六年级上册第五单元图形变化和确定位置.docx
- 文档编号:30390084
- 上传时间:2023-08-14
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:170.39KB
六年级上册第五单元图形变化和确定位置.docx
《六年级上册第五单元图形变化和确定位置.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册第五单元图形变化和确定位置.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级上册第五单元图形变化和确定位置
5.1图形的放大与缩小
(一)
学习内容:
西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第
(1)、
(2)题和练习十七第1、2题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解图形放大或缩小的含义,体会图形的相似;
2.掌握图形放大或缩小的方法,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小;
3.通过动手、动脑等活动,直观感知放大或缩小前后的图形,发展空间观念。
学习重点:
理解图形放大或缩小的含义,掌握图形放大或缩小的方法。
学习难点:
能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。
教学准备:
多媒体、方格纸、火柴棍等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.画一画:
将图
(1)向左平移4格;将图
(2)利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。
(1)
(2)
2.平移和旋转不改变图形的()和(),只改变图形的()和()。
✐新课先知
阅读课本64页,思考并回答下面问题:
观察例1:
1.第一组图片中,它们的形状(),大小也();第二组图片中,它们的形状(),大小()。
2.仔细观察第二组图片,从左到右,这两张图片的()完全相同,图形()了;从右到左,这两张图片的()完全相同,图形()了。
观察并思考“议一议”:
3.明确图形的缩小。
第一组图中,从左至右,图形()了,形状(),像这种保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的()。
4.明确图形的放大。
第二组图中,从左至右,图形()了,形状(),像这种保持图形原来的形状而使图形变大,叫做图形的()。
5.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状(),大小()。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.完成课本第65页“课堂活动”
(1)、
(2)题。
2.把一个图形放大或缩小后与原图相比,()改变了,()没有变化。
3.观察下面两个笑脸,从右至左,图形()没有变,但图形()了;从左至右,图形()没有变,但图形()了。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.动手试一试:
同桌讨论。
用你准备好的火柴棒摆两个正方形。
看看它们有什么相同和不同?
从左向右看怎么样?
从右向左看怎么样?
2.用同一张底片,可以洗印出1寸、2寸、5寸等不同规格大小的照片。
想一想,这是为什么呢?
3.你还能举出生活中图形放大与缩小的例子或现象吗?
✐分层训练
(一)课堂达标
1.完成课本第66页练习十七第1题。
2.完成课本第66页练习十七第2题。
3.判断:
(1)把图形放大或缩小后得到的图形与原图相比,大小不同,但形状相同。
()
(2)一个长方形的每边都放大到原来的3倍,它的周长变为原来的3倍。
()
(二)拓展延伸
在边长为3的等边三角形中,可以放多少个边长为1的小等边三角形?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小;保持图形原来的形状而使图形变大,叫做图形的放大。
2.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。
3.形状相同,大小不同的两个图形是相似图形。
5.1图形的放大与缩小
(二)
学习内容:
西师版教材六年级上册第五单元第一节例2,完成练习十七第3~9题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解图形的放大或缩小,能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;
2.经历图形的放大或缩小的画图过程,培养学生的空间观念和动手操作能力;
3.通过看一看、想一想、量一量、画一画等活动,激发学生的学习兴趣。
学习重点:
理解图形的放大或缩小,按一定比例画出放大或缩小的图形。
学习难点:
按一定比例画出放大或缩小的图形。
教学准备:
多媒体、方格纸、火柴、圆规等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状(),大小()。
2.保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形();保持图形原来的形状而使图形变大,叫做图形()。
3.一个数a的3倍是(),一个数b的
是()。
✐新课先知
阅读课本65~67页,思考并回答下面问题:
阅读课本例2:
1.第
(1)题是要求我们把左边的正方形各边放大到原来的()倍,观察图中的正方形可知,原正方形每边是()格,放大到原来的3倍后,每边是()格。
2.第
(2)题是把L形的各边缩小为原来的()。
观察L形的各边可知,原图中是4格的边缩小为原来的
为()格;原图中是6格的边缩小为原来的
为()格;原图中是2格的边缩小为原来的
为()格,然后画图。
3.把一个长20cm,宽12cm的长方形各边缩小到原来的
,缩小后长方形的长是()cm,宽是()cm。
4.把一个边长为2cm的正方形放大到原来的3倍后,这个正方形的边长是()cm,周长是()cm,面积是()c㎡。
5.在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法:
首先()各边是几格,然后按要求计算出()各边是几格,最后按计算后各边的格数画出()。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
✐自主检测
1.完成课本66页第3题;
2.完成课本66页第4题;
3.正方形各边长3cm,放大到原来的3倍后,正方形的边长是()cm;
4.长方形的长9cm,宽6cm,把长和宽缩小为原来的
后,长是()cm,宽是()cm。
5.判断:
一个角是20°,放大3倍后,这个角就是60°。
()
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.图形放大或缩小的方法(或步骤)是什么?
