河南理工大学现代供电技术总结第二章 负荷计算及无功补偿.docx

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河南理工大学现代供电技术总结第二章负荷计算及无功补偿

第二章负荷计算及无功补偿

1.电力负荷和负荷曲线2.负荷计算的方法3.企业负荷的确定和变压器选择4.功率因数补偿技术

主要要研究三个问题：

1.什么是负荷？

2.为什么要进行负荷计算？

3.怎样进行负荷计算？

1、什么是负荷？

（1）概念：

“电力负荷”在不同的场合可以有不同的含义，它可以指用电设备或用电单位，也可以指用电设备或用电单位的功率或电流的大小。

（2）负荷分类：

A:

按用途可分为：

照明负荷和动力负荷

B:

按行业分：

工业负荷、非工业负荷和居民生活负荷（民用电）

C:

电力负荷（设备）按工作制的分类:

长期连续工作制、短时工作制、断续周期工作制

2为什么负荷计算

1从工矿企业用电角度

Ø供电系统电气设备选择（导线、开关、变压器等）

Ø继电保护整定

Ø选择仪表量程

2从系统供电角度

Ø安排供电方案及系统运行方式

Ø估算过高：

•增加供电设备的容量，使电网复杂；

•浪费有色金属，增加初投资和运行管理工作量；

•由于工厂企业是国家电力的主要用户，将给电力系统及整个国民经济建设带来很大的危害；

Ø估算过低：

•投入生产后，线路及电气设备过热；

•绝缘老化加快，降低使用寿命，增大电能损耗；

•影响供电系统的正常可靠运行。

3负荷计算方法

需要系数法需要系数是按照车间以上的负荷情况来确定的，适用于变、配电所的负荷计算。

负荷计算方法

二项式系数法二项式系数法考虑了用电设备中几台功率较大的设备工作时对负荷影响的附加功率，一般适用于低压配电支干线和配电箱的负荷计算。

第一节负荷曲线及参数

1.什么是负荷曲线？

电力负荷随时间变化的曲线，反映了用户用电的特点和规律。

描述负荷变化趋势的数学手段：

可用来预测负荷变化趋势。

2.负荷曲线用途

（1）确定系统运行方式

（2）安排设备检修计划（3）负荷统计计算

3.负荷曲线分类

（1）按负荷性质分：

有功负荷曲线和无功负荷曲线

（2）按负荷变动的时间分：

日负荷曲线（24h）、月负荷曲线、年负荷曲线（8760h〕

4.日负荷曲线：

负荷在一昼夜间（0~24h）变化情况。

（依点连成的负荷曲线）（阶梯型负荷曲线）

绘制：

（1）以某个监测点为参考点，在24h中各个时刻记录有功功率表的读数，逐点绘制而成折线形状，称折线形负荷曲线。

（2）通过接在供电线路上的电度表，每隔一定的时间间隔（一般为半小时）将其读数记录下来，求出0.5h的平均功率，再依次将这些点画在坐标上，把这些点连成阶梯状的是阶梯形负荷曲线。

日负荷曲线的绘制图

负荷曲线通常都绘制在直角坐标上，横坐标表示负荷变动时间，纵坐标表示负荷大小（功率kW、kvar）。

5.年负荷曲线

Ø年负荷曲线又分为年运行负荷曲线和年持续负荷曲线。

•年运行负荷曲线可根据全年日负荷曲线间接制成。

反映一年内逐月（或逐日）电力系统最大负荷的变化。

•年持续负荷曲线的绘制，是不分日月先后，仅按全年的负荷变化，按不同负荷值在年内累计持续时间重新排列组成。

（a）年负荷持续时间曲线，反映了全年负荷变动与对应的负荷持续时间（全年按8760h计）的关系。

（b）年每日最大负荷曲线，反映了全年当中不同时段的电能消耗水平，是按全年每日的最大半小时平均负荷来绘制的。

工程上，企业的年有功负荷曲线可以根据企业一年中具有代表性的冬季和夏季的日有功负荷曲线来绘制。

图c就假定是绘制我国南方某企业的年负荷曲线。

6.有关负荷计算的几个物理量

（1）年最大负荷Pmax

年负荷持续时间曲线上的最大负荷，它是全年中负荷最大的工作班消耗电能最多的半小时平均负荷P30。

（2）年最大负荷利用小时Tmax

它是一个假想时间，假设负荷按最大负荷Pmax持续运行时，在此时间内电力负荷所耗用的电能与电力负荷全年实际耗用的电能相同。

（3）平均负荷:

