凸轮机构大作业.docx
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凸轮机构大作业
大作业
(二)
凸轮机构设计
(题号:
3—A)
凸轮机构大作业题目
利用计算机辅助设计完成下列偏置式直动滚子推杆盘形凸轮机构(推杆的移动副导路位于凸轮盘回转中心的右侧)或摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计,设计已知数据如下表所示,机构中凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。
表1两种凸轮机构的从动件运动规律
直动推杆组题号
摆动推杆组题号
推程运动规律
回程运动规律
1—A,1—B,1—C
6—A,6—B,6—C
等加速等减速运动
正弦加速度运动
2—A,2—B,2—C
7—A,7—B,7—C
余弦加速度运动
五次多项式运动
3—A,3—B,3—C
8—A,8—B,8—C
五次多项式运动
等加速等减速运动
4—A,4—B,4—C
9—A,9—B,9—C
等加速等减速运动
余弦加速度运动
5—A,5—B,5—C
10—A,10—B,10—C
正弦加速度运动
五次多项式运动
11—A,11—B,11—C
正弦加速度运动
余弦加速度运动
表2两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角
题号
近休凸轮转角
推程凸轮转角
远休凸轮转角
回程凸轮转角
A
0゜~45゜
45゜~180゜
180゜~240゜
240゜~360゜
B
0゜~60゜
60゜~210゜
210゜~270゜
270゜~360゜
C
0゜~30゜
30゜~210゜
210゜~240゜
240゜~360゜
表3偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
题号
初选基圆半径r0/mm
偏距e/mm
滚子半径rt/mm
推杆行程h/mm
许用压力角
许用最小曲率半径[ρamin]
[α1]
[α2]
A
30
+5
10
28
30゜
70゜
0.3rt
B
15
+10
12
30
30゜
75゜
0.3rt
C
20
+15
16
35
35゜
65゜
0.35rt
表4摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
题号
初选基圆半径r0/mm
机架长度lOA/mm
摆杆长度lAB/mm
滚子半径
rt/mm
推杆摆角φ
许用压力角
许用最小曲率半径[ρamin]
[α1]
[α2]
A
40
60
55
10
24゜
38゜
70゜
0.3rt
B
25
70
65
15
26゜
40゜
70゜
0.3rt
C
30
75
68
20
28゜
45゜
65゜
0.35rt
要求:
每两人一组,每组中至少打印出一份源程序。
每人都要打印:
原始数据;凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线的坐标值;推程和回程的最大压力角,以及出现最大压力角时凸轮相应的转角,凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径,以及相应的凸轮转角;凸轮的基圆半径。
整个设计过程所选取的计算点数N=72~120。
利用计算机绘出凸轮的理论轮廓曲线和实际轮廓。
注:
滚子摆动推杆盘形凸轮机构的压力角α计算公式为:
且当摆动推杆的角速度ω2与ω1异向时,上式方括号前取减号;当ω2与ω1同向时,取加号。
φ0为推杆初位角,可有以下公式计算获得:
摆动滚子推杆盘形凸轮机构
一、作业数据
题号
初选基圆半径r0/mm
机架长度lOA/mm
摆杆长度lAB/mm
滚子半径
rt/mm
推杆摆角φ
许用压力角
许用最小曲率半径[ρamin]
[α1]
[α2]
3-A
15
60
55
10
24゜
35゜
70゜
0.3rt
1)回程:
1,运动规律:
等加速等减速运动;
2,轮廓线方程:
A:
等加速推程段
设定推程加速段边界条件为:
在始点处δ=0,s=0,v=0。
在终点处
。
整理得:
(注意:
δ的变化范围为0~δ0/2。
)
B:
等减速推程段
设定推程减速段边界条件为:
在始点处
在终点处
,s=h,v=0。
整理得:
(注意:
δ的变化范围为δ0/2~δ0)
2)推程
(1)运动规律:
正弦加速度运动;
(2)轮廓线方程:
二.程序代码
clearall;
clc;
r0=0.015;
Deltar0=0.0005;
rr=0.010;
h=0.028;
e=0.005;
omega=1;
delta1=pi/3;
delta2=2*pi/3;
delta3=pi/2;
delta4=pi/2;
alpha1=pi/6;
alpha2=(70/180)*pi;
rho0min=0.3*rr;
del1=delta1+delta2;
del2=del1+delta3;
temp=0;
while(temp==0)
temp=1;
s0=sqrt(r0^2-e^2);%求解s0
alpha1max=0;delta1max=0;
alpha2max=0;delta2max=0;
rhoamin=r0-rr;deltamin=0;
forI=0:
120;