(可结合“初步构建”板块进行交流总结)
2.把一个长4cm,宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍,它的周长发生怎样的变化?
3.把一个边长为6cm的正方形各边缩小为原来的
,它的面积发生怎样的变化?
✐分层训练
(一)课堂达标
1.完成课本66~67页第5~8题(提示:
第6题建议缩小为原来的
);
2.一个底是5cm,腰是4cm的等腰三角形各边放大到原来的2倍,得到的图形的周长是()cm;
3.把一个长20cm,宽是12cm的长方形的各边缩小为原来的
,缩小后的图形的面积是()c㎡。
(二)拓展延伸
一个长方形鱼塘,长40m,宽30m,现要改建,将它的长和宽各放大到原来的2倍,那么这个鱼塘的周长和面积各发生了什么变化?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.在方格纸上,按一定的比例将图形放大或缩小的方法:
(1)看;
(2)算;(3)画。
2.图形的各边无论放大还是缩小,都只改变大小,而不改变形状。
3.如果一个图形的各边放大到原来的n倍或缩小为原来的
(n>0,)那么它的周长就放大到原来的n倍或缩小为原来的
,它的面积则放大到原来的n2倍或缩小为原来的
。
5.2比例尺
(一)
学习内容:
西师版教材六年级上第五单元第二节例1、例2,完成第69页课堂活动1~3题和练习十八第1~4题。
课型:
新授课
学习目标:
1.理解比例尺的意义,认识数字比例尺和线段比例尺,了解比例尺在实际生活中的应用;
2.理解数字比例尺和线段比例尺之间的区别和联系,会进行它们之间的转化;
3.通过观察、思考、计算等活动,体验数学与生活的密切联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点:
认识数字比例尺和线段比例尺,能正确计算比例尺。
学习难点:
能进行数字比例尺和线段比例尺之间的转化。
教学准备:
多媒体、直尺、方格图。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.两个数相除又叫做这两个数的(),即:
5׃4=5÷4=()。
2.1km=()m1m=()1dm=()cm1cm=()mm
15km=()cm500cm=()m
3.10cm׃20km=()׃()500m׃2cm=()׃()
✐新课先知
阅读课本68页,思考并回答下面问题:
1.阅读课本例1:
(1)一间会议室长()m,宽()m。
(2)在方格纸上画出示意图。
如果1个方格的边长表示3m,长画()格,宽画()格;如果1个方格的边长表示2m,长画()格,宽画()格。
(3)结合这两种画图方法可知,同一个场地,按照不同的()缩小,画出的图形的大小也就不()。
2.阅读课本例2:
(1)观察第一幅图可知,比例尺是(),1表示图上距离()cm,4600000表示实际距离()cm,也就是()km,所以,比例尺1﹕4600000就是表示()相当于(),这是用数字表示的形式,叫做()比例尺。
(2)观察第2幅图中的比例尺是用()来表示的,叫做()比例尺,图上的1cm就是实际距离的()m。
3.比例尺是()与()的比,就是
=()。
比例尺可分为()比例尺和()比例尺。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
比例尺
✐自主检测
1.比例尺1﹕2000000表示图上1cm,相当于实际距离()cm,也就是()km。
2.是()比例尺,它表示图上1cm代表实际距离()cm或()m或()km。
3.完成课本69页“课堂活动”第1、2题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.数字比例尺和线段比例尺的区别和联系。
2.结合例2,将数字比例尺和线段比例尺进行转化。
3.讨论:
比例尺1﹕10与比例尺10﹕1有什么不同?