平均负荷就是负荷在一定时间t内消耗电能的平均值

（4）年平均负荷:

年平均负荷就是全年工厂负荷消耗的总电能除全年总小时数。

（5）负荷系数:

负荷系数又称负荷率，它是用电负荷的平均负荷Pav,与其最大负荷Pmax的比值，

即

用来表征负荷变化程度，比值越大，则负荷越平稳。

7.计算负荷

（1）计算负荷，是通过统计计算求出的，用来按发热条件选择供电系统中导体和电气设备的假想负荷。

（2）计算负荷持续流过导体（或其它电气设备）所产生的热效应（恒定温升）应等于按实际变动负荷长期运行时所产生的最大热效应（平均最高温度）

（3）计算负荷是供电设计计算的基本依据。

工程上常取半小时平均最大负荷P30（亦即年最大负荷）作为计算负荷。

（4）负荷计算:

是指对某一线路中的实际用电负荷的运行规律进行分析，从而求出该线路的计算负荷的过程。

Pca----负荷的有功计算负荷Qca----负荷的无功计算负荷

Sca---负荷的视在计算负荷Ica----负荷的计算电流

第二节负荷计算的方法

我国目前普遍采用的确定用电设备组计算负荷的方法，有需要系数法和二项式法。

需要系数法是世界各国普采用的确定计算负荷的基本方法，二项式法应用的局限性较大，但在确定设备台数较少而设备容量差别悬殊的分支干线的计算负荷时，采用二项式法较之采用需要系数法合理，且计算也较简便。

一、用电设备容量的确定

1、设备容量的定义

在每台用电设备的铭牌上都有“额定功率”PN，但由于各用电设备的额定工作方式不同，不能简单地将铭牌上规定的额定功率直接相加，必须先将其换算为同一工作制下的额定功率，然后才能相加。

经过换算至统一规定的工作制下的“额定功率”称为“设备额定容量”，用Pe表示。

2、工厂用电设备的工作制

工作制设备

长期连续工作制设备

能长期连续运行，每次连续工作时间超过8小时，运行时负荷比较稳定。

如：

照明设备、电动扶梯、空调风机、电炉等。

短时工作制设备

这类设备的工作时间较短，停歇时间较长。

如：

金属切削用的辅助机械（龙门刨横梁升降电动机、刀架快速移动装置）、水闸用电动机等。

反复短时工作制设备

这类设备的工作呈周期性，时而工作时而停歇，如此反复，且工作时间与停歇时间有一定比例。

如起重机、电焊机、电梯等。

负荷持续率

通常用一个工作周期内工作时间占整个周期的百分比来表示负荷持续率（或称暂载率）ε

t:

工作时间to:

停歇时间

Ø起重电动机的标准暂载率有15%、25%、40%、50%四种。

Ø电焊设备的标准暂载率有50%、65%、75%、100%四种。

断续工作制电气设备的功率与负荷持续率的关系

Ø同一设备在不同的暂载率下工作时，其输出功率是不同的。

在计算其设备容量时，必须先转换到一个统一的ε下。

Ø

这种换算按同一周期内相同发热条件来进行换算。

3、设备容量的确定方法

（1）长期工作制和短期工作制的用电设备

长期工作制和短时工作制的设备容量就是所有设备的銘牌额定功即 Pe=PN                  

（2）反复短时工作制的用电设备

反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。

对起重电动机应统一换算到ε=25%，换算公式为：

对电焊机设备，应统一换算到ε=100%，换算公式为：

二、需要系数法

1、需要系数Kd

由于一个用电设备组中的设备并不一定同时工作，工作的设备也不一定都工作在额定状态下，另外考虑到线路的损耗、用电设备本身的损耗等因素，设备或设备组的计算负荷等于用电设备组的总容量乘以一个小于1的系数，叫做需要系数，用Kd表示。

