
解答
除得分88、85、80的人以外,别的人的得分都在30至79分之间,别的人共得分:
8250-=7997.
为使不低于60分的人数尽可能少,就要使低于60分的人数尽可能多,即得分在30~59分中的人数尽可能多,在这部分分数上最多有3×=4005分,因此,得60~79分的人至多总共得7997-4005=3992分.
假如得60分至79分的有60人,共占分数3×=4170,比这部分人至多得分7997-4005=3992分还多178分,所以要从不低于60分的人中去掉尽可能多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的.因此,加上前三名,不低于60分的人数至少为61人.
7、行程:
王强骑自行车上班,以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车,发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超越他,每隔4分钟迎面开来一辆,假如所有汽车都以相同的匀速行驶,发车间隔时间也相同,那样调度员每隔几分钟发一辆车?
解答
汽车间隔距离是相等的,列出等式为:
×12=×4得出:
汽行车速度度=自车速的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽行车速度度=×12÷2倍自车速=6.
8、跑步:
狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,目前狗已跑出30米,马开始追它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
解答
依据马跑4步的距离狗跑7步,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。
依据狗跑5步的时间马跑3步,可知同一时间马跑3乘7x米=21x米,则狗跑5乘4x=20x米。
可以得出马与狗的速度比是21x:
20x=21:
20依据目前狗已跑出30米,可以知晓狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,目前求马的21份是多少路程,就是30÷×21=630米
9、排队:
有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有
解答
依据乘法原理,分两步:
1、步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不一样的排法,但由于是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实质排法只有120÷5=24种。
2、步每一对夫妻之间又可以相互换地方,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种综合两步,就有24×32=768种
10、分数方程:
若干只同样的盒子排成一列,小聪把42个同样的小球放在这部分盒子里然后外出,小明从每支盒子里取出一个小球,然后把这部分小球再放到小球数最少的盒子里去。
再把盒子重排了一下.小聪回来,仔细查询,没发现有人动过小球和盒子.问:
一共有多少只盒子?
解答
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球,目前增加了b只,因为小聪没发现有人动过小球和盒子,这说明目前又有了一只装有a个小球的盒子,而这只盒子里原来装有个小球.
同样,目前另有一个盒子装有个小球,这只盒子里原来装有个小球.
类推,原来还有一只盒子装有个小球,个小球等等,故原来那些盒子中装有些小球数是一些连续整数.目前变成:
将42分拆成若干个连续整数的和,一共有多少种分法,每一种分法有多少个加数?
由于42=6×7,故可以看成7个6的和,又++是6个6,从而42=3+4+5+6+7+8+9,一共有7个加数;又由于42=14×3,故可将42:
13+14+15,一共有3个加数;又由于42=21×2,故可将42=9+10+11+12,一共有4个加数.所以原问题有三个解:
一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
11、自然数和:
在整数中,有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的办法.比如9:
9=4+5,9=2+3+4,9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的办法.
解答
请写出只有3种如此的表示办法的最小自然数.请写出只有6种如此的表示办法的最小自然数.关于某整数,它的奇数的约数的个数减1,就是用连续的整数的和的形式来表达种数.依据知晓,有3种表达办法,于是奇约数的个数为3+1=4,对4分解质因数4=2×2,最小的15;有连续的2、3、5个数相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;依据知晓,有6种表示办法,于是奇数约数的个数为6+1=7,最小为729,有连续的2,3、6、9、10、27个数相加:
364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40
小学六年级数学分数奥数题
1、把甲乙丙三根木棒插入水池中,三根木棒的长度和为360厘米,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外。
水有多深?
【答案】
设水深x厘米,则甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/3
4x+7x/3+5x/3=360
x=45
水有45cm深
2、小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那样小刚原有还剩下两本书,那样小刚原有多少本书?
【答案】
考试知识点:
逆推问题.剖析:
本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半,那样就可以求出小明借走后的数目,同理可以求出小华借走后的数目,进而可求小明原有些数目.解答:
解:
小峰未借前有书:
÷=10,
小明未借之前有:
÷=24,
小刚原有书:
÷=50.
答:
小明原有书50本.
故答案为:
50.
3、甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?
【答案】
乙数是单位“1”,甲数是:
1+1/3=4/3
乙数比甲数少:
1/3÷4/3=1/4
4、有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个,苹果的个数是全体的7/4少31个,那样梨和苹果的个数共多少?
