小升初数学精编真题.docx

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小升初数学精编真题

小升初数学精编真题

月日班级姓名得分

一、填空题：

　　2．（111×66-185×8）÷37=______.

　　3．如图，现有一个6×6的方格表，每个小方格的边长都是1，那么，图中阴影部分的面积的总和等于______.

　　4．如果各位数字都是1的某个整数能被3333333整除，那么该整数中1的个数最少有______个．

　　5．将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______.

　　6．某种牙膏原价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一盒牙膏降价______元．

　　7．用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，那么，这个和是______.

　　8．41位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是———

　　9．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用______元．

　　10．某班人数为40多人，在语文期末考试中，得90分以上的人数占

那么，70分以下有______人．

二、解答题：

　　1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？

　　2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？

　　3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以

然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：

从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？

　　4．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　2．158

　　3．16

　　如图，上面三角形的面积是（6×2）÷2＝6，左边三角形的面积是（4×3）÷2＝6，下面三角形的面积是（4×2）÷2＝4，因此，阴影部分的面积是6＋6＋4＝16．

（此图有问题，可用题目中的图来替换）

　　4．21

　　3333333＝1111111×3．

　　因为要被1111111这个七位数整除，所以这个整数中1的个数应是7的整数倍．又要被3整除，各个数字之和一定是3的整数倍，由于各位数字都是1，故数字1的个数应是3的整数倍，因此，这个整数中1的个数，是7与3的公倍数，最小是3×7＝21．

　　这个整数中1的个数最少有21个．

　　5．2．8

　　应该把大数尽量往一条边上填，小数尽可能往另一条边上填，先把9，8，7填在右边一条边上，1，2，3填在左边这条边上，再考虑两边的共用圆圈，那么选择4，5，6中的哪一个呢？

　　6．7

　　因此，每盒牙膏降价：

　　7．2448

　　因为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，又因为这三个数均能被9整除，所以每个数的各数位的数字之和必须能被9整除，于是，这三个数的各位数字之和只能是9，18，18（合起来是45）．先求出各个数位的和是9的最大的三位数是621，再求另外两个，分别是954，873，所以它们和是：

954＋873＋621＝2448．

　　8．6．

　　因为111111÷7＝15873，所以555555和999999都能被7整除，这样，18个5和18个9分别组成的18位数，也能被7整除．

　　能被7整除，那么只要55□99能被7整除，原数就是7的倍数，经试验，便可知结果．

　　还可以这样做，比550大的能被7整除的数有553，99÷7余1，100÷7余2，所以，99＋100×3＝399（1＋2×3＝7）能被7整除，3＋3＝6，因此，中间的方格应填6．

　　9．0．43

　　从上面四个式子中，可以得到：

　　甲带的钱＋0.63＝甲带的钱＋乙带的钱＋0.41—0.27所以，乙带的钱＝0.63—0.41＋0.27＝0.49（元），可得，三根雪糕钱＝0.49＋0．8＝1.29（元）于是，每根雪糕钱＝1.29÷3＝0.43（元）．

　　10．2

因为人数一定是整数，并且全班40多人，所以，只有当全班人数为48时，

　　二、解答题：

资料来源微信：

b684951

　　1．8秒

　　快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为：

　　2．59个

这道题意思说：

一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个数如果加上1可以被2、3、4、5、6整除，也就是说这个数加1后是2、3、4、5、6的倍数，又因为题目要求最小的个数，即2、3、4、5、6的最小公倍数，所以这堆苹果有：

[2，3，4，5，6]—1＝59（个）．

　　3．20天

结束共用x天，于是：

　　x-5＋2×（x-8）＋3x×（x-13）＝30×2

　　x＝20

　　所以，从头至尾共用了20天．

　　4．14人

　　因为人数与每人搬砖数的积是420，可以从420的约数中求出适合题意的两组约数．

　　420＝2×120＝3×140＝4×105＝5×84

　　＝6×70＝7×60＝10×42＝12×35

　　＝14×30＝15×28＝20×21

　　比较知，420＝14×30＝15×28符合题意，即：

原有14人，每人搬30块砖；增加1人，每人少搬2块砖.