4.比例尺是一个比,不带单位名称。
✐分层训练
(一)课堂达标
完成课本71页练习十八的第1~4题。
(2)拓展延伸
1.北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离的2.4cm。
这幅地图的比例尺是多少?
2.王师傅按照比例尺为10﹕1的图纸加工一批零件,已知零件图上长度为3cm,零件的实际长度是多少cm?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.比例尺包括数字比例尺和线段比例尺,它们的含义相同,只是表现形式不同;
2.数字比例尺只有两种表示形式:
一种是带比号的形式,一种是分数的形式;
3.比例尺是一个比,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,不能带计量单位。
5.2比例尺
(二)
学习内容:
西师版教材六年级上第五单元第二节例3,完成课本70页课堂活动第1题和练习十八第5~8题。
课型:
新授课
学习目标:
1.进一步理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离和实际距离;
2.应用比例尺解决生活中的实际问题;
3.在解决问题中,体验数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
学习重点:
应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。
学习难点:
能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离,并解决实际问题。
教学准备:
多媒体、直尺等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.比例尺是一个(),包括()比例尺和()比例尺。
2.数字比例尺1﹕6000000表示图上距离1cm相当于实际距离()km,图上的()cm相当于实际的150km。
3.比例尺=
,即:
图上距离=实际距离×比例尺,实际距离=
。
✐新课先知
阅读课本69~70页,思考并回答下面问题:
1.第
(1)题中,儿童乐园中的长方形碰碰车场长()m,宽()m;比例尺是()。
求它的图上长与宽各是多少cm,即图上距离,必须知道()和()。
2.首先要统一单位,40m=()cm,20m=()cm,然后根据图上距离=实际距离×比例尺,求出碰碰车场的图上长为4000×
=()cm,宽为2000×
=()cm。
3.第
(2)题中,图中旱冰场的长()cm,宽()cm。
旱冰场实际占地面积是多少?
要求实地占地面积,首先必须求出旱冰场的实际的()和()。
4.根据比例尺1﹕2000可知,实际距离=
,所以旱冰场的实际长为2.5×2000=()cm=()m,宽为1.5×2000=()cm=()m,旱冰场实际占地面积为()m2。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
比例尺=
即:
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=
✐自主检测
1.判断:
(1)比例尺的前项只能为1。
()
(2)实际距离一定大于图上距离。
()
2.某一种零件的长度是8mm,画在图纸上的长度是4cm,那么这张图纸的比例尺是()。
3.永胜到昆明的实际距离大约是460km,如果按1﹕20000000的比例尺,永胜到昆明的图上距离是多少?
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.小组合作完成70页“课堂活动”第1题。
2.结合例3第
(1)题,根据已知信息,求图上距离,步骤和方法是什么?
3.结合例3第
(2)题,根据已知信息,求实际距离,步骤和方法是什么?
