品质管理全套资料计数值管制图精.docx
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品质管理全套资料计数值管制图精
授課目錄
第1章品質管理概說
第2章統計學概論
第3章機率概論及機率分配
第4章統計製程管制與管制圖
第5章計量值管制圖
第6章計數值管制圖
第7章製程能力分析
第8章允收抽樣的基本方法
第9章計數值抽樣計畫
第10章計量值抽樣計畫
第11章量具之再現度與再生度
第12章品質管理之新七大手法
第六章計數值管制圖
◎根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇,數據為離散(間斷)的則選用計數值(Attributes)管制圖,如:
(1)不合格品率管制圖(p)
(2)不合格品數管制圖(np)
(3)缺點數管制圖(c)
(4)單位缺點數管制圖(u)
計數值通常可分為下列二種:
(1)不可(好)量測,即感官檢驗的項目,如損傷、刮傷或缺失、顏色等。
(2)可量測,但基於時間、成本因素而不加以量測。
常以『Go/NoGo』來決定產品是否符合規格。
計數值不符合規格時,係使用『不合格品』或『缺點』二名詞。
『不合格品』(Non-conformity)係產品/服務品質特性偏離其期望狀態或水準,不符規格之需求。
『缺點』(Defect)係產品/服務品質特性的使用性有所缺失,而非指不符規規格之需求。
計數值管制圖特性比較
特性
管制圖
品質特性
計算方式
機率分配
各組
樣本大小
p
不格品數
計件
二項分配
任意
np
不格品數
計件
二項分配
一樣
c
缺點數
計點
卜松分配
一樣
u
缺點數
計點
卜松分配
任意
第一節不格合率管制圖
p管制圖的穩態是指製(過)程的不合格品率為一常數,且各個產品的生產是獨立。
此管制圖的統計基礎為二項分配。
設由母體隨機取n個產品,其中不合格品數為x,則x服從參數為n與p的二項分配。
回顧一下**************************************
f(x)=C(n,x)px(1-p)n-x
二項分配(Binomial)---若一隨機實驗只有成功(不良品)和失敗(良品)兩種結果,事件成功發生的機率為p,事件失敗發生的機率為1-p。
通常以X~B(n,p)。
其機率密度函數為:
E(X)=npVar(X)=np(1-p)
其平均值與變異數為:
由數理統計知:
p=E[X]/n=np/n=p
p=V[X]/n=[np(1-p)]0.5/n=[p(1-p)/n]0.5
若p已知,p管制圖的界限:
UCLp=p+3p=p+3[p(1-p)/n]0.5
CLp=p=p
LCLp=p-3p=p-3[p(1-p)/n]0.5
若p未知,則以樣本不合格品率
代之,其中d為不合格品數
當各組樣本數不同(k:
樣本組數)
當各組樣本數相同n。
則
p管制圖的界限:
A:
各組樣本數同:
(
)
B:
各組樣本數不同:
(
)
建立p管制圖與
-R管制圖類似,現說明幾點:
(1)若p很小,則n(樣本大小)需取大,使np1,故
1/p (2)當n(樣本大小)變化時p管制圖的管制界限成凹凸狀,作圖不便,亦不易判穩、判異。 第二節不合格品數管制圖 若p已知,np管制圖的界限: UCLnp=np+3np=np+3[np(1-p)]0.5 CLnp=np=np LCLnp=np-3np=np-3[np(1-p)]0.5 若p未知,則以樣本不合格品率 代之, (k: 樣本組數,樣本大小n須相等),則 np管制圖的界限: 第三節缺點數管制圖 c管制圖係指產品中的缺點數通常呈卜松分配。 回顧一下: *************************************** 卜松分配(Poisson)---在一個單位時段或區域內,某事件發生次數的問題。 通常以X~Poi()。 其機率密度函數為: f(x)=e-xx/x! 其平均值與變異數為: E[X]=Var[X]= 當n很大時,二項分配趨於卜松分配 lim(n)C(n,x)px(1-p)n-x=e-xx/x! ************************************************* 若已知,c管制圖的界限(c: 缺點數): 若未知,則以樣本平均缺點數 代之, (k: 樣本組數,樣本大小n須相等)。 則 c管制圖的界限: 第四節單位缺點數管制圖 若已知,u管制圖的界限(u: 單位缺點數): 若未知,則樣本平均缺點數 代之, (k: 樣本組數)。 則u管制圖的界限: ◎計量值管制圖的最大優點是靈敏度高,往往在真造成不合格品之前已即時發現異常,而採取糾正措施。 其次,計量值管制圖所須之樣本數要比計數值管制圖小,此點對於破壞性檢驗場合尤為重要。 ◎在某些場合,如毛皮的手感,茲尚未能定量,此時只能用計數值管制圖。 另外,在有多種判據的場合,若有任何一個判據不滿足,就認為產品不合格,這時應用計數管制圖處理較為簡單。
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