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是______．

　　4．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．

　　5．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．

　　6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期_______．

　　7．在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：

7□×6432=□7×7296，那么，此□＝______．

　　8．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是_______．

　　9．有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．

的长度的比是9∶20，还剩7米，这段铁丝全长______米．

二、解答题：

　　1．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：

姐姐共买回来多少个桔子？

计划吃几天？

　　2．公共汽车上共有男、女人数100人，到甲站后下车27个男人，9个女人；又上来3个男人，9个女人．车到乙站后，上来8个女人，这时车上的男人正好是女人的3倍，问原来男人比女人多多少人？

　　3．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间

小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？

小强种树占全部任务的几分之几？

　　4．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？

若小明步行该火车的长度需要多长时间？

答案，仅供参考。

　一、填空题：

　　1．6

　　∵AB×BC=100（平方厘米）

　　3．70或98

　　∵被除数-余数=除数×商

　　∴1521-51=1470

　　1470的两位数的约数大于余数51的有70或98．

　　4．2，4，6，8，10，12，14，16，18．

　　最大数与最小数之差为：

2×（9-1）=16，它是最小数的（9-1=）8

　　5．6

　　因六个数的平均数增加了2，则这个数增加了2×6=12，所以原数是：

　　18-（10-8）×6

　　=18-12

　　=6

　　6．日

　　因每周有7天，所以1997÷7=285（周）…2（天），从星期五开始往前数2天是星期日，所以，第1997天必是星期日．

　　7．6

　　因6432和7296的最大公约数是96，则原式变为：

7□×67=□7×76，所以□=6．

　　即：

76×67=67×76．

　　8．17∶49

　　涂油漆的面积为：

　　5×5+（1×1+1×2+1×3+1×4+1×5）×4

　　=25+（1+2+3+4+5）×4

　　=25+15×4

　　=25+60

　　=85（平方分米）

　　55个正方形木块的总面积为：

　　6×55=330（平方分米）

　　涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是：

　　85∶（330-85）=17∶49

　　9．738

　　设该数除以33和43的商分别为x和y，则：

　　33x+12=43y+7

　　∴33（x-y）=5（2y-1）

　　由此可见，（x-y）是5的倍数，（2y-1）是33的倍数．又因为是求最小的自然数，所以，令：

x-y=5，2y-1=33．

　　∴y=17，x=22．

　　∴这个自然数最小的是：

33×22+12=738．

10.

　　二、解答题：

　　1．58个，8天．

　　4人每天各多吃一个共需（26+6）个，所以，计划天数为：

　　桔子数为1×4×8+26=58（个）．

　　2．多74人

　　因在甲站，下车27个男的，9个女的，上车3个男的，9个女的，故相当于有24个男人下车．在乙站只上来8个女的，所以此时车上共有：

100-24+8人，相当于女人的（3+1）倍．

　　∴（100-24+8）÷（3+1）

　　=84÷4

　　=21（人）

　　女人：

21-8=13（人）

　　∴男人比女人多：

87-13=74（人）

　　设三人除6天之外，又一起干了x天．

　　劳动效率之比为：

2∶3∶4，所以三人的劳动效率分别为：

      解得x＝3（天）

　　∴共用了6+9+3=18（天）

　　4．1小时13分30秒，180秒．

　　先求出火车速度V车与小明、小文二人速度V人的关系．设火车车身长为l，则：

　　①火车开过小明身边时：

l=（V车-V人）×10…①式

　　②火车开过小文身边时：

l=（V车+V人）×9…②式

　　由①②两式可得：

V车=19V人

　　③火车头遇到小文时，小明和小文之间的距离为：

　　（10+8×60）V车-（10+8×60）V人

　　=490V车-490V人

　　=490×19V人-490V人

　　=8820V人

　　④求出小明、小文二人经过多长时间相遇：

　　8820V人÷2V人=4410（秒）=1小时13分30秒

　　又因火车速度是步行速度的19倍，故：

　　（V火-V人）∶V人=18∶1

　　且火车从小明身边经过用了10秒，所以步行火车全长需180秒．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　2．如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有______平方厘米．

五个数的和是______．

　　4．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是___________个．

面积为______．

　　6．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_______，这个平方数是______．

　　7．将所给除法算式中的*号填出来，使其成为一个完整的算式（各*表示的数字不一定相同）．

　　8．已知甲、乙两数的商及差都等于5，那么甲、乙两数的和等于______．

　　9．有一本科普知识书共30篇短文，这些短文占的篇幅从1到30页各不相同．如果从书的第1页开始印第一篇短文，下一篇短文总是从新的一页开始印，那么，这些短文从奇数号码起头的最多_______篇，最少_______篇．