✐分层训练
(一)课堂达标
完成课本71~72页练习十八第5~8题。
(二)拓展延伸
1.在一幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4cm,乙、丙两地的距离是3.6cm。
已知乙、
丙两地的实际距离是36km,求甲、乙两地的实际距离。
2.北京天安门广场的东西宽为500m,南北长为880m,请按比例尺为
画出它的平面图。
(要求:
先求图上距离,再画平面图。
)
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.已知图上距离和比例尺求实际距离,可以用“图上距离÷比例尺=实际距离”进行计算;
2.已知实际距离和比例尺求图上距离,可以用“实际距离×比例尺=图上距离”进行计算;
3.利用比例尺求图上距离或实际距离,长度单位一定要统一。
5.1比例尺(三)
学习内容:
西师版教材六年级上第五单元第二节例4,完成第71页课堂活动第2、3题和练习十八第9~11题。
课型:
新授课
学习目标:
1.熟悉运用比例尺的意义求图上距离或实际距离;
2.综合运用比例尺的相关知识解决问题,培养学生分析并解决实际问题的能力;
3.经历分析问题、解决问题的过程,进一步体会数学的应用价值。
学习重点:
应用比例尺进行图上距离与实际距离的换算,并解决问题。
学习难点:
灵活应用比例尺的相关知识解决实际生活中的数学问题。
教学准备:
多媒体、地图、直尺等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
1.5km=()m=()cm
2.根据表达形式不同,比例尺分为()比例尺和()比例尺。
3.比例尺=()图上距离=()实际距离=()
4.路程=()速度=()时间=()
✐新课先知
阅读课本70页例4及“议一议”,思考并回答下面问题:
1.比例尺是(),小兰量得北京到重庆的图上距离是()cm,飞机平均每小时飞行()km。
2.问题
(1):
北京到重庆的实际距离是多少?
根据比例尺可知,地图上1cm表示实际距离()cm,也就是()km,所以求北京到重庆的实际距离,列式为(),计算结果为()km。
3.问题
(2):
从北京到重庆乘飞机需要多少时?
根据路程和速度,列式为(),计算结果为()时。
4.重庆到宜昌的实际距离是()km,比例尺是(),求图上距离,列式为(),计算结果是()cm。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
比例尺的意义
图上1cm表示实际距离6000000cm(6000000cm=60km)
实际距离=图上距离÷比例尺
✐自主检测
1.根据例4已知北京到重庆的实际距离为1440km,如果火车平均每时行驶120km,从北京到重庆需要多少时?
2.一种精密零件实际长2mm,画在图纸上长4cm,求这张图纸的比例尺。
3.A城到B城的实际距离是120km,画在比例尺为1﹕1000000的图纸上,应画多少厘米?
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.小组合作完成“议一议”(首先要统一单位,根据实际距离480km与地图上的比例尺,求重庆到宜昌的图上距离)。
2.小组动手操作71页“课堂活动”第2题(知道图上距离和地图上的比例尺,求两地实际距离)。
3.小组合作交流71页“课堂活动”第3题(差异在于一个是直线距离,另一个是非直线距离)。
✐分层训练
(一)课堂达标
完成课本72页练习十八第9~11题。
(二)拓展延伸
1.一个长方形稻田长与宽的比是3﹕2,画在一幅比例尺是1﹕2000的地图上,周长是100m。
稻田的实际面积是多少公顷?
2.原来比例尺为1﹕50000的一幅地图,现在改用1﹕20000的比例尺重新绘制,原地图中4.8cm的距离,在新地图中应该画多少cm?