需要系数的含义

（1）同时系数K∑：

并非供电范围内的所有用电设备都会同时投入使用

（2）负荷系数KLo：

并非投入使用的所有电气设备任何时候都会满载运行

（3）线路的平均效率ηl：

考虑直接向电气设备配电的配电线路上的功率损耗后，电气设备输入功率与系统向设备提供的功率不一定相同

（4）电气设备的平均效率ηe：

电气设备额定功率与输入功率不一定相等

（5）需要系数Kd

注：

工程实际中，很难通过Kd的表达式来求得需要系数，一般都是通过查表求得其经验值

2、需要系数法

Pe用电设备组所有设备容量之和Pei用电设备组每台设备的容量

（1）对一台用电设备宜取Kd=1

（2）对用电设备组的计算负荷：

有功计算负荷：

无功计算负荷：

视在计算负荷：

计算电流：

当Kd值有一定变动范围时，取值要作具体分析。

如台数多时，一般取用较小值，台数少时取用较大值；设备使用率高时，取用较大值，使用率低时取用较小值。

当一条线路内的用电设备的台数较少时，一般是将用电设备额定容量的总和作为计算负荷，或者采用较大的Kd值（0.85~1）。

在确定多组用电设备的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不会同时出现的因素，计入一个同时系数KΣ。

（3）多组用电设备的计算负荷：

总的有功计算负荷：

总的无功计算负荷：

总的视在计算负荷：

总的计算电流：

例题1、某小批量生产车间380V线路上接有金属切削机床共20台（其中10.5kW-4台，7.5kW-8台，5kW-8台），车间有380V电焊机2台（每台容量20kVA，），车间有吊车1台11kW，），试计算此车间的计算负荷。

解：

（1）金属切削机床组的计算负荷

查表取需要系数和功率因数为：

（2）电焊机组的计算负荷

查表取需要系数和功率因数为：

（3）吊车组的计算负荷

查表取需要系数和功率因数为

（4）全车间的总计算负荷

查表取同时系数为0.8，所以全车间的计算负荷为：

例题2、一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，另接通风机1.2kW2台；电阻炉1台2kW。

试求计算负荷（设同时系数为0.9）。

解:

（1）冷加工机床：

查表可得Kd1=0.2，cosφ1=0.5，tgφ1=1.73

Pca1=Kd1Pe1=0.2×50=10kWQca1=Pc1tgφ1=10×1.73=17.3kvar

（2）通风机：

Kd2=0.8，cosφ2=0.8，tgφ2=0.75

Pca2=Kd2Pe2=0.8×2.4=1.92kWQca2=Pc2tgφ2=1.92×0.75=1.44kvar

（3）电阻炉：

因只1台，故其计算负荷等于设备容量

Pca3=Pe3=2kW

Qca3=0

（4）车间计算负荷：

Pca=K∑p（Pca1+Pca2+Pca3）=0.9（10+1.92+2）=12.53

3、二项式法确定计算负荷（了解）

当确定的用电设备台数较少而容量差别相当大的低压支线和干线的计算负荷时，采用二项式法。

对于同工作制的单组用电设备，二项式系数法的基本公式为:

