截面几何性质计算.docx

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截面几何性质计算

截面几何性质计算

计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种方法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）：

一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、周长、质心、惯性矩

  操作简介：

1、首先在CAD中画出如下图的图形；

2、用region命令将图形转化成内外两个区域；

3、用subtract命令求内外区域的差集；

4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米；

5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距）

Command:

masMASSPROP

Selectobjects:

1found

Selectobjects:

----------------  REGIONS  ----------------

Area（面积）:

              1.2739

Perimeter（周长）:

          13.7034

Boundingbox（边缘）:

      X:

-1.7000  --  1.7000

               Y:

0.0000  --  1.6000

Centroid（质心）:

   X:

0.0000

              Y:

1.0458

Momentsofinertia:

  X:

1.7883

         Y:

0.7922

Productofinertia:

  XY:

0.0000

Radiiofgyration:

  X:

1.1848

         Y:

0.7886

PrincipalmomentsandX-Ydirectionsaboutcentroid:

              I:

0.3950along[1.00000.0000]这就是惯距

              J:

0.7922along[0.00001.0000]

2008-6-623:

10

结

果.jpg（132.71KB）

2008-6-623:

00

第二种方法：

采用桥博计算截面惯距

操作简介：

本人使用的是桥博3.03，大家可以新建一个项目组，在新建项目上右键选择截面设计，选择C:

\ProgramFiles\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sds,当前任务类型选择截面几何特征，在截面描述中清除当前截面（包括附加截面还有主截面里面的钢筋），选择“斜腹板单箱单室”（大家在可根据自己计算的截面选择相应的截面，如果桥博内置的截面没有的话，可以选用从CAD中导入，ＣＡＤ导入将在后面的教程中介绍）输入截面相应的数据（附图）

输出结果附后

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件:

C:

\ProgramFiles\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sds

文档描述:

桥梁博士截面设计调试

任务标识:

任务类型:

截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度:

    1.6m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料:

    中交85混凝土:

50号混凝土

基准弹性模量:

  3.5e+04MPa

换算面积:

    1.27m**2

换算惯矩:

    0.396m**4

中性轴高度:

  1.04m

沿截面高度方向5点换算静矩（自上而下）:

主截面:

    点号:

    高度（m）:

  静矩（m**3）:

    1        1.6        0.0

    2        1.2      0.314

    3        0.8      0.307

    4        0.4      0.243

    5        0.0        0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

未完待续

[本帖最后由gexiin于2008-6-1422:

48编辑]

附件

输入数据.jpg（153.31KB）

2008-6-623:

31

第三种方法：

采用midas/SPC计算截面性质，也是编者向大家推荐采用的方法！

！

他不仅可以计算抗弯惯距而且可以计算抗扭惯距！

！

操作简介：

1、首先需要大家把画好的截面存成dxf文件格式（需要把截面的内外区域放到一个图层里，截面单位与刚进SPC里选用的单位统一，本教程选用的单位为米，坐标系为大地坐标系）

2、在File菜单中选择import/AUTOCADDXF,然后选择文件，这时候大家就可以看到你画的截面就被导入SPC中了；

3、选择model菜单中Section/Generate,用鼠标框选截面（被选择后线型变成红色）；

4、这一步最关键，在apply正上方，有一个Caculate  PropertiesNow复选框，勾选他，然后选择Aplly；

5、选择Property菜单中的Display可以查阅Asx和Asy（抗剪面积）、Ixx和Iyy（这两项是抗弯惯距）、Ixy、J（抗扭惯距）。

也可以用List列表查询，或者输出成文本文件，下面列出的就是文本文件：

====================================================

=        MIDASSPCTEXTOUTPUTFILE        =

=        （SatJun0700:

05:

292008）        =

=        -http:

//www.midasIT.com-        =

====================================================

====================================================

UNIT:

KN.M

====================================================

====================================================

*Section-P1（PLANE）                    

====================================================

*    A  :