　　10．有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和，则符合条件的所有三位数是______．

二、解答题：

　　1．有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿车和大卡车每小时多少千米？

　　2．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？

浓度比原来提高了百分之几？

　　3．学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小英1.5元，问小萌应给小燕多少元？

　　4．一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时．问此艘轮船的速度是多少？

如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时？

答案，仅供参考。

　一、填空题资料来源微信：

b684951

　　1．1

　　2．184

　　此立方体的上下、左右、前后面的面积分别相等，因此：

2×2×[（9+9）×2+10]

　　=4×[36+10]

　　=184（平方厘米）

　　由五个分数之比为1∶3∶5∶7∶9可知，分母为1+3+5+7+9=25的

　　4．20

　　少做或做错一题除不得分外反扣一分，共减去（4+1=）5分，现总共减去（100-75=）25分，所以：

　　25-（100-75）÷（4+1）=20（题）

　　如图，连结FD，

　　∵FE=EC

　　∴S△FED=S△EDC

　　S△AEF=S△AEC

　　∴S阴影=S△AFD=S△ADC

　　6．55、435600．

　　因7920×a=24×32×5×11×a，且7920=24×32×5×11的质因数分解中5和11的指数是奇数，故a必含质因数5和11，a的最小值就应为5×11=55，所以这个平方数为：

7920×55=

　　7．

　　由商的百位数9乘以除数得到一个两位数可知，除数必为11；由商的十

位数乘以11后所得的数仍为两位数，则千位数只能是1，所以商为1997，被除数为21967．

　　8．7.5

　　已知甲、乙两数的商等于5，也就是甲数是乙数的5倍；又知道甲、乙两数之差等于5，说明乙数的4倍等于5，即：

　　5÷（5-1）×（5+1）

　　=1.25×6

　　9．23、8

　　如果一篇短文是偶数页，它与下一篇短文开头页码数的奇偶性相同，否则奇偶性不同．共有15篇短文是奇数页，所以开头页码数的奇偶性共转换15次，且第一篇短文开头页码是奇数．若偶数页全排在前面或后面，得奇数页开头的篇数为：

15+8=23（篇），反之也一样．若排一个奇数页后，后面全排们数页，再排其余奇数页，共得15-7=8（篇）．

　　10．339、689

　　设这三位数的百位数码为A，去掉首位数后剩下的两位数为x，则有：

100A+x=7x+66，得：

6x=10OA-66，等式右端应是6的倍数，故A=3或6，x=39或89，符合条件的三位数是339或689．

　　二、解答题：

　　1．丙车速度：

88千米/时，卡车速度：

40千米/时．

　　乙车行驶8小时的路程等于甲车行驶6小时的路程再加2小时卡车所行

　　两车在10小时内所行驶的路程等于乙车行驶8小时的路程再加2小时卡

　　2．12.5％，25％

　　盐水的浓度变为：

15÷120=12.5％

　　原来盐水浓度为：

15÷150=10％

　　浓度比原来提高的百分比为：

　　3．6元

　　4．16.8千米/时，40小时．

　　由于两次航行所用的时间不相等，因此，先取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行．8和12的最小公倍数是24，所以，第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等，即为24小时．这样，在相同时间内，第一次航行比第二次航行顺流多行150千米，逆流少行90千米，这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等，所

　　∴顺流速度为：

168÷8=21（千米/时）

　　∴船速为：

（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）

　　往返两码头一次所用时间为：

　　315÷21+315÷12.6=40（时）

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．（18976＋18973＋18979＋18971＋18981＋18975+18977）÷7=_______．

　　3．将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，则这个正方体的A面对面是字母______．

　　4．某次测验，甲班的平均分数是97．6分，乙班的平均分数是95分，而这两个班的总平均分数是96．17分．那么，甲班人数与乙班人数的比是______．

　　5．1～1001所有自然数的所有数字之和等于_______．

　　7．有甲、乙两个村，小王从甲村步行到乙村，小李骑摩托车从乙村与小王同时出发，并不停地往返于甲、乙两村之间，过30分后两人第一次相遇，36分小李第一次超过小王，那么，当小王到达乙村时，小李追上小王的次数是______．