但是必须注意：

●按二项式系数法确定计算负荷时，如果设备总台数n<2x时，则x宜相应取小一些，建议取为x=n/2

●如果用电设备组只有1-2台设备时，就可认为P30=Pe，即b=1、c=0。

第三节企业负荷的确定与变压器的选择

1、供电线路的功率损耗

式中Ica——线路中的计算电流，A；

R——线路每相电阻Ω，等于单位长度的电阻R0乘以长度L；

X——线路每相电抗Ω，等于单位长度的电抗X0乘以长度L。

2、变压器的功率损耗

变压器的功率损耗包括有功功率损耗△PT和无功功率损耗△QT。

变压器的有功功率损耗由两部分组成：

一部分是变压器在额定电压UN时不变的空载损耗△P0，也就是铁损△PFe；另一部分是随负荷而变化的绕组损耗，即有载损耗△Pl，也就是铜损△PCu。

变压器的短路损耗△Pk可认为是额定电流下的铜损△PCu·N。

由于有载损耗与变压器负荷电流的平方成正比，所以变压器在计算负荷Sca下的有功功率损耗△PT为：

式中Sca——变压器低压侧的计算负荷，kVA；

SNT——变压器额定容量，kVA；

△P0——变压器空载有功损耗，kW；△Pk——变压器有功短路损耗，kW。

变压器的无功功率损耗也由两部分组成：

一部分是变压器空载时不变的无功损耗△Q0，另一部分是随着变压器负荷而变化在绕组中产生的无功损耗。

所以变压器在计算负荷Sca下的无功功率损耗△QT为：

式中

—变压器空载时的无功损耗，kvar；

——变压器额定负荷时的无功损耗，kvar；

——变压器空载电流的百分值；

——变压器阻抗电压的百分值。

在负荷计算中，变压器的有功损耗和无功损耗可按下式近似计算：

SL9等型号变压器

SL7等型号变压器

3企业年电能损耗

二、企业计算负荷的确定

企业计算负荷可以按逐级计算法来确定。

这种方法是先用需用系数法确定各级用电设备组的计算负荷，然后从用电末端向车间变电所0.4kV母线及6-10kV母线考虑同时系数逐级相加的计算方法。

1．求用电设备组的计算负荷

先将车间用电设备按工作制的不同分为若干组，求各用电设备组的设备容量，再用需用系数法确定各用电设备组的计算负荷。

如图中的①点。

计算目的：

用于选择各组配电干线及其上的开关设备。

2．求车间低压变压器侧的Pca

将低压各用电设备组的计算负荷的总和乘以同时系数就得到0.4kV母线的计算负荷。

如图中②点。

计算目的：

可选择车间变压器的容量及低压导线的截面。

3．求车间变压器高压侧Pca

变压器低压侧计算负荷加上该变压器的功率损耗（估算法）便得变压器高压侧的计算负荷（图中③点）。

计算目的：

用于选择车间变电所高压侧进线导线的截面。

4．总降压站6～10kV侧的Pca

总降压站各配出线计算负荷的总和乘以一个同时系数，再加上各高压配出线的功率损耗（如线路不长，其功率损耗可以忽略。

图中④点）。

计算目的：

用来选择总降压站主变压器的容量及台数。

5．企业总计算负荷的确定

首先计算出主变压器的功率损耗，然后将6～10kV侧的计算负荷加上主变压器功率损耗。

（图中⑤点）计算目的：

全厂总计算负荷的数值可作为向供电部门申请全厂用电的依据，并作为原始资料进行高压供电线路的电气计算，选择高压进线导线及进线开关设备。

三、变压器选择

1.车间变电所变压器台数与容量的选择

对于一般生产车间，尽量装设一台变压器，其额定容量应大于用电设备的总计算负荷，且应有适当富裕容量。

对于有一、二级负荷的车间，要求两个电源供电时，应选用两台变压器，每台变压器容量应能承担全部一、二级负荷的供电。

如果与相邻车间有联络线时，当车间变电所出现故障时，其一、二级负荷可通过联络线保证继续供电，亦可选用一台变压器。

 对于随季节变动较大的负荷，为了使运行经济，减少变压器空载损耗，也宜采用两台变压器，以便在低谷负荷时，切除一台。

凡选用两台变压器的变电所，任一台变压器单独投入运行时，必须能满足变电所总计算负荷70%的需要和一、二级负荷的需要。

2.企业总降压变电所主变压器的选择

对第三级负荷供电的总降变电所，或者有少量一、二级负荷，但可由邻近企业取得备用电源时，可只装设一台主变压器；其额定容量应大于企业全部车间变电所计算负荷的总和，并考虑15%～25%的富裕。

