八年级数学一次函数同步检测试题2.docx
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八年级数学一次函数同步检测试题2
人教课标版八年级(上)数学检测试卷
第十一章一次函数B卷
(考试时间为90分钟,满分100分)
一
二
三
总分
一、填空题(每题2分,共20分)
1.在圆的周长公式C=2πr中,变量是________,常量是_________.
2.在函数
中,自变量
的取值范围是_________.
3.函数
中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点(-2,3)与(1,-1),它的解析式是________.
5.将直线y=3x向下平移5个单位,得到直线;将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线.
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)之间的函数关系式是_______________.
7.平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,则y与x的函数关系式是__________.
8.出租车收费按路程计算,3km内(包括3km)收费8元;超过3km每增加1km加收1元,则路程x≥3km时,车费y(元)与x(km)之间的函数关系式是________________.
9.已知点P(3a–1,a+3)是第二象限内坐标为整数的点,则整数a的值是_______.
10.若直线
和直线
的交点坐标为(
),则
____________.
二、选择题(每题3分,共24分)
11.下列函数中,与y=x表示同一个函数的是()
A.y=
B.y=
C.y=(
)2D.y=
12.下列关系式中,不是函数关系的是()
A.y=
(x<0)B.y=±
(x>0)C.y=
(x>0)D.y=-
(x>0)
13.若m<0,n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
14.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加()
A.3m+1B.3mC.mD.3m-1
15.汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是30km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()
A.S=120-30t(0≤t≤4)B.S=120-30t(t>0)
C.S=30t(0≤t≤40)D.S=30t(t<4)
16.已知函数
,当
时,y的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
17.小明的父亲饭后散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后,用15分钟返回家中,下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()
A.B.C.D.
18.当
时,函数y=ax+b与
在同一坐标系中的图象大致是()
A.B.C.D.
三、解答题(第19题6分,其余每题10分,共56分)
19.地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
20.已知
与
成正比例,且
时,
.
(1)求
与
的函数关系式;
(2)当
时,求
的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
21.已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式.
22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23.如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BP=x,四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围;
⑵说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?
24.k在为何值时,直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限?
四、附加题(做对另加10分,若整卷总分超过100分以100分计算)
25.有一条直线y=kx+b,它与直线
交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案
1.C、r,2π2.x≥23.x=2或-24.
5.
6.y=0.4x(x≥0)7.y=15-x(x<15)8.y=x+59.-2,-1,010.16
11.D12.B13.C14.B15.A16.C17.D18.B
19.
(1)自变量是地表以下的深度x,因变量是所达深度的温度y;
(2)19.5
20.
(1)y=2x+3;
(2)2;(3)y=2x-5
21.y=0.3x+622.
(1)60米;
(2)300米,小强;(3)8分钟
23.
(1)y=4-x(0≤x≤2)
(2)当y=4-x=1.5时,x=2.5不在0≤x≤2,因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得
解得
因为两直线交点在第四象限,所以x>0,y<0,即
解得
故
时,两直线交点在第四象限.
25.提示:
先求出直线的解析式为y=x+1,再求出它与两坐标轴的交点,进而求得三角形的面积为0.5
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