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.求比例尺的一般步骤:
一化、二列、三简;
2.求图上距离的一般步骤:
一化、二列、三算;
3.求实际距离的一般步骤:
一列、二算、三聚。
5.3确定物体的位置
(一)
学习内容:
西师版教材六年级上第五单元第三节例1~3,完成74页课堂活动第1、2题及练习十九第1~5题(建议2课时完成)。
课型:
新授课
学习目标:
1.能根据物体相对于参照点的方向和距离在图上确定物体的位置;
2.会用文字描述图中物体的位置;
3.培养识图能力,发展空间观念,体会数学的应用价值。
学习重点:
能根据物体相对于参照点的方向和距离在图上确定物体的位置;能用文字描述图中物体的位置。
学习难点:
能根据情境描述,按给定的比例尺画图。
教学准备:
多媒体、量角器、直尺等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
根据右边的图填空:
1.在右边括号里填上东、南、西、北。
2.以学校为参照点:
邮局在学校的()方向上;
银行在学校的()方向上;
医院在学校的()方向上;
警察局在学校的()方向上。
✐新课先知
阅读课本73~74页,思考并回答下面问题:
1.例1:
第
(1)题以()为参照点,()和()到学校的距离相等。
根据图示,通过测量、计算可知,邮局和小食店到学校的距离都是()米,但是()不同;第
(2)题以()为参照点,()和()都在学校的东方。
根据图示,通过观察发现,商场和小食店都在学校的()方,但是()不同;确定参照点后,根据物体相对于参照点的()和()就能确定物体的位置。
2.例2:
以()为参照点,通过观察可知,旧码头在学校()方,可量得旧码头到学校的图上距离为()cm,旧码头到学校的实际距离为()m,大柱村在学校()方,可量得大柱村到学校的实际距离为()m。
3.例3:
小明家在学校的北方()处,小辉家在学校南偏东30°方向上()处。
要确定小明家和小辉家的位置,以学校为参照点,首先确定(),然后根据实际距离计算出小明家和小辉家到学校的图上距离分别是()cm和()cm,最后量出图上距离,画图确定位置。
4.知识链接:
方位一般写成“北偏东多少度,南偏东多少度,北偏西多少度、南偏西多少度”。
如例2中,“旧码头在学校北偏西45°”,不说成“旧码头在学校西偏北45°”。
一般以“南、北”开头,偏“东、西”多少度。
第二版块课堂学习导学
✐初步构建
学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识,搭建本节课将要学习的知识体系。
确定参照点
✐自主检测
1.确定参照点后,确定物体的位置,必备的两个条件是()和()。
2.判断:
知道物体的方向和距离,就能确定物体的位置。
()
3.完成课本74页“课堂活动”第1题。
✐交流探究
结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容,通过生生、师生合作交流探究总结:
1.如何确定物体的位置?
同桌议一议。
2.结合例3,怎样运用比例尺计算出在图上的距离?
3.怎样画出物体在图上的位置?
✐分层训练
(一)课堂达标
1.完成课本74页“课堂活动”第2题。
2.完成课本76页练习十九的第1~5题。
(二)拓展延伸
小强家在客运站的东方200米处,奶奶家在客运站的东南方400米处,张老师在客运站的西北方440米处。
按比例尺1﹕2000画图。
✐总结提炼
学生自主合作反思总结本节课的学习收获,师生共同总结本节课的重难点知识。
1.确定物体的位置,首先要确定参照点,然后要知道物体相对于参照点的方向和距离,缺一不可;
2.在图上确定物体位置的步骤:
(1)确定参照点;
(2)画出方向标;(3)标出比例尺;(4)以参照点为基点,确定物体的方向;(5)根据实际距离计算出物体到参照点的图上距离;(6)量出图上距离,并且描出点,标明位置。
5.3确定物体的位置
(二)
学习内容:
西师版教材六年级上第五单元第三节例4、例5,完成75页课堂活动第1、2题及练习十九第6~9题。
课型:
新授课
学习目标:
1.会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和经过的地方;
2.根据路线图准确地描述到达各物体位置的行走方向和路线;
3.在探究位置关系变化的过程中,发展空间观念,感受数学与日常生活的密切联系。
学习重点:
能描述并画出简单的路线图。
学习难点:
在具体情境中描述简单的路线图。
教学准备:
多媒体、量角器、直尺等。
第一版块自主学习导学
✐回顾旧知
北
1.根据右图完成下列各题
(1)幼儿园在电影院北偏()
幼儿园
()°方向()米处。
农贸市场
(2)农贸市场在电影院()偏
()°方向()米处。
电影院
东
(3)育才小学在电影院南偏西50°
方向1.2千米处,请在图中表示出
0400米
它的位置。
✐新课先知
阅读课本74~75页,思考并回答下面问题:
例4:
1.首先整体观察,确定平面图的方向即是()。
2.描述小方从()到()的路线。
3.路线图
(1):
小方从家出发(以小方家为参照点)向()走到医院
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 上册 第五 单元 图形 变化 确定 位置