巴蜀卷子几何证明题集锦.docx

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巴蜀卷子几何证明题集锦

平面几何证明综合训练

15等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE

（1）求证：

BE=CE；

（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：

BG=DG+CD．

16已知，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC，连AG．

（I）求证：

FC=BE；

（II）若AD=DC=2，求AG的长．

17已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．

（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．

（2）求证：

ED=BE+FC．

189梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，AE=BE，AF⊥AB，连结EF．

（I）若EF⊥AF，AF=4，AB=6，求AE的长．

（II）若点F是CD的中点，求证：

CE=BE-AD．