delta=(I*3/180)*pi;
ifdelta>=0&delta s=0;%位移 v=0;%速度 a=0;%加速度 elseifdelta>=delta1&delta<(delta2)+delta1%推程正弦加速度 s=h*((delta-delta1)/delta2-sin(2*pi*(delta-delta1)/delta2)/(2*pi)); v=(h*omega*(1-cos(2*pi*(delta-delta1)/delta2)))/delta2; a=2*pi*h*omega^2*sin(2*pi*(delta-delta1)/delta2)/delta2^2; elseifdelta>=del1&delta s=h; v=0; a=0; elseifdelta>=del2&delta<(delta4/2)+del2%回程等加速推程 s=h-2*h*(delta-del2)^2/delta4^2; v=-4*h*omega*(delta-del2))/delta4^2; a=-4*h*omega^2/delta4^2; elseifdelta>=(delta4/2)+del2&delta<2*pi%等减速推程 s=2*h*(delta-((delta4/2)+del2))^2/delta4^2; v=4*h*omega*(delta-(delta-delta1))/delta2^2; a=4*h*omega^2/delta4^2; end x=(s0+s)*sin(delta)+e*cos(delta);%理论轮廓方程式 y=(s0+s)*cos(delta)-e*sin(delta); x_=(v/omega-e)*sin(delta)+(s0+s)*cos(delta);%理论轮廓对角度求一次导数 y_=(v/omega-e)*cos(delta)-(s0+s)*sin(delta); x__=(a/omega^2-(s0+s))*sin(delta)+(2*v/omega-e)*cos(delta);%理论轮廓对角度求二次导数 y__=(a/omega^2-(s0+s))*cos(delta)-(2*v/omega--e)*sin(delta); x1=x-rr*(-y_/sqrt(x_^2+y_^2));%实际轮廓方程式 y1=y-rr*(x_/sqrt(x_^2+y_^2)); alpha=atan((v-e)/(sqrt(r0^2-e^2)+s));%求压力角 ifdelta>=del2&delta<=2*pi%判断是否为回程 ifabs(alpha)>alpha2%判断是否大于回程许用压力角 r0=r0+Deltar0; temp=0; break; else ifabs(alpha)>alpha2max%满足许用压力角,则找出回程最大压力角 alpha2max=abs(alpha); delta2max=delta; end end else ifabs(alpha)>alpha1%判断是否大于推程许用压力角 r0=r0+Deltar0;%不满足许用压力角,则增大基圆半径重新计算 temp=0; break; else ifabs(alpha)>alpha1max%满足许用压力角,则找出推程最大压力角 alpha1max=abs(alpha); delta1max=delta; end end end rho=(x_^2+y_^2)^(3/2)/(x_*y__-y_*x__);%计算曲率半径 ifrho<0 rhoa=abs(rho)-rr; ifrhoa>=rho0min%满足最小曲率半径 ifrhoa rhoamin=rhoa; deltamin=delta; end else r0=r0+Deltar0; temp=0; break; end end Delta(I+1)=(delta/pi)*180;%delta由弧度值转化为角度值 X(I+1)=x*1000; Y(I+1)=y*1000; X1(I+1)=x1*1000; Y1(I+1)=y1*1000; S(I+1)=s; V(I+1)=v; A(I+1)=a; ALPHA(I+1)=(alpha/pi)*180; PHO(I+1)=rho*1000; end end deltamin=(deltamin/pi)*180; alpha1max=(alpha1max/pi)*180; delta1max=(delta1max/pi)*180; alpha2max=(alpha2max/pi)*180; delta2max=(delta2max/pi)*180; figure (1); axisequal; holdon t=0: 0.01: 2*pi; xx=r0*cos(t)*1000; yy=r0*sin(t)*1000; xxx=(rr*cos(t)+X (1)/1000)*1000; yyy=(rr*sin(t)+Y (1)/1000)*1000; xxxx=e*cos(t)*1000; yyyy=e*sin(t)*1000; plot(xx,yy,'m--',X,Y,': ',X1,Y1,'k',xxx,yyy,'c-',xxxx,yyyy,'y-');%画出理论轮廓及实际轮廓以及基圆 legend('基圆','理论轮廓','实际工作轮廓'); plot(0,0,'ko') plot(X (1),Y (1),'ko'); title('凸轮轮廓曲线图'); xlabel('X/mm'); ylabel('Y/mm'); figure (2); plot(Delta,S,Delta,V,'r--',Delta,A,'k: ');%画出位移、速度、加速度曲线图 title('凸轮运动规律曲线图'); xlabel('{\delta}/(^o)'); ylabel('s/mv/m.s^{-1}a/m.s^{-2}'); legend('位移','速度','加速度'); %结果显示: disp([num2str(Delta'),num2str(X'),num2str(Y'),num2str(X1'),num2str(Y1'),num2str(S'*1000)]); disp(['rhoamin=',num2str(rhoamin*1000),'deltamin=',num2str(deltamin)]); disp(['alpha1max=',num2str(alpha1max),'delta1max=',num2str(delta1max)]); disp(['alpha2max=',num2str(alpha2max),'delta2max=',num2str(delta2max)]); disp(['r0=',num2str(r0*1000)]); 三.计算数据 凸轮转角 理论轮廓曲线 理论轮廓曲线 行程 X Y X Y 0 5 25.5147 3.07692 15.7014 0 3 6.32848 25.2181 3.89445 15.5188 0 6 7.63962 24.8523 4.70131 15.2937 0 9 8.92982 24.4184 5.49527 15.0267 0 12 10.1955 23.9176 6.27418 14.7185 0 15 11.4333 23.3512 7.03589 14.37 0 18 12.6398 22.7208 7.77831 13.9821 0 21 13.8116 22.0282 8.49942 13.5558 0 24 14.9455 21.2752 9.19723 13.0924 0 27 16.0385 20.4638 9.86982 12.5931 0 30 17.0875 19.5964 10.5154 12.0593 0 33 18.0897 18.6752 11.1321 11.4925 0 36 19.0423 17.7029 11.7183 10.8941 0 39 19.9427 16.682 12.2724 10.2659 0 42 20.7884 15.6155 12.7929 9.60952 0 45 21.5772 14.5061 13.2782 8.92682 0 48 22.3068 13.3569 13.7272 8.21966 0 51 22.9752 12.1712 14.1386 7.48996 0 54 23.5808 10.9521 14.5112 6.73974 0 57 24.1216 9.70295 14.8441 5.97105 0 60 24.5964 8.42722 15.1362 5.18598 0 63 25.0063 7.1297 15.4068 4.32805 0.002875 66 25.3635 5.81936 15.6751 3.34216 0.022916 69 25.6836 4.5033 15.9446 2.2337 0.076865 72 25.9828 3.18501 16.2221 1.01029 0.18063 75 26.2764 1.86436 16.5172 -0.31696 0.348893 78 26.5785 0.537722 16.8395 -1.73236 0.594746 81 26.9007 -0.80168 17.1965 -3.21582 0.929373 84 27.2519 -2.16325 17.5908 -4.74476 1.36177 87 27.6373 -3.55845 18.0198 -6.29777 1.89853 90 28.0584 -5 18.4756 -7.85828 2.54366 93 28.5121 -6.50112 18.9466 -9.41698 3.29853 96 28.9913 -8.07465 19.4202 -10.9719 4.16177 99 29.4846 -9.73223 19.8831 -12.5269 5.12937 102 29.977 -11.4835 20.3223 -14.0887 6.19475 105 30.4497 -13.3354 20.7248 -15.665 7.34889 108 30.8815 -15.2913 21.0776 -17.262 8.58063 111 31.249 -17.3511 21.3671 -18.8835 9.87686 114 31.5278 -19.5103 21.5799 -20.5298 11.2229 117 31.6931 -21.7601 21.7026 -22.1977 12.6029 120 31.7207 -24.0875 21.7229 -23.8809 14 123 31.5883 -26.4755 