 当企业中一、二级负荷占全部负荷比重较大时，应装设两台主变压器，两台主变压器之间互为备用。

当一台出现事故或检修时，另一台能承担全部一、二级负荷。

四、变压器的经济运行

所谓变压器的经济运行，是指变压器在功率损耗最小的情况下的运行方式。

这样使电能损耗最小，运行费用最低。

如果把无功损耗归算为有功损耗，则变压器在实际负荷S下，其总的功率损耗可由下式求得：

式中Kq为无功功率经济当量。

它的意义是指供电系统中每增加1kvar的无功损耗，相当于有功损耗增加的千瓦数，此值通常取0.06～0.1kW/kvar。

现假设变电所有两台同型号同容量的变压器，当其中一台变压器运行时，它承担所有的负荷S；当两台变压器同时并列运行时，每台承担负荷S/2。

求出两种运行方案归算以后的功率损耗，并分别绘出随负荷而变化的曲线。

两条曲线交于n点，它所对应的负荷称为变压器经济运行的临界负荷Scr。

同理，如果变电所装设同容量多台变压器，根据n台和n+1台两种运行方式总有功损耗相等的原则，可求出其临界负荷值：

显然，实际负荷小于Scr应取n台运行，

大于Scr则取n+1台运行。

第四节 功率因数补偿技术

一、功率因数概论

（一）功率因数的定义

工厂供配电系统中的用电设备绝大多数都是根据电磁感应原理工作的。

一部分用于作功，将电能转换为机械能，称为有功功率；另一部分用来建立交变磁场，将电能转换为磁能，再由磁能转换为电能，这样反复交换的功率，称为无功功率。

在交流电路中，有功功率与视在功率的比值称为功率因数，用cosφ表示。

当有功功率一定时，用户所需感性无功功率越大，其功率因数越小。

（二）企业供电系统的功率因数

1.瞬时功率因数

瞬时功率因数由功率因数表或相位表直接读出，或由功率表、电流表和电压表的读数按下式求出：

式中：

P——功率表测出的三相功率读数（kW）；

U——电压表测出的线电压读数（kV）；

I——电流表测出的相电流读数（A）。

瞬时功率因数值代表某一瞬间状态的无功功率的变化情况。

2.平均功率因数

平均功率因数指某一规定时间内，功率因数的平均值其计算公式为

式中：

AP----某一时间内消耗的有功电能（kW·h）；由有功电度表读出。

Aq----某一时间内消耗的无功电能（kvar·h）；由无功电度表读出。

我国电业部门每月向工业用户收取电费，就规定电费要按月平均功率因数来调整。

上式用以计算已投入生产的工业企业的功率因数。

对于正在进行设计的工业企业则采用下述的计算方法：

式中：

Pca----全企业的有功功率计算负荷，kW；

Qca----全企业的无功功率计算负荷，kvar；

α----有功负荷系数，一般为0.7~0.75；

β----无功负荷系数，一般为0.76~0.82。

3、最大负荷时的功率因数

最大负荷时的功率因数指在年最大负荷（即计算负荷）时的功率因数。

根据功率因数的定义可以分别写出：

式中：

Pca——全企业的有功功率计算负荷，kW；

Qca——全企业的无功功率计算负荷，kvar；

Sca——全企业的视在计算负荷，kVA。

（三）功率因数对供电系统的影响

（1）系统中输送的总电流增加，使得供电系统中的电气元件，容量增大，从而使工厂内部的启动控制设备、测量仪表等规格尺寸增大，因而增大了初投资费用。

（2）增加电力网中输电线路上的有功功率损耗和电能损耗。

（3）线路的电压损耗增大。

影响负荷端的异步电动机及其它用电设备的正常运行。

（4）使电力系统内的电气设备容量不能充分利用。

综上可知,电力系统功率因数的高低是十分重要的问题，因此，必须设法提高电力网中各种有关部分的功率因数。

目前供电部门实行按功率因数征收电费，因此功率因数的高低也是供电系统的一项重要的经济指标。

（四）国家相关规定

我国有关规程规定：