则阴影部分与三角形ABC面积的比是_______．

页，则已读的页数与未读的页数比是1∶3，那么这本书共有______页，小亚再读______页就能读完这本书．

　　10．某公园，早晨5∶30开门，晚上7∶30关门，有一游客问一个游

二、解答题：

　　1．某进修学习班有学员30多人，班主任已经50多岁，其中男学员比女学员多，如果将班主任的年龄、男学员人数、女学员人数相乘，等于15606，问：

共有多少学员？

班主任年龄是多大？

　　2．有一个蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排光一池水需打开排水管2小时．现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流各开1小时，那么，多长时间后水池的水刚好排完？

　　3．把1，2，3，…，121分成11组，每组11个数字，使各组中的数之和都相等，能否办到？

说明理由．

　　4．早晨5点多，先后有两辆公共汽车从动物园总站发出，两辆车的平均速度都是每小时50千米，5点20分时，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，到了5：

26分的时候，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的2倍，问第一辆车究竟是5点几分离开总站的？

答案，仅供参考。

一、填空题：

资料来源微信：

b684951

　　1．18976

　　原式=（18970×7+6+3+9+1+11+5+7）÷7

　　=（18970×7+42）÷7

　　=18970+6

　　=18976

　　2．7

　　4，故小数点后面880位上的数字是7．

　　3．D

　　4．9∶11

　　甲班平均分比总平均分多：

97.6-96.17=1.43（分），总共多了：

1.43×甲班人数．

　　乙班平均分比总平均分少：

96.17-95=1.17（分），总共少了：

1.17×乙班人数．

　　一多一少，两者抵消，因此：

　　1.43×甲班人数=1.17×乙班人数

　　即：

甲班人数∶乙班人数=1.17∶1.43=9∶11

　　5．13503

　　0与999数字和同于999；同理，1与998，2与997，……499与500数字和都同于999，所以总和为：

9×3×500+3=13503．

　　6．6

　　所以：

（2000-1）÷4=499……3

　　7．5

　　小王从甲到丙村用了30分，到丁村用了36分，小李从丙到甲又到了村用了6分，可见小李6分走了小王需走66分的路，即小李的速度是小王的11倍．在小王从甲到乙期间，小李则走了5个来回，并最后到乙村，所以共追及5次．

　　8．7∶16

　　连结DC、BG，如图所示：

　　9．60页，45页

　　10．6点54分

　　二、解答题：

　　1．学员35人，班主任年龄51岁

　　因为15606=2×33×172=51×18×17或54×17×17，后解不合题意．

　　2．4小时48分．

　　3．能

　　121个数，每组11个数时，共可分为11组，先把34，35，…，121这88个数按一行顺排，一行逆排的规律排列出来，如下表：

　　从排列结果可以看出，在这11组数中，每组的8个数之和都相等，事实上，各组中每相邻两行的数之和都相等．

　　再将1，2，…，33这些数按下列方式排列：

　　这样，每组的3个数之和均等于51，把每组中的3个数并入前面已分成的11个组中，则每个组就有11个数，且各组数之和都相等。

　　4．5时08分

　　从5∶20到5∶26这段时间里，两辆公共汽车都行驶了：

50×[（26-20）÷60]=5（千米）．

　　5∶20，第一辆车离开总站的距离是第二辆车的4倍，这时，两车之间的距离是第二辆车与总站距离的3倍；5∶26，第一辆车离总站的距离是第二辆车的2倍，两车之间的距离是第二辆车此时离总站的距离，即5∶20第二辆车距总站的距离加上在6分内汽车所开出的距离5千米．由于行驶中两车距离保持不变，所以，5千米为5∶20时第二辆车离总站距离的2倍，即此距离为：

5÷2=2.5（千米），因此5∶20时第一辆车离总站距离为

故第一辆车从总站出发时刻为5时20分减去12分，即为5时08分．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．

　　3．有一个新算符“*”，使下列算式成立：

5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=______．

　　4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩______斤．

　　5．张、王、李三位老师分别在小学教劳动、数学、自然、手工、语文、思想品德，且每位老师教两门课．自然老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，则张老师教______，王老师教______，李老师教______．

　　6