21.6295 -25.5698 15.3971 126 31.2758 -28.9036 21.4131 -27.2527 16.7771 129 30.7664 -31.3479 21.0665 -28.9163 18.1231 132 30.0469 -33.7825 20.5849 -30.5467 19.4194 135 29.1086 -36.1797 19.9654 -32.1297 20.6511 138 27.9475 -38.5112 19.2074 -33.6522 21.8053 141 26.5641 -40.7491 18.3115 -35.1016 22.8706 144 24.9638 -42.8663 17.2795 -36.467 23.8382 147 23.1563 -44.838 16.1141 -37.7382 24.7015 150 21.1554 -46.6422 14.8183 -38.9065 25.4563 153 18.9782 -48.2603 13.3958 -39.9635 26.1015 156 16.6448 -49.6778 11.8509 -40.9017 26.6382 159 14.177 -50.8845 10.1889 -41.7142 27.0706 162 11.5979 -51.875 8.41604 -42.3947 27.4053 165 8.93069 -52.6483 6.54 -42.9383 27.6511 168 6.19804 -53.2082 4.56937 -43.3417 27.8194 171 3.42108 -53.5621 2.51355 -43.6034 27.9231 174 0.618805 -53.7214 0.382249 -43.7242 27.9771 177 -2.19256 -53.7002 -1.81508 -43.7073 27.9971 180 -5 -53.5147 -4.06973 -43.5581 28 183 -7.79389 -53.1797 -6.3438 -43.2854 28 186 -10.5664 -52.6989 -8.60049 -42.894 28 189 -13.31 -52.0737 -10.8336 -42.3851 28 192 -16.0171 -51.3057 -13.037 -41.7601 28 195 -18.6803 -50.3971 -15.2047 -41.0205 28 198 -21.2922 -49.3504 -17.3307 -40.1686 28 201 -23.8459 -48.1684 -19.4092 -39.2065 28 204 -26.3341 -46.8544 -21.4345 -38.137 28 207 -28.7502 -45.412 -23.4011 -36.9629 28 210 -31.0875 -43.8451 -25.3035 -35.6875 28 213 -33.3395 -42.158 -27.1366 -34.3143 28 216 -35.5002 -40.3554 -28.8953 -32.8471 28 219 -37.5636 -38.4421 -30.5748 -31.2898 28 222 -39.524 -36.4235 -32.1704 -29.6468 28 225 -41.3761 -34.3051 -33.6779 -27.9225 28 228 -43.1148 -32.0926 -35.0931 -26.1216 28 231 -44.7353 -29.7922 -36.4121 -24.2492 28 234 -46.2332 -27.4101 -37.6313 -22.3103 28 237 -47.6044 -24.9528 -38.7474 -20.3103 28 240 -48.8451 -22.4272 -39.7573 -18.2545 28 243 -49.9519 -19.8401 -40.6581 -16.1488 28 246 -50.9218 -17.1987 -41.4476 -13.9988 28 249 -51.7521 -14.5101 -42.1234 -11.8104 28 252 -52.4406 -11.7817 -42.6838 -9.58964 28 255 -52.9853 -9.02099 -43.1272 -7.3426 28 258 -53.3848 -6.23559 -43.4524 -5.07544 28 261 -53.638 -3.4331 -43.6584 -2.79436 28 264 -53.7442 -0.6212 -43.7449 -0.50562 28 267 -53.703 2.1924 -43.7114 1.7845 28 270 -53.5147 5 -43.5581 4.06973 28 273 -53.1175 7.79063 -43.2966 5.90697 27.9378 276 -52.4514 10.5404 -42.8571 7
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- 凸轮 机构 作业