【答案】
解:
设总数有35X个
那样梨有35X乘3/5-17=21X-17个
苹果有35X乘4/7-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109个,苹果有20×6-31=89个。
5、有一个分数,它的分母比分子多4,假如把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7,这个分数是多少?
【答案】
设分子为X,分母为X+4,
则/=7/9;
解之,得X=5
答:
该分子为5/9
6、把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米?
【答案】
这根绳子长20÷=600cm
7、小萍今年的年龄是母亲的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。
四年后小萍的年龄是多大了?
【答案】
解:
设小萍今年X岁,则母亲今年3X岁
3X-2=X-2+24
3X=X+24
2X=24
X=12
最后答案:
12+4=16
8、有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取剩下的一半多一个,丙又取剩下的一半,结果还剩下一个。
假如每一个苹果值1元9角8分,那样这篮苹果共值多少元?
【答案】
丙又取其余的一半,结果还剩一个,说明丙取前是1+1=2个
乙取剩下的一半多一个,则乙取前是x2=6个
甲取其中的一半少一个,则甲取前时x2=10个
因此,原来有10个
下面是解题过程:
设这袋苹果原来X个,则
甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为/2+1
丙取走苹果的个数为:
总数-甲取走-乙取走,即
【X-X/2+1-/2-1】/2=1
解方程得X=10
9、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。
机窗外市一片如画的蔚蓝大海。
他看到云海占整个画面的1/2,并遮住一个海岛的1/4,露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几?
【答案】
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,
依据题意,
3/4乘x=1/4乘y
y=3x
则海面为3/4乘x
z=1/2乘3x-1/4乘x=5/4乘x
又海面为2x…………y-x=3x-x=2x
所以比率为5/8
除去不需要XY,只用算数,不可以的话,只有X也行
海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3
海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面==1/2-1/12=5/12
遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8
即:
被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
10、一只猴子摘了一堆桃子:
1、天吃了这堆桃子的七分之一;
2、天吃了剩下桃子的六分之一;
3、天吃了剩下桃子的五分之一;
4、天吃了剩下桃子的四分之一;
5、天吃了剩下桃子的三分之一;
6、天吃了剩下桃子的二分之一;
这个时候还剩下12个桃子,那样1、天和2、天猴子所吃桃子的总数是多少个?
【答案】
设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12
1/7x=12
x=84
1、天84X1/7=12
2、天72X1/6=12
12+12=24
11、甲从A地到B地需要5小时,乙从B地到A地,速度是甲的5/8.目前甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行。
在途中相遇后继续前进。
甲到B地后立即返后,乙到A地后也立即返回,他们在途中又一次相遇。
假如两次相遇点相距72千米,则A,B两地相距多少千米?
【答案】
解:
设AB两地的距离是单位1
则甲的速度是1/5,乙的速度是x=1/8
甲乙的速度比是甲:
乙=:
=8/5
即首次相遇时甲行了全程的8/=8/13
乙行了全程的5/13
2、次相遇时两人共行3个全程,
那样甲行了3x8/13=24/13
离行完2个全程差2-24/13=2/13
所以AB两地相距72/=156
答:
A、B两地相距156千米。
12、把100个人分成四队,一队人数是二队人数的4/3倍,一队人数是三队人数的5/4倍,那样四队有多少人?
【答案】
设1、队为1,2、队为3/4,3、队为4/5,则三队和为1+3/4+4/5=51/20,可知,1、队人数应为20的倍数。
1、队为20时,20+15+16+49=100;
1、队为40时,40+30+32100舍去。
所以,20+15+16+49=100为唯一解,即:
4、队有49人。
ps:
也可将1、队设为k人,三队之和=51k/20;显见,k应为20的倍数。
只有k=20时有解。
13、足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元?
【答案】
观众增加一倍,即原来只有一个人来看,目前是两个人来看。
收入增加1/5,即目前两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5,为15×=18元
平均每个人18/2=9元
比原来减少了15-9=6元
减少了6/15=40%
答:
解:
15-15×[÷
=15-15×[6/5÷3/2]
=15-15×[6/5×2/3]
=15-15×4/5
=15-12
=3
答:
一张门票降价是3元
六年级奥数题及答案终于写完毕了,希望能够帮助到大家,谢谢!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 奥数题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)