高压供电的工厂，最大负荷时的功率因数不得低于0.9，其它工厂则不得低于0.85。

目前，供电部门征收电费，将用户的功率因数高低作为一项重要的经济指标

二、提高功率因数的方法

1、提高自然功率因数

不添置任何无功补偿设备，是采用降低各用电设备所需的无功功率以改善其功率因数的措施，它不需要增加投资，是提高功率因数的基本措施。

主要有：

①正确选用感应电动机的型号和容量，使其接近满载运行；

②更换轻负荷感应电动机或者改变轻负荷电动机的接线；

③电力变压器不宜轻载运行；

④合理安排和调整工艺流程，改善电气设备的运行状况，限制电焊机、机床电动机等设备的空载运转；

⑤使用无电压运行的电磁开关。

2、人工补偿无功功率

当采用提高用电设备自然功率因数的方法后，功率因数仍不能达到《供用电规则》所要求的数值时，就需要设置专门的无功补偿电源，人工补偿无功功率。

人工补偿无功功率的方法主要有以下几种：

并联电容器补偿、同步电动机补偿及动态无功功率补偿

三、并联电力电容器组提高功率因数

（一）电容器并联补偿的工作原理

（二）无功补偿区的概念

图2－10　并联电容器的补偿原理

a－接线图；b－相量图

对于用户供电系统，电力电容器组的设置有高压集中补偿、低压成组补偿和分散就地补偿3种方式。

高压集中补偿将电容器组集中装设在变电所的6kv～10kv母线上。

补偿范围最小，经济效果较差。

但装设集中，运行条件较好，维护管理方便，投资较少；低压成组补偿把低压电容器组或无功功率自动补偿装置装设在车间动力变压器的低压母线上。

补偿范围比高压集中补偿大，比较经济，运行维护安全方便；分散就地补偿将电容器组分别地装设在各组用电设备或单独的大容量电动机处。

补偿范围最大，效果最好，但投资较大，电容器的利用率较低。

（三）补偿电容器组的接线方式

在无功补偿中，10kV及以下线路的补偿电容器组常按三角形接线，主要原因如下：

1）可以防止电容器容量不对称而出现的过电压。

2）若发生一相断线，只是使各相的补偿容量有所减少，不致于使该相失去补偿。

3）可以充分发挥电容器的补偿能力。

缺点：

当任何一台电容器被击穿时，就形成两相短路，其故障电流很大。

当单相电容器的额定电压低于电网额定电压时，应采用Y联结，或几个电容器串联后，使每相电容器组的额定电压高于或等于电网的额定电压，再接成Δ联结。

在短路容量较小的工矿企业变电所中，多采用Δ联结。

四、高压集中补偿提高功率因数的计算

在供电设计中，无功补偿计算的目的：

1.选择合适的电容器柜数

2.计算补偿后的功率因数和企业总计算负荷

（一）确定用户6～10kV母线上的自然功率因数

在设计阶段，自然功率因数cosφ1按下式确定：

cosφ1=Pca.6／Sca.6

在已正常生产的用户中，cosφ1按下式确定：

（二）计算补偿容量

Qc=Kl0Pca（tan1-tan2）

式中：

Pca——最大有功计算负荷，kW；Klo——平均负荷系数，计算时取0.7～0.85；

tan1、tan2——补偿前、后平均功率因数角的正切值。

（三）计算所需电容器的台数

在计算补偿用电力电容器容量和个数时，应考虑到实际运行电压可能与额定电压不同，电容器能补偿的实际容量将低于额定容量，此时需对额定容量作修正：

式中：

QN－－电容器铭牌上的额定容量，kvar；

Qe－－电容器在实际运行电压下的容量，kvar；

UN－－电容器的额定电压，kV;

U－－电容器的实际运行电压，kV。

按三角形联接时，单相电容器总台数N为：

N=Qc/Qe

每相电容器的台数为n=N／3

（四）选择实际台数

算出N值后，考虑高压为单相电容器，故实际取值应为3的倍数（6～10kV为单母线不分段），对于6～10kV为单母线分段的变电所，由于电容器组应分两组安装在各段母线上，故每相电容器台数应取双数，所以单相电容器的实际总台数N′应为6的整数倍。

（五