                  1.273881453070

*  Asx  :

                  0.706829629623

*  Asy  :

                  0.470480363253

*  Ixx  :

                0.394983378948（抗弯惯距）

*  Iyy  :

                  0.792165028718

*  Ixy  :

                  -0.000000000000

*    J  :

                0.446936754149（抗扭惯距）

----------------------------------------------------

*  （+）Cx:

                  1.700000000000

*  （-）Cx:

                  1.700000000000

*  （+）Cy:

                  0.554169989802

.0458********

----------------------------------------------------

*（+）1/Sx:

                  4.303978573800

*（-）1/Sx:

                  4.303978573800

*（+）1/Sy:

                  0.699563815255

*（-）1/Sy:

                  1.320217343969

====================================================

第四种方法是简化计算截面来计算抗扭惯矩：

对于象简支转连续这种小箱梁，计算截面抗扭惯距时，闭合截面以外的板可以忽略不计，大约为总扭矩的1%左右，结果主梁简化成为一个对称的梯形，简化图形见附件简化截面

    计算公式:

It1=4×b^2×h1^2/（2×h/t+b/t1+b/t2）          

      其中：

t,t1,t2为各板厚度

          h,b为板沿中心线长度

          h为上下板中心线距离

It1=4×（（1.605+0.865）/2）^2×1.48^2/（2×1.5255/0.1746+0.865/0.18+1.605/0.22）  

=0.4518m4

计算出抗扭惯矩为0.4518，而用midas计算抗扭惯矩0.4469，两者之间相差不多！

！

完全可以用简化模型计算

也许大家还知道有其他更好更快捷的办法来计算截面的性质，欢迎大家把自己知道的办法发出来，供大家学习！

！

计算截面性质是基础，在后续的横向力分布系数、冲击系数、主梁强度计算都会用到它，对于论坛中很多新注册的朋友或者是刚刚接触计算的朋友，希望能够掌握以上的方法！

！

仓促之间难免有疏漏或错误之处，欢迎大家批评指正！

！

！

★桥梁上部计算教程★横向力分布系数计算

大家在看此教程之前，请先学习

看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。

总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：

1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）

这一类也可分为简支梁和简支转连续

2、现浇梁（主要是箱梁）

首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）

在计算之前，请大家先看一下截面

这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！

！

支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）

mi=P/n±P×e×ai/（∑aixai）

跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个β）

mi=P/n±P×e×ai×β/（∑aixai）  

β---抗扭修正系数    β=1/（1+L^2×G×∑It/（12×E×∑ai^2Ii）        

                                        其中：

∑It---全截面抗扭惯距

                                                Ii  ---主梁抗弯惯距  Ii=KIi`K为抗弯刚度修正系数，见后  

                                                L---计算跨径

                                                G---剪切模量G=0.4E旧规范为0.43E

P---外荷载之合力

e---P对桥轴线的偏心距

ai--主梁I至桥轴线的距离

在计算β值的时候，用到了上次课程

我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯，

或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：

简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度（1.55m）计算，悬臂比拟为等厚度板。

①矩形部分（不计中肋）:

    计算公式:

It1=4×b^2×h1^2/（2×h/t+b/t1+b/t2）

    其中：

t,t1,t2为各板厚度

          h,b为板沿中心线长度

          h为上下板中心线距离

  It1=4×（（8.096+7.281）/2）^2×1.34^2/（2×1.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2）  

=5.454m4

②悬臂部分

  计算公式:

It2=∑Cibiti3

              其中：

ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度

            Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:

Ci=1/3×（1-0.63×ti/bi+0.052×（ti/bi）^5）  

=1/3×（1-0.63×0.26/2.2+0.052×（0.26/2.2）^5）

  =0.309

  It2=2×0.309×2.2×0.26^3=0.0239m4

③截面总的抗扭惯距

  It=It1+It2=5.454+0.0239=5.4779m4

大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？

？

先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到

采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件:

D:

