九年级数学上册 232 中心对称第二课时教案 新人教版.docx
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九年级数学上册232中心对称第二课时教案新人教版
23.2中心对称
第二课时
教学内容
1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
2.关于中心对称的两个图形是全等图形.
教学目标
理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用.
复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点),提出问题,让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质.
重难点、关键
1.重点:
中心对称的两条基本性质及其运用.
2.难点与关键:
让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质.
教学过程
一、复习引入
(老师口问,学生口答)
1.什么叫中心对称?
什么叫对称中心?
2.什么叫关于中心的对称点?
3.请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论.
(每组推荐一人上台陈述,老师点评)
(老师)在黑板上画一个三角形ABC,分两种情况作两个图形
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.
第一步,画出△ABC.
第二步,以△ABC的C点(或O点)为中心,旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′,如图1和用2所示.
(1)
(2)
从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;分别连接对称点AA′、BB′、CC′,点O在这些线段上且O平分这些线段.
下面,我们就以图2为例来证明这两个结论.
证明:
(1)在△ABC和△A′B′C′中,
OA=OA′,OB=OB′,∠AOB=∠A′OB′
∴△AOB≌△A′OB′
∴AB=A′B′
同理可证:
AC=A′C′,BC=B′C′
∴△ABC≌△A′B′C′
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.
同样地,点O也在线段BB′和CC′上,且OB=OB′,OC=OC′,即点O是BB′和CC′的中点.
因此,我们就得到
1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
2.关于中心对称的两个图形是全等图形.
例1.如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
分析:
中心对称就是旋转180°,关于点O成中心对称就是绕O旋转180°,因此,我们连AO、BO、CO并延长,取与它们相等的线段即可得到.
解:
(1)连结AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A的对称点D,如图所示.
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.
(3)顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF即为所求的三角形.
例2.(学生练习,老师点评)如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
二、巩固练习
教材P70练习.
三、应用拓展
例3.如图等边△ABC内有一点O,试说明:
OA+OB>OC.
分析:
要证明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转.以A为旋转中心,旋转60°,便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内.
解:
如图,把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后,到△AO′B的位置,则△AOC≌△AO′B.
∴AO=AO′,OC=O′B
又∵∠OAO′=60°,∴△AO′O为等边三角形.
∴AO=OO′
在△BOO′中,OO′+OB>BO′
即OA+OB>OC
四、归纳小结(学生总结,老师点评)
本节课应掌握:
中心对称的两条基本性质:
1.关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.
五、布置作业
1.教材P74复习巩固1综合运用6、7.
2.选作课时作业设计.
第二课时作业设计
一、选择题
1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.直角B.等边三角形C.直角梯形D.两条相交直线
2.下列命题中真命题是()
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等
3.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是()
A.60°B.50°C.75°D.55°
二、填空题
1.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过__________,而且被对称中心所________.
2.关于中心对称的两个图形是_________图形.
3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形,它的对称轴是_________,它的对称中心是__________.
三、综合提高题
1.分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形,使它们满足以下条件:
(1)以顶点A为对称中心,
(2)以BC边的中点K为对称中心.
2.如图,已知一个圆和点O,画一个圆,使它与已知圆关于点O成中心对称.
3.如图,A、B、C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M,现计划修建居民小区D,其要求:
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离相等;
(2)控制人口密度,有利于生态环境建设,试写居民小区D的位置.
答案:
一、1.D2.C3.A
二、1.对称中心平分2.全等3.线段中垂线,线段中点.
三、1.略2.作出已知圆圆心关于O点的对称点O′,以O′为圆心,已知圆的半径为半径作圆.
3.连结AB、AC,分别作AB、AC的中垂线PQ、GH相交于M,学校M所在位置,就是△ABC外接圆的圆心,小区D是在劣弧BC的中点即满足题意.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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