高考物理总复习主题一机械运动与物理模型113运动快慢的描述速度学案新人教版.docx

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高考物理总复习主题一机械运动与物理模型113运动快慢的描述速度学案新人教版

1.1.3　运动快慢的描述——速度

学习目标

核心提炼

1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。

3个概念——速度、平均速度、瞬时速度

3个区别——速度与速率、平均速度与瞬时速度，平均速度与平均速率

2.知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系。

3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。

4.知道速度与速率的区别与联系

一、坐标与坐标的变化量

1.直线坐标系：

直线坐标轴上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。

2.位移：

物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用坐标的变化量表示，即Δl＝Δx＝x2－x1。

Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向，如图甲。

3.时间：

在时间轴上坐标变化量表示时间，即Δt＝t2－t1，如图乙。

思维拓展

一个质点在x轴上运动，其位置坐标如表。

t/s

0

1

2

3

4

5

…

x/m

2

0

－4

－1

－7

6

…

（1）该质点在开始2s内的位移大小是多少？

质点运动方向如何？

（2）该质点在第5s内的位移大小是多少？

质点运动方向如何？

答案　

（1）6m　沿x轴负方向　

（2）13m　沿x轴正方向

二、速度

1.物理意义：

表示物体运动的快慢。

2.定义：

位移与发生这段位移所用时间的比值。

3.定义式：

v＝

4.单位：

国际单位制单位：

米每秒，m/s或m·s－1。

常用单位：

千米每小时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。

5.矢量性：

速度既有大小又有方向，是矢量。

（1）大小：

在数值上等于单位时间内物体位移的大小。

（2）方向：

就是物体运动的方向。

思考判断

（1）由v＝

可知，v与Δx成正比，与Δt成反比。

（×）

（2）速度v1＝2m/s，v2＝－3m/s，因为2>－3，所以v1>v2。

（×）

（3）速度的方向与物体运动的方向一致。

（√）

三、平均速度和瞬时速度

1.平均速度：

描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：

描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢。

3.速率：

瞬时速度的大小。

思维拓展

1.在某段公路上，分别有图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？

图1

答案　甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。

2.物体的平均速度为0，瞬时速度一定为0吗？

为什么？

答案　不一定。

物体的平均速度为0，说明物体的位移为0，此时物体可能是静止的，也可能是运动又回到了出发点。

　对速度的理解

[要点归纳]　

1.定义式v＝

的理解

（1）公式v＝

中的Δx是物体运动的位移，不是路程。

（2）v＝

是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。

2.速度是矢量的理解

（1）速度既有大小，又有方向，是矢量。

瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。

（2）比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。

[精典示例]

[例1]（2017·山东滕州一中月考）（多选）甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边，汽车以36km/h的速度从甲地运动到乙地用了2h，汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了2.5h回到甲地，那么汽车返回时的速度为（　　）

图2

A.－8m/sB.8m/s

C.－28.8km/hD.28.8km/h

解析　汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回时速度为负值，B、D错误；甲、乙两地距离为：

36×2km＝72km，所以返回时的速度为

＝－28.8km/h＝－8m/s，A、C正确。

答案　AC

误区警示

（1）速度的变化包含以下三个方面：

一是速度的大小不变而方向发生改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。

（2）速度的大小v＝

，一定找准位移。

[针对训练1]（多选）以下说法正确的是（　　）

A.物体运动的位移越大，其速度一定越大

B.物体运动的时间越短，其速度一定越大

C.速度是表示物体运动快慢的物理量

D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量

解析　速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，A、B不正确，C、D正确。

答案　CD

　平均速度和瞬时速度

[要点归纳]　

1.平均速度和瞬时速度的区别与联系

　　　物理量

比较项目

平均速度

瞬时速度

区

别

对应关系

与一段时间或一段位移对应

与某一时刻或某一位置对应

物理意义

粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度

精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度

方向

与所对应时间内位移方向相同

物体在该时刻的运动方向

联系

（1）在公式v＝

中，Δt→0时，平均速度即为瞬时速度

（2）匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度

2.平均速度和平均速率的区别与联系

平均速度

平均速率

区

别

定义

平均速度＝

平均速率＝

标矢性

矢量

标量

物理意义

粗略表征物体位置变化的快慢

粗略表征物体运动的快慢

联

系

都是描述物体运动情况的物理量

单位相同

表达式都可写成

＝

的形式，但注意“x”的意义不同

平均速度的大小不大于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率

[精典示例]