\27+34+27.sds

文档描述:

桥梁博士截面设计调试

任务标识:

组合截面几何特征

任务类型:

截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度:

    1.55m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料:

    JTJ023-85:

50号混凝土

基准弹性模量:

  3.5e+04MPa

换算面积:

    7.37m2

换算惯矩:

    2.24m4

中性轴高度:

  0.913m

沿截面高度方向5点换算静矩（自上而下）:

主截面:

    点号:

    高度（m）:

  静矩（m××3）:

    1        1.55        0.0

    2        1.16        1.77

    3      0.775        1.83

    4      0.388        1.58

    5        0.0        0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

  结果：

I全=2.24m4  中性轴高度H=0.913m

下面来讲一下主梁拆分的原则：

将截面划分为τ梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。

τ梁和I梁顶板尺寸在两肋间平均划分。

由于中性轴位置不变，可计算底板尺寸，具体尺寸见附件I梁和T梁

对于I梁

248.5×22×52.8+45×15×36.8+41.8^2/2×40=（2x+40）×20×81.2+20×15×66.2+71.2^2/2×40

  解的            x=49.9cm

对于T梁

x=785/2-2×49.9-40=252.7cm

采用<<桥梁博士>>V2.9版中的截面设计模块计算τ梁和I梁抗弯惯距输出结果如下：

I梁:

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件:

C:

\ProgramFiles\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds

文档描述:

桥梁博士截面设计调试

任务标识:

组合构件应力验算

任务类型:

截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度:

    1.55m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料:

    JTJ023-85:

50号混凝土

基准弹性模量:

  3.5e+04MPa

换算面积:

    1.43m**2

换算惯矩:

    0.446m**4

中性轴高度:

  0.897m

沿截面高度方向5点换算静矩（自上而下）:

主截面:

    点号:

    高度（m）:

  静矩（m**3）:

    1        1.55        0.0

    2        1.16      0.353

    3      0.775      0.364

    4      0.388      0.315

    5        0.0        0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

τ梁:

<<桥梁博士>>---截面设计系统输出

文档文件:

C:

\ProgramFiles\DBStudio\DrBridge\Tool\DbDebug2.sds

文档描述:

桥梁博士截面设计调试

任务标识:

组合构件应力验算

任务类型:

截面几何特征计算

------------------------------------------------------------

截面高度:

    1.55m

------------------------------------------------------------

计算结果:

基准材料:

    JTJ023-85:

50号混凝土

基准弹性模量:

  3.5e+04MPa

换算面积:

    2.31m**2

换算惯矩:

    0.713m**4

中性轴高度:

  0.908m

沿截面高度方向5点换算静矩（自上而下）:

主截面:

    点号:

    高度（m）:

  静矩（m**3）:

    1        1.55        0.0

    2        1.16      0.557

    3      0.775      0.578

    4      0.388      0.507

    5        0.0        0.0

------------------------------------------------------------

计算成功完成

算得  I型梁=0.446m4    T梁=0.713m4

在计算拆分后的I梁或者T梁的抗弯惯矩时，由于结构是多跨连续梁，所以应该考虑抗弯刚度修正系数

根据中跨：

边跨=34：

27=1.259:

1  

查《梁桥下册》P204页  等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：

跨度比      二跨连续梁      三跨连续梁      四跨连续梁

L2

1    边跨L1    中跨L2    边跨L1    中跨L2    边跨L1    中跨L2

0.8                                              1.497      1.789

1.0    1.392    1.392    1.429    1.818    1.432    1.86

1.1    1.366    1.417    1.404    1.876    1.404    1.89

1.2    1.343    1.442    1.382    1.831    1.381    1.919

1.4    1.306    1.448    1.344    2.034    1.341    1.974

1.5    1.29      1.51      1.328      2.079      1.324      2

1.6    1.276    1.529    1.314    2.125    1.309    2.022

1.8    1.252    1.567    1.289    2.209    1.282    2.079