[例2]如图3所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。

他从教室到水房的时间为100s，打水的时间为60s，从水房到食堂的时间为40s。

若教室到水房的距离为100m，水房到食堂的距离为40m，那么

图3

（1）整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？

（2）整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？

思路探究

解析　

（1）从教室到食堂的总位移大小为x＝x1－x2＝100m－40m＝60m，总时间为t＝100s＋60s＋40s＝200s，所以平均速度大小是v＝

＝0.3m/s。

（2）整个过程该同学从教室到食堂的路程为s＝x1＋x2＝100m＋40m＝140m，时间为t′＝100s＋60s＋40s＝200s，平均速率v′＝

＝0.7m/s。

答案　

（1）0.3m/s　

（2）0.7m/s

误区警示

求平均速度时常见的两种典型错误

（1）认为平均速度一定等于速度的平均值，即

＝

（v1、v2分别是物体的初、末速度）。

实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。

（2）认为平均速度大小一定等于平均速率。

在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解，而平均速度必须用位移与时间的比值去求解。

并且必须强调针对的是哪段位移（或哪段时间）。

只有单向直线运动中平均速度大小等于平均速率。

[针对训练2]（多选）牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。

关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A.200m决赛中的位移是100m决赛的两倍

B.100m决赛中的平均速度约为10.32m/s

C.200m决赛中的平均速度约为10.36m/s

D.200m决赛中的平均速率约为10.36m/s

解析　200m决赛中的轨迹为曲线，100m决赛的轨迹为直线，由此可知200m决赛中的位移不是100m决赛的两倍，A错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知B正确；平均速率为路程与时间的比值，所以200m决赛中的平均速率约为10.36m/s，C错误，D正确。

答案　BD

1.关于速度，下列说法正确的是（　　）

A.速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量

C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量

D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器

解析　由速度的定义和物理意义知，A项正确；平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量，B项错误；瞬时速度是矢量，C项错误；速度计用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，D项错误。

答案　A

2.如图4所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第

3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（　　）

图4

A.他4s末的瞬时速度为4m/s

B.他第2s内的平均速度为1.5m/s

C.他4s内的平均速度为2.5m/s

D.他1s末的速度为1m/s

解析　自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2s内平均速度为

m/s＝2m/s；4s内平均速度

＝

m/s＝2.5m/s。

答案　C

3.物体沿直线向东运动，前一半位移的平均速度是3m/s，后一半位移的平均速度是2m/s，则整个位移内的平均速度为（　　）

A.2.5m/sB.1.2m/s

C.2.4m/sD.2.3m/s

解析　设总位移为x，则前一半位移用时t1＝

＝

，后一半位移用时t2＝

＝

，所以整个位移的平均速度：

＝

＝

＝2.4m/s。

答案　C

4.（多选）某班同学去参加野外游戏。

该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图5所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是（　　）

图5

A.甲、乙、丙三组的平均速度大小相同

B.甲、乙、丙三组的平均速率大小相同

C.乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小

D.乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大

解析　根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，同理乙组的最小。

选项A、D正确。

答案　AD

5.在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。

某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图6所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（　　）

图6

A.60km/hB.29km/h

C.19km/hD.9km/h

解析　20min＝

h，故平均速率v＝

＝

km/h＝60km/h。

答案　A

基础过关

1.下列说法中正确的是（　　）

A.平均速度等于位移与所用时间的比值

B.平均速度等于路程与所用时间的比值

C.速度是矢量，平均速度是标量

D.平均速度的方向就是物体运动的方向

解析　平均速度与位移有关，是矢量，平均速度的方向与位移方向相同。

故选项A正确。

答案　A

2.（2017·松原油田高中月考）下列说法正确的是（　　）

A.平均速度就是速度的平均值

B.瞬时速率是指瞬时速度的大小

C.火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度

D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度

解析　瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称速率，故B正确。

答案　B

3.下列说法正确的是（　　）

A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度

B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等

C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率

D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

解析　平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值，瞬时速度是物体某一时刻的速度，也可以看成Δt→0时的平均速度。

答案　A

4.（2018·襄阳高一检测）人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度大小及平均速率分别是（　　）

A.10m/s　5m/sB.5m/s　4.8m/s

C.4.8m/s　5m/sD.0　4.8m/s

解析　往返一次平均速度与位移有关，而位移等于0，故平均速度为0，平均速率v＝

＝

＝4.8m/s，故选项D正确。

答案　D

5.为了使公路交通有序、安全、路旁立了许多交通标志。

如图1所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。

上述两个数据的物理意义是（　　）

图1

A.80km/h是平均速度，100km是位移

B.80km/h是平均速度，100km是路程

C.80km/h是瞬时速度，100km是位移

D.80km/h是瞬时速度，100km是路程

解析　80km/h指的是瞬时速度，100km指的是路程。

答案　D

6.（2018·汉中高一检测）将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h。

在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为（　　）

A.路程2h、位移0、平均速度

B.路程2h、位移0、平均速度0

C.路程0、位移2h、平均速度0

D.路程2h、位移h、平均速度

解析　路程与轨迹有关，位移与初、末位置有关，平均速度等于位移与时间的比值。

答案　B

能力提升

7.（多选）下列说法中是瞬时速度的有（　　）

A.人步行的速度为1.3m/s

B.子弹从枪筒射出时的速度是800m/s

C.物体落地时的速度是20m/s

D.台风中心以21km/h的速度向西偏北方向移动

解析　A项指的是平均速度，B、C项指的是瞬时速度，D项指的是平均速度。

答案　BC

8.汽车从A地出发经B地到达C地，A、B、C在一条直线上，AB＝BC，A、B间路况较好，汽车行驶速度为v1，B、C间路况较差，汽车行驶速度为v2，则汽车从A到C的平均速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

解析　设AB＝BC＝x，

＝

＝

，D正确。

答案　D

9.在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90km/h的速度追赶在它前面120km处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270km才赶上，则航空母舰的航速为多大？

图2

解析　根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间

t＝

＝

h＝3h

追赶过程中，航空母舰的位移

x2＝x1－x0＝（270－120）km＝150km

所以，航空母舰的速度大小v＝

＝50km/h

答案　50km/h